電網(wǎng)絡(luò)課件-第5章

1、第第2 2篇篇 無(wú)源和有源網(wǎng)絡(luò)綜合概述無(wú)源和有源網(wǎng)絡(luò)綜合概述1、網(wǎng)絡(luò)分析、網(wǎng)絡(luò)分析 已知激勵(lì)已知激勵(lì) 網(wǎng)絡(luò)已知網(wǎng)絡(luò)已知 響應(yīng)響應(yīng)=？2、網(wǎng)絡(luò)綜合、網(wǎng)絡(luò)綜合 已知激勵(lì)已知激勵(lì) 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)=？ 給定響應(yīng)給定響應(yīng)解不一定存在，若存在，一般有無(wú)窮多個(gè)解不一定存在，若存在，一般有無(wú)窮多個(gè)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)綜合無(wú)源網(wǎng)絡(luò)綜合：只用線性：只用線性R.L.C. 及理想變壓器及理想變壓器主要步驟主要步驟逼近：逼近：確定一個(gè)可實(shí)現(xiàn)的逼近函數(shù)確定一個(gè)可實(shí)現(xiàn)的逼近函數(shù)實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)：尋找一個(gè)電路：尋找一個(gè)電路解是否存在，是否唯一？解是否存在，是否唯一？有源網(wǎng)絡(luò)綜合有源網(wǎng)絡(luò)綜合：采用了運(yùn)算放大器、負(fù)阻抗變換器等：采用了運(yùn)算放大器、負(fù)阻抗變

2、換器等22第第5章章 無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)主 要 內(nèi) 容主 要 內(nèi) 容歸一化和去歸一化歸一化和去歸一化無(wú)源網(wǎng)絡(luò)策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)LC一端口網(wǎng)絡(luò)的特性和實(shí)現(xiàn)一端口網(wǎng)絡(luò)的特性和實(shí)現(xiàn)RC一端口網(wǎng)絡(luò)的特性和實(shí)現(xiàn)一端口網(wǎng)絡(luò)的特性和實(shí)現(xiàn)RL一端口網(wǎng)絡(luò)的特性和實(shí)現(xiàn)一端口網(wǎng)絡(luò)的特性和實(shí)現(xiàn)RLC一端口網(wǎng)絡(luò)的一般實(shí)現(xiàn)步驟和一端口網(wǎng)絡(luò)的一般實(shí)現(xiàn)步驟和Brune實(shí)現(xiàn)法實(shí)現(xiàn)法33 角頻率歸一化系數(shù)角頻率歸一化系數(shù)(阻抗值不變阻抗值不變)CKLKR)(，不變，KfK阻抗和頻率同時(shí)歸一化：阻抗和頻率同時(shí)歸一化：去歸一化：去歸一化：設(shè)歸一化參數(shù)加下標(biāo)設(shè)歸一化參數(shù)加下標(biāo)“N”表示，則實(shí)際參數(shù)有表示

3、，則實(shí)際參數(shù)有:NzRKR NzLKKLNzCKKC1歸一化：歸一化：按比例換算的方法按比例換算的方法網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)的系數(shù)大小沒(méi)有直接的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)的系數(shù)大小沒(méi)有直接的關(guān)系減小計(jì)算的不便與誤差，便于制作通用的綜合圖表減小計(jì)算的不便與誤差，便于制作通用的綜合圖表原因原因CKKKLKKRzzz，Kz阻抗歸一化系數(shù)阻抗歸一化系數(shù), 阻抗阻抗/Kz R/Kz、 L/Kz、 KzC5.1 歸一化和去歸一化歸一化和去歸一化1)()()(212ssssUsUsH 例下圖所示為歸一化帶通二階濾波電路，其轉(zhuǎn)移函數(shù)為例下圖所示為歸一化帶通二階濾波電路，其轉(zhuǎn)移函數(shù)為其歸一化中心角頻率為其歸一化中心

4、角頻率為1( )U s2( )Us1F1H11rad/sN若希望實(shí)際電路的中心頻率為若希望實(shí)際電路的中心頻率為 10kHz ，則取，則取4102 k410=6.28rad/s用用s/(6.28104)代入代入H(s) 得去歸一化后的轉(zhuǎn)移函數(shù)得去歸一化后的轉(zhuǎn)移函數(shù)84241044.391028. 61028. 6)(ssssH去歸一化電阻值和電感值為去歸一化電阻值和電感值為2 .1592 .1591RmH4 .251028. 612 .1594L1( )U s2( )Us0.1 F25.4mH159.2NzLKKLNzRKR 471159.26.28 1010NZCkC k若希望實(shí)際電路的電容若

5、希望實(shí)際電路的電容C為為 0.1F ，則取，則取NzCKKC166問(wèn)題：?jiǎn)栴}：如果任意給定有理函數(shù)如果任意給定有理函數(shù)F(s)，是否能以它作為策動(dòng)點(diǎn)，是否能以它作為策動(dòng)點(diǎn) 函數(shù)綜合出無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)呢？函數(shù)綜合出無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)呢？5.2 無(wú)源網(wǎng)絡(luò)策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)策動(dòng)點(diǎn)阻抗函數(shù)策動(dòng)點(diǎn)阻抗函數(shù)策動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)策動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)無(wú)源導(dǎo)抗函數(shù)無(wú)源導(dǎo)抗函數(shù)布隆定理布隆定理：當(dāng)且僅當(dāng)有理函數(shù)：當(dāng)且僅當(dāng)有理函數(shù)F(s)是是正實(shí)函數(shù)正實(shí)函數(shù)時(shí)，時(shí)，F(xiàn)(s)才是可才是可 實(shí)現(xiàn)策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)。實(shí)現(xiàn)策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)。ssssFssssF1212)(1212)(21正實(shí)函數(shù)的條件：正實(shí)函數(shù)的條件： (1)當(dāng)當(dāng)s為實(shí)數(shù)時(shí)，為實(shí)數(shù)

6、時(shí)，F(xiàn)(s)是實(shí)數(shù)；是實(shí)數(shù)； (2) 時(shí)，時(shí)，Re( )0s Re( )0F s無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)是正實(shí)函數(shù)嗎？無(wú)源網(wǎng)絡(luò)的策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)是正實(shí)函數(shù)嗎？*111211( )( )( )( )( )( )V sV s I sZ sI sI s*112bjjjV IV I特勒根定理特勒根定理無(wú)互感時(shí)，支路伏安特性：無(wú)互感時(shí)，支路伏安特性：1()jjjjjVRsLIsC222111( )()bjjjjjZ sIRsLsCI0002111( )( )( )( )Z sF ssT sV ssI202( )0bjjjF sIR2021( )0bjjjV sIC202( )0bjjjT sIL能量函數(shù)能量函數(shù)一

7、、用能量函數(shù)表示的一、用能量函數(shù)表示的Z(s) 能量函數(shù)（能量函數(shù)（F0(s)、T0(s)、V0(s)）在復(fù)平面上是非負(fù)的在復(fù)平面上是非負(fù)的有互感時(shí)，支路伏安特性有互感時(shí)，支路伏安特性21()bjjjjj kkkjkjVRsLIsMIsC*2022( )0bbjjjkj kjkkjMsILI I M0002111( )( )( )( )Z sF ssMsV ssI有互感有互感無(wú)互感無(wú)互感*0002*111( )( )( )( )Y sF sV ssT sVs*0002*111( )( )( )( )Y sF sV ssMsVs設(shè)設(shè)同樣同樣M0(s)0二、用能量函數(shù)表示的二、用能量函數(shù)表示的Y(

8、s) 虛部虛部為零為零 復(fù)變函數(shù)復(fù)變函數(shù)F(s)為為正實(shí)函數(shù)的條件：正實(shí)函數(shù)的條件： (1)當(dāng)當(dāng)s為實(shí)數(shù)時(shí)，為實(shí)數(shù)時(shí)，F(xiàn)(s)是實(shí)數(shù)；是實(shí)數(shù)； (2) 時(shí)，時(shí)，Re( )0s Re( )0F s證明證明: 1.由能量函數(shù)表達(dá)式知由能量函數(shù)表達(dá)式知Z(s)和和Y(s)顯然滿足條件顯然滿足條件(1)；2.00022211Re( )( )( )( )Z sF sV sMsI0002111( )( )( )( )Z sF ssMsV ssIjsZ(s)滿足條件（滿足條件（2），同理），同理Y(s)也滿足條件（也滿足條件（2） 三、三、無(wú)源導(dǎo)抗函數(shù)是正實(shí)函數(shù)無(wú)源導(dǎo)抗函數(shù)是正實(shí)函數(shù)5.3 無(wú)源導(dǎo)抗函數(shù)的性

9、質(zhì)無(wú)源導(dǎo)抗函數(shù)的性質(zhì)1）Z(s),Y(s)在右半平面解析（沒(méi)有極點(diǎn)）；在右半平面解析（沒(méi)有極點(diǎn)）；2）Z(s),Y(s)在右半平面不可能有零點(diǎn)；在右半平面不可能有零點(diǎn)； 3）Z(s),Y(s)在虛軸上若有極點(diǎn)只能是一階的，其留數(shù)是正；在虛軸上若有極點(diǎn)只能是一階的，其留數(shù)是正；4）設(shè)）設(shè)Y(s)或或Z(s)=N(s)/D(s)，則，則N(s) 、 D(s)多項(xiàng)式的最高、多項(xiàng)式的最高、 最低冪之差不能超過(guò)最低冪之差不能超過(guò)1；5）Z(s),Y(s) 在虛軸上實(shí)部非負(fù)，即在虛軸上實(shí)部非負(fù)，即Re(j )0Z(1) s 是實(shí)數(shù)時(shí)，是實(shí)數(shù)時(shí)，F(xiàn)(s)是實(shí)數(shù)；是實(shí)數(shù)；(2) F(s)在右半平面解析；在右半

10、平面解析；(3)虛軸上極點(diǎn)為一階，留數(shù)為正；虛軸上極點(diǎn)為一階，留數(shù)為正；(4)Re(j )0F正實(shí)函數(shù)的等價(jià)充要條件：正實(shí)函數(shù)的等價(jià)充要條件：實(shí)際判別給定的實(shí)際判別給定的Z(s)、Y(s)能否用無(wú)源一端口能否用無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的判據(jù)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的判據(jù)(證明略證明略)5.4 LC一端口網(wǎng)絡(luò)一端口網(wǎng)絡(luò)zzjs5.4 .1 LC一端口網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)一端口網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)0002111( )( )( )( )Z sF ssMsV ssI002111( )( )( )Z ssMsV ssI200( )( )zV ssMs N(s)和和D(s)中有單個(gè)中有單個(gè) s且奇偶性相反且奇偶性相反,故可假設(shè)故可假設(shè)Z(s)=N

11、(s)/D(s)jZ(s)的全部零點(diǎn)均為一階且在的全部零點(diǎn)均為一階且在 軸上共軛成對(duì)出現(xiàn)軸上共軛成對(duì)出現(xiàn)j同理同理Z(s)的全部極點(diǎn)均為一階且在的全部極點(diǎn)均為一階且在 軸上共軛成對(duì)出現(xiàn)軸上共軛成對(duì)出現(xiàn))()()(222212222212ppzzsssskssz12121202222121( )k sk sZ sk sksss)()(2222110jXKKKKjjzii0)()()(221221120ppkkkddX22112222122222120)()()(zpzpppzzssssksszLC一端口網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)一端口網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)1）Z(s)、Y(s) 是奇函數(shù)，且是奇函數(shù)，且N(s)、D(s)的

12、方次只差一次的方次只差一次2）在）在s = 0、 s = 處是一個(gè)零點(diǎn)或是一個(gè)極點(diǎn)；處是一個(gè)零點(diǎn)或是一個(gè)極點(diǎn)；3）零、極點(diǎn)均為一階的，且交替出現(xiàn)在虛軸上。）零、極點(diǎn)均為一階的，且交替出現(xiàn)在虛軸上。4）全部極點(diǎn)的留數(shù)為正的實(shí)數(shù)。）全部極點(diǎn)的留數(shù)為正的實(shí)數(shù)。電抗函數(shù)電抗函數(shù)四種形式及零極點(diǎn)分布圖四種形式及零極點(diǎn)分布圖 22222211321222222242()()()1( )()()()nnA sssZ ss sss 22222221321222222242()()()2( )()()()nnA sssZ ss sss 22222232422222221321()()()3( )()()()nn

13、A s sssZ ssss 22222242422222221321()()()4( )()()()nnA s sssZ ssss設(shè)設(shè)1 2.k)(X)(X)(X(1)(2)(3)(4)(X5.4 .2 LC一端口網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)一端口網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)1202222121( )k sk sZ sk sksss0k ( )Z s0ssk( )Z sssik 22+iss22( )isZ s1( )1iiZ ssCsL211iiisCsLC1iiCk2iiikLFoster I阻抗串聯(lián)形式阻抗串聯(lián)形式注注:僅當(dāng)僅當(dāng)Z(s)的的N(s)比比D(s)高一階時(shí)，才會(huì)有高一階時(shí)，才會(huì)有L，當(dāng)含，當(dāng)含s=0處的極點(diǎn)處的

14、極點(diǎn)時(shí)，才會(huì)有時(shí)，才會(huì)有C0，動(dòng)態(tài)元，動(dòng)態(tài)元件的總數(shù)等于件的總數(shù)等于N(s)、D(s)中最高次冪數(shù)。中最高次冪數(shù)。Foster II導(dǎo)納并聯(lián)形式導(dǎo)納并聯(lián)形式( )Y s k s0ks22+iiik ss1iiLk2iiikC注注:僅當(dāng)僅當(dāng)Y(s)的的N(s)比比D(s)高一階時(shí)，才有高一階時(shí)，才有C元件，當(dāng)元件，當(dāng)Y(s)包包含含s=0處的極點(diǎn)時(shí)，才會(huì)有處的極點(diǎn)時(shí)，才會(huì)有L0元件，動(dòng)態(tài)元件的總數(shù)等于元件，動(dòng)態(tài)元件的總數(shù)等于N(s)、D(s)中最高次冪數(shù)。中最高次冪數(shù)。1616例例5-1. 試分別用福斯特試分別用福斯特型和型和型實(shí)現(xiàn)一端口網(wǎng)絡(luò)，已知型實(shí)現(xiàn)一端口網(wǎng)絡(luò)，已知34)86()(2424s

15、sssssZ解：解：skssksskssssssZ31)3)(1()4)(2()(222122222113)43)(23(2331)41)(21(121 kkk61, 2,23,321,122211111LCkLkCHL4832418342)4)(2()3)(1()(22222102222sssssssksskskssssssY福斯特福斯特型型實(shí)現(xiàn)電路實(shí)現(xiàn)電路福斯特福斯特型實(shí)現(xiàn)電路型實(shí)現(xiàn)電路Cauer I連分式形式連分式形式12341( )11Z sk sk sk sk s長(zhǎng)除法長(zhǎng)除法: 分子、分母的多項(xiàng)分子、分母的多項(xiàng)式均按式均按降冪排列降冪排列 卷動(dòng)移走阻抗、導(dǎo)納在卷動(dòng)移走阻抗、導(dǎo)納在s=

16、處的極點(diǎn)處的極點(diǎn),)()(,)(1)()(,)(22112121的極點(diǎn)的零點(diǎn)，也是是來(lái)移去可用一串聯(lián)的電感處的極點(diǎn)處有一個(gè)極點(diǎn)在sYszsKLssYsKszsKszssz)(1)()(,)(,)(,)()(1)()(434333322232322sYsKszsKszszsYsssYKCszsKsYsKsY的極點(diǎn)也是的零點(diǎn)是的極點(diǎn)在來(lái)移去用并聯(lián)電容1818元件的總數(shù)等于元件的總數(shù)等于N(s)、D(s)最高的階次，若最高的階次，若N(s)階次小于階次小于 D(s)，則要從，則要從Y(s)開始卷動(dòng)長(zhǎng)除開始卷動(dòng)長(zhǎng)除(此時(shí)上式中的此時(shí)上式中的k1 = 0，電，電 路從并臂的電容開始路從并臂的電容開始)。

17、若最末為一串臂電感，則表明后。若最末為一串臂電感，則表明后 面的阻抗為面的阻抗為0，即應(yīng)在其后加上并臂的短路線。，即應(yīng)在其后加上并臂的短路線。給定策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)可用給定策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)可用LC一端口實(shí)現(xiàn)的充要條件也可表示為一端口實(shí)現(xiàn)的充要條件也可表示為 N(s)與與D(s)的奇偶性相反且該策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)能展開為中間不的奇偶性相反且該策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)能展開為中間不 缺項(xiàng)的正商系數(shù)的連分式缺項(xiàng)的正商系數(shù)的連分式:12341( )11Z sk sk sk sk s說(shuō)說(shuō) 明明1919連分式形式連分式形式12341( )11kZ skskskss長(zhǎng)除法長(zhǎng)除法: 分子、分母的多項(xiàng)式按分子、分母的多項(xiàng)式按升冪排列升冪排列 Ca

18、uer II卷動(dòng)移走阻抗、導(dǎo)納在卷動(dòng)移走阻抗、導(dǎo)納在s=0處的極點(diǎn)處的極點(diǎn)總結(jié)：總結(jié)：LC一端口的綜合不唯一，且上述四種綜合都屬于一端口的綜合不唯一，且上述四種綜合都屬于規(guī)范實(shí)現(xiàn)規(guī)范實(shí)現(xiàn) （用（用最少最少的元件數(shù)實(shí)現(xiàn)給定函數(shù)），它們也可交叉進(jìn)行。的元件數(shù)實(shí)現(xiàn)給定函數(shù)），它們也可交叉進(jìn)行。說(shuō)明說(shuō)明:若若Z(0)，則要從，則要從Y(s)開始卷動(dòng)長(zhǎng)除開始卷動(dòng)長(zhǎng)除(此時(shí)上式中的此時(shí)上式中的k1 = 0，電路從并臂的電感開始電路從并臂的電感開始)。2020例例5-2. 試分別用考爾試分別用考爾型和型和型實(shí)現(xiàn)例型實(shí)現(xiàn)例5-1阻抗阻抗Z（s）34)86()(2424ssssssZ解：解：1)Z(s)在在s=

19、處有極點(diǎn)處有極點(diǎn)3()32323(323)4234(52)323252(34)5234(86)342233224243353524ssssssssssssssssssssssssssss考爾考爾型實(shí)現(xiàn)電路型實(shí)現(xiàn)電路21212)Z(s)在在s=0處是零點(diǎn)處是零點(diǎn), Y(s)在在s=0處是極點(diǎn)處是極點(diǎn),所以對(duì)所以對(duì)Y(s)作長(zhǎng)除作長(zhǎng)除)86(34)(2424ssssssYsssssssssssssssssssssssssssssss443(443)72221968(722)4438849478849(8547)722561608732(68)85478349383(43)6845353442425

20、335342424253考爾考爾型實(shí)現(xiàn)電路型實(shí)現(xiàn)電路5.5 RC一端口網(wǎng)絡(luò)一端口網(wǎng)絡(luò)5.5.1 RC一端口網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)一端口網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)0002111( )( )( )( )Z sF ssMsV ssI002111( )( )( )Z sF sV ssI零、極點(diǎn)都在負(fù)實(shí)軸上零、極點(diǎn)都在負(fù)實(shí)軸上01212( )iikkkkZ skssss0( )iiisY sss)()(YZ1）Z(s)、Y(s)全部零、極點(diǎn)在負(fù)實(shí)軸上，且為一階；全部零、極點(diǎn)在負(fù)實(shí)軸上，且為一階；2）零、極點(diǎn)交替分布；）零、極點(diǎn)交替分布；3）Z(s)極點(diǎn)的留數(shù)為正，極點(diǎn)的留數(shù)為正，Y(s)極點(diǎn)的留數(shù)為負(fù)極點(diǎn)的留數(shù)為負(fù) （ 處除外）；

21、展開處除外）；展開4）Z(s)最靠近原點(diǎn)處的臨界點(diǎn)為極點(diǎn)，最靠近原點(diǎn)處的臨界點(diǎn)為極點(diǎn)， 最遠(yuǎn)處為零點(diǎn)最遠(yuǎn)處為零點(diǎn)5）Y(s)最靠近原點(diǎn)處的臨界點(diǎn)為零點(diǎn)，最靠近原點(diǎn)處的臨界點(diǎn)為零點(diǎn)， 最遠(yuǎn)處為極點(diǎn)最遠(yuǎn)處為極點(diǎn)s ssY)(S =0 S=11321242()()()(1)( )()()()nnA sssZ ss sss11321242()()()(2)( )()()()nnA sssZ ss sss32421321()()()(3)( )()()()nnA sssZ ssss42421321()()()(4)( )()()()nnA sssZ ssss123constconstconstconst

22、Z(s)的特點(diǎn)的特點(diǎn): 分母分母N(s)與分子與分子D(s)的方次相等或的方次相等或低低一次一次RC阻抗函數(shù)阻抗函數(shù)四種形式四種形式 Y(s)的特點(diǎn)：的特點(diǎn)：N(s)與與D(s)的方次相等或的方次相等或高高一次一次規(guī)范實(shí)現(xiàn)規(guī)范實(shí)現(xiàn):元件的總數(shù)等于元件的總數(shù)等于N(s)、D(s)項(xiàng)數(shù)之和項(xiàng)數(shù)之和1。5.5.2 RC一端口網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)一端口網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)Foster IFoster II0011iiiiikRkCRCkk0011iiiiiRCRC01212( )iikkkkZ skssss0( )iiisY sss中的留數(shù)展開求按)()(sYssYRCCauer I12341( )11Z skk skk

23、 sCauer II12341( )11kZ sskksk卷動(dòng)移走阻抗卷動(dòng)移走阻抗(導(dǎo)納導(dǎo)納)在在s=處的常數(shù)處的常數(shù)(極點(diǎn)極點(diǎn))卷動(dòng)移走阻抗卷動(dòng)移走阻抗(導(dǎo)納導(dǎo)納)在在s=0處的極點(diǎn)處的極點(diǎn)(常數(shù)常數(shù))()(2SsZsZRCLC)(1)(sZssZLCRCLCRCRCLCLC電抗函數(shù)和電抗函數(shù)和RC阻抗函數(shù)的關(guān)系阻抗函數(shù)的關(guān)系L R5.6 RL一端口網(wǎng)絡(luò)一端口網(wǎng)絡(luò)0002111( )( )( )( )Z sF ssMsV ssI00211( )( )( )Z sF ssMsI性質(zhì)：性質(zhì)：1）Z(s)、Y(s)全部零、極點(diǎn)在負(fù)實(shí)軸上，且為一階；全部零、極點(diǎn)在負(fù)實(shí)軸上，且為一階； 2）零、極點(diǎn)交

24、替分布；）零、極點(diǎn)交替分布； 3）Z(s)負(fù)實(shí)軸上極點(diǎn)的留數(shù)為負(fù)（負(fù)實(shí)軸上極點(diǎn)的留數(shù)為負(fù)（ 處除外）處除外） ， Y(s)的為正；的為正； 4）Z(s)最靠近原點(diǎn)處的臨界點(diǎn)為零點(diǎn)，最遠(yuǎn)處為極點(diǎn)最靠近原點(diǎn)處的臨界點(diǎn)為零點(diǎn)，最遠(yuǎn)處為極點(diǎn) 5）Y(s)最靠近原點(diǎn)處的臨界點(diǎn)為極點(diǎn)，最遠(yuǎn)處為零點(diǎn)最靠近原點(diǎn)處的臨界點(diǎn)為極點(diǎn)，最遠(yuǎn)處為零點(diǎn)s 實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)：實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)： Foster I Foster II Cauer I Cauer II )(1)(2SZssZRLLCRLLC )()(sZssZLCRLLCRLRLLC)()(sYsZRLRC)()(sYsZRCRL5.7 RLC一端口網(wǎng)絡(luò)一端口網(wǎng)絡(luò)5.7.1

25、RLC一端口網(wǎng)絡(luò)的一般實(shí)現(xiàn)步驟一端口網(wǎng)絡(luò)的一般實(shí)現(xiàn)步驟利用利用Foster和和Cauer的實(shí)現(xiàn)方式的實(shí)現(xiàn)方式分別移走虛軸、分別移走虛軸、s=0， 的零、的零、 極點(diǎn)和常數(shù)，并極點(diǎn)和常數(shù)，并保證每次移走后，剩余函數(shù)仍為保證每次移走后，剩余函數(shù)仍為正實(shí)函數(shù)正實(shí)函數(shù)s 5.7.2 RLC一端口網(wǎng)絡(luò)的一端口網(wǎng)絡(luò)的Brune實(shí)現(xiàn)法實(shí)現(xiàn)法極小電抗函數(shù)極小電抗函數(shù)1931年年不含不含 軸極點(diǎn)的阻抗函數(shù)軸極點(diǎn)的阻抗函數(shù)j極小電納函數(shù)極小電納函數(shù)不含不含 軸極點(diǎn)的導(dǎo)納函數(shù)軸極點(diǎn)的導(dǎo)納函數(shù)j( )mmsaZ ssb分子、分母均含常數(shù)項(xiàng)分子、分母均含常數(shù)項(xiàng);分子、分母的最高次冪相同分子、分母的最高次冪相同3030

26、極小實(shí)部函數(shù)極小實(shí)部函數(shù)在在 軸上某一點(diǎn)，具有零實(shí)部的阻抗（導(dǎo)納）函數(shù)。軸上某一點(diǎn)，具有零實(shí)部的阻抗（導(dǎo)納）函數(shù)。 一般一般z(s)的實(shí)部沿的實(shí)部沿 軸可能不是零值，但在某個(gè)頻率軸可能不是零值，但在某個(gè)頻率，可能具有一個(gè)，可能具有一個(gè)極小的實(shí)部，可用一個(gè)具有此值的串聯(lián)（并聯(lián)）電阻把這個(gè)極小值從極小的實(shí)部，可用一個(gè)具有此值的串聯(lián)（并聯(lián)）電阻把這個(gè)極小值從z(s)中移中移去，此過(guò)程稱為去，此過(guò)程稱為電阻簡(jiǎn)約過(guò)程電阻簡(jiǎn)約過(guò)程。jj例：例：從正實(shí)函數(shù)從正實(shí)函數(shù) 中，移出盡可能大的電阻，而使剩下的中，移出盡可能大的電阻，而使剩下的 函數(shù)仍是正實(shí)函數(shù)函數(shù)仍是正實(shí)函數(shù)4933)(22sssssz的最小值。要

27、確定，常數(shù)處無(wú)極點(diǎn)，要移出一個(gè)軸上，在原點(diǎn)或在解：該函數(shù)在)(ReRminjzRj167361834339Re)(Re242422jjjz20)(Rejzdd令2)(Re)(minRe(2minjzjzRR選3131是極小實(shí)部函數(shù)可見(jiàn)當(dāng)是正實(shí)函數(shù)顯然：)s()j(zRe)()j(zIm)()j(zRejj)j(zssss)s(zssss)s(zR)s( zmin112221222241221221221z02434444141412極小函數(shù)（數(shù)學(xué)定義）極小函數(shù)（數(shù)學(xué)定義） 若一個(gè)正實(shí)的阻抗若一個(gè)正實(shí)的阻抗(導(dǎo)納導(dǎo)納)函數(shù)，既是極小的電抗（電納）函數(shù)，又是函數(shù)，既是極小的電抗（電納）函數(shù)，又是極

28、小實(shí)部函數(shù)，就稱其為極小函數(shù)。即極小實(shí)部函數(shù)，就稱其為極小函數(shù)。即滿足下列條件：滿足下列條件：0)(Re0)(0)()(00jzbjsza，對(duì)某一個(gè)處沒(méi)有極點(diǎn)或零點(diǎn)?；蜉S上，在在3232布隆布隆(Brune)實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)。先將其化為極小函數(shù)法軸移去極點(diǎn)和電阻簡(jiǎn)約是正實(shí)函數(shù)，應(yīng)用)(,)(31szjszminR)(1sz)(2sz)(3sz的零點(diǎn)）不是（但或時(shí)設(shè)在移去極點(diǎn)后的多項(xiàng)式)(0)(0)()()(Im)(0)(Re)()()(Re)(Im)(Re)()()()(: )(31111131313min2312min12222222szXXjXjzjjzjzRszszjzRjzjjzjzsDsNszsz來(lái)移去這個(gè)電抗用一個(gè)串聯(lián)電感分兩種情況：0)(0)(1111XLX143)()(sLszsz13134)()()(Lssz-sLszsz故3333minR1L)(1sz)(2sz)(3sz)(4sz仍是正實(shí)函數(shù)。去這個(gè)一階極點(diǎn)，串聯(lián)支路移、可