高中數(shù)學(xué)第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)3.5.1對數(shù)函數(shù)的概念3.5.2對數(shù)函數(shù)y＝log2x的圖像和性質(zhì)學(xué)業(yè)分層測評北師大版必修1

1、3.5。1 對數(shù)函數(shù)的概念3。5.2 對數(shù)函數(shù)ylog2x的圖像和性質(zhì)(建議用時(shí)：45分鐘）學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題 1。 函數(shù)y的定義域是(）a（3，）b3，)c(4，) d4，）【解析】由題意得解得x4.【答案】d 2. 設(shè)集合m，ny|ylog2x，x（0，1，則集合mn等于()a(，0)1,) b0,)c（，1 d（，0）(0，1）【解析】m(0，1，n（，0,因此mn(，1【答案】c 3. 已知函數(shù)f(x)ax(a0，a1）的反函數(shù)為g（x），且滿足g(2)0，則函數(shù)g（x1)的圖像是下圖中的()【解析】由yax得xlogay，g(x）logax。又g（2）0，0a1，g(x1）loga（

2、x1）是遞減的，并且是由函數(shù)g（x）logax向左平移1個(gè)單位得到的【答案】a 4。 已知函數(shù)f（x）loga（2x1）(a0,a1)的圖像恒過定點(diǎn)p，則p點(diǎn)的坐標(biāo)是（）a(0,1) b（1，0）c。 d(1，1）【解析】由對數(shù)函數(shù)的圖像知,當(dāng)2x11即x1時(shí)，不論a取何值，y0，即過定點(diǎn)（1,0）【答案】b 5。 函數(shù)ylog2x，x的值域?yàn)椋?a2,4 b1,2c2，2 d2,1【解析】因?yàn)閤4，故log2log2xlog24，故2log2x2。【答案】c二、填空題 6。 若函數(shù)ylogax的反函數(shù)過點(diǎn)，則a_.【解析】函數(shù)ylogax的反函數(shù)過點(diǎn)，則函數(shù)ylogax過點(diǎn)，則loga2,即

3、a2，a。【答案】 7。 函數(shù)ylog(x1)(164x）的定義域?yàn)開【解析】由得所求函數(shù)定義域?yàn)閤1x0或0x2【答案】x|1x0，即x1時(shí)，函數(shù)ylog3（1x）有意義，函數(shù)ylog3(1x）的定義域?yàn)?，1)（2）由log2x0，得x0且x1.函數(shù)y的定義域?yàn)閤x0，且x1(3)由0,得x，函數(shù)ylog7的定義域?yàn)椤?10. 已知f(x）log3x.(1）作出這個(gè)函數(shù)的圖像;(2）若f(a)f（2），利用圖像求a的取值范圍【解】(1)作出函數(shù)ylog3x的圖像如圖所示（2）由圖像知:當(dāng)0a2時(shí)，恒有f（a）0，且a1，則函數(shù)yax與yloga(x）的圖像只能是(）【解析】若0a1，則函數(shù)

4、yax的圖像下降且過點(diǎn)（0,1),函數(shù)yloga（x）的圖像上升且過點(diǎn)（1,0），以上圖像均不符合，若a1，yax圖像上升且過（0，1），yloga(x）的圖像下降且過(1,0)【答案】b 3 。設(shè)函數(shù)f（x）則滿足f(x）2的x的取值范圍是_ 【導(dǎo)學(xué)號：04100062】【解析】當(dāng)x1時(shí)，由21x2，得1x1,解得x0，故0x1；當(dāng)x1時(shí)，由1log2x2，得log2x1，解得x，故x1.綜上x0.【答案】0,) 4. 已知函數(shù)ylog2x的圖像,如何得到y(tǒng)log2（x1）的圖像，ylog2（x1）的定義域與值域是多少?與x軸的交點(diǎn)是什么？【解】ylog2xylog2（x1）,如圖定義域?yàn)椋?/p>

5、1,)，值域?yàn)閞，與x軸的交點(diǎn)是（0,0）尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the users