二次根式考點(diǎn)復(fù)習(xí)及典型題.doc

1、二次根式考點(diǎn)復(fù)習(xí)考點(diǎn)一：二次根式的定義和雙重非負(fù)性1、 二次根式的定義：形如a a0 的式子，叫做二次根式。2、 二次根式“a ”的雙重非負(fù)性有意義的前提條件：被開(kāi)方數(shù)；a0 運(yùn)算結(jié)果：a0例 1、當(dāng)a2 有意義時(shí)， a 的取值范圍是（）a 2A a 2B a 2C a 2D a 2例 2、若 ab 1 與 a2b4 互為相反數(shù)，則ab2011的值是針對(duì)訓(xùn)練：1、 下列各式一定是二次根式的是（）A. aB.2C.a1D.a2232、 式子x1 有意義，則 x 的取值范圍是（）x2A x1且 x 2Bx 1Cx1Dx23、已知實(shí)數(shù) x、 y 滿足x4y216y640, 則2xy的值為 （）A16

2、B 16C4D44、若實(shí)數(shù) x、 y 滿足 y2xx24，則 xy 等于（）A2B2C 2或2D 不能確定5、 2x6 有意義， x 的最小整數(shù)值是.6、若式子1x有意義，則 x 的取值范圍是.3x6考點(diǎn)二：二次根式的計(jì)算或化簡(jiǎn)2a2a兩個(gè)核心公式aa a 0a a 0a a 0例 3 、若 1 2x221 2x,化簡(jiǎn) x 12x 1 .1例 4、已知 a、 b、 c 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置為A 、 B、 C，化簡(jiǎn)bab2cbac 2針對(duì)訓(xùn)練1、 下列等式不正確的是（）A a2aa2a2a3 a3aBCaD2、當(dāng) a0 時(shí)，化簡(jiǎn) 2aa2的結(jié)果是（）A aB2C3aD3a3、如果44xx2x2

3、 ，那么 x 的取值范圍是（）A x 2B x 2C x 2D x 24、化簡(jiǎn)二次根式aa1（）a2的結(jié)果是A a 1Ba 1Ca 1Da 1x32x ，則x 26x9 =3225、已知3。6、化簡(jiǎn).7、 x、 y 是兩個(gè)連續(xù)的的整數(shù)，x35y.，則 x-y 的值8、已知 a 實(shí)數(shù)，且滿足aa22a11，則 a12a2.9、化簡(jiǎn) 4 x24x 12x23.10、已知實(shí)數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：化簡(jiǎn)a 2b2 2ab 22考點(diǎn)三：分母有理化1、 定義：將無(wú)理式分母轉(zhuǎn)化為有理式分母的過(guò)程，叫做分母有理化。2、 操作方法：分子、分母同時(shí)乘以分母的有理化因式3、 理論依據(jù)：分式的基本性質(zhì)

4、.常用的有理化因式：a與 aab c與abc .abcd與 ab c d.例 6、1分母有理化的值yx針對(duì)訓(xùn)練1、 已知 x11，則x2y23 的值是（ ）2, y211A 、 2B 、 3C、 4D、 52、已知 x32 ，則 x210x25的值為（ ）32A 20B20C 24D243、分母有理化123 ，其結(jié)果為（）123A 23B 32C 23 1D 32 14、已知 a31，則 a 與 b 的大小關(guān)系是（）5, b232A abBa bCabD 不能確定5、化簡(jiǎn)aa.ababa6、計(jì)算 12481 1216183233114112318238 已知 x5 1 , y5 1，求11y的

5、值 .22yx yx xy考點(diǎn)四：最簡(jiǎn)二次根式1、 定義：同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式：被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)和因式.被開(kāi)方數(shù)不含分母.2、 約定：作為最終結(jié)果的二次根式，一般都要求化為最簡(jiǎn)的二次根式的形式.93 602abcc3例 6、化簡(jiǎn)：3 21 2 .183練習(xí)、2a4 b22考點(diǎn)五：同類二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式知識(shí)點(diǎn)：判別同類二次根式的基本程序：把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式；比較最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是否相同 .例 7、下列各數(shù)與2 為同類二次根式的是（）A、 12B 24C 72D 2741、已知 a、b 為有理數(shù)， m、n 分別表示5-6 的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且 amn+bn2=1，則 a+b=.2、下列二次根式中，與a 是同類二次根式的是（）A2aB 3a2C a3D a43、若最簡(jiǎn)二次根式1 a與 42a 是同類二次根式，則a 的值為（）A34C. 1D14B3考點(diǎn)六：二次根式的混合運(yùn)算加減法 .把各二次根式化成最簡(jiǎn)的二次根式后，再把同類的二次根式進(jìn)行合并.乘除法 .二次根式的乘法法則abab a0,b0 ；