化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象

1、2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象第三節(jié)第三節(jié) 管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象一、牛頓粘性定律與流體的粘性一、牛頓粘性定律與流體的粘性二、流體流動(dòng)類(lèi)型與雷諾數(shù)二、流體流動(dòng)類(lèi)型與雷諾數(shù)三、流體在圓管內(nèi)的速度分布三、流體在圓管內(nèi)的速度分布四、邊界層的概念四、邊界層的概念第一章第一章流體流動(dòng)2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象一、牛頓粘性定律與流體的粘度一、牛頓粘性定律與流體的粘度 1、牛頓粘性定律、牛頓粘性定律 流體的典型特征典型特征是具有流動(dòng)性，但不同流體的流不同流體的流動(dòng)性能不同動(dòng)性能不同，這主要是因?yàn)榱黧w內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)存在不同的內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力。 這種表明流體流動(dòng)

2、時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的特性稱(chēng)為粘性表明流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的特性稱(chēng)為粘性。 （1）什么是粘性）什么是粘性2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象（2）內(nèi)摩擦力的表現(xiàn)）內(nèi)摩擦力的表現(xiàn) 2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象 對(duì)任意相鄰兩層流體來(lái)說(shuō)，上層速度較大，下層速度較小，前者對(duì)后者起帶動(dòng)作用，而后者對(duì)前者前者對(duì)后者起帶動(dòng)作用，而后者對(duì)前者起拖曳作用起拖曳作用，流體層之間的這種相互作用，產(chǎn)生內(nèi)摩擦，而流體的粘性正是這種內(nèi)摩擦的表現(xiàn)流體的粘性正是這種內(nèi)摩擦的表現(xiàn)。 （3）內(nèi)摩擦力產(chǎn)生的原因）內(nèi)摩擦力產(chǎn)生的原因 2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象（4）粘度力的本質(zhì)）粘度力的本質(zhì)流體

3、內(nèi)部的分子動(dòng)量傳遞流體內(nèi)部的分子動(dòng)量傳遞沿流體流動(dòng)方向相鄰的兩流體層，由于速度不同，動(dòng)量也就不同。高速流體層中一些分子在隨機(jī)運(yùn)動(dòng)中進(jìn)入低速流體層，與速度較慢的分子碰撞使其加速，動(dòng)量增大動(dòng)量增大；低速流體層中一些分子也會(huì)進(jìn)入高速流體層使其減速，動(dòng)量減小動(dòng)量減小?！窘Y(jié)論結(jié)論】分子動(dòng)量傳遞分子動(dòng)量傳遞是由于流體層之間產(chǎn)生粘性力（內(nèi)摩擦力）的原因。 2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象 實(shí)驗(yàn)證明實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)于一定的流體，內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力F與兩流體層的速度差du成正比，與兩層間的接觸面積A成正比，與兩層之間的垂直距離dy成反比，即：dyduAF式中：F內(nèi)摩擦力，N； du/dy法向速度梯度法向速

4、度梯度，即在與流體流動(dòng)方向相垂直的y方向流體速度的變化率，1/s； 比例系數(shù)，稱(chēng)為流體的粘度或動(dòng)力粘度粘度或動(dòng)力粘度，Pas。 （5）牛頓粘性定律）牛頓粘性定律 2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象【定義定義】單位面積上的內(nèi)摩擦力稱(chēng)為剪應(yīng)力剪應(yīng)力，以表示，單位為Pa。dydu 以上兩式表明：流體層間的內(nèi)摩擦力或剪應(yīng)力與流體層間的內(nèi)摩擦力或剪應(yīng)力與法向速度梯度成正比法向速度梯度成正比。剪應(yīng)力剪應(yīng)力 前式可改變?yōu)椋?021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象（6）牛頓型流體非牛頓型流體）牛頓型流體非牛頓型流體 【牛頓型流體牛頓型流體】剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系符合牛頓符合牛頓粘性定律的流體粘性

5、定律的流體，包括所有氣體和大多數(shù)液體； 【非牛頓型流體非牛頓型流體】不符合牛頓粘性定律的流體不符合牛頓粘性定律的流體，如高分子溶液、膠體溶液及懸浮液等。 本章討論的均為牛頓型流體本章討論的均為牛頓型流體。2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象2、流體的粘度、流體的粘度（1）粘度的物理意義）粘度的物理意義 流體流動(dòng)時(shí)在與流動(dòng)方向垂直的方向上產(chǎn)生單位與流動(dòng)方向垂直的方向上產(chǎn)生單位速度梯度所需的剪應(yīng)力速度梯度所需的剪應(yīng)力。 粘度是反映流體粘性大小的物理量。 粘度也是流體的物性物性之一，其值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。 dydu/2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象（2）粘度的單位）粘度的單位 在國(guó)際單

6、位制中，其單位為： sPamsmPadydu 在一些工程手冊(cè)中，粘度的單位常常用物理單位制物理單位制下的cP（厘泊）表示，它們的換算關(guān)系為：1cP（厘泊）0.01P(泊）10-3 Pas)(1000)(101厘泊泊cPPsPa2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象（3）運(yùn)動(dòng)粘度）運(yùn)動(dòng)粘度 【定義定義】流體的動(dòng)力粘度動(dòng)力粘度與密度與密度的比值的比值，稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)粘度，以符號(hào)（nju:）表示，即： 【單位單位】 SI制：m2/s； CGS制：cm2/s，用St【沲（duo)】表示。smcStSt/10100124【厘沲】2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象（4）影響粘度的因素）影響粘度的

7、因素液體的粘度液體的粘度，隨溫度的升高而降低溫度的升高而降低，壓力對(duì)其影響可忽略不計(jì)。 氣體的粘度氣體的粘度，隨溫度的升高而增大溫度的升高而增大，一般情況下也可忽略壓力的影響，但在極高或極低的壓力條件下需考慮其影響。 )(Ptf、【注意注意】確定流體的粘度時(shí)，需根據(jù)其溫度溫度查找相應(yīng)的數(shù)據(jù)手冊(cè)。2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象1、雷諾實(shí)驗(yàn)、雷諾實(shí)驗(yàn) 二、流體的流動(dòng)形態(tài)與雷諾數(shù)二、流體的流動(dòng)形態(tài)與雷諾數(shù) 為了研究流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況及其影響因素，1883年雷諾設(shè)計(jì)了“雷諾實(shí)驗(yàn)裝置” 。2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象雷諾試驗(yàn).swf2021-7-16化工原理第一章

8、流體流動(dòng)現(xiàn)象（1）層流）層流（或滯流滯流）2、流動(dòng)類(lèi)型、流動(dòng)類(lèi)型【現(xiàn)象現(xiàn)象】流體質(zhì)點(diǎn)僅沿著與管軸平行的方向作直線(xiàn)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象（2）湍流）湍流（或紊流紊流）【現(xiàn)象現(xiàn)象】流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是跌宕起伏的曲線(xiàn)跌宕起伏的曲線(xiàn)。2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象（3）流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式（）流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式（層流與湍流的區(qū)別）層流與湍流的區(qū)別）流體在管內(nèi)作層流流動(dòng)層流流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)沿管軸作有規(guī)有規(guī)則的平行運(yùn)動(dòng)則的平行運(yùn)動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)互不碰撞互不碰撞，互不混合互

9、不混合。流體在管內(nèi)作湍流流動(dòng)湍流流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)作不規(guī)則的雜不規(guī)則的雜亂運(yùn)動(dòng)亂運(yùn)動(dòng)，并互相碰撞混合互相碰撞混合，產(chǎn)生大大小小的旋渦旋渦。管道截面上某被考察的質(zhì)點(diǎn)在沿管軸向軸向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，還有徑向徑向運(yùn)動(dòng)（附加的脈動(dòng)脈動(dòng)）。 2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象 質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)是湍流運(yùn)動(dòng)的最基本特點(diǎn)。 2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象21世紀(jì)科學(xué)家面臨的幾大難題之一世紀(jì)科學(xué)家面臨的幾大難題之一湍流研究湍流研究（19世紀(jì)的問(wèn)題，世紀(jì)的問(wèn)題，21世紀(jì)的難題）世紀(jì)的難題） 湍流現(xiàn)象普遍存在于行星和地球大氣、海洋、江河、火箭尾流、鍋爐燃燒室、血液流動(dòng)等自然現(xiàn)象和工程技術(shù)中。 湍流的出現(xiàn)將使

10、流體中的質(zhì)量、動(dòng)量和能量的輸運(yùn)速度大大加快，從而引起各種機(jī)械的阻力驟增，效率下降，能耗加大，噪音增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)振顫加劇乃至破壞，如使飛機(jī)墜落，輸油管阻塞。 另一方面，湍流又可能加速?lài)姎獍l(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)油料的混合和充分燃燒，提高燃燒效率和熱交換效率，加快化學(xué)反應(yīng)的速度和混合過(guò)程。 所以湍流的研究對(duì)工程技術(shù)的進(jìn)步有重要意義。同時(shí)湍流本身也是物理學(xué)領(lǐng)域中尚未取得重大突破的基礎(chǔ)研究課題之一。因此長(zhǎng)期以來(lái)湍流的研究一直受到各方面的重視。2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象飛機(jī)的飛機(jī)的“隱形殺手隱形殺手”晴空湍流晴空湍流 1999年10月17日中午一架由昆明飛往香港的南方航空公司的班機(jī)在香港上空突然遇到一股強(qiáng)

11、大氣流，在5至10秒內(nèi)飛機(jī)急墜2000英尺，導(dǎo)致45人撞向機(jī)艙頂部受傷。導(dǎo)致這場(chǎng)飛行事故的“罪魁禍?zhǔn)住?就是人稱(chēng)飛機(jī)的“隱形殺手”晴空湍流。 一般來(lái)說(shuō)，飛機(jī)在穿越云層或遇到強(qiáng)大氣流時(shí)，會(huì)出現(xiàn)顛簸。在萬(wàn)里晴空中，有時(shí)也會(huì)像平靜的海面下藏有洶涌的暗流一樣，偶爾會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)烈的擾動(dòng)氣流，使飛機(jī)產(chǎn)生劇烈顫簸，航空氣象專(zhuān)家稱(chēng)這種來(lái)無(wú)影去無(wú)蹤的氣流為晴空湍流。 2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象七大數(shù)學(xué)難題七大數(shù)學(xué)難題 懸賞懸賞700萬(wàn)美元萬(wàn)美元 美國(guó)麻州的克雷（Clay）數(shù)學(xué)研究所于2000年5月24日在巴黎法蘭西學(xué)院宣布了一件被媒體炒得火熱的大事：對(duì)七個(gè)“千僖年數(shù)學(xué)難題”的每一個(gè)懸賞一百萬(wàn)美元。

12、納維斯托克斯納維斯托克斯(Navier-Stokes)方程方程 起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現(xiàn)代噴氣式飛機(jī)的飛行。數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家深信，無(wú)論是微風(fēng)還是湍流，都可以通過(guò)理解納維斯托克斯方程的解，來(lái)對(duì)它們進(jìn)行解釋和預(yù)言。雖然這些方程是19世紀(jì)寫(xiě)下的，我們對(duì)它們的理解仍然極少。挑戰(zhàn)在于對(duì)數(shù)學(xué)理論作出實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展，使我們能解開(kāi)隱藏在納維斯托克斯方程中的奧秘。2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象納維納維斯托克斯方程斯托克斯方程(Navier-Stokes equations) )()()322()(zuxwzxvyuyvxuxxpkzuwyuvxuutux

13、)()()322()(xvyuxywzvzvyvyypkzvwyvvxvutvy)()()322()(ywzvyzuxwxvzwzzpkzwwywvxwutwz 以克勞德-路易納維(Claude-Louis Navier)和喬治蓋伯利爾斯托克斯命名，是一組描述象液體和空氣這樣的流體物質(zhì)的方程。2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象 著名的“納維-斯托克斯方程”，把流體的速度、壓力、密度和粘滯性全部聯(lián)系起來(lái)，概括了流體運(yùn)動(dòng)的全部規(guī)律；只是由于它比歐拉方程多了一個(gè)二階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，因而是非線(xiàn)性的，除了在一些特殊條件下的情況外，很難求出方程的精確解。分析這個(gè)方程的性態(tài)，“仿佛是在迷宮里行走，而迷宮墻

14、的隔板隨你每走一步而更換位置”。計(jì)算機(jī)之父馮諾意曼（Neumann，Joha von 19031957）說(shuō)：“這些方程的特性在所有有關(guān)的方面同時(shí)變化，既改變它的次，又改變它的階。因此數(shù)學(xué)上的艱辛可想而知了。 有一個(gè)傳說(shuō)有一個(gè)傳說(shuō)，說(shuō)量子力學(xué)家海森伯在臨終前的病榻上向上帝提了兩個(gè)問(wèn)題：上帝??！你為何賜予我們相對(duì)論？為何賜予我們湍流？海森伯說(shuō)：“我相信上帝也只能回答第一個(gè)問(wèn)題”。2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象【定義定義】凡是幾個(gè)有內(nèi)在聯(lián)系的物理量按無(wú)因次條無(wú)因次條件組合件組合起來(lái)的數(shù)群數(shù)群，稱(chēng)為準(zhǔn)數(shù)或無(wú)因次數(shù)群。 【準(zhǔn)數(shù)的作用準(zhǔn)數(shù)的作用】準(zhǔn)數(shù)既反映各物理量的內(nèi)在聯(lián)系各物理量的內(nèi)在聯(lián)系

15、。又能說(shuō)明說(shuō)明某一現(xiàn)象或過(guò)程的某些本質(zhì)某些本質(zhì)。 如Re準(zhǔn)數(shù)便可反映流體質(zhì)點(diǎn)的湍流程度湍流程度，并用作流體流動(dòng)類(lèi)型的判據(jù)。（1）什么是準(zhǔn)數(shù)？）什么是準(zhǔn)數(shù)？3、流動(dòng)形態(tài)的判別依據(jù)、流動(dòng)形態(tài)的判別依據(jù)雷諾準(zhǔn)數(shù)雷諾準(zhǔn)數(shù)2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象（2）雷諾準(zhǔn)數(shù)）雷諾準(zhǔn)數(shù) 影響流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的因素有三個(gè)方面，即流流體的性質(zhì)體的性質(zhì)（主要為、），設(shè)備情況設(shè)備情況（主要為d）及操作參數(shù)操作參數(shù)（主要為流速u(mài)）。 對(duì)一定的流體和設(shè)備，可變參數(shù)為u。 雷諾綜合上述諸因素整理出一個(gè)無(wú)因次數(shù)群雷諾準(zhǔn)數(shù)雷諾準(zhǔn)數(shù)： udRe2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象 00023/././Reskg

16、mmsNmkgsmmdu【幾點(diǎn)說(shuō)明幾點(diǎn)說(shuō)明】（1）準(zhǔn)數(shù)式的獲取）準(zhǔn)數(shù)式的獲取 將影響某物理現(xiàn)象的各種物理量各種物理量按一定的原則組一定的原則組合合在一起，形成一個(gè)無(wú)因次數(shù)群，并能反映這些物理量對(duì)該物理現(xiàn)象影響的程度影響的程度。（2）準(zhǔn)數(shù)式的因次（單位）準(zhǔn)數(shù)式的因次（單位） 由各物理量組合而成的準(zhǔn)數(shù)式是無(wú)單位準(zhǔn)數(shù)式是無(wú)單位的，即為一無(wú)因次數(shù)群無(wú)因次數(shù)群。如雷諾準(zhǔn)數(shù)的因次為：2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象4、流動(dòng)形態(tài)的判別方法、流動(dòng)形態(tài)的判別方法 大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，流體在直管內(nèi)直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)：（1）當(dāng)Re2000時(shí)，流動(dòng)為層流，此區(qū)稱(chēng)為層流區(qū)層流區(qū)； （2）當(dāng)Re4000時(shí)，一般出現(xiàn)

17、湍流，此區(qū)稱(chēng)為湍流湍流區(qū)區(qū)； （3）當(dāng)2000 Re 4000 時(shí)，流動(dòng)可能是層流，也可能是湍流，與外界干擾有關(guān)，該區(qū)稱(chēng)為不穩(wěn)定的過(guò)過(guò)渡區(qū)渡區(qū)。2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象【幾點(diǎn)說(shuō)明幾點(diǎn)說(shuō)明】（1） Re2000， Re4000是臨界值。（2）Re準(zhǔn)數(shù)是一個(gè)無(wú)因次數(shù)群，無(wú)論采用何種單位制，只要數(shù)群中各物理量單位一致，所算出的Re數(shù)值必相等。 （3）雷諾數(shù)的物理意義雷諾數(shù)的物理意義 Re反映了流體流動(dòng)中慣性力與粘性力的對(duì)比關(guān)系，標(biāo)志流體流動(dòng)的湍動(dòng)程度。其值愈大，流體的湍動(dòng)愈劇烈，內(nèi)摩擦力也愈大。2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象解解：（1）用SI制計(jì)算：從附錄五查得20

18、時(shí)： =998.2kg/m3，=1.005mPa.s，【例例】20的水在內(nèi)徑為50mm的管內(nèi)流動(dòng)，流速為2m/s，試分別用SI制和CGS制計(jì)算Re數(shù)的數(shù)值。已知：管徑d=0.05m，流速u(mài)=2m/s，9932010005. 12 .998205. 0Re3du注意：在計(jì)算Re時(shí)，一定要注意各個(gè)物理量的單位必須統(tǒng)一。2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象（2）用CGS制計(jì)算：P100100010005. 13smu/2scm/200cmd5210005. 19982. 02005Re99320)/(10005. 12scmgsPa.10005. 133/2 .998mkg3/9982. 0

19、cmg2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象 雷諾（O.Reynolds，18421912，愛(ài)爾蘭）。英國(guó)力學(xué)家、物理學(xué)家和工程師。1842年8月23日生于北愛(ài)爾蘭。1867年畢業(yè)于劍橋大學(xué)王后學(xué)院。1868年出任曼徹斯特歐文學(xué)院（后改名為維多利亞大學(xué)）的首席工程學(xué)教授。1877年當(dāng)選為皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。1888年獲皇家勛章。他是一位杰出的實(shí)驗(yàn)科學(xué)家。他于1883年發(fā)表了一篇經(jīng)典性論文決定水流為直線(xiàn)或曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件以及在平行水槽中的阻力定律的探討。這篇文章以實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明水流分為層流與紊流兩種形態(tài)，并提出以無(wú)量綱數(shù)Re（后稱(chēng)為雷諾數(shù)）作為判別兩種流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。 雷諾興趣廣泛，一生著作很多，其中近

20、70篇論文都有很深遠(yuǎn)的影響。這些論文研究的內(nèi)容包括力學(xué)、熱力學(xué)、電學(xué)、航空學(xué)、蒸汽機(jī)特性等。他的成果曾匯編成雷諾力學(xué)和物理學(xué)課題論文集兩卷。 流體力學(xué)的奠基人流體力學(xué)的奠基人雷諾雷諾2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象5、當(dāng)量直徑（、當(dāng)量直徑（de）【定義定義】相當(dāng)于直徑的一個(gè)物理量。Ade44潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)流通截面積而：潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)流通截面積hr故 de4rh水力半徑水力半徑2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象【套管環(huán)隙套管環(huán)隙】當(dāng)內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2時(shí)，其當(dāng)量直徑為：1212212244ddddddde【矩形管矩形管】邊長(zhǎng)分別為a、b，其當(dāng)量直徑為 ：baabbaa

21、bde2)(242021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象三、流體在圓管內(nèi)的速度分布三、流體在圓管內(nèi)的速度分布1、何謂速度分布？、何謂速度分布？【定義定義】流體在圓管內(nèi)的速度分布是指流體流動(dòng)時(shí)管截面上質(zhì)點(diǎn)的速度隨半徑的變化關(guān)系。 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論是層流或是湍流，管壁處管壁處質(zhì)點(diǎn)速度均為零，越靠近管中心流速越大，到管中心管中心處速度為最大。但兩種流型的速度分布卻不相同。 2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象2、流體在圓管內(nèi)的速度分布、流體在圓管內(nèi)的速度分布（1）圓管內(nèi)滯流流動(dòng)的速度分布）圓管內(nèi)滯流流動(dòng)的速度分布 實(shí)驗(yàn)和理論分析都已證明，層流時(shí)的速度分布為拋物線(xiàn)形狀，如圖所示。

22、2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象層流時(shí)管內(nèi)速度分布式的推導(dǎo)層流時(shí)管內(nèi)速度分布式的推導(dǎo) 2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象由壓力差產(chǎn)生的推力 221)(rpp流體層間內(nèi)摩擦力 drdurldrduAF)2( 流體在管內(nèi)作定態(tài)流動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，在流動(dòng)方向上所受合力必定為零所受合力必定為零。即有：drdurlrpp)2()(2212021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象)(4)(2221rRlppu221max4)(Rlppu可以推得速度分布方程：可以推得速度分布方程：管中心最大流速：管中心最大流速：2021-7-16化工原理第一章流體流動(dòng)現(xiàn)象點(diǎn)速度點(diǎn)速度與最大流速最大流速及半徑半徑之間的關(guān)系為：2max1Rruu【平均速度平均速度】根據(jù)流量相等的原則，確定出管截面上的平均速度平均速度為：max221uRquV【結(jié)論結(jié)論】流體在圓管內(nèi)作層流層流流動(dòng)時(shí)的平均速度為平均速度為管中心最大速度的一半管中心最大速