混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范受彎與變形計算PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范受彎與變形計算混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范受彎與變形計算階段階段a時截面的應(yīng)力、應(yīng)變分布時截面的應(yīng)力、應(yīng)變分布-承載能力承載能力極限狀態(tài)計算的基礎(chǔ)極限狀態(tài)計算的基礎(chǔ) 4-1 受彎構(gòu)件的應(yīng)力階段及破壞狀態(tài)第1頁/共81頁4.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計算一般原理 達到極限彎矩Mu時，受壓區(qū)邊緣混凝土達到其極限壓應(yīng)變ecu達到極限彎矩時，受拉區(qū)混凝土已開裂很大，截面受拉區(qū)很小，且混凝土的抗拉強度很低，因此一般可忽略受拉區(qū)混凝土的拉力合力Tc。對于適筋梁，破壞時受拉鋼筋已經(jīng)屈服，即有： TssAsfyAs第2頁/共81頁一. 基本假定1. 截面應(yīng)變保持平面；截面應(yīng)變保持平面；2. 鋼筋的應(yīng)力鋼

2、筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為理想的彈塑性關(guān)系，受拉鋼筋應(yīng)變關(guān)系為理想的彈塑性關(guān)系，受拉鋼筋 的極限拉應(yīng)變?nèi)〉臉O限拉應(yīng)變?nèi)?.01。 3. 混凝土的受壓應(yīng)力混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系給定；應(yīng)變關(guān)系給定；4. 忽略受拉區(qū)混凝土的抗拉作用。忽略受拉區(qū)混凝土的抗拉作用。sMuTxnTcCxt第3頁/共81頁 syyyEfeeeee鋼筋受拉和受壓：鋼筋受拉和受壓： 混凝土受壓混凝土受壓：cuccnccffeeeeeee-000 )1 (1 60612(50)600.0020.5(50)100.0033(50)10cucuucunfffee-第4頁/共81頁 0fcee0eu fy ey1Es0.01混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)

3、計規(guī)范混凝土應(yīng)力 應(yīng)變曲線參數(shù) fcu C50 C60 C70 C80 n 2 1.83 1.67 1.5 e0 0.002 0.00205 0.0021 0.00215 eu 0.0033 0.0032 0.0031 0.003 第5頁/共81頁 等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖l 在極限彎矩Mu的計算中，僅需知道 C 的大小和作用位置yc就足夠了?？扇〉刃Ь匦螒?yīng)力圖形來代換受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的實際分布。CTszMuMu = C Z fcxn ycCTszMuMu = C Z a fc ycx=b xn第6頁/共81頁l 等效的原則：等效的原則：1.合力合力C的大小不變；的大小不變；2.合力合力

4、C的作用位置的作用位置yc不變，即合力矩大小不變。不變，即合力矩大小不變。CTszMuMu = C Z fcxn ycCTszMuMu = C Z a fc ycx=b xn第7頁/共81頁第8頁/共81頁基本方程bhAsh0asC fcbxTs=sAsMu fcxxn第9頁/共81頁00, =0, ()2cssucNf bxAxMMf bx haa-0/xh 相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度0200, 0, (1 0.5 )cssucNf bhAMMf bhaa-第10頁/共81頁u對于適筋梁，受拉鋼筋應(yīng)力 s=fy,則有：0Cs00, =0, () 22=0, () 2a2cysAsucuyN

5、f bxf AxMMf bx hxMMf A haa-（1）（ ）（或；）u上述公式中的受壓區(qū)高度上述公式中的受壓區(qū)高度 x 并非實際的壓區(qū)高度，而是等效矩并非實際的壓區(qū)高度，而是等效矩形應(yīng)力圖塊的高度，其與實際壓區(qū)高度形應(yīng)力圖塊的高度，其與實際壓區(qū)高度xn之間的關(guān)系是：之間的關(guān)系是：xxn。第11頁/共81頁四. 界限相對受壓區(qū)高度 b及最大配筋率maxmax 與配筋率與配筋率 的關(guān)系的關(guān)系0 (3)yysccffAfbhfaa由方程（由方程（1）可得：）可得：u 相對受壓區(qū)高度不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（配筋率），也反映了鋼筋與混凝土的材料強度比，是反映構(gòu)件中兩種材料配比本質(zhì)的參數(shù)。第

6、12頁/共81頁eyecuXbh0 xxbxmaxeyse第43頁/共81頁 保證受壓鋼筋強度充分利用的構(gòu)造措施保證受壓鋼筋強度充分利用的構(gòu)造措施配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。土保護層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。當受壓鋼筋多于當受壓鋼筋多于3根時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。根時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。A sA s受壓鋼筋s15d，400mmd41d封閉箍筋第44頁/共81頁二二. 基本公式基本公式0200 (1)(10.5 )() (2)cysysucyssf bhf Af AMMf bh

7、f A haaa -h0asasA sA sCs=fyAsCc=a fcbxT=fy AsMuxecueyse第45頁/共81頁雙筋截面的分解As1A s2sAAs fyAs afcbx fyAs M fcdbx fsdAs1M1fy As fy As2M2As單筋截面純鋼筋截面雙筋截面第46頁/共81頁01220210 (1 0.5() yscyscysyssff bhfAf AAMf bhMf A haaa -單筋部分純鋼筋部分u受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的組成的“純鋼筋截面純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無關(guān)，因此截面破壞形態(tài)不受的受彎承載力與混凝土無

8、關(guān)，因此截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響。配筋量的影響。 相應(yīng)公式相應(yīng)公式第47頁/共81頁三. 適用條件適用條件01max0211,max01,max20 bscbyscsscbxhAfbhfMMf bhf bhaaaaaa或或1. 防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞2sxa保證受壓鋼筋強度充分利用保證受壓鋼筋強度充分利用u雙筋截面一般不會出雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。不必驗算最小配筋率。第48頁/共81頁四. 公式應(yīng)用公式應(yīng)用1.1. 截面設(shè)計截面設(shè)計情形情形IA As s 和和A As s 均未知均未知已知：已知：彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值M，

9、截面，截面b、h、材料強度等級、材料強度等級fy、 fy、 fc求：求： 截面配筋截面配筋當滿足當滿足 時，時，可設(shè)計成單筋截面，否則在截面尺寸和混凝土強度等級不能增可設(shè)計成單筋截面，否則在截面尺寸和混凝土強度等級不能增加的情況下，只能采用雙筋截面。此時未知數(shù)有：加的情況下，只能采用雙筋截面。此時未知數(shù)有： 、 As 、 As 三個，而基本方程只有兩個，故需補充一個方程。補充的方程三個，而基本方程只有兩個，故需補充一個方程。補充的方程是使總的用鋼量為最小，即：是使總的用鋼量為最小，即：22,max00(1 0.5) sccbbMf bhf bhaaa-Min()ssAA第49頁/共81頁211

10、00(10.5 ); ()csysMMMf bhAfhab-2000(1 0.5 )2()ccssyysfMf bhAAbhffhaaa- -() 0 ssd AAd由得：s00.5(1)0.55bah221.max00b1 0 5,) .sccbMf bhf bhaaa-b故取補充方程為：即?。阂嗉醋尰炷脸浞质軌阂员M可能減少受壓鋼筋（ 的用量。第50頁/共81頁0200b (1)(10.5 )() (2) (3) cysysucyssssf bhf Af AMMf bhf A haAAaa -則基本方程組為故 和： 可求。第51頁/共81頁已知：已知：M，b、h、fy、 fy 、 fc、A

11、s求：求：As此時未知數(shù)為：此時未知數(shù)為： 、 As 兩個，故可由兩個基本方程直接求解。兩個，故可由兩個基本方程直接求解。情形情形A As s 已知已知0200 (1)(10.5 )() (2)cysysucyssf bhf Af AMMf bhf A haaa -第52頁/共81頁不過必須注意的是：000 1 I 2 2 4() 2 bssssssssysAAAxhaAxhaAMAfha-（）當求得的時，表示已知的偏小， 此時將視為 未知，按情形 重新計算新的。（ ） 當求得的時，表示 不能達到其屈服強 度，（此時取 按算 ：）下式近似計 ssAA但按上式求得的不能大于按單筋截面求得的。第5

12、3頁/共81頁當當x2as時，受壓鋼筋和受壓混凝土的合力時，受壓鋼筋和受壓混凝土的合力 作用點重合，對該點求矩即可得：作用點重合，對該點求矩即可得：h0asasA sA sfsdAsa fcbxT=fyAsMx=2asecueyesxn00 () ()syssysMA fhaMAfha-，即有：第54頁/共81頁2.2.截面復(fù)核截面復(fù)核已知：已知：b、h、As、As 、fy、 fy、fc求：求：MuM?此時只有受壓區(qū)高度此時只有受壓區(qū)高度 x 和受彎承載力和受彎承載力Mu兩個未知數(shù)，故可兩個未知數(shù)，故可直接由兩個基本方程求解。直接由兩個基本方程求解。0200 (1)(10.5 )() (2)c

13、ysysucyssf bhf Af AMMf bhf A haaa -第55頁/共81頁不過必須注意：00200 (1 0.5)() 1 2 2 2 2 5 ucbbyssbbusssuMxhaAxhaMf bhf A haMa-（）當求得的時，表示該截面為超筋截面，此時取 代入方程（ ）求相應(yīng)的，即有；（ ） 當求得的時，表示 不能達到其屈服強 度，此時取 按下式近（ ）似計算：0 () usyssuMAhaMfA-但按上式求得的不能小于按單筋截面求得的（6）。第56頁/共81頁T 形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件一概述一概述 T形截面形截面hbhfbf挖去部分將腹板兩側(cè)混凝土挖去后形成T形截面

14、可減輕自重，且并不降低截面抗彎承載力。第57頁/共81頁hfxbhfbfbfh0h當受拉鋼筋較多時，可將截面底部適當增大，形成工字形當受拉鋼筋較多時，可將截面底部適當增大，形成工字形截面。工字形截面的抗彎承載力計算與截面。工字形截面的抗彎承載力計算與T形截面完全相同形截面完全相同。第58頁/共81頁u 此外，實際結(jié)構(gòu)中的箱形截面、空心板截面以及整體現(xiàn)澆此外，實際結(jié)構(gòu)中的箱形截面、空心板截面以及整體現(xiàn)澆 的肋梁樓蓋等均可按照的肋梁樓蓋等均可按照T形截面進行計算。形截面進行計算。hfxbhfbfbfh0h第59頁/共81頁二. T形截面受壓翼緣的有效寬度 受壓翼緣越寬，對截面受彎越有利，（受壓翼緣

15、越寬，對截面受彎越有利，（x減小，內(nèi)力臂增大減小，內(nèi)力臂增大） 但試驗和理論分析均表明，整個受壓翼緣混凝土的壓應(yīng)力增但試驗和理論分析均表明，整個受壓翼緣混凝土的壓應(yīng)力增 長并不是同步的。長并不是同步的。 翼緣處的壓應(yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力相比，存在滯后現(xiàn)象翼緣處的壓應(yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力相比，存在滯后現(xiàn)象 隨距腹板距離越遠，滯后程度越大，受壓翼緣壓應(yīng)力的分布隨距腹板距離越遠，滯后程度越大，受壓翼緣壓應(yīng)力的分布 是不均勻的。是不均勻的。第60頁/共81頁計算上為簡化采有效翼緣寬度計算上為簡化采有效翼緣寬度bf，即認為在即認為在bf范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布，布， bf范圍以外部

16、分的翼緣則不考范圍以外部分的翼緣則不考慮。慮。有效翼緣寬度也稱為翼緣計算寬度有效翼緣寬度也稱為翼緣計算寬度它與翼緣厚度它與翼緣厚度和寬度和寬度 、梁的跨度、梁的跨度l0 0、受力情況、受力情況( (單獨梁、整澆肋形樓蓋單獨梁、整澆肋形樓蓋梁梁) )等因素有關(guān)。等因素有關(guān)。第61頁/共81頁bibfmaxbfmaxhfhf0max0maxmax( ) ( ) Wiibbffffiifx dxb hx h dxbbMbW或由：式中的根據(jù)求得。第62頁/共81頁fb第63頁/共81頁 fxh； 中性軸通過翼緣l第一類第一類T形截面形截面 fxh； 中性軸通過腹板l第二類第二類T形截面形截面三. T形

17、截面的分類及判斷根據(jù)中性軸的位置將T形截面分為2類：第64頁/共81頁0 () 2 T fyscfffucffhf Af b hMMf b hhaa-當： 時，為第一類或 形截面。0()2cffysffucfff b hf AhMf b hhaa -fhx界限情況界限情況0 () 2 T fyscfffucffhf Af b hMMf b hhaa-當： 時，為第二類或 形截面。第65頁/共81頁四四. .第一類第一類T T形截面的設(shè)計計算形截面的設(shè)計計算u 按寬度等于按寬度等于bfh的矩形截面計算。的矩形截面計算。Cafc bxTs=fyAs Mxafcbfh0hfxb1. 基本公式第66頁

18、/共81頁為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足 b。對。對第一類第一類T形截面，該適用條件一般能滿足。形截面，該適用條件一般能滿足。為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足 As/bh0 min，b為為T形截面的腹板寬度。形截面的腹板寬度。020 (1)(1 0.5 ) (2)cfyscff b hf AMf b haa-2. 適用條件第67頁/共81頁Cafc bxTs=fyAs Mxafcbfh0hfxb五五. .第二類第二類T T形截面設(shè)計計算形截面設(shè)計計算1.1.基本公式基本公式第68頁/共81頁u為防止超筋脆性破壞為防止超筋脆性破壞: bu為為防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應(yīng)滿足防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應(yīng)滿足： As minbh。對于第二類對于第二類T形截面，該條件一般能滿足。形截面，該條件一般能滿足。0200() (1)(1 0.5 )()() (2)2ccffysfccfff bhf bb hf AhMf b