正反比例表達式

1、正、反比例表達式正、反比例表達式二正比例二正比例 反比例（第四課時）反比例（第四課時） 學(xué)習(xí)目標：（2分鐘） 1、經(jīng)歷總結(jié)正、反比例關(guān)系字母表達式的過程，理解正、反比例的字母表達式及其含義。 2、能判斷常見數(shù)量關(guān)系中的三種量在某一種量一定的情況下，其他兩種量是什么比例關(guān)系。 3.在探究正反比例異同的過程中，培養(yǎng)觀察、分析、比較和概括的能力。 重難點：重難點： 重點：正、反比例的字母表達式。 難點：正、反比例關(guān)系的區(qū)分。 自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)指導(dǎo)： 認真看課本25頁的內(nèi)容，完成以下問題(8分鐘) 1、例1的兩個表中，相關(guān)聯(lián)的兩個量各是怎么變化的？它們分別成什么比例？ 2、總價、單價和數(shù)量這三種量，在哪

2、種量一定時，另外哪兩種成反比例？在哪種量一定時，另外哪兩種量成正比例？ 3、路程和時間成什么比例？路程、時間和速度這三種量，在什么情況下成正比例，什么情況下成反例？并且說明理由？ 4、如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示一定的量，成正比例、反比例的關(guān)系分別用式子怎么表達？ 5.總結(jié)正反比例的異同點？1.1.觀察下面兩個購買方便面的表，回答問題。觀察下面兩個購買方便面的表，回答問題。上表中，購買方便面的數(shù)量和總價是怎樣變化的？它們上表中，購買方便面的數(shù)量和總價是怎樣變化的？它們成什么比例？成什么比例？答：隨著購買方便面數(shù)量的增加，總價也隨之而增加。答：隨著購買方便面數(shù)量的增加，總價也隨之

3、而增加。它們成正比例。它們成正比例。（1 1）1.1.觀察下面兩個購買方便面的表，回答問題。觀察下面兩個購買方便面的表，回答問題。上表中，購買方便面的單價和數(shù)量是怎樣變化的？它們上表中，購買方便面的單價和數(shù)量是怎樣變化的？它們成什么比例？成什么比例？答：隨著方便面單價的增加，數(shù)量隨之減少。答：隨著方便面單價的增加，數(shù)量隨之減少。它們成反比例。它們成反比例。（2 2）當總價一定時，單價和數(shù)量成什么比例？當總價一定時，單價和數(shù)量成什么比例？當數(shù)量一定時，總價和單價成什么比例？當數(shù)量一定時，總價和單價成什么比例？當單價一定時，總價和數(shù)量成什么比例？當單價一定時，總價和數(shù)量成什么比例？成反比例成正比例

4、成正比例總結(jié)：總結(jié)：2.2.在一次自行車越野賽中，小明行駛的時間與在一次自行車越野賽中，小明行駛的時間與 路程如下表。路程如下表。（2 2）（1 1）路程和時間成什么比例？）路程和時間成什么比例？答：路程和時間成正比例。答：路程和時間成正比例。（2 2）時間、路程和速度這三種量，在什么情況下）時間、路程和速度這三種量，在什么情況下 成正比例？什么情況下成反比例？并說明理由？成正比例？什么情況下成反比例？并說明理由？答：（答：（1 1）速度一定，路程和時間成正比例。）速度一定，路程和時間成正比例。 （2 2）時間一定，路程和速度成正比例。）時間一定，路程和速度成正比例。 （3 3）路程一定，速度

5、和時間成反比例。）路程一定，速度和時間成反比例。 如果用字母如果用字母x x和和y y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k k表示一定的量，正比例、反比例的關(guān)系可以分表示一定的量，正比例、反比例的關(guān)系可以分別用下面的式子表示。別用下面的式子表示。正比例：正比例：kxy反比例：反比例：kyx（一定）（一定）（一定）（一定） 探究正反比例的異同點：一定）(kxy1.都是兩種相關(guān)聯(lián)的量。2.一種量隨著另一種量的變化而變化。1.變化方向一致。3.關(guān)系式：2.相對應(yīng)的兩個量的積一定。3.關(guān)系式：x.y=k(一定）2.相對應(yīng)的兩個量的比值（商）一定1.變化方向相反。一、認真填一填。（1分鐘）一瓶

6、飲料，瓶數(shù)與總價如下表：( )和（ ）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價隨著（ ）的變化而變化，瓶數(shù)增加，總價（ ），瓶數(shù)減少，總價（ ），而且總價和瓶數(shù)的（ ）一定，即（ ）一定，我們就說（ ）和（ ）成（ ）比例。瓶數(shù)增加減少比值總價瓶數(shù)正瓶數(shù)總價單價二二. .判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例說判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例說明理由。明理由。（1 1）長方形的面積一定，它的長和寬。）長方形的面積一定，它的長和寬。（2 2）一條繩子的長一定，剪去的部分和剩下的部分。）一條繩子的長一定，剪去的部分和剩下的部分。（3 3）圓周率一定，圓的直徑和周長。）圓周率一定，圓的直徑和周長。成

7、反比例。成反比例。不成比例。不成比例。成正比例。成正比例。當堂檢測：（5分鐘）拓展題：已知兩個變量a、b滿足等式 ， a和b成比例嗎？如果成，成什么比例？ba8391今今天天你你學(xué)學(xué)會會了了什什么么 ？ 練一練練一練2.2.汽車每次運貨的噸數(shù)、運貨次數(shù)和運貨總頓數(shù)這三種汽車每次運貨的噸數(shù)、運貨次數(shù)和運貨總頓數(shù)這三種量，在什么情況下成正比例，什么情況下成反比例？量，在什么情況下成正比例，什么情況下成反比例？答：（答：（1 1）每次運貨的噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和運貨總）每次運貨的噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和運貨總 頓數(shù)成正比例。頓數(shù)成正比例。 （2 2）運貨次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總）運貨次數(shù)一定，每次

8、運貨的噸數(shù)和運貨總 頓數(shù)成正比例。頓數(shù)成正比例。 （3 3）運貨總）運貨總噸數(shù)噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和每次運貨的一定，運貨次數(shù)和每次運貨的 噸數(shù)成反比例。噸數(shù)成反比例。 當堂檢測 一、擇優(yōu)錄取(2-3分鐘） 1.圓的面積和它的半徑的平方（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2.商店運來的米的袋數(shù)一定，賣出米的袋數(shù)和剩下米的袋數(shù)（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 3.ab=c(一定），a和b （ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 4.總價一定，單價和數(shù)量（ )。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例ACAB 練一練練一練3.3.一個榨油廠用一個榨油廠用4 4臺同樣的榨油機每天榨油臺同樣的榨油機每天榨油3636噸。噸。（1 1）題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？那種量是一定的？）題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？那種量是一定的？答：榨油機的臺數(shù)和每天榨油總量是相關(guān)聯(lián)的量。答：榨油機的臺數(shù)和每天榨油總量是相關(guān)聯(lián)的量。 一臺榨油機一天的榨油量是一定的。一臺榨油機一天的榨油量是一定的。（2 2）榨油機的臺數(shù)和每天榨油的噸數(shù)成正比例嗎？）榨油機的臺數(shù)和每天榨油的噸數(shù)成正比例嗎？答：成正比例。答：成正比例。（3 3）照這樣計算，）照這樣計算，6 6臺這樣的榨油機每天榨油多少噸？臺這樣的榨油機每天榨油多少噸？答：答：6 6臺這