江西省撫州市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、機(jī)密2014年6月19日 2014年江西省撫州市中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題卷1、 選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個準(zhǔn)確選項 1. 7的相反數(shù)是 a. 7 b. c. d. 7 2. 下列安全標(biāo)志圖中，是中心對稱圖形的是 a. b. c. d.3. 下列運算準(zhǔn)確的是 a. b. c. d. 4. 撫州名人雕塑園是國家4a級旅游景區(qū)，占地面積約560000m2，將560000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 a. 0.56106 b. 5.6106 c. 5.610 5 d. 561045. 某運動器材的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向為左視方向，則它的主視圖可以是 a. b. c

2、. d.已知、滿足方程組 ，則的值為 a. 8 b. 4 c. -4 d. -87. 為了解某小區(qū)小孩暑假的學(xué)習(xí)情況，王老師隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)8個小孩某天的學(xué)習(xí)時間，結(jié)果如下 （單位：小時）：1.5 ，1.5 ，3 ，4，2 ，5 ，2.5 ，4.5.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是 a. 極差是3.5 b. 眾數(shù)是1.5 c. 中位數(shù)是3 d.平均數(shù)是38. 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個豎直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形狀都是圓柱形，桶口的 半徑是杯口半徑的2倍，其主視圖如圖所示.小亮決定做個試驗：把塑料桶和玻璃杯看作一個容器，對 準(zhǔn)杯口勻速注水，注水過程中杯子始終豎直放置，則下列能反映容

3、器最高水位h與注水時間t之間關(guān) 系的大致圖象是 a. b. c. d.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請把準(zhǔn)確的答案填寫在答題卷相應(yīng)位置的橫線上）9. 計算： .10. 因式分解：a34a .11. 如圖，ab ,12=75,則34= .12. 關(guān)于x的一元二次方程 k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)為 .13. 如圖，abc內(nèi)接于o ,oab=20,則c的度數(shù)為 . 14. 如圖，兩塊完全相同的含30角的直角三角板abc和重合在一起，將三角板繞其 頂點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角（0 90），有以下四個結(jié)論： 當(dāng)=30時，與的交點恰好為的中點；當(dāng)=60時，恰好經(jīng)過點； 在

4、旋轉(zhuǎn)過程中，存在某一時刻，使得； 在旋轉(zhuǎn)過程中，始終存在，其 中結(jié)論正確的序號是 .(多填或填錯得0分，少填酌情給分）3、 （本大題共2小題，每小題5分，共10分）15. 如圖，與關(guān)于直線對稱，請用無刻度的直尺，在下面兩個圖中分別作出直線. 16. 先化簡： ，再任選一個你喜歡的數(shù)代入求值. 四、（本大題共2小題，每小題7分，共14分） 17. 某同學(xué)報名參加運動會，有以下5個項目可供選擇： 徑賽項目：100m ,200m ,400m(分別用a1 、a2 、a3表示）； 田賽項目：跳遠(yuǎn) ，跳高（分別用b1 、b2表示）. 該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為 ； 該同學(xué)從5個項目

5、中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個 田賽項目和一個徑賽項目的概率.18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點的直線與軸平行，且直線分別與反比例函數(shù) 和 的圖象交于點、點. 求點的坐標(biāo)； 若的面積為8 ，求k的值 . 五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分） 19. 情景： 試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： 購買6根跳繩需 元，購買12根跳繩需 元. 小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請求出小紅 購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由.20. 某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)

6、果， 以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.組別聽寫正確的個數(shù)x組中值a0x84b8x1612c16x2420d24x3228e32x4036 根據(jù)以上信息解決下列問題： 本次共隨機(jī)抽查了 名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； 若把每組聽寫正確的個數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中值代替，則被抽查學(xué)生聽寫正確的個數(shù)的平均數(shù)是多少？ 該校共有3000名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫 不合格的學(xué)生人數(shù).六、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21. 如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2.晾衣架伸縮時，點在射線 上滑動，的大小也隨之發(fā)生變化.已知每個

7、菱形邊長均等于20cm ,且圖1圖2 =20cm . 當(dāng)=60時，求兩點間的距離； 當(dāng)由60變?yōu)?20時，點向左移動了多少cm ?(結(jié)果精確到0.1cm) 設(shè)cm ,當(dāng)?shù)淖兓秶鸀?0 120(包括端點值)時，求的取值范圍 .(結(jié)果精 確到0.1cm) (參考數(shù)據(jù)： ，可使用科學(xué)計算器)22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過軸上一點，與y軸分別交于、兩點，連接并延 長分別交、軸于點、，連接并延長交y軸于點，若點的坐標(biāo)為(0 ,1),點的 坐標(biāo)為(6 ,1). 求證： 判斷與軸的位置關(guān)系，并說明理由. 求直線的解析式. 七、(本大題共2小題，每小題10分，共20分) 23. 如圖，拋物線 ()位

8、于軸上方的圖象記為1 ，它與軸交于1 、兩點，圖 象2與1關(guān)于原點對稱， 2與軸的另一個交點為2 ，將1與2同時沿軸向右平移 12的長度即可得3與4 ；再將3與4 同時沿軸向右平移12的長度即可得5與6 ； 按這樣的方式一直平移下去即可得到一系列圖象1 ,2 , ，n ,我們把這組圖象稱為 “波浪拋物線”. 當(dāng)時， 求圖象1的頂點坐標(biāo)； 點(2014 , 3) (填“在”或“不在”)該“波浪拋物線”上；若圖象n 的頂點 n對應(yīng)的解析式為 ，其自變量的取值范圍為 . 設(shè)圖象m、m+1的頂點分別為m 、m+1 (m為正整數(shù)),軸上一點q的坐標(biāo)為(12 ,0).試探 究：當(dāng)為何值時，以、m 、m+1、q四點為頂點的四邊形為矩形？并直接寫出此時m的值.24.【試題背景】已知： ，平行線與、與、與之間的距離分別為1、2、3，且1 =3 = 1， 2 = 2 . 我們把四個頂點分別在、這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”. 【探究1】 如圖1，正方形為“格線四邊形”，于點,的反向延長線交直線于 點. 求正方形的邊長. 【探究2】 矩形為“格線四邊形”，其長 ：寬 = 2 ：1 ，則矩形的寬為 . (直接寫出結(jié)果即可) 【探究3】 如圖2，菱形為“格線四邊形