數(shù)學(xué)建模論文北京市水資源短缺風(fēng)險綜合評價

1、論文題目：北京市水資源短缺風(fēng)險綜合評價姓名： 姓名： 姓名： 摘 要本文以北京市為例，主要研究水資源短缺影響因子，水資源短缺評價等級與預(yù)測。研究中分別用到了統(tǒng)計學(xué)，因子分析法，內(nèi)聚法，層次分析法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法，得出了北京市水資源短缺風(fēng)險的主要風(fēng)險因子，調(diào)控主要風(fēng)險因子方案并作出風(fēng)險等級劃分，對北京市未來兩年風(fēng)險進行預(yù)測。對比所得結(jié)果與實際，可認(rèn)為與實際相符；然后我們采用多層綜合評價法改進模型，使其更加精確符合實際，最終實現(xiàn)對北京市水資源短缺風(fēng)險綜合評價。對于模型一，我們采用主成分分析法和因子分析法，在水資源短缺風(fēng)險評判的眾多因素中找到主要因素。通過matlab計算，找到各因素對水資源短缺風(fēng)險

2、相關(guān)程度，得到總用水量、水資源總量、降水量、污水處理能力、污水處理率，這五個因子分別為北京市水資源短缺風(fēng)險的主要風(fēng)險因子，并用spss得到驗證。對于綜合評判模型，即模型二，我們對北京市水資源短缺風(fēng)險影響進行分析，采用風(fēng)險率、脆弱性、可恢復(fù)性、重現(xiàn)期、風(fēng)險度作為水資源短缺風(fēng)險的評價指標(biāo)，通過matlab計算出各自數(shù)值。采用模糊綜合評判方法，運用不同公式對缺水量進行分析，得到評判結(jié)果為0.2,0.2,0.2,0.4,0.4。通過層次分析法，得到北京市的缺水狀況等級為較高風(fēng)險或高風(fēng)險：也就是說如果調(diào)控得好，是不可忽略的缺水等級；如果調(diào)控得不得當(dāng)，是災(zāi)變風(fēng)險，系統(tǒng)會受到嚴(yán)重破壞。之后我們將主要風(fēng)險因子

3、進行劃分，找到總用水量、水資源總量、污水處理能力、污水處理率為可調(diào)控因子，降水量不可調(diào)控因子，之后以降低風(fēng)險為目標(biāo)，闡述對主要風(fēng)險因子(總用水量、水資源總量、污水處理能力)的具體調(diào)控的方案。對于bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即模型三，我們通過對北京市1979年到2008年（共三十年）的水資源缺水量數(shù)據(jù)進行整理，并對未來兩年（2009年和2010年）的水資源短缺風(fēng)險進行預(yù)測，得到預(yù)測數(shù)值。預(yù)測出2009年和2010年北京市缺水量，通過模型二的方式評定，得到2009年和2010年北京市缺水量均為高風(fēng)險缺水，分析并提出應(yīng)對措施。最后，我們以北京市水行政主管部門為對象，撰寫了一份建議報告，對于模型二結(jié)果分析中涉及

4、的不同主要因子的調(diào)控方案進行詳述，對分析北京市水資源水資源風(fēng)險現(xiàn)狀有一定的參考價值。關(guān)鍵詞：主成分分析；層次分析；模糊綜合評定；bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測；一 問題的提出在特定的時空環(huán)境條件下，由于來水和用水兩方面存在不確定性，使區(qū)域水資源系統(tǒng)發(fā)生供水短缺的可能性以及由此產(chǎn)生的損失，稱為水資源短缺風(fēng)險。我國、特別是北方地區(qū)水資源短缺的問題日趨嚴(yán)重。北京是世界上水資源嚴(yán)重缺乏的大都市之一，屬重度缺水地區(qū)，具有典型特點，因此以北京市為例進行研究。北京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和制約首都社會和經(jīng)濟發(fā)展的主要因素，雖然政府采取了一系列措施，但氣候變化和經(jīng)濟社會不斷發(fā)展，水資源短缺風(fēng)險始終存在。因此，合理準(zhǔn)確的對水

5、資源風(fēng)險的主要因子進行識別，對風(fēng)險造成的危害等級進行劃分，對不同風(fēng)險因子采取相應(yīng)的有效措施規(guī)避風(fēng)險或減少其造成的危害，這對社會經(jīng)濟的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實施具有重要的意義。根據(jù)北京2009統(tǒng)計年鑒、市政統(tǒng)計資料等有關(guān)信息，討論以下問題：問題一：評價判定在影響水資源的眾多因素中（例如：氣候條件、水利工程設(shè)工業(yè)污染、農(nóng)業(yè)用水、管理制度，人口規(guī)模等），北京市水資源短缺風(fēng)險的主要風(fēng)險因子是什么？問題二：建立數(shù)學(xué)模型對北京市水資源短缺風(fēng)險進行綜合評價，闡述如何調(diào)控主要風(fēng)險因子從而降低風(fēng)險，作出風(fēng)險等級劃分并陳述理由。問題三：對北京市未來兩年（2009年和2010年）水資源的短缺風(fēng)險進行預(yù)測，并提出應(yīng)對

6、措施。最后根據(jù)研究結(jié)果，為北京市水行政主管部門寫一份建議報告。二 問題的分析對于問題一，影響水資源短缺風(fēng)險評價判定的因素眾多，如：氣候條件、水利工程設(shè)工業(yè)污染、農(nóng)業(yè)用水、管理制度，人口規(guī)模等，并且不清楚各種因素對于評價判定的相關(guān)程度。因此，數(shù)據(jù)的全面對于問題一的分析具有十分重要的作用。我們通過查閱北京2009統(tǒng)計年鑒、市政統(tǒng)計資料等有關(guān)信息，找到可能影響其風(fēng)險的全部因素（共12種）。之后，采用主成分分析法和法，通過matlab計算，得到北京市水資源短缺風(fēng)險的主要風(fēng)險因子，并用spss進行因子分析，得到各因子與缺水量的相關(guān)程度，并對結(jié)果進行驗證。對于問題二，我們對北京市水資源短缺風(fēng)險影響進行分析

7、，采用風(fēng)險率、脆弱性、可恢復(fù)性、重現(xiàn)期、風(fēng)險度作為水資源短缺風(fēng)險的評價指標(biāo)，通過matlab計算出各項數(shù)值。建立綜合評判模型，采用模糊綜合評判方法，運用不同公式對缺水量進行分析，得到各種性能指標(biāo)，并通過層次分析法，得到風(fēng)險等級的綜合評判。之后將主要風(fēng)險因子根據(jù)可調(diào)控度進行劃分，最終闡述降低風(fēng)險的調(diào)控的方案。對于問題三，考慮到是預(yù)測問題，我們決定采用bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行預(yù)測處理。首先對水資源缺水量數(shù)據(jù)進行歸一化數(shù)據(jù)，建立模型對未來兩年（2009年和2010年）的水資源短缺風(fēng)險進行預(yù)測，再運用反歸一化得到預(yù)測數(shù)值，運用問題二中對風(fēng)險等級的標(biāo)準(zhǔn)進行評判，分析并提出應(yīng)對措施。三 符號的說明脆弱性重現(xiàn)期

8、可恢復(fù)性風(fēng)險度風(fēng)險率水資源系統(tǒng)狀態(tài)變量，此處指年缺水量水資源系統(tǒng)工作的總歷時水資源系統(tǒng)的狀態(tài)變量系統(tǒng)缺水的總次數(shù)第i次缺水的缺水量是第i次干旱缺水期的需水量0到t時間段內(nèi)屬于缺水模式f的事故數(shù)目綜合評價的權(quán)重分配關(guān)系矩陣四 問題的假設(shè)（1）假設(shè)我們收集到的所有數(shù)據(jù)均為有效數(shù)據(jù)，即不考慮人為因素造成無效數(shù)據(jù)。（2）假設(shè)缺水量與農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水、降水量、水資源總量、污水處理量、平均氣溫、污水總量、常住人口等因素呈線性相關(guān)關(guān)系。（3）假設(shè)缺水量只與上述因素相關(guān)，不考慮其它因素對其影響。（4）假設(shè)各地區(qū)降水均勻、人口分布均勻以及各地區(qū)用水情況大致相同。五 模型的建立和求解5

9、.1 問題一模型：5.1.1 模型一的建立：上文提到，影響水資源短缺風(fēng)險評價判定的因素眾多，并且不清楚各種因素對于評價判定的權(quán)重程度。因此，我們采用主成分分析法和因子分析法，找到各因素對水資源短缺風(fēng)險權(quán)重程度，得到北京市水資源短缺風(fēng)險的主要風(fēng)險因子。 主成分分析是數(shù)學(xué)上對數(shù)據(jù)降維的一種方法。通過查閱資料，我們得到1979年至2008年：總用水量、農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)生活等其他用水、水資源總量、缺水量、降水量、污水處理能力、污水處理率、污水總量、平均氣溫、常住人口規(guī)模（共12組）指標(biāo)，（具體數(shù)據(jù)見“附表一”）之后考慮到總用水量是農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)生活等其他用水的總和，可只考慮總

10、用水量對缺水量產(chǎn)生的影響。設(shè)法將原來眾多的具有一定相關(guān)性的指標(biāo)（共8組），重新組合成一組較少個數(shù)的互不相關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原來指標(biāo)。那么綜合指標(biāo)應(yīng)該如何去提取，使其既能最大程度的反映原變量所代表的信息，又能保證新指標(biāo)之間保持相互無關(guān)（信息不重疊）。我們可以用表示缺水量的第一個線性組合所形成的主成分指標(biāo)，即,每一個主成分所提取的信息量可用其方差來度量，其方差越大，表示包含的信息越多。作為第一主成分，在所有的線性組合中選取的應(yīng)該是的所有線性組合中方差最大的。但是它不能夠涵蓋原來個指標(biāo)的信息，于是選取第二個主成分，但與要保持獨立、不相關(guān)，即協(xié)方差。依此類推構(gòu)造出的為原變量指標(biāo)的第一、第二、第個主成分

11、。根據(jù)以上分析得知： (1) 與互不相關(guān)，即,并有，其中為的協(xié)方差陣 (2) 的一切線性組合（系數(shù)滿足上述要求）中方差最大的,即是與都不相關(guān)的的所有線性組合中方差最大者。為構(gòu)造的新變量指標(biāo)，即原變量指標(biāo)的第一、第二、第個主成分。5.1.2 模型一的求解：（1）計算協(xié)方差矩陣計算協(xié)方差矩陣： ，其中 （2）求出的特征值及相應(yīng)的正交化單位特征向量 的前個較大的特征值,就是前個主成分對應(yīng)的方差，對應(yīng)的單位特征向量就是主成分的關(guān)于原變量的系數(shù)，則原變量的第個主成分為：主成分的方差（信息）貢獻率用來反映信息量的大小，為：（3）選取主成分 最終要選擇的主成分個數(shù)，即中的，是通過方差（信息）累計貢獻率來確定

12、當(dāng)貢獻率累積大于85%時，就可以認(rèn)為其合理反映原來變量的信息，對應(yīng)的就是抽取的前個主成分。具體計算過程，我們采用matlab主成分分析進行主成分判定選取。（4）計算相關(guān)程度相關(guān)程度反映了主成分與缺水量之間的相互關(guān)聯(lián)程度。相關(guān)程度的含義不同于權(quán)重，但是它同樣能夠反映各主成分與缺水量之間的相關(guān)關(guān)系。我們運用spss軟件中因子分析并得出結(jié)果，可對(3)中的主成分的判定進行驗證。（具體結(jié)果見“模型的結(jié)果”）5.2 問題二模型：5.2.1 模型二的建立：首先我們選取水資源短缺風(fēng)險評價指標(biāo)為風(fēng)險率、脆弱性、可恢復(fù)性、重現(xiàn)期、風(fēng)險度。下面對這五項指標(biāo)分別進行闡述：5.2.1.1 風(fēng)險率：在水資源系統(tǒng)的工作狀

13、態(tài)有長期的記錄的基礎(chǔ)上，將風(fēng)險率定義為水資源系統(tǒng)缺水時間與整個歷時時間之比。 ，（1）5.2.1.2 脆弱性：脆弱性是描述水資源系統(tǒng)失事?lián)p失平均嚴(yán)重程度的重要指標(biāo)。設(shè)缺水的年份總?cè)彼坷奂又蜑?，干旱期總用水量為系統(tǒng)的脆弱性可以表示為 （2）5.2.1.3 重現(xiàn)期：兩次進入缺水模式之間的時間間隔，叫事故周期，或平均重現(xiàn)期。我們用表示第次間隔時間的歷時，可以得出平均重現(xiàn)期為 （3）5.2.1.4 可恢復(fù)性：可恢復(fù)性是描述系統(tǒng)從缺水狀態(tài)回復(fù)到不缺水狀態(tài)的可能性。其定義如下 （4）其中，越大表明該系統(tǒng)能更快地從缺水狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴蝗彼疇顟B(tài)。5.2.1.5 風(fēng)險度：用概率分布的數(shù)學(xué)特征，如標(biāo)準(zhǔn)差，可以說明

14、風(fēng)險的大小。越大，則風(fēng)險越大，反之越小。（5）風(fēng)險度不同于風(fēng)險率，前者的值可大于1，而后者只能小于或等于1。5.2.1.6 風(fēng)險評價：在風(fēng)險識別和風(fēng)險分析的基礎(chǔ)上，把損失概率損失程度以及其它因素綜合考慮，分析該風(fēng)險產(chǎn)生的影響，尋求風(fēng)險對策并對該對策的影響進行分析，為風(fēng)險決策創(chuàng)造條件，這叫做風(fēng)險評價。5.2.2 模型二的求解：我們根據(jù)上述風(fēng)險率、脆弱性、可恢復(fù)性、重現(xiàn)期、風(fēng)險度等評價指標(biāo)，采用了模糊綜合評判方法，建立綜合評價模型，對水資源短缺風(fēng)險進行評價。假定給定2個有限論域，。其中代表綜合評判的因素所組成的集合, 代表評語所組成的集合。式中是上的模糊子集。而評判結(jié)果是上的模糊子集，并且可表示為

15、，；權(quán)重分配滿足，；權(quán)重分配的系數(shù)確定通過層次分析法（ahp）得到。關(guān)系矩陣可表示為即為對第個因素的單因素評判結(jié)果。我們將評語級劃分為五個等級，各評價因素分級指標(biāo)見表1水資源短缺風(fēng)險風(fēng)險描述（風(fēng)險率）（脆弱性）（可恢復(fù)性）（重現(xiàn)期）（風(fēng)險度）（低）可忽略風(fēng)險0.2000.2000.8009.0000.200（較低）可接受風(fēng)險0.2000.4000.2000.4000.6010.8006.0019.0000.2010.600（中）邊緣風(fēng)險0.4010.6000.4010.6000.4010.6003.0016.0000.6011.000（較高）不可忽略0.6010.8000.6010.8000.

16、2000.4001.0003.0001.0012.000（高）災(zāi)變風(fēng)險0.8000.8000.20012.000表1 各評價因素分級指標(biāo)對于此模型而言便有下面的模糊關(guān)系矩陣其中關(guān)系矩陣的各元素計算公式請看附表五水資源短缺風(fēng)險評價各因素權(quán)重確定采用層次分析法（ahp），設(shè)權(quán)重計算結(jié)果為,于是可得出綜合評判向量。選取與對應(yīng)的評語為區(qū)域水資源短缺風(fēng)險的評判結(jié)果。在具體計算實現(xiàn)的過程中，我們運用matlab進行運算，得到各項風(fēng)險判定指標(biāo)，之后根據(jù)采用層次分析法確定各因素權(quán)重，對水資源短缺風(fēng)險等級進行判定評價并得出結(jié)論。（具體結(jié)果見“模型的結(jié)果”）5.3 問題三模型：5.3.1模型三的建立：由于需要對2

17、009年以及2010年北京市水資源短缺風(fēng)險進行預(yù)測。我們選擇建立缺水量預(yù)測的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行缺水量的預(yù)測。 n輸入層 m輸出層 r隱層xyijk對所有樣本數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，令為儲存格年份總用水量的變量（單位：萬噸），為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的變量，見表2；令為儲存格年份需水量的變量（單位：萬噸），為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的變量，見表3。圖1：具有單隱層的三層bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)表2基于時間順序的北京年缺水量年份200320042005200620072008缺水量（萬噸）17.4013.2011.309.8011.000.90標(biāo)準(zhǔn)化（萬噸）-0.0288-0.1913-0.2647-0.32281-0.66

18、7表3基于時間序列的北京年需水量年份200320042005200620072008總用水量（萬噸）35.834.634.534.334.835.1標(biāo)準(zhǔn)化（萬噸）-0.4934-0.615-0.6251-0.6454-1-0.56435.3.2 模型三的求解：（1） 訓(xùn)練樣本確定：將1979至2008年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本2009和2010年的數(shù)據(jù)作為測試樣本。根據(jù)前文的主成分分析，查看與的相關(guān)系數(shù)矩陣，并就各因子對的作用大小進行排序,選取前5個因子: 作為數(shù)據(jù)樣本， （2）模型參數(shù)：訓(xùn)練函數(shù)為trainlm；學(xué)習(xí)函數(shù)為learndm；性能函數(shù)為mse；隱層傳遞函tansig；輸出層傳遞函數(shù)為p

19、urelin。輸入層節(jié)點數(shù)為5，輸出層節(jié)點數(shù)位1，迭代次數(shù)為1000，慣量因子0.5，訓(xùn)練目標(biāo)誤差0.001，學(xué)習(xí)系數(shù)為0.05。（3）隱含層神經(jīng)元數(shù)目的確定：該層神經(jīng)元數(shù)目采用試算法確定。（4）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及仿真：利用matlab的newff函數(shù)創(chuàng)建一個前向型bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。（具體函數(shù)請看附件程序。）訓(xùn)練經(jīng)迭代8次后誤差達到允許范圍。（具體結(jié)果見“模型的結(jié)果”） 六 模型的結(jié)果6.1 模型一的結(jié)果：6.1.1 主成分分析結(jié)果： 通過matlab進行分析得出各項因子對于缺水量的影響比重，進行主成分的判定選取。matlab處理得：總用水量、水資源總量、降水量、污水處理能力、污水處理率，這五個因子分別為

20、北京市水資源短缺風(fēng)險的主要風(fēng)險因子。其分別對應(yīng)的影響程度數(shù)值為：7.7426，20.2097，9.9081，5.5621，4.3870，1.5629，0.5639，0.0636。圖2： matlab計算的貢獻率累計圖接下來我們運用spss進行驗證分析。當(dāng)累計貢獻率超過85%即可認(rèn)為當(dāng)其合理反映原來變量的信息，而我們對應(yīng)抽取的前5個主成分，累積貢獻率超過95%，即可認(rèn)為這五項足以反映缺水量的相關(guān)信息。這對于我們通過matlab所得結(jié)果的正確性進行了很好的驗證。6.1.2 因子分析結(jié)果：表4 貢獻率積累分析成份初始特征值提取平方和載入合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %14.65851.7

21、5451.7544.65851.75451.75422.52228.02179.7752.52228.02179.7753.8038.92088.6954.4605.10793.8025.3513.90297.7056.1561.72999.4337.046.51099.9438.005.057100.00093.707e-64.119e-5100.000提取方法：主成份分析。通過上述spss分析，我們不僅可以得到北京市水資源短缺風(fēng)險的主要風(fēng)險因子，并且可以通過spss進行相關(guān)性分析，得出各項因子對于缺水量的相關(guān)程度。見表5：表5 相關(guān)矩陣（局部）總用水量水資源總量降水量污水處理率污水處理能力

22、缺水量.426-.863-.780.048.023綜上所述，總用水量、水資源總量、降水量、污水處理能力、污水處理率，分別為北京市水資源短缺風(fēng)險的主要風(fēng)險因子。6.2 模型二的結(jié)果：6.2.1 風(fēng)險等級的判定結(jié)果：表6 首都19792008年缺水量概率分布參數(shù)（單位：百萬立方米）樣本數(shù)最小值最大值均值標(biāo)準(zhǔn)差方差30-7.7127.4911.26410.409108.341在對水資源供需平衡結(jié)果進行概率統(tǒng)計的同時，還可以采用前面提出的水資源體統(tǒng)的風(fēng)險性能指標(biāo)對首都現(xiàn)狀和水資源短缺風(fēng)險進行描述。表7 首都缺水量風(fēng)險性能指標(biāo)描述風(fēng)險率可靠性脆弱性重現(xiàn)期/年可恢復(fù)性風(fēng)險度（變差系數(shù)）0.9240.076

23、0.3331.1600.16010.409采用ahp法對首都各評價指標(biāo)的權(quán)重計算結(jié)果為，利用上述的水資源短缺風(fēng)險評價的模糊對首都水資源短缺風(fēng)險進行綜合評判。成果見表8根據(jù)常識及ahp法分析得到權(quán)重分配=再根據(jù)上邊的關(guān)系矩陣的公式達到本題中的關(guān)系矩陣如下：表8 首都水資源短缺風(fēng)險綜合評分值綜合評價0200.200.200.400.40介于較高風(fēng)險和高風(fēng)險之間通過模糊綜合評判模型，得到最大隸屬度，因此北京市的缺水狀況等級為較高風(fēng)險或高風(fēng)險；也就是說如果調(diào)控得好，是不可忽略的缺水等級；如果調(diào)控得不得當(dāng)，是災(zāi)變風(fēng)險，系統(tǒng)會受到嚴(yán)重破壞。6.2.2主要風(fēng)險因子的調(diào)控措施：6.2.2.1 可調(diào)控度分析：在

24、五項主要風(fēng)險因子中：總用水量、水資源總量、污水處理能力、污水處理率均為可調(diào)控因子，降水量屬于不可調(diào)控因子。并且得出：總用水量與缺水量成正相關(guān)關(guān)系，水資源總量、污水處理能力、污水處理率和降水量與缺水量成負相關(guān)關(guān)系。因此，我們就總用水量、水資源總量、污水處理能力，分別進行具體調(diào)控措施的分析。6.2.2.2 具體調(diào)控措施：(1)總用水量：通過之前的計算，我們發(fā)現(xiàn)總用水量為農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)生活等其他用水的總和。而總用水量作為北京市水資源的主要風(fēng)險因子之一，我們運用spss對其進行細化分析。通過相關(guān)性分析分別得到總用水量與農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)生活等其他用水之間的相關(guān)程度（見表9）。我

25、們得知，農(nóng)業(yè)用水對總用水量的相關(guān)程度最高，工業(yè)用水和第三產(chǎn)業(yè)生活等其他用水也與總用水量相關(guān)較為緊密?？傆盟哭r(nóng)業(yè)用水工業(yè)用水第三產(chǎn)業(yè)生活等其他用水總用水量1.000.904.540-.494表9 相關(guān)矩陣（局部）接下來我們對農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)生活等其他用水三十年的數(shù)據(jù)分別進行了擬合。從下圖容易看出，農(nóng)業(yè)用水和工業(yè)用水用水量呈逐年下降趨勢，而第三產(chǎn)業(yè)生活等其他用水量卻呈上升趨勢。圖3：第三產(chǎn)業(yè)生活等其他用水、農(nóng)業(yè)用水及工業(yè)用水的擬合曲線雖然農(nóng)業(yè)和工業(yè)用水總量逐年下降，但是兩者在總用水量中所占的比重很大，因此，進一步的減少其用水量，仍帶來至關(guān)重要的影響。對于減少農(nóng)業(yè)用水，可以采用改進農(nóng)業(yè)

26、灌溉方式的辦法。取代漫灌等傳統(tǒng)的灌溉方式，采用滴灌、噴灌等先進節(jié)水的灌溉方式，從而減少對水資源的浪費。而對于工業(yè)用水，可以增強對水資源的循環(huán)利用，從而進一步減小用水量。通過相關(guān)性分析，可以發(fā)現(xiàn)第三產(chǎn)業(yè)生活等其他用水量和常住人口規(guī)模的相關(guān)程度高達0.995，極接近1，說明兩者高度相關(guān)。通過數(shù)據(jù)分析可知，北京市常住人口規(guī)模呈不斷上升的趨勢。若減少第三產(chǎn)業(yè)生活等其他用水量，就需要要求控制人口規(guī)模，并且減少市民生活用水量。因此，作為市民個人，做到節(jié)約用水、循環(huán)用水，也具有十分重要的作用。(2)水資源總量：水資源總量分為地表水和地下水。由于北京地下水水位下降程度嚴(yán)重，不可過度抽取。雖然降雨可以對地表水進

27、行補給，但降水量是不可調(diào)控因素，不能作為調(diào)控手段。因此我們需要把其他途徑來調(diào)控地表水。南水北調(diào)工程，可在一定程度上彌補北京由于地理位置帶來的自然水資源貧瘠的缺點，對水資源總量起到補給作用，進而降低水資源短缺的風(fēng)險。(3)污水處理能力：通過數(shù)據(jù)可看出：污水處理率逐年增加，污水處理能力增長明顯，一定程度上對于緩解北京水資源短缺有貢獻。可以將經(jīng)過處理后的“中水”廣泛應(yīng)用到水質(zhì)要求不高的場合，并加大對再生水的利用，對提升污水處理率和污水處理能力進行進一步提升?？梢栽谝欢ǔ潭壬蠝p少缺水量，從而降低水資源短缺的風(fēng)險。6.3 模型三的結(jié)果：將測試樣本向量輸入做預(yù)測，并將結(jié)果做反歸一化處理，得到2009年和2

28、010年的缺水量分別為12.3591，15.5966萬噸和總用水量分別為30.9579，32.2173萬噸。以此為依據(jù)，可預(yù)測到各項指標(biāo)。6.3.1 北京市2009年缺水風(fēng)險預(yù)測結(jié)果：表10 2009年各項風(fēng)險系數(shù)數(shù)據(jù)風(fēng)險率可靠性脆弱性重現(xiàn)期/年可恢復(fù)性風(fēng)險度（變差系數(shù)）0.90590.09410.3341.15380.153810.2357由上表數(shù)據(jù)并結(jié)合關(guān)系矩陣內(nèi)各元素的求解公式得到仿照問題二的模糊數(shù)學(xué)綜合評判方法，而可得。由此可知2009年北京市缺水等級為高風(fēng)險缺水，需采取有效調(diào)控，以減輕水資源高風(fēng)險的現(xiàn)狀。6.3.2 北京市2010年缺水風(fēng)險預(yù)測結(jié)果：表11 2010年各項風(fēng)險系數(shù)數(shù)據(jù)

29、風(fēng)險率可靠性脆弱性重現(xiàn)期/年可恢復(fù)性風(fēng)險度（變差系數(shù)）0.88320.11680.341.14810.148110.0979由上表數(shù)據(jù)并結(jié)合關(guān)系矩陣內(nèi)各元素的求解公式得到仿照問題二的模糊數(shù)學(xué)綜合評判方法，而可得。由此可知2010年北京市缺水等級為高風(fēng)險缺水，需采取有效調(diào)控，以減輕水資源高風(fēng)險的現(xiàn)狀。（具體應(yīng)對措施見“建議書”內(nèi)容）七 模型的評價與改進方向8.1 模型的優(yōu)缺點：8.1.1 模型的優(yōu)點：（1）先用因子分析法和類聚法進行降維，找出水資源短缺的五個主風(fēng)險因子，簡化了后邊的分析計算，減少了輸入的節(jié)點數(shù)，極大地提高了程序的運行效率。（2）運用模糊數(shù)學(xué)的綜合評判法進行水資源短缺風(fēng)險等級評判，

30、通過查資料，模型算得的結(jié)果與實際情況基本一致，具有很高的正確性。并根據(jù)模型結(jié)果提出合理化建議以減少北京缺水風(fēng)險，具有很高的參考價值。（3）運用bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對09和10年北京缺水量和風(fēng)險等級進行了預(yù)測，并與文獻中的實際結(jié)果進行對比，基本一致，具有一定的參考價值。（4）總的來說，完成了題目中所提出的問題，并建立了比較完善的數(shù)學(xué)模型，得到了影響北京市水資源短缺風(fēng)險的主因子，對提出相關(guān)改善措施提供了很好的理論依據(jù)。8.1.2 模型的缺陷：在綜合評判中，用模型計算。雖然算子有很好的代數(shù)性質(zhì)，但也存在著缺陷，當(dāng)需要考慮的因素很多，又要求時，勢必導(dǎo)致每個因素所分的的權(quán)重很小，以至，于是丟掉了的許多信息：即人

31、們對每個因素所作的評判信息未得到充分利用。因此，常會出現(xiàn)評判決策的結(jié)果不易分辨的情況。8.2 考慮實際時對模型的改進： 方法一是將算子改用其他算子；方法二是采用多層評價模型。采用多層分析法運用以上改進綜合評判模型，應(yīng)用類似于解決問題二的方法，算得北京市的水資源短缺風(fēng)險等級為高度缺水。8.3模型的推廣：通過分析深圳市和天津市1979至2008年缺水量與需水量數(shù)據(jù)進行綜合評判，最終得到的水資源短缺風(fēng)險等級均為高風(fēng)險。八 給有關(guān)部門的建議尊敬的北京市水行政部門主管部門的領(lǐng)導(dǎo)：您好，北京是世界上水資源嚴(yán)重缺乏的大都市之一，屬重度缺水地區(qū)，北京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和制約首都社會和經(jīng)濟發(fā)展的主要因素，

32、隨著人口密度逐漸增加，缺水量呈現(xiàn)逐年上升趨勢（已經(jīng)預(yù)測09年和10年），未來兩年的風(fēng)險因子據(jù)預(yù)測也比較高，解決好北京水資源短缺的問題刻不容緩，根據(jù)本文中的分析和得到的諸多結(jié)論，我們提出的建議如下：1、充分利用、合理分配寶貴的自然水資源。由于北京的地理位置原因，受到地形和溫帶大陸性季風(fēng)氣候的影響，降水的分布極為不均，每年的降水量也參差不齊。在我們論文分析的三十年間，枯水年的水量僅僅是降水較為豐沛時的三分之一，且有可能連續(xù)出現(xiàn)枯水年，對北京水資源總量形成嚴(yán)重威脅，所以建議政府做好合理的城市綠化工作，盡量使寶貴的自然水資源得到充分的利用，不要浪費。2、控制人口數(shù)目，普及用水常識，在企業(yè)和個人中推廣使

33、用節(jié)水裝置。經(jīng)過曲線擬合，我們可以分析得到，北京市近年來由于人口密度的不斷增加，第三產(chǎn)業(yè)和其他用水量也在不斷增加（通過軟件可以分析得出人口密度與第三產(chǎn)業(yè)用水呈正相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)較大），而工業(yè)用水和農(nóng)業(yè)用水逐年下降，對此，我們建議控制北京常住人口數(shù)量，提高常住人口的生活節(jié)水意識，采用分層制定水價的方法宏觀調(diào)控城市居民的用水量，要普及節(jié)約用水常識，尤其是在酒店、餐飲、桑拿、洗車、游泳學(xué)校和單位等用水大戶，以及居民住宿場所推廣安裝節(jié)水裝置，提高對這些場所水資源利用率的監(jiān)督管理。3、重視再生水資源的開發(fā)和利用。由于人口密度的不斷增加，污水量呈逐年上升的趨勢，大量污水排放到水體，會對水體造成嚴(yán)重的危害，

34、加劇了缺水的危機。水資源和環(huán)境都被逐漸惡化，從數(shù)據(jù)中我們看到，從95年來，由于政府加大了污水處理方面的投資，污水處理率逐年增加，污水處理能力更是飛速增長，一定程度上對于環(huán)節(jié)北京水資源短缺有貢獻，污水處理具備就地可取，穩(wěn)定可靠，高保證率等優(yōu)點，可以廣泛應(yīng)用到水質(zhì)要求不高的場合，比如洗車、沖洗廁所，城市綠化等，近年來北京市護城河、以及城市綠化全部使用這種“中水”，的確對于減少缺水量有了一定的幫助。再生水的合理利用，對于促進北京環(huán)境建設(shè)，緩解水資源緊缺的矛盾有突出的貢獻，希望政府可以加大污水治理力度，加大再生水處理相關(guān)設(shè)施的投資，積極宣傳再生水的優(yōu)勢，鼓勵居民合理利用再生水。4、重視水資源工程建設(shè)。

35、南水北調(diào)工程也是至關(guān)重要的水利工程，在一定程度上彌補了北京由于地理位置帶來的自然水資源貧瘠的缺點，建議合理利用這部分水資源，優(yōu)化水資源配置。5、提高城市中人民的節(jié)水意識。水是生命之源，設(shè)備的投資和宏觀的水價調(diào)控終究只是手段，關(guān)鍵是要提高每個人節(jié)水的意識，這種意識雖然在統(tǒng)計數(shù)據(jù)上無法直觀的體現(xiàn)出來，但卻是治理北京市水資源緊缺的根本。最后，我們要本著以人為本、統(tǒng)籌兼顧的科學(xué)發(fā)展觀，深化節(jié)水意識，堅持制度創(chuàng)新，合理進行水價改革，健全各種配套設(shè)施的建設(shè)，呼吁全民參與節(jié)水行動中來，共同為北京的美好發(fā)展做出自己的貢獻！ 參考文獻1 陳小強,胡白紅.bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在灌區(qū)需水量預(yù)測中的應(yīng)用.地下水,2009.2

36、 舒康,梁鎮(zhèn)偉.ahp中的指數(shù)標(biāo)注法，系統(tǒng)工程理論與實踐,1990.3 趙士鵬.山水資源短缺情況評估的系統(tǒng)集成方法研究.4 丁秀林,任雪松.多元統(tǒng)計分析m.北京:科學(xué)出版社,1999.5 姜啟源.數(shù)學(xué)模型m.北京:高等教育出版社,1993. 6 張錚,楊文平.matlab程序設(shè)計與實例應(yīng)用m.北京:中國鐵道出版設(shè),20037 宋曉秋.模糊數(shù)學(xué)原理與方法m.徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社,1999.8 馮平.供水系統(tǒng)干旱期的水資源管理風(fēng)險.自然資源學(xué)報,1998.9 美德克斯坦,德e.j波蘭特.水資源工程可靠性與風(fēng)險m.王俊德,吳媚玲譯.北京:水利水電出版社，1993.10 方開泰,實用多元統(tǒng)計分析m

37、.上海:華東師范大學(xué)出版社,1989.11 李學(xué)橋,馬莉,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與工程應(yīng)用.重慶:重慶大學(xué)出版社,1996.附 錄附錄一：19792008年北京水資源各影響因素數(shù)據(jù)年份總用水量農(nóng)業(yè)用水工業(yè)用水第三產(chǎn)業(yè)生活等其他用水水資源總量缺水量降水量污水處理能力污水處理率污水總量平均氣溫常住人口規(guī)模1,97942.9224.1814.374.3738.234.89718.402310.28.211.1897.11,98050.5431.8313.774.9426.0024.54380.70239.48.911.0904.31,98148.1131.6012.214.3024.0024.11393.2025

38、10.88.412.3919.21,98247.2228.8113.894.5236.6010.62544.402510.98.412.8935.01,98347.5631.6011.244.7234.7012.86489.902510.29.113.0950.01,98440.0521.8414.384.0239.310.74488.802510.09.111.9965.01,98531.7110.1217.204.3938.00-6.29721.002510.09.111.5981.01,98636.5519.469.917.1827.039.52665.30268.910.712.11,

39、028.01,98730.959.6814.017.2638.66-7.71683.90267.712.312.31,047.01,98842.4321.9914.046.4039.183.25673.30267.412.812.71,061.01,98944.6424.4213.776.4521.5523.09442.20266.614.413.21,075.01,99041.1421.7412.347.0435.865.26697.30307.315.012.71,086.01,99142.0322.7011.907.4342.29-0.26747.90306.616.612.51,094

40、.01,99246.4319.9415.5110.9822.4423.99541.5051.215.212.81,102.01,99345.2220.3515.289.5919.6725.55506.7053.15.913.01,112.01,99445.8720.9314.5710.3745.420.45813.20259.69.513.71,125.01,99544.8819.3313.7811.7730.3414.54572.505919.411.113.31,251.11,99640.0118.9511.769.3045.87-5.86700.905921.210.212.71,259

41、.41,99740.3218.1211.1011.1022.2518.07430.905922.09.813.11,240.01,99840.4317.3910.8412.2037.702.73731.705922.59.613.11,245.61,99941.7118.4510.5612.7014.2227.49266.905925.08.613.11,257.22,00040.4016.4910.5213.3916.8823.54371.1012939.412.012.81,363.62,00138.9017.409.2012.5019.2019.70338.9014442.012.512.91,385.12,00234.6015.507.5011.6016.1018.50370.4018145.014.713.21,423.22,00335.8013.808.4013.6018.4017.40444.9021550.115.712.91,456.42,00434.6013.507.7013.4021.4013.20483.5025553.917.313.51,