高考數(shù)學(xué)二輪專題突破訓(xùn)練（第3部分5套）

1、測(cè)驗(yàn)、考試成績(jī)錄入（登分）的不可少工具.excel登分王（免費(fèi)）2009屆高考數(shù)學(xué)二輪專題突破訓(xùn)練不等式（一）一、選擇題：本大題共18題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、如果a,b,c滿足cba且acacb c(b-a)0 c d ac(a-c)b，給出下列不等式，其中成立的是（ ） （1）b3 (3) a2+1b2+1 (4) 22 a. (2)(3) b .(1)(3) c. (3)(4) d. (2)(4)4、不等式的解集是（ ）a bc d5、在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算：；若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 6、不等式的解集是abcd

2、（0，）7、已知a,b為正實(shí)數(shù)，且的最小值為（ ）ab6c3d3+8、已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立,則正實(shí)數(shù)的最小值為a.2 b.4 c.6 d.89、若的等比中項(xiàng)，則的最大值為（ ）abcd10、奇函數(shù)滿足：，且在區(qū)間與上分別遞減和遞增，則不等式的解集為a bc d11、設(shè)是奇函數(shù)，則的解集為（ ）a（1，0）b（0，1）c（，0）d（，0）（1，+）12、已知不等式和不等式的解集相同，則實(shí)數(shù)a、b的值分別為（ ）a8、10b4、9c1、9d1、2二填空題：本大題共8小題。把答案填在題中橫線上。13、關(guān)于的不等式的解集為 14、已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，且點(diǎn)在直線上，若，則的最小值為 _.15

3、、當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則m的取值范圍是 。16、在算式“9+1=48”中的，中，分別填入兩個(gè)正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)對(duì)為（，）應(yīng)為 。三解答題：本大題共8小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、命題實(shí)數(shù)滿足，其中，命題實(shí)數(shù)滿足或，且是的必要不充分條件，求的取值范圍aeyxdcb8、如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊abc的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中de把草坪分成面積相等的兩部分，d在ab上，e在ac上.（1）設(shè)adx（x0），edy，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果de是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，de的位置應(yīng)在哪里？如果de是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，de

4、的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)予證明.19、已知是r上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)，有恒成立，若求證：是r上的減函數(shù)；解關(guān)于的不等式：20、設(shè)函數(shù)求證：（1）；（2）函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；（3）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則21、已知集合，命題，命題，并且命題是命題的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。答案：一、選擇題1、c 2、c 3、d 4、b 5、d 6、b 7、d 8、b 9、b 10、d 11、a 12、b二、填空題13、 14、 9 15、 m5 16、（4，12）三、解答題17、設(shè)，=因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件，所以，且推不出而，所以，則即18、解：（1）在ade中，y2x2ae22xaecos

5、60y2x2ae2xae,又sade sabca2xaesin60xae2.代入得y2x22（y0）, y（1x2）.（2）如果de是水管y,當(dāng)且僅當(dāng)x2，即x時(shí)“”成立，故debc，且de.如果de是參觀線路，記f（x）x2，可知函數(shù)在1，上遞減，在，2上遞增，故f（x） maxf（1）f（2）5. y max.即de為ab中線或ac中線時(shí)，de最長(zhǎng).19、解由是r上的奇函數(shù)，又因是r上的單調(diào)函數(shù)，由，所以為r上的減函數(shù)。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，。20、證明：（1） 又 2分又2c=3a2b 由3a2c2b 3a3a2b2ba0 （2）f（0）=c，f（2）=4a+2b+c=ac當(dāng)c0時(shí)，a0，

6、f（0）=c0且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)當(dāng)c0時(shí)，a0 函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn).綜合得f（x）在（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)（3）x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)則的兩根 21、解：先化簡(jiǎn)集合。由得令，則有，再來化簡(jiǎn)集合b。由，解得或命題是命題的充分條件，或解得實(shí)數(shù)的取值范圍是。2009屆高考數(shù)學(xué)二輪專題突破訓(xùn)練解析幾何(一)一、選擇題：本大題共15題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.abcd2、若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)

7、，則直線的斜率的取值范圍為（ ）abcd3、若雙曲線（a0,b0）上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離大于它到左準(zhǔn)線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是a.(1,2)b.(2,+)c.(1,5)d. (5,+) 4、已知雙曲線（a0,b0）的一條漸近線為y=kx(k0),離心率e=,則雙曲線方程為a.=1b.c.d.5、過直線上的一點(diǎn)作圓的兩條切線，當(dāng)直線關(guān)于對(duì)稱時(shí)，它們之間的夾角為（ ）abcd6、若點(diǎn)到直線的距離比它到點(diǎn)的距離小1，則點(diǎn)的軌跡為（ ）a圓b橢圓c雙曲線d拋物線7、過點(diǎn)a（11，2）作圓的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有a.16條 b.17條 c.32條 d.34條8、已知點(diǎn)p在拋物線y2 =

8、 4x上，那么點(diǎn)p到點(diǎn)q（2，1）的距離與點(diǎn)p到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（ ）a. （，1） b. （，1） c. （1，2）d. （1，2）9、圓與直線沒有公共點(diǎn)的充要條件是（ ）abcd10、已知點(diǎn)p是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)p到點(diǎn)（0，2）的距離與p到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（ ）abcd11、雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（ ）a b c d12、設(shè)橢圓上一點(diǎn)p到其左焦點(diǎn)的距離為3，到右焦點(diǎn)的距離為1，則p點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為a. 6 b. 2 c. d.13、若點(diǎn)到雙曲線的一條淅近線的距離為

9、，則雙曲線的離心率為a. b. c. d.14、過點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)，則的最小值為a. b. c. d.15、若雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為3：2，則雙曲線的離心率是a.3 b.5 c. d.二填空題：本大題共7小題。把答案填在題中橫線上。16、已知圓以圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 17、已知是拋物線的焦點(diǎn)，過且斜率為1的直線交于兩點(diǎn)設(shè)，則與的比值等于 18、直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0(a0時(shí)，恒有|30、已知中心在原點(diǎn)的雙曲線c的一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線的方程是.（）求雙曲線c的方程；（）若以為斜率的直線與雙曲線

10、c相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)m，n，且線段mn的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.答案：一、選擇題1、b2、c 3、b 4、c 5、c 6、d 7、c 8、a 9、c 10、a 11、b 12、b 13、a 14、b 15、d.二、填空題16、17、 18、x-y+1=0 19、 20、21、x2+(y-1)2=10 22、8三、解答題23解：（）由題意得又，解得，因此所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）（1）假設(shè)所在的直線斜率存在且不為零，設(shè)所在直線方程為，解方程組得，所以設(shè)，由題意知，所以，即，因?yàn)槭堑拇怪逼椒志€，所以直線的方程為，即，因此，又，所以，故又當(dāng)或不存在時(shí)，上式仍然成立綜上所

11、述，的軌跡方程為（2）當(dāng)存在且時(shí)，由（1）得，由解得，所以，解法一：由于，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)面積的最小值是當(dāng)，當(dāng)不存在時(shí)，綜上所述，的面積的最小值為解法二：因?yàn)?，又，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)面積的最小值是當(dāng)，當(dāng)不存在時(shí)，綜上所述，的面積的最小值為24解 (1)由題意： ，解得，所求橢圓方程為 (2)方法一設(shè)點(diǎn)q、a、b的坐標(biāo)分別為。由題設(shè)知均不為零，記,則且又a，p，b，q四點(diǎn)共線，從而于是 ， ， 從而 ，（1） ，（2）又點(diǎn)a、b在橢圓c上，即 （1）+（2）2并結(jié)合（3），（4）得即點(diǎn)總在定直線上方法二設(shè)點(diǎn)，由題設(shè)，均不為零。且 又 四點(diǎn)共線，可設(shè),于

12、（1） （2）由于在橢圓c上，將（1），（2）分別代入c的方程整理得 （3） (4)(4)(3) 得 即點(diǎn)總在定直線上25解：（）依題設(shè)得橢圓的方程為，直線的方程分別為，2分如圖，設(shè)，其中，dfbyxaoe且滿足方程，故由知，得；由在上知，得所以，化簡(jiǎn)得，解得或6分（）解法一：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式和式知，點(diǎn)到的距離分別為，9分又，所以四邊形的面積為，當(dāng)，即當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào)所以的最大值為12分解法二：由題設(shè)，設(shè)，由得，故四邊形的面積為9分，當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào)所以的最大值為26、解：()由橢圓的定義，點(diǎn)p的軌跡是以m、n為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=6的橢圓. 因此半焦距c=2，長(zhǎng)半軸a=3，從而短半軸b=

13、，所以橢圓的方程為()由得 因?yàn)椴粸闄E圓長(zhǎng)軸頂點(diǎn)，故p、m、n構(gòu)成三角形.在pmn中， 將代入，得 故點(diǎn)p在以m、n為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線上. 由()知，點(diǎn)p的坐標(biāo)又滿足，所以 由方程組 解得 即p點(diǎn)坐標(biāo)為27、解：（）由題意得直線的方程為因?yàn)樗倪呅螢榱庑?，所以于是可設(shè)直線的方程為由得因?yàn)樵跈E圓上，所以，解得設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則，所以所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為由四邊形為菱形可知，點(diǎn)在直線上， 所以，解得所以直線的方程為，即（）因?yàn)樗倪呅螢榱庑危?，所以所以菱形的面積由（）可得，所以所以當(dāng)時(shí)，菱形的面積取得最大值28、本小題主要考查直線、圓和雙曲線等平面解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，考查軌跡方程的求法、不等式的解

14、法以及綜合解題能力.（）解法1：以o為原點(diǎn)，ab、od所在直線分別為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則a（2，0），b（2，0），d(0,2)，p（），依題意得|mamb|=papbab4.曲線c是以原點(diǎn)為中心，a、b為焦點(diǎn)的雙曲線.設(shè)實(shí)半軸長(zhǎng)為a，虛半軸長(zhǎng)為b，半焦距為c，則c2，2a2，a2=2,b2=c2a2=2. 曲線c的方程為.解法2：同解法1建立平面直角坐標(biāo)系，則依題意可得|mamb|=papbab4.曲線c是以原點(diǎn)為中心，a、b為焦點(diǎn)的雙曲線.設(shè)雙曲線的方程為0，b0）.則由 解得a2=b2=2,曲線c的方程為()解法1：依題意，可設(shè)直線l的方程為ykx+2，代入雙曲線c的方程并

15、整理得（1k2）x24kx6=0. 直線l與雙曲線c相交于不同的兩點(diǎn)e、f， k（,1）（1，1）（1，）. 設(shè)e（x1，y1），f(x2, y2)，則由式得x1+x2=,于是ef而原點(diǎn)o到直線l的距離d，sdef=若oef面積不小于2,即soef，則有 綜合、知，直線l的斜率的取值范圍為，1(-1,1) (1, ).解法2：依題意，可設(shè)直線l的方程為ykx+2，代入雙曲線c的方程并整理，得（1k2）x24kx6=0. 直線l與雙曲線c相交于不同的兩點(diǎn)e、f， .k（，1）（1，1）（1，）. 設(shè)e(x1,y1),f(x2,y2),則由式得x1x2= 當(dāng)e、f在同一支上時(shí)（如圖1所示），soe

16、f當(dāng)e、f在不同支上時(shí)（如圖2所示）.sode=綜上得soef于是由od2及式，得soef=若oef面積不小于2 綜合、知，直線l的斜率的取值范圍為，1（1，1）（1，）.29解：（）設(shè)p（x，y），由橢圓定義可知，點(diǎn)p的軌跡c是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸為2的橢圓它的短半軸，故曲線c的方程為3分（）設(shè)，其坐標(biāo)滿足消去y并整理得，故5分若，即而，于是，化簡(jiǎn)得，所以8分（） 因?yàn)閍在第一象限，故由知，從而又，故，即在題設(shè)條件下，恒有12分30解：（）設(shè)雙曲線的方程為（）由題設(shè)得，解得，所以雙曲線c的方程為（）解：設(shè)直線的方程為（）點(diǎn)，的坐標(biāo)滿足方程組將式代入式，得，整理得此方程有兩個(gè)不等實(shí)根，于是，且整理

17、得 由根與系數(shù)的關(guān)系可知線段的中點(diǎn)坐標(biāo)滿足，從而線段的垂直平分線的方程為此直線與軸，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，由題設(shè)可得整理得，將上式代入式得，整理得，解得或所以的取值范圍是2009屆高考數(shù)學(xué)二輪專題突破訓(xùn)練解析幾何（二）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、若圓的圓心到直線的距離為,則a的值為(a)-2或2(b)(c)2或0(d)-2或02、圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是（） 3、已知直線（是非零常數(shù)）與圓有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.a60條b66條c72條d78條4、由直線y=x

18、+1上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為a.1 b.2 c. d.35、直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程是（）6、已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是，則雙曲線方程為a b c d7、拋物線的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過f且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)a，垂足為k，則akf的面積是a4 b c d88、設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的一點(diǎn)，與軸正向的夾角為，則為（ ）abcd9、 設(shè)雙曲線的離心率為且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為( )a.b.c.d.10、設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為（） 11、

19、設(shè)f1，f2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)。若雙曲線上存在點(diǎn)a，使f1af2=90，且|af1|=3|af2|，則雙曲線離心率為(a) (b)(c) (d) 12、如圖，、是同一平面內(nèi)的三條平行直線，與間的距離是1，與間的距離是2，正三角形的三頂點(diǎn)分別在、上，則的邊長(zhǎng)是（）（a） （b）（c） （d）二填空題：本大題共4個(gè)小題。把答案填在題中橫線上。13、在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)在橢圓上，則.14、已知雙曲線，則以雙曲線中心為焦點(diǎn)，以雙曲線左焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程為15、以雙曲線的中心為頂點(diǎn)，且以該雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是 16、已知正方形abcd，則以a、b為焦點(diǎn)，且過c、d

20、兩點(diǎn)的橢圓的離心率為_。三解答題：本大題共9個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為f1，f2，a是橢圓上的一點(diǎn)，af2f1f2，原點(diǎn)o到直線af1的距離為；（1）求橢圓的離心率；（2）若左焦點(diǎn)f1（1，0）設(shè)過點(diǎn)f1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于b，c兩點(diǎn)，線段bc的垂直平分線與x軸交于g，求點(diǎn)g橫坐標(biāo)的取值范圍.18、已知定點(diǎn)a（2，0），動(dòng)點(diǎn)b是圓（f為圓心）上一點(diǎn)，線段ab的垂直平分線交bf于p.（1）求動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程；（2）是否存在過點(diǎn)e（0，4）的直線l交p點(diǎn)的軌跡于點(diǎn)r，t，且滿足 （o為原點(diǎn)），若存在，求直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由

21、.19、設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，a是橢圓c上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)o到直線的距離為（1）求橢圓c的方程；（2）設(shè)q是橢圓c上的一點(diǎn)，過q的直線l交x軸于點(diǎn)，較y軸于點(diǎn)m，若，求直線l的方程20、已知正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓是的內(nèi)接圓（點(diǎn)為圓心）（i）求圓的方程；（ii）設(shè)圓的方程為，過圓上任意一點(diǎn)分別作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求的最大值和最小值21、設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).（）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值;（）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.答案：一、選擇題1、c2、c3、a4、c5、d6、

22、a7、c8、b 9、d10、d11、b 12、d二、填空題13解析：利用橢圓定義和正弦定理 得 b=2*4=814解析：雙曲線的中心為o（0,0），該雙曲線的左焦點(diǎn)為f（3,0）則拋物線的頂點(diǎn)為（3,0），焦點(diǎn)為（0,0），所以p=6，所以拋物線方程是)15解析：雙曲線的中心為o（0,0），該雙曲線的右焦點(diǎn)為f（3,0）則拋物線的頂點(diǎn)為（0,0），焦點(diǎn)為（3,0），所以p=6，所以拋物線方程是)。16解析：設(shè)c=1，則三、解答題17解：（1）解法1：由題設(shè)af2f1f2，及f1（c,0），f2（c,0），不妨設(shè)點(diǎn)a（c,y），其中y0.由于點(diǎn)a在橢圓上，有即.直線af1的方程為由題設(shè)，原點(diǎn)o到

23、直線af1的距離為將，進(jìn)而求得解法2：設(shè)o到直線af1的垂足為e，則rtoef1rtaf2f1， （*）由已知條件可求得又代入（*）式得將代入并化簡(jiǎn)，得進(jìn)而求得（2）左焦點(diǎn)f1（1，0）橢圓的方程為設(shè)直線bc的方程為代入橢圓方程并整理得記b則bc的垂直平分線ng的方程為令y=0得即點(diǎn)g橫坐標(biāo)的取值范圍為18解：（1）由題意：|pa|=|pb|且|pb|+|pf|=r=8|pa|+|pf|=8|af|p點(diǎn)軌跡為以a、f為焦點(diǎn)的橢圓設(shè)方程為（2）假設(shè)存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設(shè)為k，設(shè)19解：（1）由題設(shè)知由于，則有，所以點(diǎn)a的坐標(biāo)為，故所在直線方程為，所以坐標(biāo)原點(diǎn)o到直線的距離為，又，所

24、以，解得，所求橢圓的方程為（2）由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為，則有，設(shè)，由于，解得 又q在橢圓c上，得，解得，故直線l的方程為或， 即或20（i）解法一：設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，由題設(shè)知解得，所以，或，設(shè)圓心的坐標(biāo)為，則，所以圓的方程為解法二：設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，由題設(shè)知又因?yàn)椋傻眉从桑芍?，故兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，所以圓心在軸上設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為，于是有，解得，所以圓的方程為（ii）解：設(shè)，則在中，由圓的幾何性質(zhì)得，所以，由此可得則的最大值為，最小值為21解：（）解法一：易知所以，設(shè)，則因?yàn)?，故?dāng)，即點(diǎn)為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，有最小值當(dāng)，即點(diǎn)為橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí)，有最大值解法二：易知，所以，設(shè)

25、，則（以下同解法一）（）顯然直線不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線，聯(lián)立，消去，整理得：由得：或又又，即 故由、得或2009屆高考數(shù)學(xué)二輪專題突破訓(xùn)練解析幾何（二）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、若圓的圓心到直線的距離為,則a的值為(a)-2或2(b)(c)2或0(d)-2或02、圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是（） 3、已知直線（是非零常數(shù)）與圓有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.a60條b66條c72條d78條4、由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值

26、為a.1 b.2 c. d.35、直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程是（）6、已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是，則雙曲線方程為a b c d7、拋物線的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過f且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)a，垂足為k，則akf的面積是a4 b c d88、設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的一點(diǎn)，與軸正向的夾角為，則為（ ）abcd9、 設(shè)雙曲線的離心率為且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為( )a.b.c.d.10、設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為（） 11、設(shè)f1，f2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)。若雙曲線上存在點(diǎn)a，使f

27、1af2=90，且|af1|=3|af2|，則雙曲線離心率為(a) (b)(c) (d) 12、如圖，、是同一平面內(nèi)的三條平行直線，與間的距離是1，與間的距離是2，正三角形的三頂點(diǎn)分別在、上，則的邊長(zhǎng)是（）（a） （b）（c） （d）二填空題：本大題共4個(gè)小題。把答案填在題中橫線上。13、在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)在橢圓上，則.14、已知雙曲線，則以雙曲線中心為焦點(diǎn)，以雙曲線左焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程為15、以雙曲線的中心為頂點(diǎn)，且以該雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是 16、已知正方形abcd，則以a、b為焦點(diǎn)，且過c、d兩點(diǎn)的橢圓的離心率為_。三解答題：本大題共9個(gè)小題，解答應(yīng)寫出

28、文字說明，證明過程或演算步驟。17、設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為f1，f2，a是橢圓上的一點(diǎn)，af2f1f2，原點(diǎn)o到直線af1的距離為；（1）求橢圓的離心率；（2）若左焦點(diǎn)f1（1，0）設(shè)過點(diǎn)f1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于b，c兩點(diǎn)，線段bc的垂直平分線與x軸交于g，求點(diǎn)g橫坐標(biāo)的取值范圍.18、已知定點(diǎn)a（2，0），動(dòng)點(diǎn)b是圓（f為圓心）上一點(diǎn)，線段ab的垂直平分線交bf于p.（1）求動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程；（2）是否存在過點(diǎn)e（0，4）的直線l交p點(diǎn)的軌跡于點(diǎn)r，t，且滿足 （o為原點(diǎn)），若存在，求直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由.19、設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，a是橢圓c上的一點(diǎn)，且，坐

29、標(biāo)原點(diǎn)o到直線的距離為（1）求橢圓c的方程；（2）設(shè)q是橢圓c上的一點(diǎn)，過q的直線l交x軸于點(diǎn)，較y軸于點(diǎn)m，若，求直線l的方程20、已知正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓是的內(nèi)接圓（點(diǎn)為圓心）（i）求圓的方程；（ii）設(shè)圓的方程為，過圓上任意一點(diǎn)分別作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求的最大值和最小值21、設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).（）若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值;（）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.答案：一、選擇題1、c2、c3、a4、c5、d6、a7、c8、b 9、d10、d11、b 12、d二、填空題13

30、解析：利用橢圓定義和正弦定理 得 b=2*4=814解析：雙曲線的中心為o（0,0），該雙曲線的左焦點(diǎn)為f（3,0）則拋物線的頂點(diǎn)為（3,0），焦點(diǎn)為（0,0），所以p=6，所以拋物線方程是)15解析：雙曲線的中心為o（0,0），該雙曲線的右焦點(diǎn)為f（3,0）則拋物線的頂點(diǎn)為（0,0），焦點(diǎn)為（3,0），所以p=6，所以拋物線方程是)。16解析：設(shè)c=1，則三、解答題17解：（1）解法1：由題設(shè)af2f1f2，及f1（c,0），f2（c,0），不妨設(shè)點(diǎn)a（c,y），其中y0.由于點(diǎn)a在橢圓上，有即.直線af1的方程為由題設(shè)，原點(diǎn)o到直線af1的距離為將，進(jìn)而求得解法2：設(shè)o到直線af1的垂足為

31、e，則rtoef1rtaf2f1， （*）由已知條件可求得又代入（*）式得將代入并化簡(jiǎn)，得進(jìn)而求得（2）左焦點(diǎn)f1（1，0）橢圓的方程為設(shè)直線bc的方程為代入橢圓方程并整理得記b則bc的垂直平分線ng的方程為令y=0得即點(diǎn)g橫坐標(biāo)的取值范圍為18解：（1）由題意：|pa|=|pb|且|pb|+|pf|=r=8|pa|+|pf|=8|af|p點(diǎn)軌跡為以a、f為焦點(diǎn)的橢圓設(shè)方程為（2）假設(shè)存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設(shè)為k，設(shè)19解：（1）由題設(shè)知由于，則有，所以點(diǎn)a的坐標(biāo)為，故所在直線方程為，所以坐標(biāo)原點(diǎn)o到直線的距離為，又，所以，解得，所求橢圓的方程為（2）由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直

32、線l的方程為，則有，設(shè)，由于，解得 又q在橢圓c上，得，解得，故直線l的方程為或， 即或20（i）解法一：設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，由題設(shè)知解得，所以，或，設(shè)圓心的坐標(biāo)為，則，所以圓的方程為解法二：設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，由題設(shè)知又因?yàn)?，可得即由，可知，故兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，所以圓心在軸上設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為，于是有，解得，所以圓的方程為（ii）解：設(shè)，則在中，由圓的幾何性質(zhì)得，所以，由此可得則的最大值為，最小值為21解：（）解法一：易知所以，設(shè)，則因?yàn)?，故?dāng)，即點(diǎn)為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，有最小值當(dāng)，即點(diǎn)為橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí)，有最大值解法二：易知，所以，設(shè)，則（以下同解法一）（）顯然直線不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線，聯(lián)立

33、，消去，整理得：由得：或又又，即 故由、得或2009屆高考數(shù)學(xué)二輪專題突破訓(xùn)練導(dǎo)數(shù)（一）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知a4 b8 c0 d不存在2、若存在，則不可能為（ ）；3、函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在區(qū)間0,3上最大值與最小值分別是（ ）a. 5,-15 b. 5,-4 c. -4,-15 d. 5,-16 4、設(shè)a0，f(x)ax2bxc，曲線yf(x)在點(diǎn)p(x0，f(x0)處切線的傾斜角的取值范圍為0，則點(diǎn)p到曲線yf(x)對(duì)稱軸距離的取值范圍為( )a.0，b.0，c.0，| d.0，|oxy5、函數(shù)的圖象經(jīng)過原

34、點(diǎn)，且它的導(dǎo)函數(shù)的圖象是如圖所示的一條直線，則的圖象不經(jīng)過 （ ）a第一象限 b.第二象限c第三象限 d.第四象限6、若函數(shù)f (x)=e xcosx，則此函數(shù)圖象在點(diǎn)(1, f (1)處的切線的傾斜角為（ ）a0 b銳角c d鈍角7、定義在r上的函數(shù)滿足為的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)的圖象如右圖所示.若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是（）（a）（b）（c）（d）8、設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且是奇函數(shù) . 若曲線的一條切線的斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）a. b. c. d. 9、對(duì)于r上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）a b c d 10、函數(shù)在定義域r內(nèi)可導(dǎo)，若，且當(dāng)時(shí)，設(shè)則（ ）abcd11、設(shè)是函數(shù)的

35、導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是( )12、若函數(shù)的減區(qū)間為，則的值是 （ ）a. b. c. d. 二填空題：本大題共4個(gè)小題。把答案填在題中橫線上。13、已知函數(shù)f（x）=在x=1處連續(xù)，則實(shí)數(shù)a 的值為 ；14、已知函數(shù)在x1時(shí)有極值0，則m_；n_；15、已知點(diǎn)在曲線上，如果該曲線在點(diǎn)處切線的斜率為，那么_；函數(shù)，的值域?yàn)開.16、如圖為函數(shù)的圖象，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為_ _三解答題：本大題共5個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、已知函數(shù)在處取得極值，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18、已知

36、a為實(shí)數(shù)， （1）若在4，4上的最大值和最小值； （2）若上都是遞增的，求a的取值范圍。19、設(shè)函數(shù)r.（1）若處取得極值，求常數(shù)a的值；（2）若上為增函數(shù)，求a的取值范圍.20、已知函數(shù)(b,c,dr且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)且f(1)=7，設(shè)(1)當(dāng)a2時(shí)，的極小值；(2)若對(duì)任意都有成立，求a的取值范圍；(3)在(2)的條件下比較的大小.21、已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，其中。設(shè)兩曲線有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同。（1）若，求的值；（2）用表示，并求的最大值。答案：一、選擇題1、b 2、b 3、a 4、b 5、b6、d 7、c 8、d 9、c 10、b 11、c 12、c二、填空題13、1 14、2，9 15、3；2,18 16、三、解答題17解：又由設(shè)即 18解：（1）x(,1)1+00+增極大減極小增 （2）均成立， 19解：（）因取得極值， 所以 解得經(jīng)檢驗(yàn)知當(dāng)為極值點(diǎn).（）令當(dāng)和上為增函數(shù)，故當(dāng)上為增函數(shù).當(dāng)上為增函數(shù)，從而上也為增函數(shù). 綜上所述，當(dāng)上為增函數(shù). 20解：(1)2b=4 c=0 b