4.3 洛倫茲力(1) 大學(xué)物理

1、基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力1sinqvBF BvqF大?。捍笮。?方向：方向： 的方向的方向 Bv 一般情況下，如果帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁一般情況下，如果帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生力的作用，此一磁場(chǎng)力叫場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生力的作用，此一磁場(chǎng)力叫洛倫茲洛倫茲力。力。 方向與磁場(chǎng)方向與磁場(chǎng) 方向成夾角方向成夾角 時(shí)時(shí)。洛倫茲力為洛倫茲力為vBvF（右手螺旋定則）（右手螺旋定則）基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力2當(dāng)帶電粒子沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)帶電粒子沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí): :BqvF00F 當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方

2、向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)場(chǎng)方向垂直時(shí): :0v0vF洛倫茲力洛倫茲力垂直垂直帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向。帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向。1.1.帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)。粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)。洛倫茲力對(duì)帶電粒子做不做功？洛倫茲力對(duì)帶電粒子做不做功？只能改變帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向，不只能改變帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向，不改變速度大小。改變速度大小。洛倫茲力不做功。洛倫茲力不做功。基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力3RvmBqv200qBmvR0周期周期022RmTvqB軌道軌道半徑半徑由于洛倫茲力與速度方向垂直，粒子在磁場(chǎng)中由于洛倫茲力與速度方向垂直，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周

3、運(yùn)動(dòng)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。洛倫茲力為向心力洛倫茲力為向心力RmqBT2角頻率角頻率基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力4（3 3）如果如果 與與 斜交成斜交成 角角 B0vqBmT2粒子作螺旋運(yùn)動(dòng)，粒子作螺旋運(yùn)動(dòng)，半徑半徑hRBqBmvqBmvRsin0螺距螺距周期周期0/2cos2mvmhv TvqBqB注意注意: :螺距僅與平行于磁場(chǎng)方向的初速度有關(guān)螺距僅與平行于磁場(chǎng)方向的初速度有關(guān)/vv0v基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力5B顯象管中電子的磁聚焦裝置示意圖顯象管中電子的磁聚焦裝置示意圖 磁聚焦磁聚焦 在均勻磁場(chǎng)中某點(diǎn)在均勻磁場(chǎng)中某點(diǎn) A 發(fā)射一

4、束初速相發(fā)射一束初速相差不大的帶電粒子差不大的帶電粒子, 它們的它們的 與與 之間的夾角之間的夾角 不盡相同不盡相同 , 但都較小但都較小, 這些粒子沿半徑不同的螺旋這些粒子沿半徑不同的螺旋線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng), 因螺距近似相等因螺距近似相等, 都相交于屏上同一點(diǎn)都相交于屏上同一點(diǎn), 此此現(xiàn)象稱之為磁聚焦現(xiàn)象稱之為磁聚焦 .0vB 應(yīng)用應(yīng)用 電子光學(xué)電子光學(xué) , 電子顯微鏡等電子顯微鏡等 .基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力6F2F1BvFBv線圈線圈(磁鏡磁鏡)2.2.帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲

5、力7vvv/BqBmR1v 為非均勻磁場(chǎng)為非均勻磁場(chǎng)B 地磁場(chǎng)是非均勻磁場(chǎng)，從赤道到兩極磁感應(yīng)強(qiáng)度逐地磁場(chǎng)是非均勻磁場(chǎng)，從赤道到兩極磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)漸增強(qiáng). 宇宙射線中的高能電子和質(zhì)子進(jìn)入地磁場(chǎng)，將宇宙射線中的高能電子和質(zhì)子進(jìn)入地磁場(chǎng)，將被磁場(chǎng)捕獲，并在地磁南北極間來(lái)回震蕩，形成被磁場(chǎng)捕獲，并在地磁南北極間來(lái)回震蕩，形成范阿倫范阿倫輻射帶輻射帶.基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力8范艾侖輻射帶的形成示意圖范艾侖輻射帶的形成示意圖基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力9包圍地包圍地球外圍球外圍的范艾的范艾侖輻射侖輻射帶帶19581958年人造衛(wèi)星的探

6、測(cè)發(fā)現(xiàn)年人造衛(wèi)星的探測(cè)發(fā)現(xiàn),范艾侖輻射帶有兩層范艾侖輻射帶有兩層, ,內(nèi)層在距地面內(nèi)層在距地面800-4000Km800-4000Km處處, ,外層在外層在60000Km60000Km處。處?；A(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力10 帶有電荷量帶有電荷量 的粒子在靜電場(chǎng)的粒子在靜電場(chǎng) 和磁場(chǎng)和磁場(chǎng) 中中以速度以速度 運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的作用力將是：運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的作用力將是：EqBvBvqEqF基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力11回旋加速器是核物理、高能物理實(shí)驗(yàn)中用來(lái)獲得回旋加速器是核物理、高能物理實(shí)驗(yàn)中用來(lái)獲得高能帶電粒子的設(shè)備，下圖為其結(jié)構(gòu)示意圖。高能帶

7、電粒子的設(shè)備，下圖為其結(jié)構(gòu)示意圖。1. 1. 回旋加速器回旋加速器D形盒形盒電磁鐵電磁鐵電磁鐵電磁鐵離子源1D2D基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力121D2D真空室 接高頻電源 離子源 D型盒引出離子束 1D2D(1)(1)裝置裝置電磁鐵電磁鐵產(chǎn)生強(qiáng)大磁場(chǎng)產(chǎn)生強(qiáng)大磁場(chǎng)D D形真空盒形真空盒放在真空室內(nèi)，接高頻交變放在真空室內(nèi)，接高頻交變電壓，使粒子旋轉(zhuǎn)加速電壓，使粒子旋轉(zhuǎn)加速, ,(2)(2)原理原理離子源產(chǎn)生的帶電粒離子源產(chǎn)生的帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)加速進(jìn)入子經(jīng)電場(chǎng)加速進(jìn)入D1 1磁場(chǎng)使粒子在盒內(nèi)做磁場(chǎng)使粒子在盒內(nèi)做圓運(yùn)動(dòng)，圓運(yùn)動(dòng)，帶電粒子源帶電粒子源產(chǎn)生帶電粒子產(chǎn)生帶電粒

8、子基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力13 回旋加速器一般用來(lái)加速質(zhì)量較大的帶電粒子?；匦铀倨饕话阌脕?lái)加速質(zhì)量較大的帶電粒子。下圖為世界最大的回旋加速器內(nèi)部情況。下圖為世界最大的回旋加速器內(nèi)部情況。基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力14倍恩勃立奇質(zhì)譜儀倍恩勃立奇質(zhì)譜儀結(jié)構(gòu)示意圖結(jié)構(gòu)示意圖速度選擇器速度選擇器離子源離子源加速電場(chǎng)加速電場(chǎng)均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)2. 2. 質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀0SAA1S1S2P1PEBBB質(zhì)譜儀是質(zhì)譜儀是利用利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的各種組合達(dá)到各種組合達(dá)到把電荷量相同把電荷量相同而質(zhì)量不同的而質(zhì)量不同的帶電粒子分開(kāi)帶電粒子分開(kāi)

9、的目的，是分的目的，是分析同位素的重析同位素的重要儀器，也是要儀器，也是測(cè)定離子荷質(zhì)測(cè)定離子荷質(zhì)比的重要儀器。比的重要儀器?；A(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力150SAA1S1S2P1PEBBB電場(chǎng)力電場(chǎng)力磁場(chǎng)力磁場(chǎng)力 用互相垂直的均勻電場(chǎng)和均勻磁場(chǎng)用互相垂直的均勻電場(chǎng)和均勻磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子聯(lián)合作用對(duì)帶電粒子聯(lián)合作用, ,選擇速度適宜的選擇速度適宜的帶電粒子。帶電粒子。速度選擇器原理速度選擇器原理EqFeBvqFm/;BEvqvBqEFFme速度選擇器速度選擇器eFmF加速電場(chǎng)加速電場(chǎng)基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力16 上式中，除質(zhì)量外上式中，

10、除質(zhì)量外m ，其余均，其余均為定值，半徑為定值，半徑R 與質(zhì)量與質(zhì)量m 成正比成正比，即同位素離子在磁場(chǎng)中作半徑，即同位素離子在磁場(chǎng)中作半徑不同的圓周運(yùn)動(dòng)不同的圓周運(yùn)動(dòng) , ,這些離子將按這些離子將按照質(zhì)量的不同而分別射到照相底照質(zhì)量的不同而分別射到照相底片片AA上的不同位置上的不同位置, ,形成若干形成若干線譜狀的細(xì)條，每一細(xì)線條代表線譜狀的細(xì)條，每一細(xì)線條代表不同的質(zhì)量不同的質(zhì)量 。 從從S0 0射出的離子進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)射出的離子進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為B的磁場(chǎng)后的磁場(chǎng)后, ,受磁場(chǎng)力的作用受磁場(chǎng)力的作用將作圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為將作圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為 0SAA1S1S2P1PEBBBmERqB B/v

11、E B基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力177072 73 74 76鍺的質(zhì)譜鍺的質(zhì)譜mERqB B帶電粒子電荷量與質(zhì)量之比稱做帶電帶電粒子電荷量與質(zhì)量之比稱做帶電粒子的荷質(zhì)比，是反映基本粒子特征粒子的荷質(zhì)比，是反映基本粒子特征的重要物理量。質(zhì)譜儀可測(cè)定不同速的重要物理量。質(zhì)譜儀可測(cè)定不同速度下的荷質(zhì)比度下的荷質(zhì)比.BBREmq 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，高速情況下同一粒子荷質(zhì)比有所變化，這是由于帶電實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，高速情況下同一粒子荷質(zhì)比有所變化，這是由于帶電粒子質(zhì)量按相對(duì)論關(guān)系變化引起的，與電荷無(wú)關(guān)。這就粒子質(zhì)量按相對(duì)論關(guān)系變化引起的，與電荷無(wú)關(guān)。這就驗(yàn)證了帶電驗(yàn)證了帶電粒子的運(yùn)動(dòng)不改變

12、其電荷量。粒子的運(yùn)動(dòng)不改變其電荷量。基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力183. 3. 霍耳（霍耳（E.C.Hall)E.C.Hall)效應(yīng)效應(yīng) 在一個(gè)通有電流的導(dǎo)體板上，垂直于板面施加在一個(gè)通有電流的導(dǎo)體板上，垂直于板面施加一磁場(chǎng)，則平行磁場(chǎng)的兩面出現(xiàn)一個(gè)電勢(shì)差，這一一磁場(chǎng)，則平行磁場(chǎng)的兩面出現(xiàn)一個(gè)電勢(shì)差，這一現(xiàn)象是現(xiàn)象是18791879年美國(guó)物理學(xué)家霍耳發(fā)現(xiàn)的，稱為霍耳年美國(guó)物理學(xué)家霍耳發(fā)現(xiàn)的，稱為霍耳效應(yīng)。該電勢(shì)差稱為效應(yīng)。該電勢(shì)差稱為霍耳電勢(shì)差霍耳電勢(shì)差 。vldIBabqmfEE+基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力19mFqBv橫向電場(chǎng)力

13、橫向電場(chǎng)力:洛倫茲力洛倫茲力:qE q B v當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)：當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)：實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果abHURIB d受力分析受力分析dnqvlnqdIBUab1HRn qEBvabUE lBlv(霍耳系數(shù)霍耳系數(shù))SnqIvvldIBabqmFeFEeFqE(方向向下方向向下)(方向向上方向向上)+基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力20(2) 區(qū)分半導(dǎo)體材料類型區(qū)分半導(dǎo)體材料類型 霍爾系數(shù)的正負(fù)與載流子電荷性質(zhì)有關(guān)霍爾系數(shù)的正負(fù)與載流子電荷性質(zhì)有關(guān)B+babauuba+bauu0HR0HRIIvqN 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體P 型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體vqB討論討論(1) 通過(guò)測(cè)量霍爾系數(shù)可以確定導(dǎo)電體中載流子濃度通過(guò)測(cè)量霍爾系數(shù)可以確定導(dǎo)電體中載流子濃度1HRn q( (霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)) )載流子為電子載流子為電子載流子為空穴載流子為空穴（2 2）測(cè)量磁場(chǎng)）測(cè)量磁場(chǎng)abHIBURd霍耳電壓霍耳電壓基礎(chǔ)物理學(xué)主講：張國(guó)才主講：張國(guó)才4.3 洛倫茲力洛倫茲力21電極發(fā)電通道導(dǎo)電氣體NS4 4 磁流體發(fā)電磁流體發(fā)電 導(dǎo)電氣體導(dǎo)電氣體發(fā)電通道發(fā)電通道電極電極qq B磁流