第15章 狹義相對論

1、兩朵小烏云兩朵小烏云l 邁克耳遜邁克耳遜莫雷莫雷“以太漂移以太漂移”實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)l 黑體輻射實(shí)驗(yàn)黑體輻射實(shí)驗(yàn)狹 義 相 對 論狹 義 相 對 論量 子 力 學(xué)量 子 力 學(xué)近代物理學(xué)的兩大支近代物理學(xué)的兩大支柱，逐步建立了新的柱，逐步建立了新的物理理論。物理理論。l 近代物理不是對經(jīng)典理論的簡單否定。近代物理不是對經(jīng)典理論的簡單否定。l 近代物理不是對經(jīng)典理論的補(bǔ)充，而是全新的理論。近代物理不是對經(jīng)典理論的補(bǔ)充，而是全新的理論。強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)牛牛 頓頓 力力 學(xué)學(xué)麥麥 克克 斯斯 韋韋 電電 磁磁 場場 理理 論論熱力學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論熱力學(xué)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論19世紀(jì)后期，經(jīng)典物理學(xué)的三世紀(jì)后期，經(jīng)典物理學(xué)的

2、三大理論體系使經(jīng)典物理學(xué)已趨大理論體系使經(jīng)典物理學(xué)已趨于成熟。于成熟。愛因斯坦愛因斯坦 (Einstein)愛因斯坦愛因斯坦 20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家，世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家，1879年年3月月14日日出生于德國烏爾姆，出生于德國烏爾姆，1900年畢業(yè)于瑞士蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)。年畢業(yè)于瑞士蘇黎世聯(lián)邦工業(yè)大學(xué)。1905年，愛因斯坦在科學(xué)史上創(chuàng)造了史無前例的奇跡年，愛因斯坦在科學(xué)史上創(chuàng)造了史無前例的奇跡。這一。這一年的年的3月到月到9月月半年中，半年中，利用業(yè)余時間發(fā)表了利用業(yè)余時間發(fā)表了 6 篇論文，在物篇論文，在物理學(xué)理學(xué) 3 個領(lǐng)域作出了具有劃時代意義的貢獻(xiàn)個領(lǐng)域作出了具有劃時代意義的貢獻(xiàn) 創(chuàng)

3、建了創(chuàng)建了光量光量子理論子理論、狹義相對論狹義相對論和和分子運(yùn)動論分子運(yùn)動論。愛因斯坦愛因斯坦在在1915年到年到1917年的年的3年中，還在年中，還在 3 個不同領(lǐng)個不同領(lǐng)域做出了歷史性的杰出貢獻(xiàn)域做出了歷史性的杰出貢獻(xiàn) 建成了建成了廣義相對論、輻射量廣義相對論、輻射量子理論和現(xiàn)代科學(xué)的宇宙論子理論和現(xiàn)代科學(xué)的宇宙論。愛因斯坦獲得愛因斯坦獲得 1921 年年的的諾貝爾物理學(xué)獎諾貝爾物理學(xué)獎15.1 15.1 經(jīng)典力學(xué)的相對性原理經(jīng)典力學(xué)的相對性原理 伽利略變換伽利略變換15.2 15.2 狹義相對論的兩個基本假設(shè)狹義相對論的兩個基本假設(shè)15.3 15.3 狹義相對論的時空觀狹義相對論的時空觀

4、15.4 15.4 狹義相對論質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)簡介狹義相對論質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)簡介15.1 經(jīng)典力學(xué)的相對性原理經(jīng)典力學(xué)的相對性原理 伽利略變換伽利略變換 我們首先學(xué)習(xí)狹義相對論基礎(chǔ)，主要包括建立新的我們首先學(xué)習(xí)狹義相對論基礎(chǔ)，主要包括建立新的時空觀時空觀，高速粒子的力學(xué)規(guī)律高速粒子的力學(xué)規(guī)律，質(zhì)量和能量的內(nèi)在聯(lián)系質(zhì)量和能量的內(nèi)在聯(lián)系。 科學(xué)史上重大變革的基本標(biāo)志就是對時空觀點(diǎn)建立，科學(xué)史上重大變革的基本標(biāo)志就是對時空觀點(diǎn)建立，經(jīng)典經(jīng)典力學(xué)是建立在絕對時空觀的基礎(chǔ)上的力學(xué)是建立在絕對時空觀的基礎(chǔ)上的。 時空觀曾經(jīng)有過希臘亞理士多德為代表的時空觀曾經(jīng)有過希臘亞理士多德為代表的“地心說地心說”，以波，以波蘭哥白

5、尼為代表的蘭哥白尼為代表的“日心說日心說”，伽利略、牛頓認(rèn)為宇宙沒有中伽利略、牛頓認(rèn)為宇宙沒有中心，空間任何點(diǎn)都是平等的、心，空間任何點(diǎn)都是平等的、空間、時間是空間、時間是絕對絕對的、彼此的、彼此獨(dú)立獨(dú)立的、與參照系的、與參照系無關(guān)無關(guān)的、的、可以可以脫離物質(zhì)的運(yùn)動而存在。脫離物質(zhì)的運(yùn)動而存在。牛頓定律的適用范圍為：宏觀、低速運(yùn)動物體；在慣性系中。牛頓定律的適用范圍為：宏觀、低速運(yùn)動物體；在慣性系中。 但是，什么是慣性系呢，慣性系在哪里但是，什么是慣性系呢，慣性系在哪里？牛頓定律對于不牛頓定律對于不同的慣性系同的慣性系是否是否等價，在不同的慣性系中測量同一物體的長度等價，在不同的慣性系中測量同

6、一物體的長度和同一物理過程的經(jīng)歷時間和同一物理過程的經(jīng)歷時間是否是否相等。物理學(xué)在回答這些問題相等。物理學(xué)在回答這些問題的過程中建立起經(jīng)典物理的絕對時空觀到的過程中建立起經(jīng)典物理的絕對時空觀到相對論時空觀相對論時空觀然后發(fā)然后發(fā)展到展到廣義廣義相對論。相對論。一一. 絕對時空觀絕對時空觀 絕對的、數(shù)學(xué)的、與物質(zhì)的存在和運(yùn)動無關(guān)。絕對的、數(shù)學(xué)的、與物質(zhì)的存在和運(yùn)動無關(guān)。絕對時間絕對時間絕對空間絕對空間 空間、時間是空間、時間是絕對絕對的、彼此的、彼此獨(dú)立獨(dú)立的、與參照系的、與參照系無關(guān)無關(guān)的、的、可以可以脫離物質(zhì)的運(yùn)動而存在。脫離物質(zhì)的運(yùn)動而存在。時間間隔、空間間隔、同時同地等時空概念與參考系無

7、關(guān)。時間間隔、空間間隔、同時同地等時空概念與參考系無關(guān)。二二. 經(jīng)典力學(xué)的相對性原理經(jīng)典力學(xué)的相對性原理 在在所有所有慣性系慣性系中，物體運(yùn)動所遵循的中，物體運(yùn)動所遵循的力學(xué)規(guī)律力學(xué)規(guī)律是是相同的相同的，具有具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)相同的數(shù)學(xué)表達(dá)形式形式。或者說，對于描述力學(xué)現(xiàn)象的規(guī)或者說，對于描述力學(xué)現(xiàn)象的規(guī)律而言，律而言，所有慣性系所有慣性系是是等價的等價的。 不管船相對岸靜止還是勻速直線運(yùn)動不管船相對岸靜止還是勻速直線運(yùn)動(快或者慢快或者慢)，船上的人觀察同一個力學(xué)船上的人觀察同一個力學(xué)現(xiàn)象沒有差別現(xiàn)象沒有差別。 對于對于“慣性系是等價的慣性系是等價的”的理解的理解不是指在不同慣性系中觀不是指

8、在不同慣性系中觀察同一力學(xué)現(xiàn)象觀察結(jié)果相同，恰恰是觀察結(jié)果不同察同一力學(xué)現(xiàn)象觀察結(jié)果相同，恰恰是觀察結(jié)果不同。勻速運(yùn)動船上的人勻速運(yùn)動船上的人看到地面自由落體看到地面自由落體運(yùn)動為拋物運(yùn)動而運(yùn)動為拋物運(yùn)動而岸上的人看到的是岸上的人看到的是直線自由落體運(yùn)動直線自由落體運(yùn)動等價性是指：船上的等價性是指：船上的人看人看地上的自由落體地上的自由落體運(yùn)動運(yùn)動與地上的人看與地上的人看船船上的自由落體運(yùn)動上的自由落體運(yùn)動觀觀察到的結(jié)果相同。察到的結(jié)果相同。三三. 伽利略變換伽利略變換 對于慣性系的等價性理解不能理解為在不同慣性系中觀測同對于慣性系的等價性理解不能理解為在不同慣性系中觀測同一物理現(xiàn)象的結(jié)果是相

9、同的，恰恰觀測結(jié)果是不同的，他們的一物理現(xiàn)象的結(jié)果是相同的，恰恰觀測結(jié)果是不同的，他們的等價性是指：等價性是指：聯(lián)系有關(guān)觀測量之間的關(guān)系對于任一慣性系都是聯(lián)系有關(guān)觀測量之間的關(guān)系對于任一慣性系都是相同的。相同的。 伽利略變換就是聯(lián)系不同慣性系觀測同一物理現(xiàn)象的時間坐伽利略變換就是聯(lián)系不同慣性系觀測同一物理現(xiàn)象的時間坐標(biāo)和空間坐標(biāo)的關(guān)系式。標(biāo)和空間坐標(biāo)的關(guān)系式。它是依據(jù)絕對時空觀為依據(jù)建立的它是依據(jù)絕對時空觀為依據(jù)建立的。yOzSx (x )OzySuS系相對于系相對于S系以恒定速度運(yùn)動，系以恒定速度運(yùn)動，O和和O重合時重合時tt0 。在。在S系中系中t時時刻觀察到空間刻觀察到空間P點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐

10、標(biāo)為(x,y,z)，在，在S系中系中t時刻觀察同一點(diǎn)的坐標(biāo)為時刻觀察同一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y,z)。(x, y, z; t )(x, y, z; t)P根據(jù)絕對時空觀知：根據(jù)絕對時空觀知：勻速運(yùn)動船上的人勻速運(yùn)動船上的人看到地面自由落體看到地面自由落體運(yùn)動為拋物運(yùn)動而運(yùn)動為拋物運(yùn)動而岸上的人看到的是岸上的人看到的是直線自由落體運(yùn)動直線自由落體運(yùn)動等價性是指：船上的等價性是指：船上的人看人看地上的自由落體地上的自由落體運(yùn)動運(yùn)動與地上的人看與地上的人看船船上的自由落體運(yùn)動上的自由落體運(yùn)動觀觀察到的結(jié)果相同。察到的結(jié)果相同。yOzSx (x )OzySuS系相對于系相對于S系以恒定速度運(yùn)動，系以恒定速

11、度運(yùn)動，O和和O重合時重合時tt0 。在。在S系中系中t時時刻觀察到空間刻觀察到空間P點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y,z)，在，在S系中系中t時刻觀察同一點(diǎn)的坐標(biāo)為時刻觀察同一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y,z)。(x, y, z; t )(x, y, z; t)P根據(jù)絕對時空觀知：根據(jù)絕對時空觀知：utxxyy zz tt aazzaa yyaa tuaaxxddzzaa yyaa xxaa uxxvvyyvvzzvvtrddvt rddvtaddvt add vrr在牛頓力學(xué)中在牛頓力學(xué)中四四. 牛頓運(yùn)動定律具有伽利略變換的不變性牛頓運(yùn)動定律具有伽利略變換的不變性 質(zhì)量與運(yùn)動無關(guān)質(zhì)量與運(yùn)動無關(guān) 力與參考系無

12、關(guān)力與參考系無關(guān)SFmaFSmaamFamFFFaamm 可以證明所有力學(xué)定律對伽利略變換均為不變式，即描述可以證明所有力學(xué)定律對伽利略變換均為不變式，即描述的數(shù)學(xué)公式一致。的數(shù)學(xué)公式一致。五五. 電磁運(yùn)動規(guī)律中伽利略變化遇到了困難電磁運(yùn)動規(guī)律中伽利略變化遇到了困難1、十九世紀(jì)中期，電磁運(yùn)動規(guī)律形成了完整的理論即用麥克思十九世紀(jì)中期，電磁運(yùn)動規(guī)律形成了完整的理論即用麥克思維方程組可以解釋所有的電磁運(yùn)動規(guī)律，特別是微分形式。但維方程組可以解釋所有的電磁運(yùn)動規(guī)律，特別是微分形式。但是當(dāng)人們把伽利略變換應(yīng)用到麥克思維方程時，結(jié)果是對于不是當(dāng)人們把伽利略變換應(yīng)用到麥克思維方程時，結(jié)果是對于不同的慣性系

13、，麥克思維方程的形式不同。同的慣性系，麥克思維方程的形式不同。主要是光速在不同的主要是光速在不同的慣性系中光速不同，這一點(diǎn)與麥克思維方程的結(jié)果相背離。慣性系中光速不同，這一點(diǎn)與麥克思維方程的結(jié)果相背離。麥克思維方程指出麥克思維方程指出：光：光在真空中的速度為恒量在真空中的速度為恒量(c=2.988108m/s)，與，與參照系無關(guān)。但是利用參照系無關(guān)。但是利用伽利略變化的結(jié)果卻得伽利略變化的結(jié)果卻得到光速與參照系有關(guān)到光速與參照系有關(guān).yOzSx (x )OzyS0.6uc(x)OzyS0.6uc按伽利略變化則按伽利略變化則0.4vc1.6vccl Maxwell 電磁場方程組不服從伽利略變換電

14、磁場方程組不服從伽利略變換機(jī)械波機(jī)械波電磁波電磁波( (光）光）1 1）依靠彈性媒）依靠彈性媒質(zhì)傳播，其波速質(zhì)傳播，其波速由彈性模量和媒由彈性模量和媒質(zhì)密度決定。質(zhì)密度決定。Bu 如聲波在空氣中傳播如聲波在空氣中傳播2）波速是相對于和靜）波速是相對于和靜止媒質(zhì)保持相對靜止的止媒質(zhì)保持相對靜止的參照系的波速。參照系的波速。1）依靠彌漫）依靠彌漫宇宙的宇宙的“以以太太”傳播。傳播。GC C很大，故很大，故“以太以太”應(yīng)應(yīng)比鋼還硬且星體在其中比鋼還硬且星體在其中運(yùn)動時要暢行無阻。運(yùn)動時要暢行無阻。2）C是相對是相對“以太以太”參照系的速度參照系的速度“以太以太”是宇宙間的絕對是宇宙間的絕對靜止參照靜

15、止參照 系。系。2、邁克耳遜邁克耳遜 - 莫雷實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果莫雷實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果邁克耳遜邁克耳遜 莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn)對對 (1) 光線：光線：O M1 Ovvclclt111)/11(2221cclv以太風(fēng)以太風(fēng)P1M2MS2l1lv(1)(2)O2M2tv對對 (2) 光線：光線：O M2 O)/11(22222ccltv由由 l1 = l2 = l 和和 v c)21 (2222ccltv)1 (2221ccltv12ttt32/clv兩束光線兩束光線的時間差的時間差當(dāng)儀器轉(zhuǎn)動當(dāng)儀器轉(zhuǎn)動 p / 2 后，引起干涉條紋移動后，引起干涉條紋移動222clNv 0 N實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果:邁克耳遜邁克耳遜

16、莫雷實(shí)驗(yàn)的莫雷實(shí)驗(yàn)的零零結(jié)果，說明結(jié)果，說明“以太以太”本身本身不存在不存在。15.2 狹義相對論的兩個基本假設(shè)狹義相對論的兩個基本假設(shè)一一. 狹義相對論的兩個基本假設(shè)狹義相對論的兩個基本假設(shè)1905年，年，A. Einstein 首次提出了狹義相對論的兩個假設(shè)首次提出了狹義相對論的兩個假設(shè)1. 相對性原理相對性原理 一切物理規(guī)律在所有慣性系中具有相同的表達(dá)形式，在一切物理規(guī)律在所有慣性系中具有相同的表達(dá)形式，在描述描述“物質(zhì)運(yùn)動物質(zhì)運(yùn)動”的物理規(guī)律時，的物理規(guī)律時，所有慣性系都是等價的所有慣性系都是等價的。自然界物質(zhì)的運(yùn)動是客觀存在的自然界物質(zhì)的運(yùn)動是客觀存在的,與觀察者無關(guān)與參照系無關(guān)與觀

17、察者無關(guān)與參照系無關(guān).2. 光速不變原理光速不變原理8 2.997 10 m/s c在所有的慣性系中，在所有的慣性系中，光在真空中的傳播速率具有相同的值光在真空中的傳播速率具有相同的值包括兩個意思：包括兩個意思：l 光速不隨觀察者的運(yùn)動而變化光速不隨觀察者的運(yùn)動而變化 l 光速不隨光源的運(yùn)動而變化光速不隨光源的運(yùn)動而變化 (1) (1) EinsteinEinstein 相對性原理相對性原理 是是 NewtonNewton力學(xué)相對性原理的發(fā)展力學(xué)相對性原理的發(fā)展(2) (2) 光速不變原理光速不變原理與與伽利略的速度合成定理伽利略的速度合成定理針鋒相對針鋒相對, ,是矛盾是矛盾所在。所在。討論

18、討論(3) (3) 相對論時空觀就是在相對論時空觀就是在相對性原理相對性原理和和光速不變原理光速不變原理兩個假設(shè)兩個假設(shè)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。伽利略變換是伽利略變換是經(jīng)典時空經(jīng)典時空觀觀下聯(lián)系事件慣性系間下聯(lián)系事件慣性系間時空坐標(biāo)關(guān)系的變換式時空坐標(biāo)關(guān)系的變換式洛侖茲變換是洛侖茲變換是相對時空相對時空觀觀下聯(lián)系事件慣性系間下聯(lián)系事件慣性系間時空坐標(biāo)關(guān)系的變換式時空坐標(biāo)關(guān)系的變換式(4)在在相對性原理相對性原理和和光速不變原理光速不變原理的基礎(chǔ)上發(fā)展起了相對論時空的基礎(chǔ)上發(fā)展起了相對論時空觀后，觀后，伽利略變換不再能聯(lián)系不同慣性系間同一個事件時空坐伽利略變換不再能聯(lián)系不同慣性系

19、間同一個事件時空坐標(biāo)之間的關(guān)系標(biāo)之間的關(guān)系，我們在，我們在兩個原理兩個原理的基礎(chǔ)上首先推出聯(lián)系不同慣的基礎(chǔ)上首先推出聯(lián)系不同慣性系間同一事件時空坐標(biāo)之間的變換關(guān)系式即性系間同一事件時空坐標(biāo)之間的變換關(guān)系式即洛侖茲變換洛侖茲變換。二二.洛侖茲變換洛侖茲變換yOzSx (x )OzySuS系相對于系相對于S系以恒定速度運(yùn)動，系以恒定速度運(yùn)動，O和和O重合時重合時tt0 。當(dāng)當(dāng)tt0時，從時，從O點(diǎn)發(fā)出一光信號點(diǎn)發(fā)出一光信號,信號信號以球面波向外傳播。根據(jù)愛因斯坦光速不以球面波向外傳播。根據(jù)愛因斯坦光速不變原理知變原理知,在在S系和系和S系中觀察到波面?zhèn)鞑ハ抵杏^察到波面?zhèn)鞑ニ俣染鶠樗俣染鶠閏，他們認(rèn)

20、為球面波的中心都在，他們認(rèn)為球面波的中心都在自己坐標(biāo)原點(diǎn)處。即自己坐標(biāo)原點(diǎn)處。即2222 2S xyzc t在 系中22222S xyzc t在 系中這兩個結(jié)論都是正確的！這兩個結(jié)論都是正確的！否則光速不變就錯誤！否則光速不變就錯誤！這個假設(shè)說明，這個假設(shè)說明，時間和空間不是彼此獨(dú)立的時間和空間不是彼此獨(dú)立的，某事件發(fā)生的，某事件發(fā)生的空空間坐標(biāo)和該事件發(fā)生的時間坐標(biāo)間坐標(biāo)和該事件發(fā)生的時間坐標(biāo)之間之間用光速進(jìn)行聯(lián)系了起來用光速進(jìn)行聯(lián)系了起來。yOzSx (x )OzySu(x, y, z; t )(x, y, z; t)PS系相對于系相對于S系以恒定速度運(yùn)動，系以恒定速度運(yùn)動，O和和O重重合

21、時合時tt0 。在。在S和和S中觀察中觀察P的時空坐的時空坐標(biāo)分別為標(biāo)分別為2222 2S xyzc t在 系中22222S xyzc t在 系中這兩個結(jié)論都是正確的！這兩個結(jié)論都是正確的！這個假設(shè)說明，時間和空間不是彼此獨(dú)立的，某事件發(fā)生的空這個假設(shè)說明，時間和空間不是彼此獨(dú)立的，某事件發(fā)生的空間坐標(biāo)和該事件發(fā)生的時間坐標(biāo)之間間坐標(biāo)和該事件發(fā)生的時間坐標(biāo)之間用光速進(jìn)行聯(lián)系了起來用光速進(jìn)行聯(lián)系了起來。2222 2xyzc t22222xyzc t由于由于y、z方向沒有相對運(yùn)動，所以方向沒有相對運(yùn)動，所以yyzz22 2222xc txc tutxxyy zz tt 12 tbx bt12 xa

22、x at令令對于對于S中中O點(diǎn)以上點(diǎn)以上假設(shè)肯定成立所以假設(shè)肯定成立所以120auta t21aau1()xa x ut將關(guān)系式代入得將關(guān)系式代入得22 22222112()()xc ta x utc bx bt該式對于任意該式對于任意x、t均成立均成立，所以展開后對應(yīng)系數(shù)必須相等，即，所以展開后對應(yīng)系數(shù)必須相等，即22 2111ac b2211 20uac bb2222212u ac bc22 2222xc txc t令令12 tbx bt1()xa x ut將關(guān)系式代入得將關(guān)系式代入得22 22222112()()xc ta x utc bx bt22 2111ac b2211 20uac

23、 bb2222212u ac bc2222 2xyzc t22222xyzc t該式對于任意該式對于任意x、t均成立均成立，所以展開后對應(yīng)系數(shù)必須相等，即，所以展開后對應(yīng)系數(shù)必須相等，即12211ab1221ubcuczz yy 221 cuxtt21 utxx21xutxz zy y221tux ct討論討論（1）洛侖茲變換關(guān)系是線性關(guān)系，這是真實(shí)事件所必須滿足）洛侖茲變換關(guān)系是線性關(guān)系，這是真實(shí)事件所必須滿足的條件，一個事件在的條件，一個事件在S系中的一組坐標(biāo)總是與它在系中的一組坐標(biāo)總是與它在S中的坐標(biāo)中的坐標(biāo)一一對應(yīng)的一一對應(yīng)的。（2）當(dāng)）當(dāng)uc時，則洛侖茲變換成為伽利略變換。時，則洛侖

24、茲變換成為伽利略變換。說明了經(jīng)典說明了經(jīng)典時空觀是相對論時空觀的低速近似結(jié)果時空觀是相對論時空觀的低速近似結(jié)果。zz yy 221 cuxtt21 utxx21xutxz zy y221tux ct（3）洛侖茲變換說明，按狹義相對論一切）洛侖茲變換說明，按狹義相對論一切物體運(yùn)動的速度不物體運(yùn)動的速度不得超過得超過c。（4）洛侖茲變換也說明）洛侖茲變換也說明時時間和空間不是獨(dú)立的間和空間不是獨(dú)立的，時時間和空間與參考系不是無間和空間與參考系不是無關(guān)的關(guān)的。(5) 空間測量與時間測量相互影響，相互制約空間測量與時間測量相互影響，相互制約21tuxxyyzz221cxutt事事 件件 1 1事事 件

25、件 2 21111, t, z, yx1111, t, z, yx2222, t, z, yx2222, t, z, yx時間間隔時間間隔空間間隔空間間隔12xxx12yyy12zzz12xxx12yyy12zzz12ttt12tttSS 時間和空間時間和空間不再是獨(dú)立的不再是獨(dú)立的、時間坐標(biāo)、空間坐標(biāo)、時間間隔、時間坐標(biāo)、空間坐標(biāo)、時間間隔、空間間隔等時空概念空間間隔等時空概念不再是與參考系無關(guān)不再是與參考系無關(guān)的，的，而是與參考系有而是與參考系有關(guān)的關(guān)的。此即相對論時空觀。此即相對論時空觀。(6) 根據(jù)洛侖茲變換公式，我們可以得出洛侖茲變換速度、加根據(jù)洛侖茲變換公式，我們可以得出洛侖茲變換

26、速度、加速度公式。速度公式。2/1/xxxvudxdx dtdxdtvdtdt dtdtdtuvc22/11/yyxvdydy dtdydtvdtdt dtdtdtuvc22/11/zzxvdzdz dtdzdtvdtdt dtdtdtuvc注意：注意：不可將速度的合成分解與速度的變換相混淆。不可將速度的合成分解與速度的變換相混淆。在同一個在同一個慣性系中，速度合成法則是由速度的矢量性慣性系中，速度合成法則是由速度的矢量性來決定的，這與速度的高低毫無關(guān)系。來決定的，這與速度的高低毫無關(guān)系。xxxcuuvvv 2122211cucuxyy vvv22211cucuxzz vvv逆變換逆變換xxx

27、cuuvvv21 22211cucuxyy vvv22211cucuxzz vvv正變換正變換 * *由洛侖茲速度變換，將速度對時間求導(dǎo)，可由洛侖茲速度變換，將速度對時間求導(dǎo)，可得到得到加速度變換：加速度變換：xxxacucua322322)1()1(v )()1()1(23222xyyxyxyaacuacucuavvv )()1()1(23222xzzxzxzaacuacucuavvv 牛頓第二定律對洛侖茲變換不能保持不變。牛頓第二定律對洛侖茲變換不能保持不變。這里我們看到，這里我們看到，而且而且 a 除了與除了與 a v 有關(guān)外，還與有關(guān)外，還與有關(guān)，有關(guān)，這在牛頓力學(xué)中是沒有的。這在牛頓

28、力學(xué)中是沒有的。， aa 非但非但例例(自學(xué)自學(xué)) 一短跑選手在地面上以一短跑選手在地面上以 10 s 的時間跑完的時間跑完 100 m。一飛船沿同一方向以速率一飛船沿同一方向以速率 u = 0.8 c飛行。飛行。求求 (1) 飛船參考系上的觀測者測選手跑過的路程；飛船參考系上的觀測者測選手跑過的路程；(2) 飛船參考飛船參考系上測得選手的平均速度系上測得選手的平均速度 。 選手起跑為事件選手起跑為事件1,到終點(diǎn)為事件到終點(diǎn)為事件2x t 分析：分析： 利用洛侖茲變換解決問題關(guān)鍵要分析以下幾個方面問題利用洛侖茲變換解決問題關(guān)鍵要分析以下幾個方面問題首先明確首先明確“事件事件”開始和結(jié)束開始和結(jié)

29、束 ；確定；確定S系和系和S系（系（S系相對系相對S系系以某速度勻速運(yùn)動）；分別在兩個參照系中寫出以某速度勻速運(yùn)動）；分別在兩個參照系中寫出“事件事件”的時的時間和空間坐標(biāo)或者事件的時間間隔和空間間隔。間和空間坐標(biāo)或者事件的時間間隔和空間間隔。cu 8 . 0地面參考系為地面參考系為 S 系，系， 飛船參考系為飛船參考系為 S，“事件事件”開始和結(jié)開始和結(jié)束束確定確定S及及S系系在在S系中觀察系中觀察在在S系中觀察系中觀察x t100 m10 s?選手起跑為事件選手起跑為事件1,到終點(diǎn)為事件到終點(diǎn)為事件2m 100 xs 10tcu 8 . 0地面參考系為地面參考系為 S 系，系， 飛船參考系

30、為飛船參考系為 S，“事件事件”開始和結(jié)開始和結(jié)束束確定確定S及及S系系在在S系中觀察系中觀察在在S系中觀察系中觀察?x?t221/x u txuc 因此，因此， S 系中測得選手跑過的路程為系中測得選手跑過的路程為m100 . 4|9x負(fù)號表示相對負(fù)號表示相對飛船人在后退飛船人在后退s 7168011031008010128222./cuxcuttS 系中測得選手系中測得選手的平均速度為的平均速度為892100 0.8 3 10 104.0 10 m1 0.8 xt v984.0 102.4 10m/s0.816.7c負(fù)號表示相對負(fù)號表示相對飛船人在后退飛船人在后退例例(自學(xué)自學(xué)) ：一飛船

31、相對底面以速率：一飛船相對底面以速率 u = 0.8 c飛行，一光脈沖從飛行，一光脈沖從船尾傳到船頭，飛船上人測得飛船的長度為船尾傳到船頭，飛船上人測得飛船的長度為10m，飛船上和地，飛船上和地球上人測得光脈沖從船尾到船頭的空間間隔和時間間隔。球上人測得光脈沖從船尾到船頭的空間間隔和時間間隔。“事件事件”開始和結(jié)開始和結(jié)束束確定確定S及及S系系在在S系中觀察系中觀察在在S系中觀察系中觀察光脈沖在船尾為事件光脈沖在船尾為事件1；傳到船頭為事件；傳到船頭為事件2cu 8 . 0地面參考系為地面參考系為 S 系，系， 飛船參考系為飛船參考系為 S，xtx t10m?xc21xu tx 87210 0

32、.8 3 103 101 (0.8 / )c c 81031022 /1tx u ct 3071 10 xvtc 時間和空間不再是獨(dú)立的、時間坐標(biāo)、空間坐標(biāo)、時間間隔、時間和空間不再是獨(dú)立的、時間坐標(biāo)、空間坐標(biāo)、時間間隔、空間間隔等時空概念不再是與參考系無關(guān)的，而是與參考系有空間間隔等時空概念不再是與參考系無關(guān)的，而是與參考系有關(guān)的。此即相對論時空觀。關(guān)的。此即相對論時空觀。 下面我們討論相對論時空觀中的下面我們討論相對論時空觀中的“同時相對性同時相對性”、“時間相時間相對性及時間延緩對性及時間延緩”、“空間的相對性及長度收縮空間的相對性及長度收縮”。15.3 狹義相對論的時空觀狹義相對論的時

33、空觀一一. 同時性的相對性同時性的相對性u高速運(yùn)動的車上某時刻中點(diǎn)處燈發(fā)出高速運(yùn)動的車上某時刻中點(diǎn)處燈發(fā)出光，光，車上的人車上的人A觀察到光同時到達(dá)車的觀察到光同時到達(dá)車的前后端前后端，則地上的人，則地上的人B觀察到光觀察到光是否是否同同時到達(dá)車的前后端。時到達(dá)車的前后端?！笆录录贝_定確定S及及S系系在在S系中觀察系中觀察在在S系中觀察系中觀察到達(dá)車前端為到達(dá)車前端為1到達(dá)車后端為到達(dá)車后端為2地面為地面為S系系 車為車為S系系1(x1,y1,z1,t1)2(x2,y2,z2,t2)1(x1,y1,z1,t1) 2(x2,y2,z2,t2)0t 22 /1tx u ct 22 /1x u

34、c0 x 0yOzSx 到達(dá)車前端為到達(dá)車前端為1到達(dá)車后端為到達(dá)車后端為2“事件事件”開始和結(jié)開始和結(jié)束束確定確定S及及S系系在在S系中觀察系中觀察在在S系中觀察系中觀察1(x1,y1,z1,t1)2(x2,y2,z2,t2)1(x1,y1,z1,t1) 2(x2,y2,z2,t2)22 /1tx u ct 22 /1x u c0t 0 x 0地面為地面為S系系 車為車為S系系結(jié)論：結(jié)論：(1)S系中系中同時不同同時不同地的事件，在地的事件，在S系中不同時。系中不同時。0 x (2)S系中系中同時同地同時同地的事件，在的事件，在S系中同時。系中同時。0t (3)S系中系中不同時不同地不同時不

35、同地的事件，在的事件，在S系中系中一般不同時，但是也可能同時一般不同時，但是也可能同時。02 /0tx u c 0t 結(jié)論：結(jié)論：(1)S系中系中同時不同地同時不同地的事件，在的事件，在S系中不同時。系中不同時。(2)S系中系中同時同地同時同地的事件，在的事件，在S系中同時。系中同時。(3)S系中系中不同時不同地不同時不同地的事件，在的事件，在S系中系中一般不同時，一般不同時，但是也可能同時但是也可能同時。2 /0tx u c 0t (4)S系中系中同時不同地同時不同地的事件，在的事件，在S系中不同時。系中不同時。(5)S系中系中同時同地同時同地的事件，在的事件，在S系中同時。系中同時。(6)

36、S系中系中不同時不同地不同時不同地的事件，在的事件，在S系中系中一般不同時，一般不同時，但是也可能同時但是也可能同時。2/0txu c 0t 22/1txu ct “同時同時”只是對某一慣性系而言的只是對某一慣性系而言的,沒有沒有絕對意義，只有相對意義。這是光速不絕對意義，只有相對意義。這是光速不變原理的直接結(jié)果，它否定了牛頓力學(xué)變原理的直接結(jié)果，它否定了牛頓力學(xué)的絕對時空觀。同時說明互相的絕對時空觀。同時說明互相沒有因果沒有因果關(guān)系的獨(dú)立關(guān)系的獨(dú)立事件事件前后次序在不同參事件事件前后次序在不同參照系中可能顛倒。照系中可能顛倒。例：北京上海相距例：北京上海相距1000km，地面上同時對開兩列火

37、車，一，地面上同時對開兩列火車，一飛船以飛船以u沿北京向上海開車，問宇航員看到是否同時開車。沿北京向上海開車，問宇航員看到是否同時開車。yOzSx 京京海海(x )OzySu“事件事件”確定確定S及及S系系在在S系中觀察系中觀察在在S系中觀察系中觀察北京開車為北京開車為1 上海開車為上海開車為2地面為地面為S系系 飛船為飛船為S系系1(x1,y1,z1,t1)2(x2,y2,z2,t2)1(x1,y1,z1,t1)2(x2,y2,z2,t2)1000 x 0t 22/1txu ct 220 1000 /1u c021 0tt上海先開車上海先開車結(jié)論：結(jié)論：(1)S系中系中同時不同地同時不同地的

38、事件，在的事件，在S系中不同時。系中不同時。(2)S系中系中同時同地同時同地的事件，在的事件，在S系中同時。系中同時。(3)S系中系中不同時不同地不同時不同地的事件，在的事件，在S系中系中一般不同時，一般不同時，但是也可能同時但是也可能同時。2 /0tx u c 0t (4)S系中系中同時不同地同時不同地的事件，在的事件，在S系中不同時。系中不同時。(5)S系中系中同時同地同時同地的事件，在的事件，在S系中同時。系中同時。(6)S系中系中不同時不同地不同時不同地的事件，在的事件，在S系中系中一般不同時，一般不同時，但是也可能同時但是也可能同時。2/0txu c 0t 22/1txu ct “同

39、時同時”只是對某一慣性系而言的只是對某一慣性系而言的,沒有沒有絕對意義，只有相對意義。這是光速不絕對意義，只有相對意義。這是光速不變原理的直接結(jié)果，它否定了牛頓力學(xué)變原理的直接結(jié)果，它否定了牛頓力學(xué)的絕對時空觀。同時說明互相的絕對時空觀。同時說明互相沒有因果沒有因果關(guān)系的獨(dú)立關(guān)系的獨(dú)立事件事件前后次序在不同參事件事件前后次序在不同參照系中可能顛倒。照系中可能顛倒。二二. 時間的相對性及時間的相對性及時間延緩時間延緩yOzSx (x )OzySuMN高速運(yùn)動的飛船上一個光子從高速運(yùn)動的飛船上一個光子從M發(fā)發(fā)出經(jīng)過出經(jīng)過N點(diǎn)反射回到點(diǎn)反射回到M點(diǎn)。點(diǎn)。在飛船在飛船上觀察到經(jīng)歷時間為上觀察到經(jīng)歷時間

40、為T0,問地面上問地面上觀察該事件經(jīng)歷的時間為多少？觀察該事件經(jīng)歷的時間為多少？D“事件事件”確定確定S及及S系系在在S系中觀察系中觀察在在S系中觀察系中觀察在在M點(diǎn)點(diǎn)1回到回到M點(diǎn)點(diǎn)2地面為地面為S系系 船為船為S系系1(x1,y1,z1,t1)2(x2,y2,z2,t2)1(x1,y1,z1,t1)2(x2,y2,z2,t2)0 x 0 tT 22 /1tx u cTt 021TyOzSx (x )OzySuMND(x )OzySuMND在在S中觀察中觀察02D cT在在S中觀察中觀察光子軌跡為光子軌跡為H2acTaHuT2221()2aDuT021TTuc在某慣性系中發(fā)生在在某慣性系中發(fā)

41、生在同一地點(diǎn)的事件同一地點(diǎn)的事件的的時間間隔為時間間隔為固有時間固有時間，固有時間最最短固有時間最最短結(jié)論：結(jié)論：0 x 0 tT 22 /1tx u cTt 021T021TT在某慣性系中發(fā)生在同一地點(diǎn)的事件的在某慣性系中發(fā)生在同一地點(diǎn)的事件的時間間隔為固有時間，固有時間最最短時間間隔為固有時間，固有時間最最短結(jié)論：結(jié)論：討論：討論：1、事件時間間隔與、事件時間間隔與所在的慣性系有關(guān)所在的慣性系有關(guān)，即，即時間是相對時間是相對的。的。2、事件時間間隔與所在的慣性系有關(guān)，書上稱為、事件時間間隔與所在的慣性系有關(guān)，書上稱為時間延緩時間延緩。觀。觀察到固有時間最短是因?yàn)橄嗤臅r鐘在高速運(yùn)動狀態(tài)時與

42、地面上察到固有時間最短是因?yàn)橄嗤臅r鐘在高速運(yùn)動狀態(tài)時與地面上的時鐘相比走的比慢了。的時鐘相比走的比慢了。不是因?yàn)闀r鐘出了毛病，而是當(dāng)物體高不是因?yàn)闀r鐘出了毛病，而是當(dāng)物體高速運(yùn)動時的一切節(jié)奏都變慢了，例如物理、化學(xué)、生命節(jié)奏與地速運(yùn)動時的一切節(jié)奏都變慢了，例如物理、化學(xué)、生命節(jié)奏與地面情況都變慢了面情況都變慢了。相應(yīng)慣性系中的觀察者感覺不到任何變化。相應(yīng)慣性系中的觀察者感覺不到任何變化。3、當(dāng)、當(dāng)uc時，時，2110TT時間是絕對的即時間是絕對的即經(jīng)典時空觀結(jié)果經(jīng)典時空觀結(jié)果4、在在 S 系中測得發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個事件之間的時間間隔系中測得發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個事件之間的時間間隔 t，在在

43、S 系中觀測者看來，這兩個事件為異地事件，其之系中觀測者看來，這兩個事件為異地事件，其之間的時間間隔間的時間間隔 t 總是比總是比 t 要大。要大。同樣同樣，在在 S系中測得發(fā)系中測得發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個事件之間的時間間隔生在同一地點(diǎn)的兩個事件之間的時間間隔 t，在，在 S 系系中觀測者看來，這兩個事件為異地事件，其之間的時間間中觀測者看來，這兩個事件為異地事件，其之間的時間間隔隔 t 總是比總是比 t要大。要大。這是相對性原理的結(jié)果，也是相對性原理的理解！這是相對性原理的結(jié)果，也是相對性原理的理解！5 、運(yùn)動時鐘變慢效應(yīng)是時鐘本身的客觀特征。運(yùn)動時鐘變慢效應(yīng)是時鐘本身的客觀特征。6、時間延緩

44、效應(yīng)顯著與否決定于時間延緩效應(yīng)顯著與否決定于 因子。因子。0 x 0 tT 021TT在某慣性系中發(fā)生在某慣性系中發(fā)生在同一地點(diǎn)的事件在同一地點(diǎn)的事件時間間隔為固有時時間間隔為固有時間，固有時間最短間，固有時間最短討論：討論：1、事件時間間隔與、事件時間間隔與所在的慣性系有關(guān)所在的慣性系有關(guān)，即，即時間是相對時間是相對的。的。2、事件時間間隔與所在的慣性系有關(guān)，書上稱為、事件時間間隔與所在的慣性系有關(guān)，書上稱為時間延緩時間延緩。觀。觀察到固有時間最短是因?yàn)橄嗤臅r鐘在高速運(yùn)動狀態(tài)時與地面上察到固有時間最短是因?yàn)橄嗤臅r鐘在高速運(yùn)動狀態(tài)時與地面上的時鐘相比走的比慢了。的時鐘相比走的比慢了。不是因

45、為時鐘出了毛病，而是當(dāng)物體高不是因?yàn)闀r鐘出了毛病，而是當(dāng)物體高速運(yùn)動時的一切節(jié)奏都變慢了，例如物理、化學(xué)、生命節(jié)奏與地速運(yùn)動時的一切節(jié)奏都變慢了，例如物理、化學(xué)、生命節(jié)奏與地面情況都變慢了面情況都變慢了。相應(yīng)慣性系中的觀察者感覺不到任何變化。相應(yīng)慣性系中的觀察者感覺不到任何變化。3、當(dāng)、當(dāng)uc時，時，2110TT時間是絕對的即時間是絕對的即經(jīng)典時空觀結(jié)果經(jīng)典時空觀結(jié)果例：飛機(jī)上有一燈，從亮到滅經(jīng)歷時間為例：飛機(jī)上有一燈，從亮到滅經(jīng)歷時間為2秒，地面上人測量同秒，地面上人測量同一物理過程經(jīng)歷的時間為多長？設(shè)飛機(jī)的速度為一物理過程經(jīng)歷的時間為多長？設(shè)飛機(jī)的速度為u。解法（一）利用解法（一）利用“固

46、有時間最短固有時間最短”021TTuc關(guān)鍵問題是找出固有時間：關(guān)鍵問題是找出固有時間：固有時固有時間為發(fā)生在同一地點(diǎn)的事件間隔。間為發(fā)生在同一地點(diǎn)的事件間隔。飛機(jī)上觀察到亮和滅都在同一個地點(diǎn)，但飛機(jī)上觀察到亮和滅都在同一個地點(diǎn)，但是從地面上觀察亮和滅很明顯不在同一個是從地面上觀察亮和滅很明顯不在同一個地點(diǎn)地點(diǎn),所以飛機(jī)上觀察到的時間為固有時間所以飛機(jī)上觀察到的時間為固有時間,而地面上的觀察到的時間而地面上的觀察到的時間比固有時間要長比固有時間要長021TTuc解法（二）利用洛侖茲變換解法（二）利用洛侖茲變換“事件事件”確定確定S及及S系系在在S系中觀察系中觀察在在S系中觀察系中觀察“事件事件”

47、確定確定S及及S系系在在S系中觀察系中觀察在在S系中觀察系中觀察亮亮1 滅滅2地面為地面為S系系 飛機(jī)為飛機(jī)為S系系1(x1,y1,z1,t1)2(x2,y2,z2,t2)1(x1,y1,z1,t1)2(x2,y2,z2,t2)研究各系中的研究各系中的時空間隔特點(diǎn)時空間隔特點(diǎn)02 x txt?zz yy 221t u xct 21x u tx 21xu tx zz yy 221tu x ct uc21xu tx zz yy 221tu x ct uc221tu x ct 21t例：飛機(jī)上有一燈，從亮到滅經(jīng)歷時間為例：飛機(jī)上有一燈，從亮到滅經(jīng)歷時間為2秒，地面上人測量同一物理過程經(jīng)歷的時秒，地面

48、上人測量同一物理過程經(jīng)歷的時間為多長？設(shè)飛機(jī)的速度為間為多長？設(shè)飛機(jī)的速度為u。例例 p 介子是一種不穩(wěn)定的粒子，從它產(chǎn)生到它衰變介子是一種不穩(wěn)定的粒子，從它產(chǎn)生到它衰變?yōu)闉?介子經(jīng)歷的時間即為它的壽命，已測得介子經(jīng)歷的時間即為它的壽命，已測得靜靜止止 p 介子的平均壽命介子的平均壽命 0 = 2 108s. 某加速器產(chǎn)某加速器產(chǎn)生的生的 p 介子以速率介子以速率 u = 0.98 c 相對實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動。相對實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動。求求 p 介子衰變前在介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過實(shí)驗(yàn)室中通過的平均距離。的平均距離。解解對實(shí)驗(yàn)室中的觀察者來說對實(shí)驗(yàn)室中的觀察者來說，運(yùn)動的，運(yùn)動的 p 介子的壽命介子的壽命 為為

49、s7100051980110212820. 因此，因此， p 介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的距離介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中通過的距離 d 為為m5 .2910005. 1 98. 07cu d0ud三三. 長度收縮長度收縮uOSABOS思考一個問題：一把尺子固定在思考一個問題：一把尺子固定在S系中，系中，那么在那么在S系中測量尺子的長系中測量尺子的長度和度和S系中測量尺子的長度系中測量尺子的長度最大的最大的區(qū)別是什么區(qū)別是什么？“事件事件”確定確定S及及S系系在在S系中觀察系中觀察在在S系中觀察系中觀察觀察尺子觀察尺子A端為端為1觀察尺子觀察尺子B端為端為2地面為地面為S系系飛船為飛船為S系系1(x1,

50、y1,z1,t1)2(x2,y2,z2,t2)1(x1,y1,z1,t1)2(x2,y2,z2,t2) xx能不能不能代表尺子的長度能代表尺子的長度 xx能能如果如果A端和端和B端坐標(biāo)是端坐標(biāo)是同時讀出來就能代表尺同時讀出來就能代表尺子的長度子的長度.否則不能否則不能。 l0txl 則如果尺子固定在地面上，從運(yùn)動的系中觀察地面上的尺子呢？如果尺子固定在地面上，從運(yùn)動的系中觀察地面上的尺子呢？uOSABOS尺子固定在尺子固定在S系中，問系中，問S系中和系中和S上上觀察到的尺子觀察到的尺子長度是否相同長度是否相同。 x l21x u t 21l21ll201ll21ll相對尺子靜止的觀測者相對尺子

51、靜止的觀測者測的長度為測的長度為原長原長討論：討論： 1、在不同慣性系中測量同一尺子長度，結(jié)果是不同、在不同慣性系中測量同一尺子長度，結(jié)果是不同的，的，原長最長原長最長，即相對尺子靜止的慣性系中測量尺子的長度最，即相對尺子靜止的慣性系中測量尺子的長度最長，長，在相對尺子運(yùn)動的慣性系中測量尺子的長度要在相對尺子運(yùn)動的慣性系中測量尺子的長度要比原長小。比原長小。2、長度收縮只發(fā)生在相對運(yùn)動方向。、長度收縮只發(fā)生在相對運(yùn)動方向。長度收縮是時空效應(yīng)長度收縮是時空效應(yīng)。3、如果、如果uc則相對論時空觀與經(jīng)典時空觀結(jié)果相同。則相對論時空觀與經(jīng)典時空觀結(jié)果相同。4、長度的相對性符合、長度的相對性符合相對性原

52、理相對性原理。5、下面結(jié)果是否正確、下面結(jié)果是否正確“事件事件”確定確定S及及S系系在在S系中觀察系中觀察在在S系中觀察系中觀察觀察尺子觀察尺子A端為端為1觀察尺子觀察尺子B端為端為2地面為地面為S系系飛船為飛船為S系系1(x1,y1,z1,t1)2(x2,y2,z2,t2)1(x1,y1,z1,t1)2(x2,y2,z2,t2) x l0txl 則 x l21x u t 21lxl 21xu t 021l201llS系中同時不同地的事件在系中同時不同地的事件在S系中一定不會是同時的！系中一定不會是同時的！221cxutt例：例：介子是不穩(wěn)定的粒子，其固有壽命為介子是不穩(wěn)定的粒子，其固有壽命為

53、2.610-8s，若該若該介子以介子以0.8c的速度相對實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動，則在實(shí)驗(yàn)室測得其壽命的速度相對實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動，則在實(shí)驗(yàn)室測得其壽命為多少？為多少？分析：由于介子相對實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動，則介子的過程就變慢了，所分析：由于介子相對實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動，則介子的過程就變慢了，所以在實(shí)驗(yàn)室觀察到的壽命要比固有壽命（以在實(shí)驗(yàn)室觀察到的壽命要比固有壽命（即介子相對實(shí)驗(yàn)室靜即介子相對實(shí)驗(yàn)室靜止時的壽命止時的壽命）要長。也可以理解為與運(yùn)動介子相對靜止的時鐘）要長。也可以理解為與運(yùn)動介子相對靜止的時鐘變慢了（變慢了（運(yùn)動時鐘測量的壽命為固有壽命，因?yàn)檫\(yùn)動時鐘測的運(yùn)動時鐘測量的壽命為固有壽命，因?yàn)檫\(yùn)動時鐘測的介子產(chǎn)生和消失在同一地

54、點(diǎn)介子產(chǎn)生和消失在同一地點(diǎn)），在實(shí)驗(yàn)室的時鐘測的介子的壽），在實(shí)驗(yàn)室的時鐘測的介子的壽命比運(yùn)動時鐘測得壽命要長。所以可以理解為時間延緩了（命比運(yùn)動時鐘測得壽命要長。所以可以理解為時間延緩了（運(yùn)運(yùn)動的時鐘變慢了，運(yùn)動的介子的消失過程變慢了動的時鐘變慢了，運(yùn)動的介子的消失過程變慢了）也可以理解）也可以理解為時間膨脹了（為時間膨脹了（實(shí)驗(yàn)室測量的介子壽命比運(yùn)動系鐘的介子壽命實(shí)驗(yàn)室測量的介子壽命比運(yùn)動系鐘的介子壽命要長要長）。）。021uc例：一飛船上的宇航員根據(jù)例：一飛船上的宇航員根據(jù)自己所帶的時鐘自己所帶的時鐘顯示他完成從地球顯示他完成從地球到某星球的某此旅程用了到某星球的某此旅程用了5年時間，請

55、問地球上的人年時間，請問地球上的人根據(jù)的球根據(jù)的球上時鐘顯示上時鐘顯示他用了多少年時間（飛船相對地球速度為他用了多少年時間（飛船相對地球速度為0.99c）.分析：飛船上的時鐘測量該過程的起點(diǎn)和終點(diǎn)在同一地點(diǎn)所以分析：飛船上的時鐘測量該過程的起點(diǎn)和終點(diǎn)在同一地點(diǎn)所以時間為固有時間，地球上的時鐘測該過程起點(diǎn)和重點(diǎn)不在同一時間為固有時間，地球上的時鐘測該過程起點(diǎn)和重點(diǎn)不在同一地點(diǎn)，所以測量的時間要比固有時間長為：地點(diǎn)，所以測量的時間要比固有時間長為：021uc實(shí)際宇航員感覺沒有任何變化，只是由于高速運(yùn)動，宇航員實(shí)際宇航員感覺沒有任何變化，只是由于高速運(yùn)動，宇航員所帶的時鐘節(jié)奏變慢了，同時飛船內(nèi)一切過

56、程都變慢了，包所帶的時鐘節(jié)奏變慢了，同時飛船內(nèi)一切過程都變慢了，包括宇航員的生命過程（例如細(xì)胞衰老過程），所以飛船上的括宇航員的生命過程（例如細(xì)胞衰老過程），所以飛船上的表測量的時間就是飛船上的實(shí)際過程的時間，表測量的時間就是飛船上的實(shí)際過程的時間，而地球上的時而地球上的時鐘測量的時間可以認(rèn)為是飛船上實(shí)際時間在地球上的鐘測量的時間可以認(rèn)為是飛船上實(shí)際時間在地球上的折合折合時時間。間。例：飛船例：飛船A和和B固有長度都為固有長度都為100m，沿同一方向勻速飛行，沿同一方向勻速飛行，在飛船在飛船B上上觀察到觀察到A的船頭和船尾的船頭和船尾經(jīng)過經(jīng)過B的船頭的船頭的時間間隔為的時間間隔為1.510-7

57、s，問，問B相對相對A的速度為多少？的速度為多少？分析：該問題用洛侖茲變換可以解決分析：該問題用洛侖茲變換可以解決(觀察站例子觀察站例子)，我們這，我們這兒用時間、路程、和速度之間的關(guān)系來解決，方便同學(xué)們看兒用時間、路程、和速度之間的關(guān)系來解決，方便同學(xué)們看參考書時遇到類似解法的理解。參考書時遇到類似解法的理解。uOSABOSuOSA(一一)我們在我們在S系中考慮問題系中考慮問題在在B上觀察到飛船上觀察到飛船A的船頭、的船頭、船尾船尾經(jīng)過經(jīng)過B的船頭時間間隔的船頭時間間隔為為1.510-7s；觀察到該事；觀察到該事件的空間間隔為多少呢？件的空間間隔為多少呢？201xl 等于等于100嗎？嗎？2

58、01lxutt(二二)我們在我們在S系中考慮問題系中考慮問題BOSuOSA在在A上觀察到飛船上觀察到飛船A的船頭、的船頭、船尾船尾經(jīng)過經(jīng)過B的船頭時間間隔的船頭時間間隔和空間間隔多少呢？和空間間隔多少呢？?x?t100 x21ttxut 這種解法實(shí)際是把洛侖茲變換法詳細(xì)步驟略去的結(jié)果。這種解法實(shí)際是把洛侖茲變換法詳細(xì)步驟略去的結(jié)果。我們在考慮問題時最好還是用洛侖茲變換方法，當(dāng)對于洛侖我們在考慮問題時最好還是用洛侖茲變換方法，當(dāng)對于洛侖茲變換很熟悉后，自然就能用這種跳步驟的方法了。茲變換很熟悉后，自然就能用這種跳步驟的方法了。(一一)我們在我們在S系中考慮問題系中考慮問題在在B上觀察到飛船上觀察

59、到飛船A的船頭、的船頭、船尾船尾經(jīng)過經(jīng)過B的船頭時間間隔的船頭時間間隔為為1.510-7s；觀察到該事；觀察到該事件的空間間隔為多少呢？件的空間間隔為多少呢？201xl 201lxutt 相對論時空觀建立起來之后，經(jīng)典物理中的一系列概念相對論時空觀建立起來之后，經(jīng)典物理中的一系列概念如質(zhì)量、動量、動能等等如質(zhì)量、動量、動能等等都需要重新審視其定義都需要重新審視其定義。 下面我們學(xué)習(xí)狹義相對論質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)簡介，在這部分學(xué)下面我們學(xué)習(xí)狹義相對論質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)簡介，在這部分學(xué)習(xí)過程中我們只要能夠把習(xí)過程中我們只要能夠把經(jīng)典物理中的一些概念形式及其經(jīng)典物理中的一些概念形式及其理解擴(kuò)充到狹義相對論理解擴(kuò)充到狹

60、義相對論即可，即可，明白經(jīng)典物理中的概念是粒明白經(jīng)典物理中的概念是粒子低速運(yùn)動情況下的近似結(jié)果子低速運(yùn)動情況下的近似結(jié)果。對于經(jīng)典物理中概念進(jìn)行。對于經(jīng)典物理中概念進(jìn)行揚(yáng)棄揚(yáng)棄，這也是我們應(yīng)該學(xué)會的一種學(xué)習(xí)方法。，這也是我們應(yīng)該學(xué)會的一種學(xué)習(xí)方法。15.4 狹義相對論質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)簡介狹義相對論質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)簡介iuu S O x SOxi uA vAi uB vB0 AvmAmBM 下面由動量守恒下面由動量守恒導(dǎo)出導(dǎo)出 m 與與v 的關(guān)系：的關(guān)系： 設(shè)粒子在設(shè)粒子在 S 中靜止，中靜止，后分裂為相同的兩塊后分裂為相同的兩塊 A、B，它們，它們分別沿分別沿+x 和和 x 方向運(yùn)動。方向運(yùn)動。S 系中：