281銳角三角函數(shù)（2）

1、北屯中學(xué)電子備課教學(xué)設(shè)計表學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級：九年級下冊 第二十八單元（章）課題28.1銳角三角函數(shù)（2）備課人高凱旋審核人靳振榮授課人陳麗麗課標(biāo)解讀與教材分析課標(biāo)要求會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角教材分析本章銳角三角函數(shù)屬于三角學(xué)，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中空間與圖形領(lǐng)域的重要內(nèi)容。從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)看，中學(xué)數(shù)學(xué)把三角學(xué)內(nèi)容分成兩個部分，第一部分放在義務(wù)教育第三學(xué)段，第二部分放在高中階段。在義務(wù)教育第三學(xué)段，主要研究銳角三角函數(shù)和解直角三角形的內(nèi)容，本套教科書安排了一章的內(nèi)容，就是本章銳角三角函數(shù)。在高中階段的三角內(nèi)容是三角學(xué)的主體部分，包括解斜三角形、三

2、角函數(shù)、反三角函數(shù)和簡單的三角方程。無論是從內(nèi)容上看，還是從思考問題的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基礎(chǔ)，掌握銳角三角函數(shù)的概念和解直角三角形的方法，是學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解斜三角形的重要準(zhǔn)備。教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 （1）了解銳角三角函數(shù)的概念，能夠正確應(yīng)用cosA、tanA表示直角三角形中兩邊的比； 2過程與方法 通過銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)，體會函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力 3情感、態(tài)度與價值觀 引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣重點余弦；正切三個三角函數(shù)概念及其應(yīng)用難點使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時，它

3、的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實用含有幾個字母的符號組cosA表示余弦；正弦、余弦概念教學(xué)課時1課時課前準(zhǔn)備教學(xué)時間2015年3月3日教學(xué)設(shè)計教學(xué)增補(bǔ)一、復(fù)習(xí)引入 教師提問：我們是怎樣定義直角三角形中一個銳角的正弦的？為什么可以這樣定義它學(xué)生回答后教師提出新問題：在上一節(jié)課中我們知道，如課本圖281-6所示，在RtABC中，C=90，當(dāng)銳角A確定時，A的對邊與斜邊的比就隨之確定了現(xiàn)在我們要問：其他邊之間的比是否也確定了呢？為什么？ 二、探究新知 （一）余弦、正切概念的引入 教師引導(dǎo)學(xué)生自己作出結(jié)論，其證明方法與上一節(jié)課證明對邊比斜邊為定值的方法相同，都是通過兩個三角形相似來證明 學(xué)生

4、證明過后教師進(jìn)行總結(jié)：類似于正弦的情況，在課本圖281-6中，當(dāng)銳角A的大小確定時，A的斜邊與鄰邊的比、A的對邊與鄰邊的比也分別是確定的我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，即cosA=； 把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即tanA= 教師講解并板書：銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)對于銳角A的每一個確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù) （二）余弦正切概念的應(yīng)用教師解釋課本第80頁例2題意：如課本圖281-7，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值 教

5、師對解題方法進(jìn)行分析：我們已經(jīng)知道了直角三角形中一條邊的值，要求余弦，正切值，就要求斜邊與另一個直角邊的值我們可以通過已知角的正弦值與對邊值及勾股定理來求 教師分析完后要求學(xué)生自己解題學(xué)生解后教師總結(jié)并板書 解：sinA=， AB=6=10， 又AC=8， cosA=，tanB= 三、隨堂練習(xí) 學(xué)生做課本第81頁練習(xí)1、2、3題 四、課時總結(jié) 在直角三角形中，當(dāng)銳角A的大小確定時，A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦，記作cosA，把A的對邊與斜邊的比叫做A的正切，記作tanA授課人根據(jù)學(xué)情、班情再備課學(xué)生自己觀察圖中除了有A的對邊與斜邊的比之外，還有哪些線段間的比？進(jìn)而得出A的余弦、正切.學(xué)生通過三種銳角直角函數(shù)的表達(dá)式，找出其中的關(guān)系：sinA =cosB= cosB（90-A）SinA + SinB=1tanA * tanB=1.板書設(shè)計28.1銳角三角數(shù)（1） 例2：余弦： 練習(xí)：正切：余切：作業(yè)布置做課本第85頁習(xí)題281復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題（只做與余弦、正切函數(shù)有關(guān)的部分）教學(xué)反思 復(fù)習(xí)引入及探究新知的問題設(shè)定，目的是鎖定教學(xué)目標(biāo)，因為學(xué)生可能還會找出其他的比值，所以讓