【非常學(xué)案】2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教B版選修2-2配套課件：1.2.3導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

1、服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 教教學(xué)學(xué)教教法法分分析析課課前前自自主主導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)當(dāng)當(dāng)堂堂雙雙基基達(dá)達(dá)標(biāo)標(biāo)思思想想方方法法技技巧巧課課后后知知能能檢檢測(cè)測(cè) 課課堂堂互互動(dòng)動(dòng)探探究究教教師師備備選選資資源源 12 . 3導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則三維目標(biāo)三維目標(biāo)1知識(shí)與技能知識(shí)與技能能利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求簡(jiǎn)能利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，理解并掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，理解并掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則2過程與方法過程與方法掌握運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)公式來求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)掌握

2、運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)公式來求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)數(shù)服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過利用導(dǎo)數(shù)方法解決實(shí)際問題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活通過利用導(dǎo)數(shù)方法解決實(shí)際問題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力中的應(yīng)用價(jià)值，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則的應(yīng)用和正確分析復(fù)合函數(shù)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則的應(yīng)用

3、和正確分析復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程的復(fù)合過程服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 【問題導(dǎo)思】【問題導(dǎo)思】已知已知f(x)x，g(x)lnx，(x)5.1試求試求f(x)，g(x)，(x)服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 2函數(shù)積的求導(dǎo)法則函數(shù)積的求導(dǎo)法則(1)f(x)g(x)(2)Cf(x)f(x)g(x) f(x)g(x

4、)f(x)g(x)Cf(x)服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 【思路探究】【思路探究】仔細(xì)觀察和分析各函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，緊仔細(xì)觀察和分析各函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，緊扣求導(dǎo)運(yùn)算法則，聯(lián)系基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式，不具備求導(dǎo)扣求導(dǎo)運(yùn)算法則，聯(lián)系基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式，不具備求導(dǎo)條件的可進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮愕茸?/p>

5、形條件的可進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮愕茸冃畏?務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 (3)法一法一y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 (x2x1)(x3)(x1)(x2)(2x3)(x3)x23x23x212x11.法二法二(x1)(x2)(x3)(x23x2)(x3)x36x211x6，y(x1)(x2)(x3)(x36x211x6)3x212x11.服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)

6、返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 深刻理解和掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則是解決求函數(shù)的深刻理解和掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則是解決求函數(shù)的和，差、積、商的導(dǎo)數(shù)問題的前提在具體求導(dǎo)時(shí)，可結(jié)合和，差、積、商的導(dǎo)數(shù)問題的前提在具體求導(dǎo)時(shí)，可結(jié)合給定函數(shù)本身的特點(diǎn)，先分清函數(shù)結(jié)構(gòu)，再將各部分的導(dǎo)數(shù)給定函數(shù)本身的特點(diǎn)，先分清函數(shù)結(jié)構(gòu)，再將各部分的導(dǎo)數(shù)求出，具體的求解策略主要有以下幾種求出，具體的求解策略主要有以下幾種(1)直接求導(dǎo)：利用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則直接求導(dǎo)數(shù)，此法適用直接求導(dǎo)：利用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則直接求導(dǎo)數(shù)，

7、此法適用于一些比較簡(jiǎn)單的函數(shù)的求導(dǎo)問題于一些比較簡(jiǎn)單的函數(shù)的求導(dǎo)問題服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 (2)先化簡(jiǎn)后求導(dǎo)：在求導(dǎo)中，有些函數(shù)形式上很復(fù)雜，先化簡(jiǎn)后求導(dǎo)：在求導(dǎo)中，有些函數(shù)形式上很復(fù)雜，可以先進(jìn)行化簡(jiǎn)再求導(dǎo)，以減少運(yùn)算量可以先進(jìn)行化簡(jiǎn)再求導(dǎo)，以減少運(yùn)算量(3)先分離常數(shù)后求導(dǎo)：對(duì)于分式形式的函數(shù)，往往可利先分離常數(shù)后求導(dǎo)：對(duì)于分式形式的函數(shù)，往往可利用分離常數(shù)的方法使分式的分子不含變量，從而達(dá)到簡(jiǎn)化求用分離常數(shù)的方法使分式的分子不含變量，從而達(dá)到簡(jiǎn)化求導(dǎo)過程的目的導(dǎo)過程的目的服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB

8、 . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 【思路探究】【思路探究】先分析函數(shù)是怎樣復(fù)合而成的，找出中先分析函數(shù)是怎樣復(fù)合而成的，找出中間變量，分層求導(dǎo)間變量，分層求導(dǎo)服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 【自主解答】【自主解答】(1)函數(shù)函數(shù)ye2x1可看作函數(shù)可看作函數(shù)yeu和和u2x1的

9、復(fù)合函數(shù)，的復(fù)合函數(shù)，yxyuux(eu)(2x1)2eu2e2x1.服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 (4)函數(shù)函數(shù)ysin3x可看作函數(shù)可看作函數(shù)yu3和和usin x的復(fù)合函數(shù)，的復(fù)合函數(shù)，函數(shù)函數(shù)ysin 3x可看作函數(shù)可看作函數(shù)ysin v和和v3x的復(fù)合函數(shù)的復(fù)合函數(shù)yx(u3)(sin x)(sin v)(3x)3u2cos x3cos v3sin2x cos x3cos 3x.服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)

10、數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)ycos(2x1)；(2)y2xex.【解】【解】(1)ysin(2x1)(2x1)2sin(2x1)(2)y(2x)ex2x(ex)2ex2xex.服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 求過點(diǎn)求過點(diǎn)(1，1)與曲線與曲線f(x)x32x相切的直線方程相切的直線方程【思路探究】【思路探究】點(diǎn)點(diǎn)(1，1)不一定是切點(diǎn)，故設(shè)出切點(diǎn)坐不一定是切點(diǎn)，故設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)(x0，y0)，求出，求出f(x0

11、)寫出切線方程，利用點(diǎn)寫出切線方程，利用點(diǎn)(1，1)在切在切線上求線上求x0，從而求出切線方程，從而求出切線方程服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 1求曲線的切線方程一定要分清是求曲線在點(diǎn)求曲線的切線方程一定要分清是求曲線在點(diǎn)P處的切處的切線方程，還是求過點(diǎn)線方程，還是求過點(diǎn)P與曲線相切的直線方程與曲線相切的直線方程2本題中點(diǎn)本題中點(diǎn)(1，1)雖然在曲線上，但經(jīng)過該點(diǎn)的切線雖然在曲線上，但經(jīng)過該點(diǎn)的切線不一定只有一條，即該點(diǎn)可能是切點(diǎn)，也可能是切線與曲線不

12、一定只有一條，即該點(diǎn)可能是切點(diǎn)，也可能是切線與曲線的交點(diǎn)的交點(diǎn)服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 若將本例改為求曲線若將本例改為求曲線yx32x在點(diǎn)在點(diǎn)A(1，1)處的切線處的切線方程，結(jié)果會(huì)怎樣？方程，結(jié)果會(huì)怎樣？【解】【解】y3x22，y|x11.曲線在點(diǎn)曲線在點(diǎn)A處的切線方程為處的切線方程為y1x1，即，即xy20.服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】本題中兩曲線在公共點(diǎn)本題

13、中兩曲線在公共點(diǎn)(x0，y0)處的切線處的切線相同，隱含相同，隱含f(x0)g(x0)，f(x0)g(x0)，可以得到關(guān)于，可以得到關(guān)于a，b，x0的兩個(gè)方程，聯(lián)立消去的兩個(gè)方程，聯(lián)立消去x0即可另外注意對(duì)函數(shù)求導(dǎo)是對(duì)自即可另外注意對(duì)函數(shù)求導(dǎo)是對(duì)自變量變量x求導(dǎo)求導(dǎo)服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) .

14、 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 1函數(shù)函數(shù)yx2sin x的導(dǎo)數(shù)是的導(dǎo)數(shù)是()A2xsin xx2cos xBx2cos xC2xcos xD2xsin xx2cos x【解析】【解析】y(x2sin x)(x2)sin xx2(sin x)2xsin xx2cos x.【答案】【答案】A服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 【答案】【答案】D服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回

15、菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 3(2013江西高考江西高考)若曲線若曲線yx1(R)在點(diǎn)在點(diǎn)(1，2)處的處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則_【解析】【解析】因?yàn)橐驗(yàn)閥x1，所以在點(diǎn)，所以在點(diǎn)(1，2)處的切線斜處的切線斜率率k，則切線方程為，則切線方程為y2(x1)又切線過原點(diǎn)，故又切線過原點(diǎn)，故02(01)，解得，解得2.【答案】【答案】2服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 4已知曲線已知曲線C：yx33x22x，直線，直線l：ykx，且直線，且直線l與曲線與曲線C相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)(x0，y0)(x00)，求直線

16、，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 課后知能檢測(cè)課后知能檢測(cè) 點(diǎn)擊圖標(biāo)進(jìn)入點(diǎn)擊圖標(biāo)進(jìn)入 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) . 選修選修2-2 服/務(wù)/教/師 免/費(fèi)/饋/贈(zèng)返回菜單返回菜單 RB . 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)