初中二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章四邊形19.2特殊的平行四邊形第一課時(shí)教案

1、基本信息年級(jí)初中二年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)方法演示法教師任建鋒單位商州區(qū)楊峪河中心校課題名稱初中二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章 四邊形19.2 特殊的平行四邊形第一課時(shí)教案學(xué)情分析分析要點(diǎn)：1.教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等；2.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線；3.學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識(shí)時(shí)最主要的障礙點(diǎn)。 八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備對(duì)小學(xué)常見的特殊平面圖形（如三角形、特殊四邊形）的感性認(rèn)識(shí)。初中又從理性上研究過了三角形和平行四邊形，學(xué)生已具備研究矩形所必要的知識(shí)和技能。只要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律以及尊重

2、數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在的科學(xué)規(guī)律的問題情境、研究背景、數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新內(nèi)容之間的聯(lián)系應(yīng)不是什么問題，但由于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在這個(gè)學(xué)段還未良好形成，知識(shí)遷移，信息聯(lián)想必將是難點(diǎn)（這要靠長(zhǎng)期的訓(xùn)練進(jìn)行突破）。教學(xué)目標(biāo)分析要點(diǎn)：1.知識(shí)目標(biāo)；2.能力目標(biāo)；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。 知識(shí)目標(biāo) 1.掌握矩形的定義，能根據(jù)定義探究矩形的性質(zhì)。 2.經(jīng)歷對(duì)矩形性質(zhì)的探究過程，掌握矩形的性質(zhì)及性質(zhì)推論。 能力目標(biāo) 1.在探索矩形性質(zhì)的過程中了解矩形與平行四邊形之間的關(guān)系。 2.通過利用平行四邊形的性質(zhì)探究矩形性質(zhì)的過程中，讓學(xué)生感受：對(duì)新知識(shí)的探究可以利用自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，觀察、推理的

3、意識(shí)，初步體會(huì)一般到特殊、轉(zhuǎn)化化歸、類比遷移的數(shù)學(xué)思想。 3.通過對(duì)例題、練習(xí)的處理，使學(xué)生靈活掌握矩形的定義和性質(zhì)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯的進(jìn)行推理的能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 在矩形性質(zhì)的探究過程中體驗(yàn)探索與發(fā)現(xiàn)的快樂；在應(yīng)用矩形性質(zhì)的過程中獲得成功的體驗(yàn)；通過在實(shí)物中抽象出矩形等教學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)過程基于本節(jié)課的教學(xué)特點(diǎn)，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為如下六個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入；探究新知，總結(jié)規(guī)律；舉例應(yīng)用，加深認(rèn)識(shí)；鞏固訓(xùn)練，加深理解；課堂總結(jié)，形成體系；課后實(shí)踐，培養(yǎng)能力。 活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入 教學(xué)中首先出示平行四邊形的活動(dòng)框架，讓學(xué)生判斷

4、這是否是一個(gè)平行四邊形，你判斷的方法和依據(jù)是什么？通過學(xué)生的回答，復(fù)習(xí)平行四邊形的判定。 而后利用多媒體給學(xué)生講解并演示：工人師傅在做鋁合金窗框時(shí)，先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料做了一個(gè)兩組對(duì)邊分別相等的平行四邊形，然后將一個(gè)直角尺緊靠在窗框的一個(gè)角上，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框沒有縫隙時(shí)，將窗框進(jìn)行固定。引導(dǎo)學(xué)生思考：此時(shí)，這個(gè)四邊形是什么形狀？ u0001u0015 學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，容易得到：這個(gè)四邊形是長(zhǎng)方形。在肯定學(xué)生結(jié)論的前提下，再利用教具演示平行四邊形到矩形的變化過程，使學(xué)生明確：平行四邊形隨一個(gè)內(nèi)角的變化而發(fā)生改變，但始終保持平行四邊形的形狀。在變化過程中，當(dāng)一個(gè)內(nèi)角變?yōu)橹苯?/p>

5、時(shí)，形狀為特殊的平行四邊形，即小學(xué)學(xué)過的長(zhǎng)方形，現(xiàn)稱為矩形，從而引出矩形的定義。 深刻的理解可以減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)。緊接著利用多媒體，給學(xué)生展示生活中的矩形實(shí)例。在這一過程中，感受數(shù)學(xué)的構(gòu)圖美、對(duì)稱美。再請(qǐng)學(xué)生列舉生活中的矩形。從而加深學(xué)生對(duì)矩形概念的理解，明確矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系，在使學(xué)生感受：數(shù)學(xué)與我們生活緊密相連的同時(shí)實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的能力目標(biāo)與情感目標(biāo)。 活動(dòng)二：探究新知，總結(jié)規(guī)律 對(duì)矩形性質(zhì)的探索我將通過提出問題：前面，我們從邊、角、對(duì)角線對(duì)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行了探究，類比平行四邊形的探究過程，你能發(fā)現(xiàn)作為特殊平行四邊形的矩形，它的邊、角、對(duì)角線之間有什么關(guān)系嗎？引發(fā)學(xué)生思考，通過這

6、樣的問題，為學(xué)生下一步應(yīng)該從哪些方面對(duì)矩形的性質(zhì)進(jìn)行探究做好鋪墊。 結(jié)合前面的教學(xué)活動(dòng)和學(xué)生對(duì)平行四邊形的了解，容易得出：矩形作為特殊的平行四邊形，一定具有平行四邊形的一切性質(zhì)。而對(duì)于矩形獨(dú)有的性質(zhì)“矩形的四個(gè)角都是直角”學(xué)生根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)也不難發(fā)現(xiàn)，但對(duì)于“矩形的對(duì)角線相等”這一結(jié)論的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生是具有一定的難度的，為突破這一難點(diǎn)，我將通過演示帶有對(duì)角線的平行四邊形活動(dòng)框架，讓學(xué)生觀察從平行四邊形演變成矩形的過程中對(duì)角線發(fā)生了怎樣的變化，大膽進(jìn)行猜測(cè)。 然后引導(dǎo)學(xué)生思考：“你能驗(yàn)證你的猜想是正確的嗎？”學(xué)生大多會(huì)想到對(duì)矩形進(jìn)行測(cè)量。而我們的教科書本身就是一個(gè)矩形，課堂上可以讓學(xué)生對(duì)自己教科

7、書封面的角、對(duì)角線進(jìn)行測(cè)量。顯然對(duì)角的測(cè)量沒有問題，但由于我們的教科書比較大，而學(xué)生常備的直尺一般都不能達(dá)到一次畫出一條完整的對(duì)角線，所以對(duì)對(duì)角線的測(cè)量容易出現(xiàn)誤差。為解決這一矛盾，我將引導(dǎo)學(xué)生同桌合作，利用手中大小一樣的兩本教科書，通過旋轉(zhuǎn)其中一本教科書，將兩條不同的對(duì)角線重合，觀測(cè)矩形的對(duì)角線是相等的。 其目的在于充分利用手中的教學(xué)資源，通過目測(cè)與動(dòng)手操作，感受活動(dòng)與猜想的樂趣。體現(xiàn)本節(jié)課的情感目標(biāo)。 為體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，我將引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，推理證明這兩個(gè)命題的正確性。 命題1的證明引導(dǎo)學(xué)生利用矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系，通過平行四邊形的對(duì)邊平行，鄰角互補(bǔ)進(jìn)行證明。命題2的證明

8、通過使學(xué)生明確，目前證明線段相等常用的方法是利用三角形全等，這樣就將四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形來解決。其目的是通過證明、驗(yàn)證，猜想的正確性，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和證明的必要性。 然后出示一道游戲題，通過運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，用于生活的教學(xué)目標(biāo)。也為下一步推導(dǎo)證明直角三角形斜邊中線的性質(zhì)定理做好鋪墊。 通過學(xué)生對(duì)游戲是否公平的思考，使學(xué)生明確矩形的對(duì)角線相等且互相平分后，然后隱去矩形的一半，通過一連串的發(fā)問：你看到了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？你能歸納出什么？ 通過觀察，學(xué)生就不難發(fā)現(xiàn)ob與ac的數(shù)量關(guān)系，這樣

9、做不僅讓學(xué)生再次體會(huì)了新知識(shí)的產(chǎn)生均建立在已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，而且培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納的能力，從而突破了本節(jié)課的又一難點(diǎn)。 最后請(qǐng)學(xué)生對(duì)比平行四邊形與矩形的性質(zhì)，進(jìn)一步加深對(duì)矩形的理解。既培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，又突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。 活動(dòng)三：舉例應(yīng)用，加深認(rèn)識(shí) 例（教材p104例1）已知：如圖，矩形abcd的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)o，aob=60，ab=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng) 矩形性質(zhì)的靈活運(yùn)用也是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。 例題是教材104頁給出的例題，例題的教學(xué)過程一定是教會(huì)學(xué)生做事情的方式、方法的過程。如何把矩形的問題利用已有的相關(guān)知識(shí)來解決，是習(xí)題教學(xué)的核心問題。 教學(xué)中，充分讓學(xué)生發(fā)

10、表對(duì)例題的看法，預(yù)期達(dá)到學(xué)生利用自已已有的知識(shí)，提出三種以上的解題方法。在突出教學(xué)重點(diǎn)的前提下，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度解決問題的能力。 活動(dòng)四：鞏固訓(xùn)練，加深理解 課堂練習(xí)： 1、四邊形abcd是矩形 (1)若已知ab=8，ad=6，則ac cm,ob= cm. (2)若已知cab=40，則ocb= ,oba= ,aob= ,aod= . (3)若已知ac10，bc=6，則矩形的周長(zhǎng) cm,矩形的面積 2. （4）若已知doc=120，ad6，則ac= 2、已知rtabc中abc=900，bd是斜邊ac上的中線 （1）若bd=3則ac （2）若c=30，ab5，則ac ，bd ，bdc 3、如圖,

11、用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形地面,則每塊長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是( ) （a）48cm,12cm; （b）48cm,16cm;（c）44cm,16cm; （d）45cm,15cm. u0001u0015 4、（拓展與應(yīng)用）如圖，在矩形abcd中，de平分adc交ac于e，交bc于f，若bdf=150,求cof的度數(shù). u0001u0015 練習(xí)題是為讓學(xué)生對(duì)剛剛學(xué)過的知識(shí)進(jìn)一步鞏固提高，題目是對(duì)教材例題及課后練習(xí)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)母木幣c重組，順序的安排由易到難。教學(xué)中通過挑選學(xué)生回答，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)掌握的總體情況。預(yù)期達(dá)到在學(xué)生掌握本節(jié)基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決問題。讓每

12、個(gè)學(xué)生都能體會(huì)到做數(shù)學(xué)的快樂。板書設(shè)計(jì)19.2.1矩形 性質(zhì)1證明 例題 定義 性質(zhì)1 2 性質(zhì)2證明 練習(xí) 推論 我將黑板分為三個(gè)板塊，左邊板書概念；中間一塊證明矩形獨(dú)有的性質(zhì)；余下的一塊用于講解例題及練習(xí)。 整個(gè)教學(xué)過程中的活動(dòng)1、2、3、4體現(xiàn)了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，活動(dòng)2、3突出了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。作業(yè)或預(yù)習(xí)作業(yè)：1、閱讀教材p94p95的內(nèi)容； 2、（必做題）教材p95頁第2題； p102頁第4題。 3、（選做題）已知：如圖be、cf是abc的兩條高，m為bc的中點(diǎn)，分別連 me、mf求證： (1) (2)me=mf u0001u0015 作業(yè)分為閱讀和書面作業(yè)兩部分。讀書有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，分層作業(yè)則是讓不同認(rèn)知水平的學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)，讓更多的孩子喜歡數(shù)學(xué)。 學(xué)生通過獨(dú)立思考，完成作業(yè)，便于教師發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。自我評(píng)價(jià)我將從三個(gè)方面對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)：一是教學(xué)