計算機圖形學(xué)第6章(2)

1、snmlrihgqfedpcbaTD3snmlrjihqfedpcbazyxTpzyxpD113ZYX(x,y,z)(x,y,z)圖7-5 平移變換1010000100001TzTyTxTt 11TzzTyyTxxTpzyxpt1000000000000jeaTs 11izeyaxTpzyxps11101111110111001010101110011000100002/100003/100002/112301232120212001030103210021000sTS000010000100001 11szsysxTspzyxpzyX圖7-7 旋轉(zhuǎn)變換的角度方向1000010000cossi

2、n00sincosRZTzyX 1cossinsincos1zyxyxTpzyxpRtzyX10000cossin00sincos00001RXT 1cossinsincos1zyzyxTpzyxpRtzyXcos0sin00100sin0cos00001RYT1cossinsincos1Rtpxyzp Txzyxz1000010000100001FxyT 11zyxTpzyxpxyF1000010000100001FyzT 11zyxTpzyxpyzF1000010000100001FzxT 11zyxTpzyxpzxF1000010000100001FxT 11zyxTpzyxpxF100

3、0010000100001FyT 11zyxTpzyxpyF1000010000100001FzT 11zyxTpzyxpFz1000010101hgfdcbTSH 11zfycxhzybxgzdyxTpzyxpSH10000100010001gdTSHx10000100010001hbTSHy10000100010001fcTSHz10100001000011zyxtTTTT10000100001000011ieaTssTS100001000010000111000010000cossin00sincos1000010000)cos()sin(00)sin()cos(1RZT) 1( )(3

4、21nTTTTPTPPn(x,y,z)zyxzyx(x,y,z)zyx(x,y,z)zy(x,y,z)xFF圖7-8 相對參考點F的比例變換(a)原圖(b)移至坐標原點(c)基本比例變換(d)移回F點原來位置XYZABPP圖7-9 P點繞AB軸旋轉(zhuǎn)RABTzyxzyx 1 11010000100001AAAAzyxT繞任意軸的三維旋轉(zhuǎn)變換繞任意軸的三維旋轉(zhuǎn)變換(2) 將將OBB繞繞x軸逆時針旋轉(zhuǎn)軸逆時針旋轉(zhuǎn)角，則角，則OB 旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到xoz平面上；平面上；10000cossin00sincos00001RxT10000)cos(0)sin(00100)sin(0)cos(RyT111ARxR

5、yRRyRxATTTTTTTT由上可知由上可知,針對任意方向軸的變換可用五個步針對任意方向軸的變換可用五個步驟來完成：驟來完成：(1)使任意方向軸的起點與坐標原點重合，此時進行平移變換。(2)使方向軸與某一坐標軸重合，此時需進行旋轉(zhuǎn)變換， 且旋轉(zhuǎn)變換可能不止一次。(3)針對該坐標軸完成變換。(4)用逆旋轉(zhuǎn)變換使方向軸回到其原始方向。(5)用逆平移變換使方向軸回到其原始位置。不具有透視縮小性不具有透視縮小性平行線經(jīng)平行投影變換后仍保持平行平行線經(jīng)平行投影變換后仍保持平行平面幾何投影變換平面幾何投影變換三視圖三視圖平面幾何投影變換平面幾何投影變換三視圖三視圖1000010000000001vTxz

6、yOZYXY俯視圖1000000000100001xoyTxzyOZYXY俯視圖100000100100000110000)90cos()90sin(00)90sin()90cos(00001RxTxzyOZYXY俯視圖1000100001000010zTRx1000000010000010zTTTTtzRxxoy1000010000100000yozTxzyOZYXY側(cè)視圖1000010000010010100001000090cos90sin0090sin90cosRzT1000100001000010 xTRxxzyOZYXY側(cè)視圖1000100000100000 xTTTTtRzyoz

7、xzyOABCDEF圖7-15 正軸測圖的形成100000sincossin00cos000cossincos TTTTRxRyxzyOABCDEF圖7-15 正軸測圖的形成1000004082. 07071. 0008165. 00004082. 07071. 0100000662200360006622TxzyOABCDEF圖7-15 正軸測圖的形成 投影平面法向投影方向投影平面(a)斜等測(b)斜二測7-16 斜平行投影pOp投影方向投影平面pOp投影平面法向yzxp(0,0,zp)p(xp,yp,0)投影平面投影方向m7-17 斜平行投影的形成oyzx投影平面mo(b)q點為空間任意一

8、點(a)p點在z軸上q(xq,yq,zq)yqxqyqxqq(xq,yq,0)zq100000sincos00100001ctgctgTqqqqqqyctgzyxctgzxsincosxzyxzyxzy 45 30 xzy 30 45111111/211/2(a)斜等測(b)斜二測7-18 單位立方體的斜平行投影 1000000000100001100011000010000111dzyxzyx透視投影按主滅點的個數(shù)分為透視投影按主滅點的個數(shù)分為: 有一個主滅點，即投影面與一個坐標軸正交，與另外兩個坐標軸平行。 有兩個主滅點，即投影面與兩個坐標軸相交，與另一個坐標軸平行。 有三個主滅點，即投影

9、面與三個坐標軸都相交。7-20 透視投影滅點滅點滅點滅點(a)一點透視(b)二點透視(c)三點透視滅點滅點1000100010001rqpxyz111ABCDEFGH圖7-21 單位立方體的一點透視(a)單位立方體xy0.51.01.50.51.01.5ABCDHFEG(b)一點透視圖xy1.02.03.01.02.03.0A BDHFEGC圖7-22 單位立方體的二點透視xyzxvyvzvpo(xo,yo,zo)圖7-23 用戶坐標系與觀察坐標系圖7-26 沿zv軸的觀察平面zvyvxv圖7-27 觀察窗口zvyvxvxwmin,ywminxwmax,ywmax觀察窗口觀察平面zvyvxv圖7-30 透視投影的觀察空間觀察窗口zvyvxv(a) 無限觀察空間(b) 有限觀察空間前截面后截面投影中心投影中心觀察窗口三維裁剪正投影在圖形設(shè)備上輸出設(shè)備坐標用戶坐標系到觀察坐標系