10.5熱力學(xué)第二定律的微觀解釋

1、導(dǎo)導(dǎo) 入入 新新 課課 熱傳導(dǎo)，以熱傳導(dǎo)，以溫溫 度度作為標(biāo)準(zhǔn)，熱量作為標(biāo)準(zhǔn)，熱量 總是從高溫物體傳總是從高溫物體傳 向低溫物體，直到向低溫物體，直到 溫度相等為止。溫度相等為止。 氣體擴(kuò)散以氣體擴(kuò)散以密密 度度作為標(biāo)準(zhǔn)，從密作為標(biāo)準(zhǔn)，從密 度大地方向密度小度大地方向密度小 的地方擴(kuò)散，直到的地方擴(kuò)散，直到 密度相同時(shí)為止。密度相同時(shí)為止。 想一想想一想 既然各種不可逆過(guò)程是相互既然各種不可逆過(guò)程是相互 關(guān)聯(lián)的，相互一致的。那么能不關(guān)聯(lián)的，相互一致的。那么能不 能找出一個(gè)物理量來(lái)作為共同標(biāo)能找出一個(gè)物理量來(lái)作為共同標(biāo) 準(zhǔn)，來(lái)判斷任按統(tǒng)計(jì)規(guī)律任何不準(zhǔn)，來(lái)判斷任按統(tǒng)計(jì)規(guī)律任何不 可逆過(guò)程的方向與限

2、度呢？而宏可逆過(guò)程的方向與限度呢？而宏 觀表現(xiàn)總是源于微觀統(tǒng)計(jì)規(guī)律，觀表現(xiàn)總是源于微觀統(tǒng)計(jì)規(guī)律， 所以可以從微觀來(lái)尋找答案。所以可以從微觀來(lái)尋找答案。 第五節(jié)第五節(jié) 熱力學(xué)第二定律的微觀解釋熱力學(xué)第二定律的微觀解釋 教教 學(xué)學(xué) 目目 標(biāo)標(biāo) 知識(shí)與能力知識(shí)與能力 1.了解有序和無(wú)序，宏觀態(tài)和微觀態(tài)了解有序和無(wú)序，宏觀態(tài)和微觀態(tài) 的概念。的概念。 2.了解熱力學(xué)第二定律的微觀意義。了解熱力學(xué)第二定律的微觀意義。 3.了解熵的概念，知道熵是反映系統(tǒng)了解熵的概念，知道熵是反映系統(tǒng) 無(wú)序程度的物理量。無(wú)序程度的物理量。 4.知道隨著條件的變化，熵是變化的。知道隨著條件的變化，熵是變化的。 過(guò)程與方法過(guò)程

3、與方法 1. 學(xué)會(huì)通過(guò)現(xiàn)象總結(jié)規(guī)律的科學(xué)方法。學(xué)會(huì)通過(guò)現(xiàn)象總結(jié)規(guī)律的科學(xué)方法。 2. 知道知道熵熵的概念，知道任何自然過(guò)程中的概念，知道任何自然過(guò)程中 一個(gè)孤立系統(tǒng)的總熵不會(huì)減少。一個(gè)孤立系統(tǒng)的總熵不會(huì)減少。 情感與價(jià)值觀情感與價(jià)值觀 有參與實(shí)驗(yàn)總結(jié)規(guī)律的熱情，從而能更方便有參與實(shí)驗(yàn)總結(jié)規(guī)律的熱情，從而能更方便 的解決實(shí)際問(wèn)題。的解決實(shí)際問(wèn)題。 再次體會(huì)學(xué)以致用，結(jié)合身邊的例子發(fā)現(xiàn)生再次體會(huì)學(xué)以致用，結(jié)合身邊的例子發(fā)現(xiàn)生 活中的物理知識(shí)。活中的物理知識(shí)。 重點(diǎn)重點(diǎn) 難點(diǎn)難點(diǎn) 1.有序和無(wú)序，宏觀態(tài)和微觀態(tài)的概有序和無(wú)序，宏觀態(tài)和微觀態(tài)的概 念。念。 2.熱力學(xué)第二定律的微觀意義。熱力學(xué)第二定律

4、的微觀意義。 3.熵的概念，知道熵是反映系統(tǒng)無(wú)序熵的概念，知道熵是反映系統(tǒng)無(wú)序 程度的物理量。程度的物理量。 內(nèi)內(nèi) 容容 解解 析析 有序和無(wú)序有序和無(wú)序 有序有序：只要確定了某種規(guī)則，符合這個(gè)：只要確定了某種規(guī)則，符合這個(gè) 規(guī)則的就叫做有序。規(guī)則的就叫做有序。 無(wú)序無(wú)序：不符合某種確定規(guī)則的稱為無(wú)序。：不符合某種確定規(guī)則的稱為無(wú)序。 無(wú)序意味著各處都一樣，平均、沒(méi)有差無(wú)序意味著各處都一樣，平均、沒(méi)有差 別，有序則相反。別，有序則相反。 有序和無(wú)序是有序和無(wú)序是相對(duì)相對(duì)的。的。 學(xué)員休息時(shí)雜亂無(wú)章，集合哨一響，隊(duì)學(xué)員休息時(shí)雜亂無(wú)章，集合哨一響，隊(duì) 員迅速歸隊(duì)，隊(duì)伍整齊劃一。員迅速歸隊(duì)，隊(duì)伍整齊

5、劃一。 宏觀態(tài)與微觀態(tài)宏觀態(tài)與微觀態(tài) 宏觀態(tài)：符合某種規(guī)定、規(guī)則的狀態(tài)，叫做熱宏觀態(tài)：符合某種規(guī)定、規(guī)則的狀態(tài)，叫做熱 力學(xué)系統(tǒng)的宏觀態(tài)。力學(xué)系統(tǒng)的宏觀態(tài)。 微觀態(tài)：在宏觀狀態(tài)下，符合另外的規(guī)定、規(guī)微觀態(tài)：在宏觀狀態(tài)下，符合另外的規(guī)定、規(guī) 則的狀態(tài)叫做這個(gè)宏觀態(tài)的微觀態(tài)。則的狀態(tài)叫做這個(gè)宏觀態(tài)的微觀態(tài)。 系統(tǒng)的宏觀態(tài)所對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)的多少表現(xiàn)為宏系統(tǒng)的宏觀態(tài)所對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)的多少表現(xiàn)為宏 觀態(tài)無(wú)序程度的大小。如果一個(gè)觀態(tài)無(wú)序程度的大小。如果一個(gè)“宏觀態(tài)宏觀態(tài)”對(duì)對(duì) 應(yīng)的應(yīng)的“微觀態(tài)微觀態(tài)”比較多，就說(shuō)這個(gè)比較多，就說(shuō)這個(gè)“宏觀態(tài)宏觀態(tài)” 是比較無(wú)序的，同時(shí)也決定了宏觀過(guò)程的方向是比較無(wú)序的，同時(shí)也

6、決定了宏觀過(guò)程的方向 性性從有序到無(wú)序從有序到無(wú)序 。 熱力學(xué)第二定律的微觀意義熱力學(xué)第二定律的微觀意義 下面從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)探討過(guò)程的不可逆性下面從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)探討過(guò)程的不可逆性 微觀意義，并由此深入認(rèn)識(shí)第二定律的本微觀意義，并由此深入認(rèn)識(shí)第二定律的本 質(zhì)。質(zhì)。 一個(gè)被隔板分為一個(gè)被隔板分為A、B相等兩部分的相等兩部分的 容器，裝有容器，裝有4個(gè)涂以不同顏色分子。開(kāi)始個(gè)涂以不同顏色分子。開(kāi)始 時(shí)，時(shí)，4個(gè)分子都在個(gè)分子都在A部，抽出隔板后分子部，抽出隔板后分子 將向?qū)⑾駼部擴(kuò)散并在整個(gè)容器內(nèi)無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。部擴(kuò)散并在整個(gè)容器內(nèi)無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。 隔板被抽出后，隔板被抽出后，4分子在容器中可能的分分子在容器中可能

7、的分 布情形如下圖所示布情形如下圖所示： 不可逆過(guò)程的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)不可逆過(guò)程的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)（以氣體自（以氣體自 由膨脹為例）由膨脹為例） 分布分布 （宏觀態(tài)）（宏觀態(tài)） 詳細(xì)分布詳細(xì)分布 （微觀態(tài)）（微觀態(tài)） 1 4 6 4 1 微觀態(tài)共有微觀態(tài)共有24=16種可能的方式，而且種可能的方式，而且4個(gè)分個(gè)分 子全部退回到子全部退回到A A部的可能性即幾率為部的可能性即幾率為1/24=1/16。 一般來(lái)說(shuō)，若有一般來(lái)說(shuō)，若有N個(gè)分子，則共個(gè)分子，則共2N種可能方式，種可能方式， 而而N個(gè)分子全部退回到個(gè)分子全部退回到A A部的幾率部的幾率1/2N. .對(duì)于真實(shí)理想對(duì)于真實(shí)理想 氣體系統(tǒng)氣體系統(tǒng)N 1023

8、/ /mol，這些分子，這些分子全部退回到全部退回到A部的幾部的幾 率為率為 。此數(shù)值極小，意味著此事件永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生。此數(shù)值極小，意味著此事件永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生。 從任何實(shí)際操作的意義上說(shuō)，不可能發(fā)生此類事件。從任何實(shí)際操作的意義上說(shuō)，不可能發(fā)生此類事件。 23 10 21 對(duì)單個(gè)分子或少量分子來(lái)說(shuō)，它們擴(kuò)散到對(duì)單個(gè)分子或少量分子來(lái)說(shuō)，它們擴(kuò)散到B 部的過(guò)程原則上是可逆的。部的過(guò)程原則上是可逆的。 對(duì)大量分子組成的宏觀系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，它們向?qū)Υ罅糠肿咏M成的宏觀系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，它們向B 部自由膨脹的宏觀過(guò)程實(shí)際上是不可逆的。這就部自由膨脹的宏觀過(guò)程實(shí)際上是不可逆的。這就 是宏觀過(guò)程的不可逆性在微觀上的統(tǒng)計(jì)解釋。是

9、宏觀過(guò)程的不可逆性在微觀上的統(tǒng)計(jì)解釋。 第二定律的統(tǒng)計(jì)表述第二定律的統(tǒng)計(jì)表述（依然看前例）（依然看前例） 分布分布 （宏觀態(tài)）（宏觀態(tài)） 詳細(xì)分布詳細(xì)分布 （微觀態(tài)）（微觀態(tài)） 上邊一列的各種分布僅指出上邊一列的各種分布僅指出A、B兩邊各有兩邊各有 幾個(gè)分子，代表的是系統(tǒng)可能的幾個(gè)分子，代表的是系統(tǒng)可能的宏觀態(tài)宏觀態(tài)。中間各。中間各 列是列是詳細(xì)的分布，具體指明了這個(gè)或那個(gè)分子各詳細(xì)的分布，具體指明了這個(gè)或那個(gè)分子各 處于處于A或或B哪一邊，代表的是系統(tǒng)的任意一個(gè)哪一邊，代表的是系統(tǒng)的任意一個(gè)微微 觀態(tài)。觀態(tài)。 4個(gè)分子在容器中的分布對(duì)應(yīng)個(gè)分子在容器中的分布對(duì)應(yīng)5種宏觀態(tài)。種宏觀態(tài)。 對(duì)應(yīng)若干

10、種一種宏觀態(tài)微觀態(tài)。不同的宏觀態(tài)對(duì)應(yīng)若干種一種宏觀態(tài)微觀態(tài)。不同的宏觀態(tài) 對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)不同。對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)不同。 均勻分布對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最多均勻分布對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最多。 全部退回全部退回A邊僅對(duì)應(yīng)一種微觀態(tài)邊僅對(duì)應(yīng)一種微觀態(tài) 統(tǒng)計(jì)物理基本假定統(tǒng)計(jì)物理基本假定等幾率原理：對(duì)于孤立系，等幾率原理：對(duì)于孤立系， 各種微觀態(tài)出現(xiàn)的可能性（或幾率）是相等的。各種微觀態(tài)出現(xiàn)的可能性（或幾率）是相等的。 各種宏觀態(tài)不是等幾率的。那種宏觀態(tài)包各種宏觀態(tài)不是等幾率的。那種宏觀態(tài)包 含的微觀態(tài)數(shù)多，這種宏觀態(tài)出現(xiàn)的可能性就含的微觀態(tài)數(shù)多，這種宏觀態(tài)出現(xiàn)的可能性就 大。大。 定義定義熱力學(xué)幾率熱力學(xué)幾率：與同一宏

11、觀態(tài)相應(yīng)的微觀與同一宏觀態(tài)相應(yīng)的微觀 態(tài)數(shù)稱為熱力學(xué)幾率。記為態(tài)數(shù)稱為熱力學(xué)幾率。記為 。 在上例中，均勻分布這種宏觀態(tài)，相應(yīng)的微觀在上例中，均勻分布這種宏觀態(tài)，相應(yīng)的微觀 態(tài)最多，熱力學(xué)幾率最大，實(shí)際觀測(cè)到的可能性或態(tài)最多，熱力學(xué)幾率最大，實(shí)際觀測(cè)到的可能性或 幾率最大。幾率最大。 對(duì)于對(duì)于1023個(gè)分子組成的宏觀系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，均勻分個(gè)分子組成的宏觀系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，均勻分 布這種宏觀態(tài)的熱力學(xué)幾率與各種可能的宏觀態(tài)的布這種宏觀態(tài)的熱力學(xué)幾率與各種可能的宏觀態(tài)的 熱力學(xué)幾率的總和相比，此比值幾乎或?qū)嶋H上為熱力學(xué)幾率的總和相比，此比值幾乎或?qū)嶋H上為 100%。 平衡態(tài)相應(yīng)于一定宏觀條件下平衡態(tài)相應(yīng)于一定宏

12、觀條件下 最大的狀最大的狀 態(tài)。態(tài)。 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)表述：孤立系統(tǒng)內(nèi)熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)表述：孤立系統(tǒng)內(nèi) 部所發(fā)生的過(guò)程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀部所發(fā)生的過(guò)程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀 態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)過(guò)渡，從熱力學(xué)態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)過(guò)渡，從熱力學(xué) 幾率小的狀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的狀態(tài)過(guò)渡。幾率小的狀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的狀態(tài)過(guò)渡。 自然過(guò)程總是向著使系統(tǒng)熱力學(xué)幾率增大自然過(guò)程總是向著使系統(tǒng)熱力學(xué)幾率增大 的方向進(jìn)行。的方向進(jìn)行。 注意注意：微觀狀態(tài)數(shù)最大的平衡態(tài)狀態(tài)是微觀狀態(tài)數(shù)最大的平衡態(tài)狀態(tài)是最最 混亂、最無(wú)序混亂、最無(wú)序的狀態(tài)。的狀態(tài)。 一切自然過(guò)程總是沿著無(wú)序性增大的

13、一切自然過(guò)程總是沿著無(wú)序性增大的 方向進(jìn)行。方向進(jìn)行。 熱力學(xué)第二定律的適用范圍熱力學(xué)第二定律的適用范圍 1. .適用于宏觀過(guò)程適用于宏觀過(guò)程對(duì)微觀過(guò)程不適用對(duì)微觀過(guò)程不適用， 如布朗運(yùn)動(dòng)如布朗運(yùn)動(dòng)。 2.孤立系統(tǒng)有限范圍。孤立系統(tǒng)有限范圍。對(duì)整個(gè)宇宙不適用對(duì)整個(gè)宇宙不適用 熵熵 熵熵指的是體系的混亂的程度，它在控制論、指的是體系的混亂的程度，它在控制論、 概率論、數(shù)論、天體物理、生命科學(xué)等領(lǐng)域都概率論、數(shù)論、天體物理、生命科學(xué)等領(lǐng)域都 有重要應(yīng)用，在不同的學(xué)科中也有引申出的更有重要應(yīng)用，在不同的學(xué)科中也有引申出的更 為具體的定義，是各領(lǐng)域十分重要的參量。熵為具體的定義，是各領(lǐng)域十分重要的參量

14、。熵 由魯?shù)婪蛴婶數(shù)婪蚩藙谛匏梗藙谛匏梗≧udolf ClausiusRudolf Clausius）提出，）提出， 并應(yīng)用在熱力學(xué)中。后來(lái)在，并應(yīng)用在熱力學(xué)中。后來(lái)在，克勞德克勞德艾爾伍艾爾伍 德德香農(nóng)香農(nóng)（Claude Elwood ShannonClaude Elwood Shannon）第一次將）第一次將 熵的概念引入到熵的概念引入到信息論信息論中來(lái)。中來(lái)。 熱力學(xué)第二定律是根據(jù)大量觀察結(jié)果總結(jié)出來(lái)的熱力學(xué)第二定律是根據(jù)大量觀察結(jié)果總結(jié)出來(lái)的 規(guī)律，有下述表述方式：在孤立系統(tǒng)中，實(shí)際發(fā)生的規(guī)律，有下述表述方式：在孤立系統(tǒng)中，實(shí)際發(fā)生的 過(guò)程總使整個(gè)系統(tǒng)的熵值增大，此即熵增原理。摩擦過(guò)

15、程總使整個(gè)系統(tǒng)的熵值增大，此即熵增原理。摩擦 使一部分機(jī)械能不可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)闊幔轨卦黾?。熱量使一部分機(jī)械能不可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)闊幔轨卦黾?。熱?dQdQ由高溫由高溫(T1)(T1)物體傳至低溫物體傳至低溫(T2)(T2)物體，高溫物體的熵物體，高溫物體的熵 減少減少dS1=dQ/T1dS1=dQ/T1，低溫物體的熵增加，低溫物體的熵增加dS2=dQ/T2dS2=dQ/T2，把，把 兩個(gè)物體合起來(lái)當(dāng)成一個(gè)系統(tǒng)來(lái)看，熵的變化是兩個(gè)物體合起來(lái)當(dāng)成一個(gè)系統(tǒng)來(lái)看，熵的變化是dSdS dS2+dS1dS2+dS10 0，即熵是增加的。，即熵是增加的。 物理學(xué)家玻爾茲曼將熵定義為一種特物理學(xué)家玻爾茲曼將熵定義為

16、一種特 殊狀態(tài)的概率：原子聚集方式的數(shù)量。可殊狀態(tài)的概率：原子聚集方式的數(shù)量。可 精確表示為：精確表示為： S=KlogWS=KlogW K K是比例常數(shù)，現(xiàn)在稱為是比例常數(shù)，現(xiàn)在稱為玻爾茲曼常數(shù)玻爾茲曼常數(shù)。 熵和系統(tǒng)內(nèi)能一樣都是一個(gè)狀態(tài)函數(shù)，僅由熵和系統(tǒng)內(nèi)能一樣都是一個(gè)狀態(tài)函數(shù)，僅由系系 統(tǒng)的狀態(tài)統(tǒng)的狀態(tài)決定。從分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)來(lái)看，熵是分決定。從分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)來(lái)看，熵是分 子熱運(yùn)動(dòng)無(wú)序子熱運(yùn)動(dòng)無(wú)序( (混亂混亂) )程度的定量量度。程度的定量量度。 一個(gè)系統(tǒng)的熵是隨著系統(tǒng)狀態(tài)的變化而變化的。在一個(gè)系統(tǒng)的熵是隨著系統(tǒng)狀態(tài)的變化而變化的。在 自然過(guò)程中，系統(tǒng)的熵是增加的。自然過(guò)程中，系統(tǒng)的

17、熵是增加的。 在絕熱過(guò)程或孤立系統(tǒng)中，熵是增加的，叫做熵增在絕熱過(guò)程或孤立系統(tǒng)中，熵是增加的，叫做熵增 加原理。對(duì)于其它情況，系統(tǒng)的熵可能增加，也可加原理。對(duì)于其它情況，系統(tǒng)的熵可能增加，也可 能減小。能減小。 從微觀的角度看，熱力學(xué)第二定律是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律：從微觀的角度看，熱力學(xué)第二定律是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律： 一個(gè)孤立系統(tǒng)總是一個(gè)孤立系統(tǒng)總是從熵小的狀態(tài)向熵大的狀態(tài)發(fā)展從熵小的狀態(tài)向熵大的狀態(tài)發(fā)展， 而熵值較大代表著較為無(wú)序，所以自發(fā)的宏觀過(guò)程而熵值較大代表著較為無(wú)序，所以自發(fā)的宏觀過(guò)程 總是向無(wú)序程度更大的方向發(fā)展?？偸窍驘o(wú)序程度更大的方向發(fā)展。 了解了解 絕對(duì)零度：絕對(duì)零度：絕對(duì)零度是根據(jù)絕對(duì)零

18、度是根據(jù)理想氣體理想氣體所遵所遵 循的規(guī)律，用外推的方法得到的。用這樣的方循的規(guī)律，用外推的方法得到的。用這樣的方 法，當(dāng)溫度降低到法，當(dāng)溫度降低到-273.15時(shí)，氣體的體積將時(shí)，氣體的體積將 減小到零。如果從減小到零。如果從分子運(yùn)動(dòng)論分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)出發(fā)，理的觀點(diǎn)出發(fā)，理 想氣體分子的平均平動(dòng)想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能動(dòng)能由溫度由溫度T確定，那么確定，那么 也可以把絕對(duì)零度說(shuō)成是也可以把絕對(duì)零度說(shuō)成是“理想氣體分子停止理想氣體分子停止 運(yùn)動(dòng)時(shí)的溫度運(yùn)動(dòng)時(shí)的溫度”。以上兩種說(shuō)法都只是一種理。以上兩種說(shuō)法都只是一種理 想的推理。想的推理。 課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié) 1、有序和無(wú)序、有序和無(wú)序 宏觀態(tài)和微觀態(tài)宏觀態(tài)和微觀態(tài) 一切自然過(guò)程總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)的一切自然過(guò)程總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)的 無(wú)序性增大的方向進(jìn)行。無(wú)序性增大的方向進(jìn)行。 系統(tǒng)的宏觀態(tài)所對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)的多少表系統(tǒng)的宏觀態(tài)所對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)的多少表 現(xiàn)為宏觀態(tài)無(wú)序程度的大小。如果一個(gè)現(xiàn)為宏觀態(tài)無(wú)序程度的大小。如果一個(gè)“宏宏 觀態(tài)觀態(tài)”對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的“微觀態(tài)微觀態(tài)”比較多，就說(shuō)這個(gè)比較多，就說(shuō)這個(gè) “宏觀態(tài)宏觀態(tài)”是比較無(wú)序的，同時(shí)也決定了宏是比較無(wú)序的，同時(shí)也決定了宏 觀過(guò)程的方向性觀過(guò)程的方向性從有序到無(wú)序從有序到無(wú)序 。 2、熵的概念、熵的概念 3、熱力學(xué)第二定律的微觀解釋、熱力學(xué)第二定律的微觀解釋 一個(gè)孤立系統(tǒng)總是