第二章 微波集成傳輸線-2.2微帶線

1、電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2 微帶線微帶線微帶線是混合微波集成電路（微帶線是混合微波集成電路（HMICHMIC）、單片微波集成電路（、單片微波集成電路（MMICMMIC）以及多）以及多芯片組件（芯片組件（MCMMCM）中的主要傳輸線）中的主要傳輸線電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義 1952年年， Grieg and Engelmann，首次發(fā)表關(guān)于微帶線的，首次發(fā)表關(guān)于微帶線的報(bào)道，報(bào)道，“Microstrip-A New Transmission Technique for the Klilomegacycle Range”，IRE proceeding。 1955

2、年，年， ITT Ferearl Telecommunications Laboratories（New Jersey）, 報(bào)道了多篇關(guān)于微帶線的報(bào)道，報(bào)道了多篇關(guān)于微帶線的報(bào)道，IEEE transactions on Microwave Theory and Technique. 1960年，年，薄厚度基片的微帶線流行。薄厚度基片的微帶線流行。2.2.1 微帶線微帶線概述概述電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義u微帶線由介質(zhì)基片、介質(zhì)基片上的導(dǎo)帶與金屬接地微帶線由介質(zhì)基片、介質(zhì)基片上的導(dǎo)帶與金屬接地層組成。層組成。p 微帶線微帶線的構(gòu)成的構(gòu)成2.2.1微微帶線帶線概概述述電子科技大學(xué)電

3、子工程學(xué)院微波集成電路講義p 微帶線的主要優(yōu)點(diǎn)微帶線的主要優(yōu)點(diǎn)（與與波導(dǎo)、同軸線等波導(dǎo)、同軸線等立體立體傳輸線傳輸線相比相比) )2.2.1 微微帶線帶線概概述述u 體積小、重量輕體積小、重量輕平面電路結(jié)構(gòu)平面電路結(jié)構(gòu), ,電路結(jié)構(gòu)緊湊；電路結(jié)構(gòu)緊湊；微帶線印制在很薄的介質(zhì)基片上，線的橫截面尺寸比波導(dǎo)、同軸線小微帶線印制在很薄的介質(zhì)基片上，線的橫截面尺寸比波導(dǎo)、同軸線小很多；很多；微帶線采用高介電常數(shù)的介質(zhì)基片，其波導(dǎo)波長(zhǎng)比自由空間的波長(zhǎng)小微帶線采用高介電常數(shù)的介質(zhì)基片，其波導(dǎo)波長(zhǎng)比自由空間的波長(zhǎng)小很多，縮短了電路縱向尺寸。很多，縮短了電路縱向尺寸。u 采用的半空間開(kāi)放電路結(jié)構(gòu)，便于固體器件安

4、裝和電路調(diào)試。采用的半空間開(kāi)放電路結(jié)構(gòu)，便于固體器件安裝和電路調(diào)試。微帶微帶電路可實(shí)現(xiàn)更多的功能，并獲得更好的性能。電路可實(shí)現(xiàn)更多的功能，并獲得更好的性能。u 制造成本制造成本低低, ,易于批量生產(chǎn)易于批量生產(chǎn)采用印制電路技術(shù)，相對(duì)于同功能的波導(dǎo)和同軸電路便宜很多。采用印制電路技術(shù)，相對(duì)于同功能的波導(dǎo)和同軸電路便宜很多。p 微帶線的主要微帶線的主要缺點(diǎn)（缺點(diǎn)（與波導(dǎo)、同軸線等立體與波導(dǎo)、同軸線等立體傳輸線傳輸線相比相比) )（1 1）損耗大：電路）損耗大：電路Q Q值低；不便于系統(tǒng)連接值低；不便于系統(tǒng)連接（2 2）功率容量?。翰贿m于大功率應(yīng)用功率容量小：不適于大功率應(yīng)用電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院

5、微波集成電路講義電壁u微帶線可以看成由平行雙線演變而來(lái)，傳播準(zhǔn)微帶線可以看成由平行雙線演變而來(lái)，傳播準(zhǔn)TEMTEM波波p 微帶線微帶線傳播準(zhǔn)傳播準(zhǔn)TEMTEM波模式波模式標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)TEMTEM波波準(zhǔn)準(zhǔn)TEMTEM波波2.2.2微帶線中的主模和高次模微帶線中的主模和高次模電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義微帶線屬于分區(qū)填充介質(zhì)的波導(dǎo)系統(tǒng)，在介質(zhì)微帶線屬于分區(qū)填充介質(zhì)的波導(dǎo)系統(tǒng)，在介質(zhì)-空氣分界面處，空氣分界面處，Ez、Hz不全為零或都不為零不全為零或都不為零，微帶線傳播的是，微帶線傳播的是TE波和波和TM波的混合模式波的混合模式實(shí)際微帶線橫截面尺寸小：條帶寬帶實(shí)際微帶線橫截面尺寸?。簵l帶寬帶

6、w和基片厚度遠(yuǎn)小于工作波長(zhǎng)，和基片厚度遠(yuǎn)小于工作波長(zhǎng)，電磁場(chǎng)主要集中在介質(zhì)中，空氣中的場(chǎng)較弱，電磁場(chǎng)縱向分量很小，電磁場(chǎng)主要集中在介質(zhì)中，空氣中的場(chǎng)較弱，電磁場(chǎng)縱向分量很小，場(chǎng)結(jié)構(gòu)近似于場(chǎng)結(jié)構(gòu)近似于TEM模模 準(zhǔn)準(zhǔn)TEM模模 u微帶線傳播主模是準(zhǔn)微帶線傳播主模是準(zhǔn)TEMTEM模的理解：模的理解：2.2.2微帶線中的主模和高次模微帶線中的主模和高次模電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義 微帶線微帶線中，介質(zhì)基片與空氣分界面邊界條件復(fù)雜，嚴(yán)格的電磁場(chǎng)分中，介質(zhì)基片與空氣分界面邊界條件復(fù)雜，嚴(yán)格的電磁場(chǎng)分析困難析困難。 在在工作頻率較低（工作波長(zhǎng)較長(zhǎng)）的條件下，傳輸?shù)氖菧?zhǔn)工作頻率較低（工作波長(zhǎng)較

7、長(zhǎng)）的條件下，傳輸?shù)氖菧?zhǔn)TEM波波，可可近似地看作近似地看作TEM波波，采用準(zhǔn)靜態(tài)法，采用準(zhǔn)靜態(tài)法分析：分析： （1）采用）采用穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)場(chǎng)場(chǎng)方法方法作作近似近似分析分析， （2）考慮色散特性：）考慮色散特性：特特性性參量隨頻率增加的變化參量隨頻率增加的變化情況情況 *這種這種方法適合于分析大多數(shù)微波集成傳輸線方法適合于分析大多數(shù)微波集成傳輸線。 工作工作頻率較高時(shí)頻率較高時(shí)，高次模式為考察重點(diǎn)。高次模式為考察重點(diǎn)。 (1)微帶線不再微帶線不再滿足橫截面尺寸小的滿足橫截面尺寸小的特點(diǎn)特點(diǎn)，TEM波模式減少，縱向波模式減少，縱向場(chǎng)分量場(chǎng)分量高次模式在增加高次模式在增加 *兩種高次模式：波導(dǎo)模式、表

8、面波模式兩種高次模式：波導(dǎo)模式、表面波模式 u微帶線準(zhǔn)微帶線準(zhǔn)TEMTEM波分析考慮波分析考慮2.2.2微帶線中的主模和高次模微帶線中的主模和高次模電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.2微帶線中的主模和高次模微帶線中的主模和高次模p 波導(dǎo)模波導(dǎo)模: : u波波導(dǎo)導(dǎo)模指在金模指在金屬導(dǎo)帶與屬導(dǎo)帶與接地板之接地板之間構(gòu)間構(gòu)成有限成有限寬寬度的平板波度的平板波導(dǎo)導(dǎo)中存在的中存在的TE、TM模。模。u最易最易產(chǎn)產(chǎn)生的波生的波導(dǎo)導(dǎo)波型波型： 平板波平板波導(dǎo)導(dǎo)最低最低TE模模TE10模模，平板波平板波導(dǎo)導(dǎo)最低最低TM模模TM01模。模。 （1）平板波平板波導(dǎo)導(dǎo)TE10模。模。電場(chǎng)電場(chǎng)只有只有橫

9、橫向分量；磁向分量；磁場(chǎng)場(chǎng)存在存在縱縱向分量。向分量。在平板在平板內(nèi)內(nèi)部，部，電電磁磁場(chǎng)場(chǎng)沿基片高度沿基片高度h方向保方向保持不持不變變；沿微；沿微帶帶金金屬條寬屬條寬度方向存在一次度方向存在一次駐駐波波變變化。化。在金在金屬條帶兩側(cè)為電場(chǎng)屬條帶兩側(cè)為電場(chǎng)波腹，在波腹，在條帶條帶中心中心為電場(chǎng)為電場(chǎng)波谷波谷截止波截止波長(zhǎng)長(zhǎng)：計(jì)計(jì)入入導(dǎo)導(dǎo)體體條帶條帶厚度影厚度影響響，由于，由于邊緣邊緣效效應(yīng)應(yīng)：TE102crwTE1020.8crwh電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.2微帶線中的主模和高次模微帶線中的主模和高次模p 波導(dǎo)模波導(dǎo)模: : （2）平板波平板波導(dǎo)導(dǎo)TM01模。模。磁磁場(chǎng)場(chǎng)

10、只有只有橫橫向分量；向分量；電場(chǎng)電場(chǎng)存在存在縱縱向分量。向分量。在平板在平板內(nèi)內(nèi)部，部，電電磁磁場(chǎng)場(chǎng)沿微沿微帶帶金金屬條寬屬條寬度度w方向保持不方向保持不變變；沿基片高度；沿基片高度h方向存方向存在一次在一次駐駐波波變變化?；?。在基片高度方向在基片高度方向兩側(cè)為電場(chǎng)兩側(cè)為電場(chǎng)波腹，中心波腹，中心為電場(chǎng)為電場(chǎng)波谷（波谷（h為為半半個(gè)駐個(gè)駐波波波波長(zhǎng)長(zhǎng)）。）。截止波截止波長(zhǎng)長(zhǎng)：012hcTMr電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.2微帶線中的主模和高次模微帶線中的主模和高次模p 表面波模表面波模: : u在金在金屬導(dǎo)屬導(dǎo)體板上體板上貼貼覆一覆一層層介介質(zhì)質(zhì)，電電磁磁場(chǎng)場(chǎng)就可能就可能會(huì)會(huì)以

11、表面波模式以表面波模式傳傳播。播。u表面波的表面波的電電磁能量主要集中在磁能量主要集中在導(dǎo)導(dǎo)體板表面體板表面處處的介的介質(zhì)質(zhì)基板附近，在基板附近，在較遠(yuǎn)較遠(yuǎn)處隨處隨距離呈指距離呈指數(shù)規(guī)數(shù)規(guī)律衰律衰減減。u表面波模式表面波模式存在于存在于微微帶線帶線上上導(dǎo)導(dǎo)體體條帶兩側(cè)條帶兩側(cè)此此處結(jié)構(gòu)為處結(jié)構(gòu)為：微微帶帶接地面上接地面上貼貼覆有介覆有介電電常常數(shù)較數(shù)較高的介高的介質(zhì)層質(zhì)層，該該介介質(zhì)層質(zhì)層能能吸引吸引電電磁磁場(chǎng)場(chǎng)，使其不向外，使其不向外擴(kuò)擴(kuò)散散并并沿沿導(dǎo)導(dǎo)體板表面體板表面?zhèn)鱾鞑ゲル娮涌萍即髮W(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.2微帶線中的主模和高次模微帶線中的主模和高次模1c41TErh01c

12、TM u微帶線最低次微帶線最低次TETE表面波模表面波模TETE1 1模模, , 截止波長(zhǎng)截止波長(zhǎng)u 微帶線最低次微帶線最低次TMTM表面波模表面波模TMTM0101模模, , 截止波長(zhǎng)截止波長(zhǎng)p 表面波模表面波模: : 最低次最低次TE型表面波截止波型表面波截止波長(zhǎng)隨長(zhǎng)隨基片介基片介電電常常數(shù)數(shù)和基片厚度增加而增大和基片厚度增加而增大;TM型表面波在所有工作波型表面波在所有工作波長(zhǎng)長(zhǎng)都存在都存在u 從從截止波截止波長(zhǎng)來(lái)說(shuō)長(zhǎng)來(lái)說(shuō)，微，微帶線帶線表面波（特表面波（特別別是是TMTM型表面波）是很容型表面波）是很容易激易激勵(lì)勵(lì)起的高次模式起的高次模式u 微微帶帶準(zhǔn)準(zhǔn)TEMTEM波主要在金波主要在金

13、屬條帶與屬條帶與接地板之接地板之間間的介的介質(zhì)內(nèi)傳質(zhì)內(nèi)傳播，只有播，只有當(dāng)當(dāng)準(zhǔn)準(zhǔn)TEMTEM和表面波相互耦合和表面波相互耦合時(shí)時(shí)，表面波，表面波對(duì)對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)TEMTEM波的影波的影響響才明才明顯顯體體現(xiàn)現(xiàn)電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.2微帶線中的主模和高次模微帶線中的主模和高次模u 微帶線準(zhǔn)微帶線準(zhǔn)TEMTEM波和表面波的相速波和表面波的相速都介于都介于c c和和 之間，當(dāng)兩者相速之間，當(dāng)兩者相速相同時(shí)，將發(fā)生強(qiáng)耦合，使微帶不能以準(zhǔn)相同時(shí)，將發(fā)生強(qiáng)耦合，使微帶不能以準(zhǔn)TEMTEM波正常工作。波正常工作。u 發(fā)生強(qiáng)耦合的頻率：發(fā)生強(qiáng)耦合的頻率：p 表面波模表面波模: : /rc32

14、1.581TETMrcffhu 對(duì)對(duì)于工作于準(zhǔn)于工作于準(zhǔn)TEMTEM波的微波的微帶線帶線，應(yīng)該應(yīng)該使工作使工作頻頻率低于最低次率低于最低次TMTM表表面波面波與發(fā)與發(fā)生之耦合的生之耦合的頻頻率率 : :fTM241TMrcfh電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.2微帶線中的主模和高次模微帶線中的主模和高次模u高次模式對(duì)微帶線準(zhǔn)高次模式對(duì)微帶線準(zhǔn)TEMTEM波的影響與微帶線的基片材料，波的影響與微帶線的基片材料，幾何尺寸相關(guān)。幾何尺寸相關(guān)。 在基片介電常數(shù)較高的情況下在基片介電常數(shù)較高的情況下： 基片厚度大時(shí)容易激勵(lì)起基片厚度大時(shí)容易激勵(lì)起TMTM波導(dǎo)模式波導(dǎo)模式， 導(dǎo)體條帶較寬時(shí)容

15、易激勵(lì)起導(dǎo)體條帶較寬時(shí)容易激勵(lì)起TETE波導(dǎo)模式波導(dǎo)模式。 對(duì)于窄導(dǎo)體條帶（高阻抗）的微帶線來(lái)說(shuō)，條帶兩側(cè)更具對(duì)于窄導(dǎo)體條帶（高阻抗）的微帶線來(lái)說(shuō)，條帶兩側(cè)更具備表面波存在的條件，但當(dāng)微帶線工作頻率低于備表面波存在的條件，但當(dāng)微帶線工作頻率低于fTM時(shí)，就時(shí)，就可避免可避免微帶準(zhǔn)微帶準(zhǔn)TEMTEM波波與與表面波發(fā)生表面波發(fā)生強(qiáng)強(qiáng)耦合耦合毫米波頻段，采用基片特性如何考慮？電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.3微帶線微帶線特性參數(shù)分析特性參數(shù)分析p微帶線微帶線主要特性參數(shù)主要特性參數(shù)u特性阻抗特性阻抗Zc: : 傳輸線上行波電壓和行波電流之比（或入射波電壓和傳輸線上行波電壓和行波電流之

16、比（或入射波電壓和入射波電流之比），與傳輸線橫向尺寸相關(guān)入射波電流之比），與傳輸線橫向尺寸相關(guān) 體現(xiàn)為信號(hào)在傳輸線上的阻抗關(guān)系，與阻抗匹配有關(guān)體現(xiàn)為信號(hào)在傳輸線上的阻抗關(guān)系，與阻抗匹配有關(guān)u傳播相速傳播相速vp: : 指電磁波在傳輸線上的行進(jìn)速度，即電磁波等相位點(diǎn)指電磁波在傳輸線上的行進(jìn)速度，即電磁波等相位點(diǎn)向前移動(dòng)的速度，向前移動(dòng)的速度， 表達(dá)了傳輸線表達(dá)了傳輸線（在傳輸方向）的（在傳輸方向）的幾何尺寸和電長(zhǎng)度的幾何尺寸和電長(zhǎng)度的關(guān)系關(guān)系電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.3微帶線微帶線特性參數(shù)分析特性參數(shù)分析 無(wú)限長(zhǎng)均勻的無(wú)限長(zhǎng)均勻的TEMTEM波傳輸線等效為分布參數(shù)電路波傳輸

17、線等效為分布參數(shù)電路級(jí)聯(lián)級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)：分布分布參數(shù)參數(shù)元件元件: : 并聯(lián)電容并聯(lián)電容C C0 0、串聯(lián)串聯(lián)電感電感L L0 0、串聯(lián)串聯(lián)電阻電阻R R0 0和和并聯(lián)并聯(lián)電導(dǎo)電導(dǎo)G G0 0 這些分布參數(shù)元件值分別按靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)來(lái)這些分布參數(shù)元件值分別按靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)來(lái)計(jì)算計(jì)算 由等效電路方程，求解特性參數(shù)由等效電路方程，求解特性參數(shù) 結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正得到準(zhǔn)確結(jié)果結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正得到準(zhǔn)確結(jié)果u微帶線特性參數(shù)微帶線特性參數(shù)準(zhǔn)準(zhǔn)靜態(tài)靜態(tài)方法方法分析分析電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.3微帶線微帶線特性參數(shù)分析特性參數(shù)分析p準(zhǔn)靜態(tài)方法分析微帶線特性參數(shù)準(zhǔn)靜態(tài)方法分析微帶線特性參

18、數(shù)u微帶線由于引入用于支撐金屬條帶的介質(zhì)基片，邊界條件復(fù)雜微帶線由于引入用于支撐金屬條帶的介質(zhì)基片，邊界條件復(fù)雜，難以得到嚴(yán)格的電磁場(chǎng)解，難以得到嚴(yán)格的電磁場(chǎng)解u首先分析首先分析無(wú)耗無(wú)耗空氣空氣微帶線微帶線理想導(dǎo)體理想導(dǎo)體( ( =0)=0)， R R0 0=0=0； 理想無(wú)耗介質(zhì)理想無(wú)耗介質(zhì)( ( ， ) )，G G0 0=0=0空氣微帶線無(wú)縱向電磁場(chǎng)分量，傳播的是標(biāo)準(zhǔn)空氣微帶線無(wú)縱向電磁場(chǎng)分量，傳播的是標(biāo)準(zhǔn)TEMTEM波，可以用靜場(chǎng)方法分析波，可以用靜場(chǎng)方法分析其分布參數(shù)等效電路，并得到相應(yīng)特性參數(shù)其分布參數(shù)等效電路，并得到相應(yīng)特性參數(shù)1r000000000011cpLZCv CcC000

19、000011=pvcL C dzdz 00C 00Ltan0良良導(dǎo)導(dǎo)體體絕緣絕緣介介質(zhì)質(zhì)TEMTEM波：波：001pvcL C00cLZC電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.3微帶線微帶線特性參數(shù)分析特性參數(shù)分析u微帶線邊界空氣微帶線邊界空氣- -介質(zhì)邊界條件的考慮介質(zhì)邊界條件的考慮 實(shí)際微帶為部分填充介質(zhì)傳輸線，實(shí)際微帶為部分填充介質(zhì)傳輸線，等效為全部等效為全部均勻填充相對(duì)介均勻填充相對(duì)介電常數(shù)電常數(shù) e e介質(zhì)介質(zhì)微帶線微帶線當(dāng)微帶線中全部填充同一種介質(zhì)當(dāng)微帶線中全部填充同一種介質(zhì) r r時(shí)，相速為：時(shí)，相速為：1prcvc實(shí)際實(shí)際微帶線微帶線為為部分部分填充填充介質(zhì)傳輸線介質(zhì)

20、傳輸線，引入等效相對(duì)介電常數(shù)，引入等效相對(duì)介電常數(shù) e e 后，后， 相速：相速： 分布參數(shù)電容：分布參數(shù)電容： 1ppvvc顯然有：顯然有： 和和 1 1 e e r rpecv000CeC電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.3微帶線微帶線特性參數(shù)分析特性參數(shù)分析u微帶線的特性參數(shù)可等效表達(dá)為：微帶線的特性參數(shù)可等效表達(dá)為：pecv001ccpeZZv C微微帶線帶線特性特性參數(shù)參數(shù)求解落求解落腳點(diǎn)在于求解腳點(diǎn)在于求解分布分布參數(shù)參數(shù)電電容容：000CC，000000000011cpLZCv CcC000000011=pvcL C u微帶線的特性微帶線的特性參數(shù)求解步驟：參數(shù)求解

21、步驟：00C（1 1）求解空氣微帶線特性參數(shù)和等效介電常數(shù)）求解空氣微帶線特性參數(shù)和等效介電常數(shù)（2 2）求解微帶線特性參數(shù)）求解微帶線特性參數(shù)000eCC和和0Cpecv0cceZZ和和和和電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.3微帶線微帶線特性參數(shù)分析特性參數(shù)分析u空氣微帶線特性參數(shù)求解空氣微帶線特性參數(shù)求解（1 1）求解分布參數(shù)電容）求解分布參數(shù)電容 是一個(gè)靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題是一個(gè)靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題00C（2 2）求采用多角形變換（保角變換或許瓦茨變換）求采用多角形變換（保角變換或許瓦茨變換) )，將將z1z1平面中空氣平面中空氣微帶線的電場(chǎng)分布于整個(gè)上半平面區(qū)域變換為微帶線的電場(chǎng)分布

22、于整個(gè)上半平面區(qū)域變換為z z平面的矩形區(qū)域，并根平面的矩形區(qū)域，并根據(jù)平板電容的計(jì)算公式和復(fù)變函數(shù)據(jù)平板電容的計(jì)算公式和復(fù)變函數(shù)z1z1和和z z的變換關(guān)系，可計(jì)算的變換關(guān)系，可計(jì)算出出00C000( )2( )K kCK kK(k)為第一類全橢圓積分，為第一類全橢圓積分， K(k)為第一類余全橢為第一類余全橢圓積分，圓積分，k為模數(shù)為模數(shù)電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.3微帶線微帶線特性參數(shù)分析特性參數(shù)分析（3 3）空氣微帶線特性阻抗）空氣微帶線特性阻抗0000011602cKKZcCKK將上述橢圓積分展開(kāi)成級(jí)數(shù)，表達(dá)為：將上述橢圓積分展開(kāi)成級(jí)數(shù)，表達(dá)為：101660ln(

23、)120()860ln41202.420.441nnncnnnhawhwZwhwbhhwwhwhwhwhhhww歐姆歐姆電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.3微帶線微帶線特性參數(shù)分析特性參數(shù)分析（3 3）空氣微帶線特性阻抗）空氣微帶線特性阻抗 0cZ w h在在0w/h10的的范圍范圍內(nèi)精度可達(dá)內(nèi)精度可達(dá)0.25%電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.3微帶線微帶線特性參數(shù)分析特性參數(shù)分析u 部分部分填充介質(zhì)填充介質(zhì)微帶線分析微帶線分析微微帶線帶線部分部分填填充介充介質(zhì)質(zhì)情情況況的的復(fù)復(fù)平面平面變換變換分布分布參數(shù)電參數(shù)電容等效分析容等效分析=+CCC0內(nèi)外=+C CCC

24、CC空氣橫外豎空氣橫電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.3微帶線微帶線特性參數(shù)分析特性參數(shù)分析u 微帶線等效介電常數(shù)微帶線等效介電常數(shù)00012rrr=+11101221+q(1)eCChw * * *填填充系充系數(shù)數(shù)q qr1q=1e部分部分填填充微充微帶線電帶線電磁磁場(chǎng)場(chǎng)分布分布在介在介質(zhì)質(zhì)可空可空氣氣中中對(duì)對(duì)于于寬寬條帶條帶的情的情況況，w/hw/h較較大大, ,可可認(rèn)為電認(rèn)為電磁磁場(chǎng)場(chǎng)全部在介全部在介質(zhì)質(zhì)內(nèi)內(nèi)：對(duì)對(duì)于于窄窄條帶條帶情情況況, w/h, w/h較較小小rrr+1122err+12er+12e電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.3微帶線微帶線特性參數(shù)

25、分析特性參數(shù)分析u 微帶線等效介電常數(shù)微帶線等效介電常數(shù) w hq r w h e以上近似方法求得以上近似方法求得的的 e精度為精度為2%電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.3微帶線微帶線特性參數(shù)分析特性參數(shù)分析u 微帶線特性參數(shù)微帶線特性參數(shù)pecv0cceZZ和和 cZ w h電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.3微帶線微帶線特性參數(shù)分析特性參數(shù)分析u 微帶線金屬條帶厚度的影響微帶線金屬條帶厚度的影響金屬層厚度的增加實(shí)際上相當(dāng)于金屬層厚度的增加實(shí)際上相當(dāng)于增加導(dǎo)體條帶的寬度，使得微帶增加導(dǎo)體條帶的寬度，使得微帶線特性阻抗比實(shí)際值減小線特性阻抗比實(shí)際值減小ewww w

26、t ht411 ln2211 ln2twwthwthwth* *隨著隨著基片厚度的增加，導(dǎo)帶金屬基片厚度的增加，導(dǎo)帶金屬層厚度對(duì)特性阻抗的影響增大層厚度對(duì)特性阻抗的影響增大電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.3微帶線微帶線特性參數(shù)分析特性參數(shù)分析u微帶線數(shù)值計(jì)算方法微帶線數(shù)值計(jì)算方法有限差分法，有限差分法，有限元法，有限元法，全全波分析法等等波分析法等等，商用電磁場(chǎng)分析工具軟件商用電磁場(chǎng)分析工具軟件Agilent ADSAgilent ADSANSOFT HFSSANSOFT HFSSMicorwave OfficeMicorwave Office電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電

27、路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p 微帶線的損耗微帶線的損耗主要有三主要有三部分：部分：(1)(1)基片損耗：基片損耗：傳導(dǎo)損耗：傳導(dǎo)損耗：由于由于基片的導(dǎo)電基片的導(dǎo)電率率 不為零引起；不為零引起；極化阻尼損耗：高頻電場(chǎng)作用下介質(zhì)分子產(chǎn)生交變極化極化阻尼損耗：高頻電場(chǎng)作用下介質(zhì)分子產(chǎn)生交變極化MMICMMIC電路基片損耗主電路基片損耗主要部分要部分HMICHMIC電路基片損耗電路基片損耗主要部分主要部分(2)(2)導(dǎo)體損耗：導(dǎo)體損耗：導(dǎo)體導(dǎo)體條帶和接地面電阻損耗：金屬為有限電導(dǎo)率條帶和接地面電阻損耗：金屬為有限電導(dǎo)率 引起；引起；低頻低頻時(shí)，時(shí)，金屬導(dǎo)體內(nèi)電流均勻分布金屬導(dǎo)體內(nèi)電流均勻

28、分布，金屬電阻金屬電阻表現(xiàn)表現(xiàn)為直流電阻，損耗與頻率無(wú)關(guān)為直流電阻，損耗與頻率無(wú)關(guān)；高頻時(shí)，高頻時(shí)，趨膚效應(yīng)趨膚效應(yīng)減小了金屬導(dǎo)體有效導(dǎo)電截面積，增大了這部分電阻損耗減小了金屬導(dǎo)體有效導(dǎo)電截面積，增大了這部分電阻損耗。微帶線微帶線橫截面尺寸小，導(dǎo)體損耗橫截面尺寸小，導(dǎo)體損耗大大在微波頻段下，導(dǎo)體損耗是微帶線損耗的主要部分在微波頻段下，導(dǎo)體損耗是微帶線損耗的主要部分。電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p 微帶線的損耗微帶線的損耗主要有三主要有三部分：部分：(3)(3)輻射損耗：輻射損耗：由于微帶線半由于微帶線半開(kāi)放式場(chǎng)結(jié)構(gòu)，能夠向空間輻射電磁能量所引起的開(kāi)

29、放式場(chǎng)結(jié)構(gòu)，能夠向空間輻射電磁能量所引起的。對(duì)于對(duì)于微帶線來(lái)說(shuō)，高介電常數(shù)介質(zhì)基片的引入和小的橫截面尺寸使得電磁場(chǎng)主微帶線來(lái)說(shuō)，高介電常數(shù)介質(zhì)基片的引入和小的橫截面尺寸使得電磁場(chǎng)主要集中在導(dǎo)體條帶與接地面之間的介質(zhì)基片以內(nèi)，導(dǎo)體條帶上空間電磁能量小，要集中在導(dǎo)體條帶與接地面之間的介質(zhì)基片以內(nèi)，導(dǎo)體條帶上空間電磁能量小，輻射損耗低輻射損耗低。在在微帶線不均勻處，由于高次波型的存在，會(huì)增大空間電磁能量的存在，引起微帶線不均勻處，由于高次波型的存在，會(huì)增大空間電磁能量的存在，引起較大的輻射較大的輻射。屏蔽微帶線可屏蔽微帶線可避免避免輻射，并防止有其他外界輻射，并防止有其他外界電磁干擾電磁干擾微帶線微

30、帶線輻射損耗較低，在工程應(yīng)用中可以忽略輻射損耗較低，在工程應(yīng)用中可以忽略。微帶線損耗。微帶線損耗主要為主要為介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗和導(dǎo)體和導(dǎo)體損耗損耗電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p 傳輸線損耗基本參量傳輸線損耗基本參量u 衰減常數(shù)與功率損耗衰減常數(shù)與功率損耗衰減常數(shù)衰減常數(shù)表表達(dá)達(dá)了了單單位位長(zhǎng)長(zhǎng)度度傳輸線傳輸線的功率的功率損損失情失情況況。lP0Pl20llPPe01=ln2lPlP電壓電壓/ /電流幅度衰減因子：電流幅度衰減因子：ze功率衰減因子為：功率衰減因子為：2ze =1N每單位長(zhǎng)每單位長(zhǎng)時(shí)，時(shí)，單位長(zhǎng)度傳輸線的功率衰減為單位長(zhǎng)度傳輸線的功率衰

31、減為13.5%2.0/13.5%lPPe用分貝表示：用分貝表示： 為為單位長(zhǎng)度傳輸線的損耗分貝（單位長(zhǎng)度傳輸線的損耗分貝（dB）值值001=10log=/llP dBmP dBmPdBlPl-單位長(zhǎng)/(20lg )/8.68/dBeNN單位長(zhǎng)單位長(zhǎng)單位長(zhǎng)電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p 傳輸線損耗基本參量傳輸線損耗基本參量u 衰減常數(shù)與功率損耗衰減常數(shù)與功率損耗lP0Pl單位長(zhǎng)度傳輸線損耗功率為單位長(zhǎng)度傳輸線損耗功率為衰減常數(shù)衰減常數(shù) 可表達(dá)為：可表達(dá)為：200(1)=llPPPepll20,1-2llel02pP0=2pP 電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院

32、微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p 傳輸線損耗基本參量傳輸線損耗基本參量u 衰減常數(shù)與功率損耗衰減常數(shù)與功率損耗lP0Pl單位長(zhǎng)度傳輸線損耗功率表達(dá)為三個(gè)部分：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度傳輸線損耗功率表達(dá)為三個(gè)部分：dcrpppp微帶線微帶線衰減常數(shù)衰減常數(shù)也也由三個(gè)部分組成由三個(gè)部分組成：00001=()2222dcrdcrdcrppppppPPPP02ddpP02ccpP02rrpP , , 和和輻射損耗較小輻射損耗較小，往往，往往可以忽略可以忽略cdppp=cd 電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p基片基片損耗損耗介質(zhì)介質(zhì)02ddpPP0線線上的傳

33、輸上的傳輸功率功率（行波行波狀態(tài)狀態(tài)）；）；pd單位長(zhǎng)度上線單位長(zhǎng)度上線由由基片（基片（介質(zhì)介質(zhì)）引起引起而損耗的功率而損耗的功率 再再考慮標(biāo)準(zhǔn)微帶線：部分填充介質(zhì)情況考慮標(biāo)準(zhǔn)微帶線：部分填充介質(zhì)情況u方法：方法： 先考慮均勻填充微帶線：所有電磁場(chǎng)均浸入介質(zhì)中先考慮均勻填充微帶線：所有電磁場(chǎng)均浸入介質(zhì)中P0為為在傳輸線橫截面上在傳輸線橫截面上對(duì)對(duì)傳輸功率密度的積分。傳輸功率密度的積分。pd為在為在單位長(zhǎng)度傳輸線介質(zhì)體內(nèi)對(duì)單位長(zhǎng)度傳輸線介質(zhì)體內(nèi)對(duì)單位體積介質(zhì)損耗功率的單位體積介質(zhì)損耗功率的積分積分電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p 介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗u均勻

34、介質(zhì)微帶線均勻介質(zhì)微帶線情況情況傳輸功率傳輸功率P0為為傳輸功率密度在傳輸線橫截面?zhèn)鬏敼β拭芏仍趥鬏斁€橫截面S S上的積分。上的積分。20011=2SSPSdsEds傳輸線功率密度矢量即坡傳輸線功率密度矢量即坡印廷印廷矢量（矢量（TEMTEM波）波）22*011222TEMEESE HTEMTEM波波的波阻抗的波阻抗01TEM00=120377TEM真空真空/ /大氣中：大氣中：電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p 介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗u均勻介質(zhì)微帶線均勻介質(zhì)微帶線情況情況單位長(zhǎng)度微帶線介質(zhì)損耗功率為單位長(zhǎng)度微帶線介質(zhì)損耗功率為采用等效損耗電導(dǎo)采用等效損耗電

35、導(dǎo) 1 1來(lái)表示微帶線介質(zhì)損耗，由此引來(lái)表示微帶線介質(zhì)損耗，由此引起的有功電流密度為：起的有功電流密度為： 時(shí)，時(shí)，V V 內(nèi)電內(nèi)電磁場(chǎng)不隨長(zhǎng)度變化磁場(chǎng)不隨長(zhǎng)度變化1JE單位體積介質(zhì)損耗功率為單位體積介質(zhì)損耗功率為: :02112dpE2112VdE dVpl0l 212dSpEdsVS l 0l 電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p 介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗u均勻介質(zhì)微帶線均勻介質(zhì)微帶線情況情況介質(zhì)損耗角正切介質(zhì)損耗角正切010122ddpP11tan=10 111tantan/22dgN （單位長(zhǎng)）0 12g 相移常數(shù)相移常數(shù)tantan8.68=27.3/

36、dggdB（單位長(zhǎng)）電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p 介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗u標(biāo)準(zhǔn)微帶線標(biāo)準(zhǔn)微帶線 引入等效介電常數(shù)引入等效介電常數(shù) e e 和填充系數(shù)和填充系數(shù)q q 概念來(lái)近似部分填充介質(zhì)情況概念來(lái)近似部分填充介質(zhì)情況1tantan=/1errdregegqN（單位長(zhǎng)）tan27.3/rdegqdB（單位長(zhǎng)）電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p 介質(zhì)損耗介質(zhì)損耗u例例：基片材料為厚度為基片材料為厚度為0.254mm0.254mm的的Duriod 5880Duriod 5880，金屬，金屬層厚度為層厚度為0.017

37、mm0.017mm，制作的，制作的5050歐微帶線條帶寬度約為歐微帶線條帶寬度約為0.761mm0.761mm，求，求10GHz10GHz時(shí)，一個(gè)波長(zhǎng)的介質(zhì)損耗（時(shí)，一個(gè)波長(zhǎng)的介質(zhì)損耗（dBdB）。）。2.2r4tan9 10 (Duriod (Duriod 58805880的的介電常數(shù)介電常數(shù) ，10GHz10GHz時(shí)時(shí) ）解解：12rr+1110=11.922ehw 1tan(/0.001(/)0.00868(/)1erdggregNNdB 單位長(zhǎng)） 故一個(gè)波長(zhǎng)微帶線介質(zhì)損耗約為故一個(gè)波長(zhǎng)微帶線介質(zhì)損耗約為0.00868dB0.00868dB。 通常通常介質(zhì)損耗較小，分析中甚至可以忽略不計(jì)

38、介質(zhì)損耗較小，分析中甚至可以忽略不計(jì)； 但但若介質(zhì)吸收了較多的水份或含有其他雜質(zhì)時(shí)，介質(zhì)損耗將會(huì)增大若介質(zhì)吸收了較多的水份或含有其他雜質(zhì)時(shí)，介質(zhì)損耗將會(huì)增大。 在在HMICHMIC和和MMICMMIC中，介質(zhì)損耗誰(shuí)更大些？中，介質(zhì)損耗誰(shuí)更大些？電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p 基片損耗基片損耗u作業(yè)作業(yè)：基片材料為厚度基片材料為厚度為為4mil(0.1mm)4mil(0.1mm)的的GaAsGaAs，金屬層金屬層厚度厚度為為4um4um的金的金AuAu，在工作頻率為在工作頻率為10GHz10GHz時(shí)，時(shí)，求求5050歐歐微微帶一帶一個(gè)波長(zhǎng)個(gè)波長(zhǎng)的的基

39、片基片損耗損耗（dBdB）。）。電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p導(dǎo)體導(dǎo)體損耗損耗02ccpPP0線線上的傳輸上的傳輸功率功率（行波行波狀態(tài)狀態(tài)）；）；pc單位單位長(zhǎng)度上線由長(zhǎng)度上線由導(dǎo)體導(dǎo)體引起而損耗的功率引起而損耗的功率201122cPUII Z傳輸線傳輸線特性阻抗特性阻抗Z Zc c , ,線線上電壓上電壓U U，電流電流I I2012cpI R單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度傳輸線傳輸線導(dǎo)體導(dǎo)體電阻電阻R R0 0, ,對(duì)微帶線即為分布參數(shù)電阻對(duì)微帶線即為分布參數(shù)電阻0=2ccRZ則：則：電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損

40、耗p導(dǎo)體導(dǎo)體損耗損耗u 對(duì)于直流或低頻對(duì)于直流或低頻時(shí)時(shí)* * * *高頻情況下，高頻情況下，由于由于趨膚效應(yīng)使得電流大部分集中于導(dǎo)體的表面趨膚效應(yīng)使得電流大部分集中于導(dǎo)體的表面部分，并以指數(shù)規(guī)律向內(nèi)部衰減部分，并以指數(shù)規(guī)律向內(nèi)部衰減，01=22cccRZZA0/RA 導(dǎo)體電阻率，導(dǎo)體電阻率，A A導(dǎo)體導(dǎo)體橫截橫截面積面積 上述公式在微波頻率不適用上述公式在微波頻率不適用電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p導(dǎo)體導(dǎo)體損耗損耗u 高頻趨膚效應(yīng)高頻趨膚效應(yīng)，導(dǎo)體，導(dǎo)體電流電流密度密度J 隨深度隨深度x 按指數(shù)規(guī)律按指數(shù)規(guī)律變化變化(1)0( )xjJ xJe0

41、=f趨膚深度趨膚深度當(dāng)當(dāng)x= ，0=jJJee在趨膚深度在趨膚深度處處: :電流密度電流密度函數(shù)幅度衰減為表面的函數(shù)幅度衰減為表面的1/e;1/e;相位相位要比表面上落后要比表面上落后1 1弧度弧度。電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p導(dǎo)體導(dǎo)體損耗損耗若電流密度只隨深度若電流密度只隨深度 x方向方向變化變化，沿，沿y方向均勻分布，則對(duì)于方向均勻分布，則對(duì)于y方向方向及及z方向長(zhǎng)度均取為一個(gè)單位長(zhǎng)度的部分導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，通過(guò)的電流方向長(zhǎng)度均取為一個(gè)單位長(zhǎng)度的部分導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，通過(guò)的電流(1)000004=( )12xjjIJ x dxJ edxJJej這這部分部分導(dǎo)

42、導(dǎo)體體損損耗的功率耗的功率22220001111=| |24222csJpJdxJIRR Rs s為稱為為稱為金金屬屬表面表面電電阻阻：=sR橫截面橫截面寬度為寬度為1 1、厚度、厚度為為 ，導(dǎo)體長(zhǎng)度為，導(dǎo)體長(zhǎng)度為1 1，電阻率為電阻率為 的的導(dǎo)體導(dǎo)體直流電阻直流電阻表面電阻表面電阻電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p導(dǎo)體導(dǎo)體損耗損耗這這部分部分導(dǎo)導(dǎo)體體電壓電壓降降U U（長(zhǎng)長(zhǎng)度方向上）度方向上）為為：定定義義分布分布參數(shù)參數(shù)內(nèi)內(nèi)阻抗阻抗Zn01UJ001=+jJnnnUjJRjXIZ =（1 ）=Rn為為分布分布參數(shù)參數(shù)內(nèi)電內(nèi)電阻，阻， Xn為為分布分

43、布參數(shù)參數(shù)內(nèi)電內(nèi)電抗。抗。內(nèi)內(nèi)阻抗阻抗實(shí)實(shí)部和部和虛虛部部相等，相等，并并等于表面等于表面電電阻阻( (每方每方): ):高高頻趨膚頻趨膚效效應(yīng)應(yīng)引起的引起的導(dǎo)導(dǎo)體體內(nèi)電內(nèi)電感：感：nnLX內(nèi)內(nèi)阻抗是由阻抗是由電電流以指流以指數(shù)數(shù)幅度衰幅度衰減減和和線線性相移的性相移的規(guī)規(guī)律滲入律滲入導(dǎo)導(dǎo)體體內(nèi)內(nèi)部所部所引起引起的的阻抗阻抗nnsRXR電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p導(dǎo)體導(dǎo)體損耗損耗傳輸線傳輸線分布分布參數(shù)參數(shù)電電阻阻R0等于等于整整個(gè)導(dǎo)個(gè)導(dǎo)體體橫橫截面截面周界的表面周界的表面電電阻阻，也等于，也等于分布分布參數(shù)內(nèi)電參數(shù)內(nèi)電抗抗分布分布內(nèi)電內(nèi)電感感L

44、n 和和總總分布分布參數(shù)電參數(shù)電感感L0有如下有如下關(guān)關(guān)系：系：00=2nLLn分布分布內(nèi)電內(nèi)電感感Ln可看做可看做總總分布分布參數(shù)電參數(shù)電感感L0的增量的增量總總分布分布參數(shù)電參數(shù)電感感L0為為假定假定電電流完全分布于流完全分布于導(dǎo)導(dǎo)體表面的無(wú)限薄厚度（即不向體表面的無(wú)限薄厚度（即不向內(nèi)內(nèi)滲透）的滲透）的條條件下求得，故也件下求得，故也稱為稱為外分布外分布電電感感n n為導(dǎo)為導(dǎo)體表面且指向體表面且指向?qū)?dǎo)體體內(nèi)內(nèi)部的法向部的法向軸軸?？偪偡植挤植紖?shù)電參數(shù)電感感L0分布分布內(nèi)電內(nèi)電感感Ln分布分布參數(shù)電參數(shù)電阻阻R0總總分布分布參數(shù)電參數(shù)電感感L0如何求解？如何求解？電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院

45、微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p導(dǎo)體導(dǎo)體損耗損耗傳輸線傳輸線分布分布參數(shù)參數(shù)電電阻阻R0為為沿沿整整個(gè)個(gè)導(dǎo)導(dǎo)體體橫橫截面截面周界的表面周界的表面電電阻阻，即，即對(duì)對(duì)Rs 沿整沿整個(gè)個(gè)周界的周界的積積分分微波集成微波集成傳輸線傳輸線，導(dǎo)導(dǎo)體周界路體周界路勁復(fù)雜勁復(fù)雜，表面，表面電電流分布不均，以上流分布不均，以上積積分分困困難難電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p導(dǎo)體導(dǎo)體損耗損耗22028.684111ln/2428.682111ln/2242/8.68/ 202ln 2(0.94)2eeeceseeeeeeewhhwtw hhwwtw

46、Z hwhhhtw hRhwwthwwhhwhwwehh 21ln/2.94eehhhtw hwwth c單位為dB考慮到金屬厚度t后，對(duì)導(dǎo)體條帶寬度修正結(jié)果電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p導(dǎo)體導(dǎo)體損耗損耗w/h0.0040.254mm0.127mmDuriod55800.0170.254mm0.127mmtmmhtmmh陶瓷基片：，或基片：，或電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p導(dǎo)體導(dǎo)體損耗損耗 對(duì)對(duì) 的微帶線，的微帶線，可可認(rèn)為導(dǎo)體條帶電流在認(rèn)為導(dǎo)體條帶電流在條帶條帶寬度寬度上上均均勻分布，有如下近似公式：

47、勻分布，有如下近似公式：/1w h020/ln10scRdB cmwZ作業(yè)：基片材料為厚度為0.254mm的Duriod 5880，金屬層為厚度為0.017mm的銅，制作的50歐微帶線條帶寬度約為0.761mm，求10GHz時(shí)，一個(gè)波長(zhǎng)的金屬損耗（dB）。722.6 10/sRfcm銅的表面電阻：電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.4微帶線的損耗微帶線的損耗p導(dǎo)體導(dǎo)體損耗損耗 對(duì)對(duì) 的微帶線，的微帶線，可可認(rèn)為導(dǎo)體條帶電流在認(rèn)為導(dǎo)體條帶電流在條帶條帶寬度寬度上上均均勻分布，有如下近似公式：勻分布，有如下近似公式：/1w h020/ln10scRdB cmwZ作業(yè)：基片材料為厚度為0

48、.254mm的Duriod 5880，金屬層為厚度為0.017mm的銅，制作的50歐微帶線條帶寬度約為0.761mm，求10GHz時(shí)，一個(gè)波長(zhǎng)的金屬損耗（dB）。722.6 10/sRfcm銅的表面電阻：電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.5微帶線的品質(zhì)因素低頻率下低頻率下(300MHz(300MHz內(nèi)內(nèi)) )，采用，采用LCLC回路實(shí)現(xiàn)諧振器回路實(shí)現(xiàn)諧振器LCLC回路的歐姆損耗、介質(zhì)損耗、輻射損耗隨工作頻率增加而劇增回路的歐姆損耗、介質(zhì)損耗、輻射損耗隨工作頻率增加而劇增在微波頻率下，要求電容量和電感量小在微波頻率下，要求電容量和電感量小 p微帶諧振器微帶諧振器u在在振蕩器振蕩器、

49、濾波器、濾波器等等電路電路具有選頻特性，其具有選頻特性，其基本基本單元單元電路電路為為由諧振由諧振器器，要求要求電路電路具有高的具有高的品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q Q值值u在微波頻率，往往用一段傳輸線來(lái)實(shí)現(xiàn)高在微波頻率，往往用一段傳輸線來(lái)實(shí)現(xiàn)高Q Q諧振器諧振器u一段兩端開(kāi)路或短路的微帶線就是一個(gè)微帶諧振器一段兩端開(kāi)路或短路的微帶線就是一個(gè)微帶諧振器電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.5微帶線的品質(zhì)因素 p微帶諧振器微帶諧振器品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q Qu微帶諧振器品質(zhì)因數(shù)微帶諧振器品質(zhì)因數(shù)Q Q值定義值定義0MMTLQWW2WPW WM M為為一段微帶線一段微帶線最大儲(chǔ)能最大儲(chǔ)能W WT T為

50、一個(gè)周期為一個(gè)周期內(nèi)內(nèi)一段微帶線一段微帶線的能量損耗的能量損耗P PL L為平均功率損耗為平均功率損耗。0 0為為一段一段微帶線的諧振頻率微帶線的諧振頻率電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.5微帶線的品質(zhì)因素 p微帶線諧振器微帶線諧振器品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q Q定義定義u微帶線損耗包括三個(gè)部分，微帶線損耗包括三個(gè)部分，Q Q值由三個(gè)部分組成，它們值由三個(gè)部分組成，它們的關(guān)系為的關(guān)系為Q Qc c為為導(dǎo)體損耗對(duì)應(yīng)導(dǎo)體損耗對(duì)應(yīng)Q Q值值Q Qd d為為介質(zhì)損耗對(duì)應(yīng)介質(zhì)損耗對(duì)應(yīng)Q Q值值Q Qr r為為輻射輻射損耗損耗對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)Q Q值值1111=cdrQQQQu通常，微帶線輻射損耗很小而可以

51、忽略通常，微帶線輻射損耗很小而可以忽略111=cdQQQ電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.5微帶線的品質(zhì)因素 p開(kāi)路微帶線諧振器開(kāi)路微帶線諧振器品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q QUIImUm-Umg/2g/4U或Iz0g/2u一段兩端開(kāi)路的微帶線可看一段兩端開(kāi)路的微帶線可看作一個(gè)半波長(zhǎng)諧振器，線上作一個(gè)半波長(zhǎng)諧振器，線上電流電壓呈正弦駐波電流電壓呈正弦駐波分布分布u線上駐波線上駐波電壓電壓U U可可看成是幅看成是幅度度為為Um/2Um/2而而方向相反的一對(duì)方向相反的一對(duì)行波電壓疊加的結(jié)果行波電壓疊加的結(jié)果；u線線上駐波上駐波電流電流I I可可看成是幅看成是幅度度為為Im/2Im/2而而方向相

52、反的一對(duì)方向相反的一對(duì)行波電流疊加的結(jié)果。行波電流疊加的結(jié)果。電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.5微帶線的品質(zhì)因素 UIImUm-Umg/2g/4U或Iz0g/2半波長(zhǎng)線上半波長(zhǎng)線上一一個(gè)行波傳輸功率為：個(gè)行波傳輸功率為：200112228mmmUIPIZ半波長(zhǎng)線半波長(zhǎng)線上上一一個(gè)行波損耗功率為：個(gè)行波損耗功率為：p開(kāi)路微帶線諧振器開(kāi)路微帶線諧振器品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q Q2001228gmgPPI Z* * *認(rèn)為半波長(zhǎng)線上傳輸功率不變，故取近似認(rèn)為半波長(zhǎng)線上傳輸功率不變，故取近似兩個(gè)相反方向的行波總損耗功率為：兩個(gè)相反方向的行波總損耗功率為：201=24mgPPI Z總一周期內(nèi)的

53、損耗一周期內(nèi)的損耗能量能量：2014TmgWI Zf電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.5微帶線的品質(zhì)因素 UIImUm-Umg/2g/4U或Iz0g/2線上最大儲(chǔ)能線上最大儲(chǔ)能p開(kāi)路微帶線諧振器開(kāi)路微帶線諧振器品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q Q* * *諧振器最大儲(chǔ)能不變諧振器最大儲(chǔ)能不變* * *最大儲(chǔ)能最大儲(chǔ)能等于等于任何瞬刻的電場(chǎng)和磁場(chǎng)儲(chǔ)能任何瞬刻的電場(chǎng)和磁場(chǎng)儲(chǔ)能之和之和。* * *為了為了方便起見(jiàn)，這里方便起見(jiàn)，這里取取線上線上電流電流到達(dá)最大到達(dá)最大值而電壓為零時(shí)刻的磁場(chǎng)儲(chǔ)能為最大值而電壓為零時(shí)刻的磁場(chǎng)儲(chǔ)能為最大儲(chǔ)能儲(chǔ)能22200202sin ()28gMmmggLLWIz dzI

54、半波長(zhǎng)開(kāi)路線半波長(zhǎng)開(kāi)路線Q Q值為：值為：200000200012188112244mggmgLILLQL CZI ZZf 電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.5微帶線的品質(zhì)因素 p兩端開(kāi)路的半波長(zhǎng)微帶線兩端開(kāi)路的半波長(zhǎng)微帶線Q Q值值d=dgQ111=cdcdcdQ QQQQQQQ或c=cgQQ Q值和衰減常數(shù)值和衰減常數(shù) 呈倒數(shù)關(guān)系呈倒數(shù)關(guān)系11=gcdgQ 電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.5微帶線的品質(zhì)因素 均勻介質(zhì)微帶線情況均勻介質(zhì)微帶線情況0tandg01tandQ實(shí)際微帶線情況（部分填充介質(zhì)）實(shí)際微帶線情況（部分填充介質(zhì)）1tantan=1errdreg

55、egq11=1tanerderQ 作業(yè)作業(yè)：基片基片材料為厚度為材料為厚度為0.254mm0.254mm的的Duriod 5880Duriod 5880，金屬層為，金屬層為厚度為厚度為0.017mm0.017mm的銅，制作的銅，制作的的5050歐微帶線條帶寬度約歐微帶線條帶寬度約為為0.761mm0.761mm，忽略輻射損耗，忽略輻射損耗，求求10GHz10GHz時(shí)時(shí)微帶線微帶線的的Q Qc c,Q,Qd d和和Q Q值值。u 介質(zhì)損耗對(duì)應(yīng)的介質(zhì)損耗對(duì)應(yīng)的Q Q值值電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院微波集成電路講義2.2.6微帶線的色散特性 u電磁波的色散電磁波的色散是指其在媒質(zhì)中傳播速度隨其頻率而變化是指其在媒質(zhì)中傳播速度隨其頻率而變化（或者說(shuō)不同頻率的電磁波在媒質(zhì)中傳播速度不同）的現(xiàn)（或者說(shuō)不同頻率的電磁波在媒質(zhì)中傳播速度不同）的現(xiàn)象；出現(xiàn)色散現(xiàn)象的傳輸線稱