112三角形全等的判定第3課時

1、11.2 三角形全等的判定三角形全等的判定第3課時 利用“角邊角”“角角邊” 判定三角形全等知識回顧：知識回顧：1.判定兩個三角形全等要具備什么條件判定兩個三角形全等要具備什么條件? 邊邊邊邊邊邊：三：三邊邊對應相等的兩個三角形全等。對應相等的兩個三角形全等。邊角邊邊角邊：有有兩邊兩邊和它們和它們夾角夾角對應相等的兩個三角形全等對應相等的兩個三角形全等畫出一個畫出一個ABCABC，使，使AB=4cmAB=4cm，A A =60=60。， B=40 B=40 。把畫好的。把畫好的ABCABC剪下，和其他的剪下，和其他的同學討論一下，你得到了什么結(jié)論同學討論一下，你得到了什么結(jié)論? ? 有有兩角兩

2、角和它們和它們夾邊夾邊對應相等的兩個三角對應相等的兩個三角形全等形全等.(簡寫成簡寫成“角邊角角邊角”或或“ASA”）。）。規(guī)律：規(guī)律：例題：例題：例例1.已知：點已知：點D在在AB上，點上，點E在在AC上，上，BE和和CD相交于相交于 點點O，AB=AC，B=C。 求證：求證：BD=CE 證明證明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A（公共角）（公共角）AC=AB（已知）（已知）C=B（已知）（已知）ACD ABE（ASA）AD=AE（全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應邊相等）又又AB=AC（已知）（已知） BD=CEDBEAOC.已知：如圖，已知：如圖，AB=AC，A=A，B=C 求

3、證：求證：ABE ACD _ （ ）_ （ ）_ （ ） 證明：在證明：在_和和_中中_ _（ ） 牛刀小試CDAABEABEACDAB=ACA=AB=CABEACDASA已知已知已知 在在ABC和和DEF中中, A=D, B=E, BC=EF如圖如圖, ABC和和DEF全等嗎全等嗎?能用角能用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎邊角條件證明你的結(jié)論嗎?ABCDEF兩個角和其中一個角的對邊對兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩應相等的兩個三角形全等個三角形全等.(簡寫成簡寫成“角角邊角角邊”或或“AAS”）。）。規(guī)律：規(guī)律：已知，如圖，已知，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=AD 在在ABD和和AB

4、C中中1=2 （已知）（已知）C=D （已知）（已知）AB=AB（公共邊）（公共邊）ABD ABC （AAS）AC=AD （全等三角形對應邊相等）（全等三角形對應邊相等）證明：證明：CADB12 一張教學用的三角形硬紙板不小心一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復原來三角形同樣大小的新教具？能恢復原來三角形的原貌嗎？的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？知識拓展1.如圖，要測量河兩岸相對的兩點如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B 的距離，可以在的距離，可以在AB的的垂線垂線BF上取兩點上取兩點 C，D，使，使BC=CD，再定出，再定出BF的的垂線垂線 DE，使，使A， C，E在一條直線上，這時在一條直線上，這時 測得測得DE的長就是的長