淺談數(shù)學(xué)教育的情境教學(xué)

1、淺談數(shù)學(xué)教育的情境教學(xué)隴縣堎底下鎮(zhèn)棗園小學(xué) 劉永亮 摘要：本文以現(xiàn)代教育理論為依據(jù),提出利用設(shè)置問題情境來優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的做法，并闡述它的重要作用，且通過以下幾個方面詳細講述了如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)置問題情境，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)：1.運用語言藝術(shù)設(shè)置問題情境，讓學(xué)生在體會語言藝術(shù)美時，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而調(diào)控學(xué)生情感，誘發(fā)主動性，優(yōu)化課堂教學(xué)。如：巧妙運用文學(xué)語言的意境美，感召、激發(fā)學(xué)生的情感；又如巧妙運用提問，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生探索精神等等。2.運用數(shù)學(xué)美設(shè)置問題情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，從而激起學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，強化學(xué)生的感受性，培養(yǎng)學(xué)生的審美情操。3.運用數(shù)學(xué)史料設(shè)置問題情境，激疑后解惑，著眼發(fā)展

2、性，滲透教育性，而且還可拓寬學(xué)生的知識面，讓學(xué)生掌握更多的知識。4.運用經(jīng)濟問題設(shè)置問題情境，這樣在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)書本知識時可以貫穿實踐性，讓學(xué)生學(xué)以致用，并滲透生存能力的教育。關(guān)鍵詞：情境，教學(xué)設(shè)計，懸念，滲透研究的主要內(nèi)容：教學(xué)設(shè)計是進行數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。課堂教學(xué)最優(yōu)化是引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，在進行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時，設(shè)置合適的問題情境，對于調(diào)控學(xué)生的情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化教學(xué)過程，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是十分有益的。本文中筆者就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中設(shè)置（創(chuàng)設(shè)）問題情境，尋求契機優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)作一些初步的探討。1、運用語言藝術(shù)設(shè)置（創(chuàng)設(shè)）問題情境，調(diào)控學(xué)生情感，誘發(fā)主動性，優(yōu)化課堂教學(xué)

3、17世紀的捷克教育學(xué)家約翰夸美紐斯曾說過：“教育是藝術(shù)中的藝術(shù)，教育人使用的語言是藝術(shù)的語言?！苯虒W(xué)語言作為傳播知識的一種途徑，有其深邃的內(nèi)涵和意境，有著震撼人心的魅力，因此我們稱它為語言藝術(shù)。相對于其他學(xué)科而言，數(shù)學(xué)教材中存在著許許多多抽象化，形式化但又較為重要的內(nèi)容，這就要求教師利用語言的藝術(shù)功能在教學(xué)過程中設(shè)置問題情境，從而達到調(diào)控學(xué)生情感，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容的功效。筆者認為可以采用以下兩種途徑：1.1 巧妙運用文學(xué)語言的意境美，感召、激發(fā)學(xué)生的情感教師的課堂教學(xué)語言應(yīng)做到純凈高雅、形象生動，鮮明清晰、飽含哲理并能情景交融，我們在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，若能在適當(dāng)?shù)牡胤竭\用優(yōu)美的語言加以描繪 、講解可

4、以增強學(xué)生的注意力，收到良好的教學(xué)效果。例如：著名數(shù)學(xué)家陳景潤中學(xué)時代的數(shù)學(xué)教師沈占元老師，在教學(xué)中談到哥德巴赫猜想時以飽含哲理、精彩誘人的教學(xué)語言激勵學(xué)生說：“自然科學(xué)的皇后是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的皇冠是數(shù)論，哥德巴赫猜想則是皇冠上的明珠?！绷攘葦?shù)語，卻極富啟發(fā)性、鼓動性。這樣的教學(xué)語言宛如淅淅春雨，滋潤著學(xué)生的心田，起到一種激勵學(xué)生勇攀數(shù)學(xué)科學(xué)高峰的作用。陳景潤先生回憶說，正是這段優(yōu)美的語言在他心底種下了鉆研哥德巴赫猜想的種子。再如，為了讓學(xué)生注意充分利用題中的每一個條件解題，在解完一道證明題之后，告訴學(xué)生：“解題，尤是解證明題，我們固然應(yīng)該有眾里尋她千百度的執(zhí)著精神，但每時每刻還需要有驀然回首，多

5、關(guān)注題中條件和解題途徑的警覺，只有如此才會有發(fā)現(xiàn)那人卻在燈火闌珊處的靈感和頓悟?！边@樣的教學(xué)語言蘊含著文學(xué)語言的美感，起到文理滲透的作用，會給學(xué)生留下深刻的印象，因而也有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的培養(yǎng)。1.2巧妙運用提問，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生探索精神著名作家巴爾扎克曾經(jīng)說過：“打開一切科學(xué)大門的鑰匙都毫無疑問的是問號?！敝茖W(xué)家愛因斯坦也曾說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！蹦茉谝婚T科學(xué)分支中提出大量的問題，該門科學(xué)就充滿生命力，而問題的缺乏則預(yù)示著這門科學(xué)發(fā)展的終止。如果說知識是數(shù)學(xué) 的“軀體”，方法是數(shù)學(xué)的“行為規(guī)則”，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的“靈魂”，那么問題無疑是數(shù)學(xué)的“心臟”。創(chuàng)新

6、源于問題，問題源于情境，數(shù)學(xué) 問題總是源于數(shù)學(xué)情境，離開了數(shù)學(xué)情境，數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生就失去了肥沃的土壤。好的提問可造就一種峰 回路轉(zhuǎn)、撲朔迷離的情境，這就形成了懸念。例如：在學(xué)習(xí)“三角形的分類”一節(jié)課時設(shè)計如下教法：“我們知道，車、船等都是交通工具，且對它們各自進行分類，比如說：自行車、摩托車、輪船等等。如果不分類，所有的車都稱一個車字，所有的船都稱一個船字，應(yīng)用起來是很不方便的。同樣，我們今天研究的三角形也必須將它分類?！比缓蟪鍪緬靾D，圖中的三角形都標(biāo)上了邊長和內(nèi)角度數(shù)。啟問學(xué)生：你們看這些三角形從邊或角考慮，各有什么特點呢？如此一步步地分析，可激起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及探索數(shù)學(xué)的興趣。如果把學(xué)生

7、的大腦比作一泓平靜的池水，教師好的提問就像投入池中的一塊石子，可以激起學(xué)生思維的漣漪、探索的浪花，起到“風(fēng)乍起吹皺一池青水”的神奇作用。2、運用數(shù)學(xué)美設(shè)置問題情境，強化感受性，培養(yǎng)學(xué)生的審美情操數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)的核心。數(shù)學(xué)中充滿著美的因素，數(shù)學(xué)美的形式多種多樣，從數(shù)學(xué)內(nèi)容上有概念之簡單美，公式之美、體系結(jié)構(gòu)之美等；從數(shù)學(xué)的方法及思維上看，有對稱之美、和諧統(tǒng)一之美、奇異之美、簡單之美等等?？梢姅?shù)學(xué)作為一門科學(xué)同樣蘊含著豐富的美的藝術(shù)內(nèi)涵。一名優(yōu)秀的教師應(yīng)具有一定的美學(xué)知識，有良好的審美觀，才能在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美育教學(xué)，利用數(shù)學(xué)之美創(chuàng)設(shè)一個個優(yōu)美和諧的情境，培養(yǎng)學(xué)生良好的審美情操，

8、滲透數(shù)學(xué)的文化價值。例如：在學(xué)習(xí)“黃金分割”這個數(shù)學(xué)概念時，可拿來一些主體事物大致定位在黃金分割的攝影作品讓學(xué)生進行審美，提問學(xué)生是否注意到春節(jié)晚會上節(jié)目主持人通常所站的位置，進而再給學(xué)生介紹“黃金分割”這個概念及其美的內(nèi)涵，鼓勵學(xué)生在日常生活中去探索、發(fā)現(xiàn)更多事物的黃金分割之美。自然地，被譽為“人間最巧的比例”的“黃金分割”這個概念便會在一個體現(xiàn)數(shù)學(xué)美的情境空間里得到理解和記憶。3、運用數(shù)學(xué)史料設(shè)置問題情境，激疑后解惑，著眼發(fā)展性，滲透教育性，拓寬學(xué)生的知識面每一門學(xué)科都有其豐富的歷史情境，數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，同樣有其特定的豐富歷史情境。數(shù)學(xué)史料包括數(shù)學(xué)史實、數(shù)學(xué)典故等諸多方面的內(nèi)容，它們蘊含

9、著豐富、深邃的哲理內(nèi)涵。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中若能見縫插針地給學(xué)生介紹一些歷史典故是百利而無一弊的，而且更有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心。制造“黑盒”這既是一個提出問題的過程，也是一個引導(dǎo)認知的過程。這種方式讓學(xué)生覺得自己是在探索中認知，最終便可以達到對知識的融會貫通的目的。例如：在講授遞推數(shù)列問題時先給學(xué)生講一個在古印度流傳著的故事：古代天竺國貝那勒斯神廟曾被認為是世界的中心。在大廟的穹頂下放著一個黃銅盤子，盤子上有三個尖形寶塔，即左塔、中塔、右塔。梵天在創(chuàng)造世界的時候，在中塔上自下而上放置了由大到小的64個金剛石寶環(huán)，左塔和右塔沒有放金剛石寶環(huán)，這就是所謂的梵塔。梵天臨終時召集他的大小門徒，宣布了

10、一條法令：“現(xiàn)在我們要把中塔上的金剛石寶環(huán)全部移到左塔（或右塔）上，移動時，金剛石寶環(huán)只允許放在塔上，每次只能移動一個并且大環(huán)不能放在小環(huán)的上面”。從此不論白天黑夜，神廟里都有一個值班的僧侶按照梵天不渝的法則，把寶環(huán)移來移去。問何時才能完成任務(wù)呢？答案是竟然需要幾十億年！講完故事，學(xué)生一定會覺得好奇、疑惑，并議論紛紛。這無疑是一個激疑的情境畫面。在這種情況下不妨再刺激一下學(xué)生的解疑熱情：能否用數(shù)列知識來解決呢？然后便開始一節(jié)帶著問號的課堂教學(xué)。注：第一個寶環(huán)移動次數(shù)a1=1，第二個寶環(huán)移動次數(shù)a2=3，第n個寶環(huán)移動和第n+1個寶環(huán)移動次數(shù)之間的關(guān)系為：an+1=2an+1，從而可以得到通項公

11、式：an=2n-1(nN*)，則移完64個寶環(huán)的次數(shù)為a64=264-1，如果規(guī)定移動一次需要1秒時間，那么移完全部大約需要5.81011年！4、運用經(jīng)濟問題設(shè)置問題情境，貫穿實踐性，學(xué)以致用，強調(diào)情感滲透生存能力的教育數(shù)學(xué)與社會有著千絲萬縷的關(guān)聯(lián)。在當(dāng)今市場經(jīng)濟時代，知識科技迅猛發(fā)展，每天都會不斷涌現(xiàn)出新知識、新問題。在這些知識和問題中，存在許多與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，能否用舊知識解決新問題呢？學(xué)生在學(xué)習(xí)知識過程中若能常常接觸這些問題便會感覺到數(shù)學(xué)的博大精深，也才不會覺得數(shù)學(xué)的理論是空中樓閣，與現(xiàn)實相去甚遠。因此，教師若能在平時留心觀察社會，收集信息，并鼓勵學(xué)生注意生活中的數(shù)學(xué)問題，然后將問題帶進

12、教學(xué)中給予解決。這種以現(xiàn)實問題為情境的教學(xué)設(shè)計，一方面拓寬了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的競爭意識和生存能力，在“做”中學(xué)到數(shù)學(xué)！例如：某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，按市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況請解答以下問題：當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；設(shè)銷售單價為每千克X元，月銷售利潤Y元，求Y與X的函數(shù)關(guān)系式；商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，則銷售單價應(yīng)定為多少？解析：月銷售量為：500-（55-50）

13、10=450（千克） 月銷售利潤為：450（55-40）=6750（元） Y=500-（X-50）10（X-40） 當(dāng)Y=8000元時，X=80元或X=60元 由銷售成本不超過10000元知：50+500-（1000040）10=75元 即每千克不超過75元，所以銷售單價應(yīng)定為60元評注：在市場經(jīng)濟的大環(huán)境的影響下，用數(shù)學(xué)知識確定價格獲取預(yù)期利潤有利于避免盲目投資，創(chuàng)造經(jīng)濟效益。而且展示了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，對于培養(yǎng)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，開發(fā)思維是有幫助的，同時也可以克服學(xué)生死讀書思維僵化的問題。情境教學(xué)作為一種教學(xué)手段，對優(yōu)化教學(xué)過程，提高教學(xué)質(zhì)量起到了推動作用。但教師在設(shè)置問題情境時還應(yīng)該把握一個“度”的問題，不要把與數(shù)學(xué)知識毫不相關(guān)的材料牽強地引入到教學(xué)中來，或大量設(shè)置紛繁復(fù)雜的趣味性情境，以避免抑制學(xué)生思維熱情的情況發(fā)生。因此，我們要以優(yōu)化的情境為空間，根據(jù)教材的特點營造渲染一種氛圍，強調(diào)學(xué)