內(nèi)蒙古通遼市初中畢業(yè)生學業(yè)考試試題

1、2014年內(nèi)蒙古通遼市初中畢業(yè)生學業(yè)考試試題 數(shù)學 （滿分120 時間120分鐘）一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項，請在答題卡上將代表正確答案的字母用2b鉛筆涂黑）1、（2014內(nèi)蒙古通遼市 3分） 4的算術(shù)平方根是a. b. 2 c. 2 d. 【答案】：b2 、（2014內(nèi)蒙古通遼市 3分）你喜歡穿什么品牌？你注意到一下四個圖案了嗎？他們表示洗滌說明，那么在設(shè)計中沒有運用旋轉(zhuǎn)或軸對稱知識的是【答案】c3. （2014內(nèi)蒙古通遼市 3分） 媽媽為今年曹家中考的女兒小紅只做了一個正方體禮品盒（如圖），六個面上各有一個字，連起來就是“預祝中考成功”，其中

2、“?！钡膶γ媸恰翱肌保俺伞钡膶γ媸恰肮Α?，則它的平面展開圖可能是【答案】d4. （2014內(nèi)蒙古通遼市 3分） 地球是我們的家園，保護地球人人有責，一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，一個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4960億km，把一個天文單位用科學計數(shù)法表示正確的是a. 1.4960km b. 14.96km c. 0.14960km d. 1.4960km【答案】a5. （2014內(nèi)蒙古通遼市 3分） 某省有10名青少年代表參加全國象棋大賽，他們都年齡情況如下表：則該隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是a. 16,15 b. 15，15.5 c. 15,17 d. 15,

3、16【答案】b6. （2014內(nèi)蒙古通遼市 3分） 某電視臺積極響應(yīng)黨的群眾路線教育實踐活動“走基層“欄目組乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路，若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公里上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是a.汽車在鄉(xiāng)村公路上行駛速度為60km/hb.汽車在高速公路上行駛速度為120km/hc.鄉(xiāng)村公路總長為90kmd.該欄目在出發(fā)后5.5h到達采訪地【答案】a7. （2014內(nèi)蒙古通遼市 3分）在數(shù)軸上，點a所表示的實數(shù)為3，點b所表示的實數(shù)為a，a的半徑為2，當點b在a內(nèi)

4、時實數(shù)a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是【答案】b8. （2014內(nèi)蒙古通遼市 3分）一次“我的青春，我的夢”演講比賽，有五名同學的成績?nèi)缦卤硭?，有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是a. 80,2 b. 80， c. 78，2 d. 78，【答案】c9. （2014內(nèi)蒙古通遼市 3分）如圖，有一張一個角為30，最小邊長為2的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個四邊形，所得四邊形的周長是a, 8或2 b. 8或4+2 c. 10或4+2 d. 10或2【答案】b10. （2014內(nèi)蒙古通遼市 3分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形oabc是菱形，點c的坐標為（4,0

5、），aoc=60，垂直于x軸的直線a從y軸出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長度的速度向右平移，設(shè)直線a與菱形oabc的兩邊分別交于點e、f（點e在點f的上方），若oef的面積為s，直線a的運動時間為t秒（0t4），則能大致反映s與t的函數(shù)關(guān)系的圖像是 【答案】a二、填空題（本題包括7小題，每題3分，共21分。）11、（2014內(nèi)蒙古通遼市 3分）在實數(shù)、0、中，無理數(shù)有_個【答案】212、（2014內(nèi)蒙古通遼市 3分）2014年中考通遼將有27000多名考生帶著父母、老師的期待，帶著自己的夢想走進中考考場。等到中考結(jié)束后，為了了解這27000多名考生的中考成績。從中將隨機抽取1000名考生的中考成績

6、進行統(tǒng)計，那么，樣本是_【答案】通遼1000名考生的中考成績13、（2014內(nèi)蒙古通遼市 3分）中央電視臺的“動物世界”欄目啟示人類要遵循自然規(guī)律，保持生態(tài)平衡，下面的動物你喜歡嗎？其中兩足動物的概率是_。狗 貓 雞 豬 麻雀 青蛙 鴿子 蜜蜂【答案】14、（2014內(nèi)蒙古通遼市 3分）關(guān)于x的方程有實根，則k的取值范圍是_【答案】k15、（2014內(nèi)蒙古通遼市 3分）如果一個正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點，那么的值為_【答案】2816、（2014內(nèi)蒙古通遼市 3分）如圖：在矩形abcd中，ab=3cm,bc=4cm,點e是bc邊上的一點，連接ae把b沿ae折疊，是使點b落在點處

7、，當為直角三角形時，be長為_【答案】3或17、（2014內(nèi)蒙古通遼市 3分）如圖：在直角坐標系中，已知點a(-3,0),b(0,4),在x軸上連續(xù)對oab作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到、，則的直角頂點的坐標為_【答案】（8052，0）三、解答題（本題包括9小題，共69分）18、（2014內(nèi)蒙古通遼市 4分）（4分）計算：【答案】原式19、（2014內(nèi)蒙古通遼市 6分）（6分）已知：-2a2，化簡，再選一個你喜歡的而且認為合適的整數(shù)a的值代入求值?！敬鸢浮?2a2上式= a-10;a+10;2a0a1 a-1 a0 令a=2 原式= （a滿足a1 a-1 a0即可）20、（2014內(nèi)蒙古通遼市 6分）（

8、6分）花草樹木凈化我們的生活環(huán)境，據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生分泌物能夠在空氣中滯塵，凈化空氣，已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同，求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量。【答案】解：設(shè)：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為x毫克由題意得： 整理得：1000x=1100x-2200 解得：x=22 經(jīng)檢驗x=2是院方程的根 答：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為22毫克.21、（2014內(nèi)蒙古通遼市 6分）（6分）如圖，abcd,以點a為圓心，以小于ac長為半徑作圓弧，分別交a

9、c、ab于e、f兩點，再分別以點e、f為圓心，以大于ef長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點p，作射線ap，交cd于點m.(1)若acd= ,求mab的度數(shù)；（2）若cnam，垂足為n，求證：canmcn. 【答案】解（1）由題意知：am平分bac 即mab=bac abcd acd+bac= 180 acd= bac=180-=56 mab=56=28（2）證明：abcd cma=mab 又 mab=cam cam=cma又cnam can=cnm=90在can與cmn中canmcn.22、（2014內(nèi)蒙古通遼市 6分）（6分）釣魚島位于太平洋東北方向，它是許多中國人關(guān)注的一個小島，一艘中國軍艦由

10、西向東航行到小島m時測得釣魚島w在北偏東方向上，再航行20海里到達小島n,這時測得釣魚島w在北偏東方向上，如果我方軍艦不改變航線繼續(xù)向東航行，那么離釣魚島的最近距離是多少海里？（溫馨提示：；解題結(jié)果在最后一步保留整數(shù)） 【答案】解：過點w作whmn于點h.由題意 wnh=nwh=45wh=nh 在rtwmh中 mwh=60由tanmwh= wh=27答：軍艦離釣魚島的最近距離是27海里。23、（2014內(nèi)蒙古通遼市8分）（8分）某消防支隊派6名戰(zhàn)士去“博愛老人公寓”作防震防火逃生指導及訓練，公寓共有老人234位，準備把戰(zhàn)士和老人一起分成45人一大組或30人一小組。若1個大組和2個小組共需活動資

11、金1000元，2大組和1小組共需活動資金1100元。（1）求大、小組每組的活動資金各多少元？（2）若每組至少要有一名戰(zhàn)士，且總活動資金不超過2300元，求最省錢的分組方案。【答案】（1）解：設(shè)大組需活動資金x元，小組需活動資金y元。由題意得： 解得 答：大組需活動資金400元，小組需資金300元（2）解：有大組m個，小組n個。又m6 n6 解得4m6 m、n為整數(shù) 此時需資金：4004+3002=2200（元）24、（2014內(nèi)蒙古通遼市 9分）（9分）如圖，在abc中，ab=ac,以ab為直徑的o分別交ac,bc于點f、e，點d在ac是延長線上，且cbd=cab（1）求證：直線bd是o的切線

12、（2）若ab=6,bd=8,求tancbd. 【答案】（1）證明：連接ae ab是直徑 aeb=90 又ab=ac bae=cab 又cbd=cabbae=cbd bae+abc=90abc+cbd=90直線bd是o的切線（2）解：過點c作cgbd于g 則cgab 在rtabd中由勾股定理得 又ab=ac=6 cd=10-6=4 即 cg=2.4 gd=3.2bg=8-3.2=4.8tancbd=25、（2014內(nèi)蒙古通遼市 12分）（12分）“初中生上網(wǎng)”的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，某校利用今年“五.一”假期，隨機抽查了本校若干名學生家長對“初中生上網(wǎng)”現(xiàn)象的四種看法，統(tǒng)計整理制作了如圖所示

13、的統(tǒng)計圖，請回答下列問題： 家長對“初中生上網(wǎng)”現(xiàn)象的看法統(tǒng)計圖(1)這次共調(diào)查了多少名家長？請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(2)若學校采用隨機抽取的方式找家長談話，那么抽到持“無所謂”態(tài)度的家長的概率是多少？其所對應(yīng)的圓心角是多少度？(3)某校在“初中生上網(wǎng)”問題的調(diào)查中驚奇地發(fā)現(xiàn)，有一部分同學利用假期不僅合理利用網(wǎng)絡(luò)豐富了自己的業(yè)余生活，增長了見識，而且提高了自己的學業(yè)成績，于是，學校打算讓這些同學進行經(jīng)驗交流，引導教育那些有“網(wǎng)癮”而荒廢學業(yè)的同學們擁有健康向上的網(wǎng)絡(luò)生活。但一個班只有一個名額，某班卻有a、b兩個同學表現(xiàn)突出都想去，為了公平起見，班長提議采取抽簽方式?jīng)Q定：準備3張完全相同

14、的卡片分別標有1、2、3三個數(shù)，卡片洗勻數(shù)字朝下放置，其中a同學抽到一張放回洗勻后再讓b同學抽，若a同學抽到的數(shù)比b同學大則a同學去，否則b同學去。請用列表法或樹形（狀）圖的方法列出所有可能的結(jié)果，這種抽簽方式對a、b雙方公平嗎？為什么？若不公平，請你幫班長設(shè)計一個公平的抽簽方式。【答案】(1)84%=200 答：這次共調(diào)查了200名家長。圖略（2）12200=0.06 0.06360=21.6答：抽到“無所謂”態(tài)度的家長的概率是0.06 其所對應(yīng)的圓心角為21.6（3）12311,11,21,322,12,22,333,13,23,3可能的結(jié)果：（1,1）（1,2）（1,3）（2,1）（2,2）（2,3）（3,1）（3,2）（3,3）p(a同學抽到的數(shù)比b同學抽到的數(shù)大)= 所以這種抽簽方式不公平?？筛臑閍同學抽出后不放回（答案不唯一）26、（2014內(nèi)蒙古通遼市 12分）（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形abcd的兩個頂點b(1,0),d(3,4)以a為頂點的拋物線經(jīng)過x軸上的點c,動點p從點a出發(fā)，沿線段ab向點b運動，點p的運動速度為每秒1個單位，運動時間為t秒，過點p作peab交ac于點e，參考資料：拋物線頂點坐標為：（）（1）直接