數(shù)學學科本質數(shù)學核心素養(yǎng)

1、數(shù)學學科本質與數(shù)學核心素養(yǎng)飛數(shù)學學科木質數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學數(shù)學與人類生活 和社會發(fā)展緊密關聯(lián)。隨著現(xiàn)代科學技術和計算機科學的迅猛 發(fā)展.人們獲取數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的能力都得到大幅度增強，特 別星伴隨著大數(shù)據(jù)時代的到來、人們常常需要對網(wǎng)絡、文本. 聲音、圖像等反映的信息進行數(shù)字化處理，使數(shù)學的研究領域 與應用領域得到極大拓展.數(shù)學直接為社會創(chuàng)造著價值嚴推動 社會生產(chǎn)力的發(fā)展，（描述數(shù)學）一7數(shù)學學科本質現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展表明.數(shù)學的研究源于對現(xiàn)實世界的抽 象，通過基于抽象結構的符號運算、形式推理、一般結論等. 理解和表達現(xiàn)實世界中事物的本質、關系與規(guī)律因此.數(shù) 學不僅是自然科學的重要基礎

2、.而且在社會科學中發(fā)揮越來 越大的作用.數(shù)學的應用已滲透到現(xiàn)代社會及人們?nèi)粘Ｉ?的各個方面數(shù)學不僅是運算和推理的工具.數(shù)學還是表達 和交流的語言，數(shù)學承載著思想和文化，數(shù)學是現(xiàn)代文明的 重要組成部分口 （學科本質、數(shù)學學科木質數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā) 展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn) 代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學教育承載著基 于時代要求的整體育人功能，它不僅使學生掌握現(xiàn)代生活和 學習所必需的數(shù)學知識、技能、思想和方法.更發(fā)揮著數(shù)學 在培養(yǎng)人的思維能力、創(chuàng)新意識以及形成正確的世界觀方面 的特有功能，促進學生全面發(fā)展，并為學生適應終身學習奠

3、定基礎（教育價值）二、數(shù)學核心素養(yǎng)總目標（1 ）四基（2）四能（3）三會：會用數(shù)學的眼睛觀察現(xiàn)實世界.會用數(shù)學的思維思 考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言描述現(xiàn)實世界。（4）科學精神：敢于質疑，善于思考，實事求是，一絲不茍2 確定數(shù)學核心素養(yǎng)的依據(jù)（1）數(shù)學學科本質的研究（2）數(shù)學教育價值的研究（3）中國數(shù)學課程發(fā)展中.的歷史分析和研究（4）12個國家課程標準的比較研究（5）數(shù)學家、數(shù)學教育專家和一線教師的調(diào)研二、數(shù)學核心素養(yǎng)3.最終確定六個核心素養(yǎng)（義務教育八個核心詞）：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模運算能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析以內(nèi)涵、學科價值、教育價值、表現(xiàn)四個層次表述如下。二、數(shù)學核心素養(yǎng)數(shù)學捕象

4、數(shù)學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學研究對象的思維過程。 數(shù)學抽象主要包括從數(shù)量與數(shù)量關系、圖形與圖形關系中抽象出數(shù)學概念及概 念之間的關系.從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結構.并且用數(shù)學符號 或者數(shù)學術語予以表征:（內(nèi)涵）數(shù)學抽象是數(shù)學的基本思想，反映了數(shù)學的本質特征，貫穿在數(shù)學的產(chǎn)生、 發(fā)展、應用的過程中 數(shù)學抽象使得數(shù)學成為高度概括、表達準確、結論一般、 有序多級的系統(tǒng)（學科價值）數(shù)學抽象的素養(yǎng)是形成理性思維的重要基礎，在數(shù)學教學活動中，注重抽 象能力的培養(yǎng)，有利于學生養(yǎng)成一般性思考問題的習慣，有利于學生更好的理 解數(shù)學的概念、命題、結構和系統(tǒng)，有利于學生在其他學科的學習中化

5、繁為簡, 理解該學科的知識結構和本質特征。（教育價值）在高中階段，主要表現(xiàn)于：形成數(shù)學的概念和規(guī)則：形成命題和模型：形 成數(shù)學的基本方法與思想；形成數(shù)學的理論體系，（表現(xiàn)）邏輯推理邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思 維過程，主要包括兩類，一類是從小范圍成立的命題推斷更大范圍內(nèi)成立的 命題的推理.主要有歸納、類比：一類是從大范圍成立的命題推斷小范圍內(nèi) 也成立的推理，主要有演繹推理，命題是數(shù)學結論的主要形式，也是數(shù)學交 流的主要內(nèi)容，因此，邏輯推理是數(shù)學交流的基本品質，使數(shù)學交流具有邏 輯性.（內(nèi)涵）邏輯推理是數(shù)學思維的主要形式.是發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學命題以及論證命題 正確與

6、否的重要手段.也是構建數(shù)學體系的重要方式。邏輯推理不僅保證了 數(shù)學的嚴謹性，也保證了數(shù)學交流的嚴謹性。（學科價值）二、數(shù)學核心素養(yǎng)數(shù)學建模數(shù)學建模是對現(xiàn)實問題進行抽象，用數(shù)學語言表達和解決實際問題 的過程。數(shù)學建模能力指能夠在實際情境中，從數(shù)學的視角提岀問題， 用數(shù)學的思想分析問題，用數(shù)學的語言表達問題，用數(shù)學的知識得到模 型，用數(shù)學的方法得到結論，驗證數(shù)學結論與實際問題的相符程度，不 斷反思和改進模型，最終得到符合實際規(guī)律的結果。反思貫穿于數(shù)學建 模的全過程。（內(nèi)涵）數(shù)學模型構建了數(shù)學與外部世界的橋梁，是數(shù)學應用的基本形式. 數(shù)學建模是應用數(shù)學解決實際問題的基本手段，是推動數(shù)學發(fā)展的外部 驅

7、動力。（學科價值）運算能力運算能力是指在明晰運算對象的基礎上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的能 力。主要包括理解運算對象、掌握運算法則、探究運算思路、選擇運算方法、 設計運算程序、求得運算結果的能力。（內(nèi)涵）運算是構成數(shù)學抽象結構的基本雯素，是演繹推理的重要形式，是得到數(shù) 學結果的重要手段?？茖W技術的迅猛發(fā)展更加凸顯了運算的重要性。運算能力 是解決數(shù)學問題的基本能力，是數(shù)學應用于日常生活的基本技能，是用計算機 解決問題必備的能力一（學科價值）運算能力是學生學會數(shù)學的基礎。在數(shù)學教學活動中，培養(yǎng)學生運算能力 的核心素養(yǎng)，有利于學生提升邏輯推理的能力，有利于學生培養(yǎng)程序化思老問 題的習慣，有利于學生養(yǎng)

8、成實事求是、一絲不茍的科學精神 （教育價值）在高中階段，主要表現(xiàn)于：明晰運算對象；掌握運奠法則；探索運算思路; 設計運算程式；解決問題。（表現(xiàn)）二、數(shù)學核心素養(yǎng)直觀想象直觀想象主要指借助空間想象感知孚物的形態(tài)與變化，利用幾何圖形理 解和解決數(shù)學問題。主要包括利用圖形描述數(shù)學問題，啟迪解決問題的思路, 建立形與數(shù)的聯(lián)系，加深對事物本質和發(fā)展規(guī)律的理解和認知。（內(nèi)涵）直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學命題、理解數(shù)學命題、探索論證思路的重要 輔助手段，是構建抽象結構和進行邏輯推理的思維基礎。（學科價值）直觀想象是建立數(shù)學直覺的基本途徑。在數(shù)學教學活動中，重視直觀想 象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學生養(yǎng)成運用圖形和空

9、間想象思考問題的習慣， 有利于學生提升數(shù)形結合的能力，有利于學生形成借助圖形和空間進行分析、 推理、論證的能力。（教育價值）在高中階段，主要表現(xiàn)于：利用圖形描述數(shù)學問題；利用圖形理解數(shù)學 問題：利用圖形探索、解決數(shù)學問題：構建理論體系的直觀模型。（表現(xiàn)）數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析是從數(shù)據(jù)中獲得有用信息，形成知識。數(shù)據(jù)包括記錄、調(diào)杳和試 驗獲得的數(shù)集，還包括通過互聯(lián)網(wǎng)、文本、聲音、圖像、視頻等數(shù)字化得到的 數(shù)集數(shù)據(jù)分析主要包括：收集數(shù)據(jù)提取信息、利用圖表展示數(shù)據(jù)、構建模型 分析數(shù)據(jù)、解釋數(shù)據(jù)獲取知識。（內(nèi)涵）伴隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活的各個方面, 開拓了數(shù)學研究與應用的領域。數(shù)據(jù)分析充分體現(xiàn)了歸納推理的有效性，體現(xiàn) 了歸納推理是邏輯推理的本質特征。（學科價值）數(shù)據(jù)分析能力已經(jīng)成為公民應當具備的基本素