2021年年中考數(shù)學(xué)幾何部分真題匯編

1、2021年年中考數(shù)學(xué)幾何部分真題匯編篇一：2021年北京中考數(shù)學(xué)幾何23題匯編四邊形ADCE是菱形； （2）若AC?2DE，求sin?CDB的值 解（1）證明：DEBC,CEAB， 四邊形DBCE是平行四邊形. CE?BD. 又CD是邊AB上的中線， BD?AD. CE?DA. 又CEDA， 四邊形ADCE是平行四邊形. ?BCA?90?，CD是斜邊AB上的中線， AD?CD. 四邊形ADCE是菱形. 3分 （2）解：作CF?AB于點(diǎn)F. 由(1) 可知,BC?DE.設(shè)BC?x,則AC?2x. 在RtABC中,根據(jù)勾股定理可求得AB?. 11AC?BCAB?CF?AC?BC,CF?x.22AB

2、CF41?.5分 AB?xsin?CDB? CD52CD? 2、（西城）如圖，四邊形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足為點(diǎn)F，E為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且ADE=BAD，AEAC （1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形 （2）如果DA平分BDE，AB=5，AD=6，求AC的長(zhǎng) C證明：（1）ADE=BAD，ABED BD垂直平分AC，垂足為F， BDAC，AF=FC 又AEAC，EAC=DFC=90AEBD 四邊形ABDE是平行四邊形 （2）如圖2，連接BE交AD于點(diǎn)O. DA平分?BDE，?ADE?1，又?ADE?BADAB=BD 平行四邊形ABDE是菱形. AB=5，AD=6 BD=AB=

3、5，AD?BE，OA=在RTOAB中，OB=AB2?OA2=4 1 AD=3. 2 11 AD?OB=BD?AF 6?4=5AF 22則AF=4.8 BD垂直平分AC， AC=2AF=9.6 3.（海淀）如圖，在ABCD中，BAD的平分線交CD于點(diǎn)E， 交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BE，F(xiàn)=45（1）求證：四邊形ABCD是矩形； （2）若AB=14，DE=8，求sinAEB的值 （1）證明：?四邊形ABCD是平行四邊形， ?AD/BC ?DAF=F ?F=45，?DAE=451分 ?AF是BAD的平分線，?EAB?DAE?45?DAB?90? 又?四邊形ABCD是平行四邊形， ?四邊形ABCD是

4、矩形 2分 （2）解：過(guò)點(diǎn)B作BH?AE于點(diǎn)H，如圖 ?四邊形ABCD是矩形， ?AB=CD，AD=BC，DCB=D=90 ?AB=14，DE=8， ? CE=6 在RtADE中，DAE=45， ?DEA=DAE=45 ? AD=DE=8 ? BC=8 在RtBCE中，由勾股定理得BE?103分 在RtAHB中，HAB=45，?BH?AB?sin45?4分 ?在RtBHE中，BHE=90， ?sinAEB= BH? 5分 BE10 1 AC，連接CE、OE，連接AE交OD 2 4（朝陽(yáng)）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D 作DEAC且DE= 于點(diǎn)F （1）求證：OE=CD；

5、 （2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，ABC=60，求AE的長(zhǎng) （1）證明：在菱形ABCD中，OC= 1 AC.DE=OC 2 DEAC，四邊形OCED是平行四邊形1分 ACBD，平行四邊形OCED是矩形2分 OE=CD3分 （2）在菱形ABCD中，ABC=60， AC=AB=2 在矩形OCED中， CE= 4分 在RtACE中， 5分 5（豐臺(tái)）如圖，菱形ABCD中，分別延長(zhǎng)DC，BC至點(diǎn)E，F(xiàn)，使CE=CD，CF=CB，聯(lián)結(jié) DB，BE，EF，F(xiàn)D. （1）求證：四邊形DBEF是矩形； （2）如果A60?，菱形ABCD的面積為83，求DF的長(zhǎng) 解：（1）證明： CECD，CFCB，四邊形DBE

6、F是平行四邊形.1分 四邊形ABCD是菱形，CDCB.2分 CECF，BFDE，四邊形DBEF是矩形.3分 （2）過(guò)點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，DGC90 四邊形ABCD是菱形，A60?，BCD60 A B E A F在RtCDG中，cosBCD CG1 ?， CD2 設(shè)CGx，則CDBC2x，DG. 菱形ABCD的面積為83，BC?DG? 2x?x?2（舍負(fù)），DG.4分 CFCD，BCD60，DFC30. DF2DG.5分 6（石景山）如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，AB上的點(diǎn)，且AE?AF，連接 EF并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接BD （1）求證：四邊形EGBD是平行四邊形； G

7、B E D GB?AE?1，（2）連接AG，若?FGB?30?，求AG 的長(zhǎng) （1）證明：連接AC (圖略) 四邊形ABCD是菱形， C AC平分?DAB，且AC?BD. 1分 ?AF?AE，?AC?EF，?EG/BD. 又 菱形ABCD中，ED/BG， 四邊形EGBD是平行四邊形.2分 （2）解： 過(guò)點(diǎn)A作AH?BC于H. ?FGB?30?， ?DBC?30?， ?ABH?2?DBC?60? GB?AE?1 可求AB?AD?23分 在RtABH中，?AHB?90? AH?BH?1. GH?24分 在RtAGH中，勾股定理得，AH5分 G B H C篇二：2021年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析

8、匯編 專題4 幾何圖形初步 2021年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編 專題4 幾何圖形初步 1（2021?金華）足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點(diǎn)到球門AB的張角大小時(shí)，張角越大，射門越好如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E均在格點(diǎn)上，球員帶球沿CD方向進(jìn)攻，最好的射點(diǎn)在（ ） A點(diǎn)C B點(diǎn)D或點(diǎn)E C線段DE（異于端點(diǎn)） 上一點(diǎn) D線段CD（異于端點(diǎn)） 上一點(diǎn) 2（2021?宜昌）已知M、N、P、Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（ ） ANOQ=42 BNOP=132 CPON比MOQ大 DMOQ與MOP互補(bǔ) 3（2021?長(zhǎng)沙）下列各圖中，1與2互為余角的是（ ） A B

9、 C D 4（2021?煙臺(tái)）如圖，RtABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，B點(diǎn)與0刻度線的一端重合，ABC=40，射線CD繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，與量角器外沿交于點(diǎn)D，若射線CD將ABC分割出以BC為邊的等腰三角形，則點(diǎn)D在量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)是（ ） A40 B70 C70或80 D80或140 5（2021?.）如圖（一），為一條拉直的細(xì)線，A、B兩點(diǎn)在 ： =1：3，： =3：5若先固定B點(diǎn)，將折向，使得 上，且重迭在上，如圖（二），再?gòu)膱D（二） 的A點(diǎn)及與A點(diǎn)重迭處一起剪開(kāi)，使得細(xì)線分成三段，則此三段細(xì)線由小到大的長(zhǎng)度比為何？（ ） A1：1：1 B1：1：2 C1：2：2 D1：2：5 6（

10、2021?宜昌）如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ） A垂線段最短 B經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D兩點(diǎn)之間，線段最短 7（2021?棗莊）有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是（ ） A白 B紅 C黃 D黑 8（2021?連云港）如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“美”字一面相對(duì)面是的字是（ ） A麗 B連 C云 D港 9（2021?安順）如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)

11、圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是（ ） A的 B中 C國(guó) D夢(mèng) 10（2021?深圳）把下列圖標(biāo)折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“中”相對(duì)的字是（ ） A祝 B你 C順 D利 11（2021?河北）圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（ ） A B C D 12（2021?達(dá)州）如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（ ） A遇 B見(jiàn) C未 D來(lái) 13（2021?資陽(yáng)）如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開(kāi)圖，則這個(gè)正方體是（ ） A B C D 14（2021?紹興）如圖是

12、一個(gè)正方體，則它的表面展開(kāi)圖可以是（ ） A B C D 15（2021?麗水）下列圖形中，屬于立體圖形的是（ ）A B C D 2021年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編 專題4 幾何圖形初步 參考答案與試題解析 1（2021?金華）足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點(diǎn)到球門AB的張角大小時(shí)，張角越大，射門越好如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E均在格點(diǎn)上，球員帶球沿CD方向進(jìn)攻，最好的射點(diǎn)在（ ） A點(diǎn)C B點(diǎn)D或點(diǎn)E C線段DE（異于端點(diǎn)） 上一點(diǎn) D線段CD（異于端點(diǎn)） 上一點(diǎn) 連接BC，AC，BD，AD，AE，BE， 通過(guò)測(cè)量可知ACBADBAEB，所以射門的點(diǎn)越靠近線段DE，角

13、越大，故最好選擇DE（異于端點(diǎn)） 上一點(diǎn)， 故選C 測(cè)量法，即用量角器量角的度數(shù)，角的度數(shù)越大，角越大疊合法，即將兩個(gè)角疊合在一起比較，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，觀察另一邊的位置 2（2021?宜昌）已知M、N、P、Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是（ ） ANOQ=42 BNOP=132篇三：2021年中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編1 2021年中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編(1) 1（2021?貴陽(yáng)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（4，0），B（0，4），C（2，0）三點(diǎn) （1）求拋物線的解析式； （2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，

14、并求出S的最大值 （3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo) 2（2021?棗莊）如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax+bx+6（a0）相交于A（，）和B（4，2 m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C （1）求拋物線的解析式； （2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）求PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)3（2021?濟(jì)寧）如圖，E的圓心E（3，0），半徑為5，E與y軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），與x軸的正半軸交于點(diǎn)C，直線l的解析式為y=x+4，與x軸相交于點(diǎn)D，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)B （1）求拋物線的解析式； （2）判斷直線l與E的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （3）動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最小時(shí)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最小距離 4（2021?酒泉）如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸； （2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在