2012中位數(shù)和眾數(shù)

1、20.1.2數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表 中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)和眾數(shù) 這個(gè)公司員這個(gè)公司員 工收入到底工收入到底 怎樣？怎樣？ 經(jīng)理經(jīng)理 第二天，阿沖上班了。第二天，阿沖上班了。 我這里報(bào)酬不錯(cuò)我這里報(bào)酬不錯(cuò), 月月 平均工資平均工資2000元元,你你 在這里好好干在這里好好干! 阿沖阿沖 阿沖在公司工作了一周后阿沖在公司工作了一周后 平均工資確實(shí)是每平均工資確實(shí)是每 月月2000元元,你看看你看看 公司的工資報(bào)表公司的工資報(bào)表. 你欺騙了我，我已你欺騙了我，我已 經(jīng)問過公司的職員經(jīng)問過公司的職員 了，沒有一個(gè)人是了，沒有一個(gè)人是 超過超過2000元的元的 經(jīng)理經(jīng)理 阿沖阿沖 該公司員工的月薪如下：該公

2、司員工的月薪如下： 問題問題1：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，討論該公：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，討論該公 司的月平均工資是多少？經(jīng)理是否欺騙了司的月平均工資是多少？經(jīng)理是否欺騙了阿沖阿沖? 問題問題2：平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際：平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際 收入？收入？ 問題問題3：再仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你們認(rèn)為用哪：再仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你們認(rèn)為用哪 個(gè)數(shù)據(jù)反映一般職員的實(shí)際收入比較合適？個(gè)數(shù)據(jù)反映一般職員的實(shí)際收入比較合適？ 員工員工經(jīng)理經(jīng)理副經(jīng)副經(jīng) 理理 職員職員 A 職員職員 B 職員職員 C 職員職員 D 職員職員 E 職員職員 F 職員職員 G 月薪月薪 （元）（

3、元） 60004000170013001200110011001100500 該公司員工的月薪如下該公司員工的月薪如下 員工員工經(jīng)理經(jīng)理副經(jīng)副經(jīng) 理理 職員職員 A 職員職員 B 職員職員 C 職員職員 D 職員職員 E 職員職員 F 職員職員 G 月薪月薪 （元）（元） 60004000170013001200110011001100500 我的工資是我的工資是 1200元，在公元，在公 司算中等收入。司算中等收入。 中位數(shù)中位數(shù) 中位數(shù)定義中位數(shù)定義： 一一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)的一個(gè)數(shù)據(jù) 叫做這組數(shù)據(jù)的叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù) 我們好

4、幾人工資我們好幾人工資 都是都是1100元。元。 眾數(shù)眾數(shù) 眾數(shù)定義眾數(shù)定義:一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)的那個(gè)數(shù) 據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù) （當(dāng)（當(dāng)偶數(shù)偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)） 1.數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的眾數(shù)是的眾數(shù)是 中位數(shù)是中位數(shù)是 . 2.數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)15, 20, 20, 22,30,30的眾數(shù)是的眾數(shù)是 中位數(shù)是中位數(shù)是 3.在數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)-1, 0, 4, 5, 8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x , 使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

5、是3,則則x= 5 26 2 20和和30 v如何求一組數(shù)據(jù)的中位如何求一組數(shù)據(jù)的中位 數(shù)數(shù),眾數(shù)？應(yīng)注意什么眾數(shù)？應(yīng)注意什么? 小結(jié)與反思：小結(jié)與反思： 1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,顧名思義，中位數(shù)就是位置顧名思義，中位數(shù)就是位置 處于處于最中間最中間的一個(gè)數(shù)（的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序），排序 時(shí)，從小到大或從大到小都可以時(shí)，從小到大或從大到小都可以 2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)原數(shù) 據(jù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù)眾數(shù)有可能不唯一而不是相應(yīng)的

6、次數(shù)眾數(shù)有可能不唯一,注意不要遺漏注意不要遺漏. 你知道中間位置如何確定嗎? n 為奇數(shù)時(shí),中間位置是 第 個(gè) n為偶數(shù)時(shí),中間位置是 第 , 個(gè) 2 n 2 1n 1 2 n 例例1.雙語學(xué)校雙語學(xué)校第二屆校運(yùn)會(huì)初二的男子跳高比賽第二屆校運(yùn)會(huì)初二的男子跳高比賽 中中,12名選手的成績(jī)?nèi)缦旅x手的成績(jī)?nèi)缦?單位單位:cm)： 115 120 128 130 123 110 105 125 125 127 132 120。 解解: :先將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列先將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列: : 105105 110 115 120 120 123 110 115 120 120 1

7、23 125125 125 127 128 130 132 125 127 128 130 132 處于中間的兩個(gè)數(shù)是處于中間的兩個(gè)數(shù)是123123與與125,125,則中位數(shù)是則中位數(shù)是 (1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少? (2)某位選手的成績(jī)是某位選手的成績(jī)是125cm,你對(duì)他的成績(jī)你對(duì)他的成績(jī) 有何評(píng)價(jià)有何評(píng)價(jià)? 124 2 125123 124 為了了解開展為了了解開展“孝敬父母孝敬父母,從家務(wù)事做起從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況活動(dòng)的實(shí)施情況, 某校抽取八年級(jí)某班某校抽取八年級(jí)某班50名學(xué)生名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用調(diào)查他們一周做家務(wù)所用 時(shí)間時(shí)間,得到一組數(shù)據(jù)得

8、到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表并繪制成下表,請(qǐng)根據(jù)下表完成各題請(qǐng)根據(jù)下表完成各題: 每周做家務(wù)每周做家務(wù) 的時(shí)間的時(shí)間(小時(shí)小時(shí)) 011.522.533.54合計(jì)合計(jì) 人數(shù)人數(shù)22612134350 1)填寫圖中未完成的部分填寫圖中未完成的部分, 2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是 8 2.44 3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是眾數(shù)是 2.53 1.1.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種運(yùn)動(dòng)鞋一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種運(yùn)動(dòng)鞋 3030雙，各種尺碼的鞋的銷售量如下雙，各種尺碼的鞋的銷售量如下： 鞋的尺碼 （單位：厘米 ） 22225 23235 242

9、4525 銷售量 （單位：雙） 12511731 鞋的尺碼鞋的尺碼 / /厘米厘米 銷售量銷售量 / /雙雙 2222 1 1 22.522.5 2 2 2323 5 5 23.523.5 1111 2424 7 7 24.524.5 3 3 2525 1 1 假如你是老板，你最關(guān)心哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)假如你是老板，你最關(guān)心哪一個(gè)統(tǒng)計(jì) 量量?你會(huì)如何進(jìn)貨你會(huì)如何進(jìn)貨? 2.某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性,決定實(shí)行決定實(shí)行 目標(biāo)管理目標(biāo)管理,即確定一個(gè)月的銷售目標(biāo)即確定一個(gè)月的銷售目標(biāo),根據(jù)目標(biāo)完成的根據(jù)目標(biāo)完成的 情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲

10、.為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)臑榱舜_定一個(gè)適當(dāng)?shù)?目標(biāo)目標(biāo),商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了30位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額,數(shù)據(jù)如數(shù)據(jù)如 下下:(單位萬元單位萬元) (1)(1)月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多? ?中間的月中間的月 銷售額是多少銷售額是多少? ?平均的月銷售額是多少平均的月銷售額是多少? ? (3)如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo),你認(rèn)為月你認(rèn)為月 銷售額定為多少合適銷售額定為多少合適?說明理由說明理由. 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32

11、23 17 15 15 28 28 16 19 (2)如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo), 你認(rèn)為月銷售額定為多少合適你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說明理由說明理由. 鞋店老板一般最關(guān)心鞋店老板一般最關(guān)心眾數(shù)眾數(shù) 公司老板一般以公司老板一般以中位數(shù)中位數(shù)為銷售標(biāo)準(zhǔn)為銷售標(biāo)準(zhǔn) 裁判一般以裁判一般以平均數(shù)平均數(shù)為選手最終得分為選手最終得分 問：學(xué)習(xí)問：學(xué)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 后后,你對(duì)它們各有哪些感受？你對(duì)它們各有哪些感受？ v1.平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠它能夠 充分利用數(shù)據(jù)提供的信息充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實(shí)生活中較在現(xiàn)實(shí)生活中較 為常用為常用.但它受極端值的影響較大但它受極端值的影響較大. 2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí), 眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量眾數(shù)不受極眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量眾數(shù)不受極 端值的影響端值的影響,這是它