磁路的基本定律常用的鐵磁材料及其特性直流磁路PPT學習教案

1、會計學1磁路的基本定律常用的鐵磁材料及其特磁路的基本定律常用的鐵磁材料及其特性直流磁路性直流磁路第一節(jié)第一節(jié) 磁路的基本定律磁路的基本定律一、磁路的概念一、磁路的概念主磁通：由于鐵心的導磁性好，大部分磁通穿過鐵心，交鏈一、二主磁通：由于鐵心的導磁性好，大部分磁通穿過鐵心，交鏈一、二 次繞組（定子、轉子繞組），這部分磁通稱為主磁通。次繞組（定子、轉子繞組），這部分磁通稱為主磁通。磁路：磁通所通過的路徑。磁路：磁通所通過的路徑。勵磁電流（激勵電流）：勵磁線圈中的電流勵磁電流（激勵電流）：勵磁線圈中的電流勵磁線圈（繞組）：用于激勵磁路中磁通的載流線圈勵磁線圈（繞組）：用于激勵磁路中磁通的載流線圈漏磁

2、通：圍繞載流線圈、在部分鐵心和鐵心周圍的空間，不同時交漏磁通：圍繞載流線圈、在部分鐵心和鐵心周圍的空間，不同時交 鏈一、二次繞組的分散磁通，稱為漏磁通。鏈一、二次繞組的分散磁通，稱為漏磁通。變壓器磁路變壓器磁路0 主磁通主磁通 漏磁通漏磁通第1頁/共34頁二、磁路得基本定二、磁路得基本定律律7、磁路和電路的類比與區(qū)別、磁路和電路的類比與區(qū)別6、電磁力定理、電磁力定理5、電磁感應定理、電磁感應定理4、磁路的基爾霍夫第二定律、磁路的基爾霍夫第二定律3、磁路的基爾霍夫第一定律、磁路的基爾霍夫第一定律2、磁路的歐姆定律、磁路的歐姆定律1、安培環(huán)路定律、安培環(huán)路定律第2頁/共34頁安培環(huán)路定律安培環(huán)路定

3、律：沿著任何一條閉合回線沿著任何一條閉合回線L，磁場強度磁場強度H的線積分的線積分 恰好等于該閉合回線所包圍的總電流值恰好等于該閉合回線所包圍的總電流值 。LlH diilHLdiNLH 若沿回線若沿回線L，H處處相等，且處處相等，且L所包圍的總電流由通有電流的所包圍的總電流由通有電流的N匝線圈所提供，則有：匝線圈所提供，則有： 若電流的正方向與閉合回線若電流的正方向與閉合回線L的環(huán)行方向符合右手螺旋關系時，的環(huán)行方向符合右手螺旋關系時，i 取正號，否則取負號。取正號，否則取負號。dl321diiilHL HL1i2i3i第3頁/共34頁磁路的歐姆定律磁路的歐姆定律無分支磁路 MRFGIIRE

4、 作用在磁路上的磁動勢作用在磁路上的磁動勢F等于磁路內的磁通量等于磁路內的磁通量與磁阻與磁阻RM的乘積，或磁通量的乘積，或磁通量等于磁動勢等于磁動勢F和磁導和磁導的乘積。的乘積。A1RMMR1為磁路磁導，單位為磁路磁導，單位Wb/A。 為磁路磁阻，單位為磁路磁阻，單位A/Wb。F=Ni為作用在鐵心磁路上的安匝數(shù)為作用在鐵心磁路上的安匝數(shù)磁動勢，單位磁動勢，單位A。AllBHlNiMRAlNiF從而有：從而有：或或BH 而而BAABd 對于一個無分支鐵心磁路，不計漏磁，并認為各截面上的磁通密度均勻、且垂直于各截面，則有：對于一個無分支鐵心磁路，不計漏磁，并認為各截面上的磁通密度均勻、且垂直于各截

5、面，則有：模擬電路圖FmR第4頁/共34頁磁通量磁通量Wb109Wb109144BA例例: 有一閉合的鐵心磁路，鐵心的截面積有一閉合的鐵心磁路，鐵心的截面積 A=9104m2，磁路的平均長度磁路的平均長度L=0.3m，鐵心的磁導率鐵心的磁導率Fe=50000，套裝在鐵心上的勵磁繞組為，套裝在鐵心上的勵磁繞組為500匝。試求在鐵心中產生匝。試求在鐵心中產生1T的磁通密度時所需的勵磁磁動勢和勵磁電流。的磁通密度時所需的勵磁磁動勢和勵磁電流。解：本題可用磁路的歐姆定律或安培環(huán)路定律求解。解：本題可用磁路的歐姆定律或安培環(huán)路定律求解。1）可用磁路的歐姆定律）可用磁路的歐姆定律AANFi21054. 9

6、5007 .47 勵磁電流勵磁電流A7 .47A103 . 510944MRF 磁動勢磁動勢WbAWbA447FeM1035109104500030AlR.磁阻磁阻第5頁/共34頁mAmABHFe/159/104500017磁場強度磁場強度2）用安培環(huán)路定律）用安培環(huán)路定律AANFi21054. 95007 .47勵磁電流勵磁電流A74730159HLF. 磁動勢磁動勢第6頁/共34頁磁路的基爾霍夫第一定律磁路的基爾霍夫第一定律 穿出（或進入）任一閉合面的總磁通量恒等于零（或說，進入任意閉合面的磁通量恒等于穿出該閉合面的磁通量）穿出（或進入）任一閉合面的總磁通量恒等于零（或說，進入任意閉合面的

7、磁通量恒等于穿出該閉合面的磁通量）磁通連續(xù)性定律磁通連續(xù)性定律0或0321對于閉合面對于閉合面AiAN1 2 3 第7頁/共34頁磁路的基爾霍夫第二定理磁路的基爾霍夫第二定理kkLHNiF 沿任何閉合磁路的總磁動勢恒等于各段磁位降的代數(shù)和。沿任何閉合磁路的總磁動勢恒等于各段磁位降的代數(shù)和。mmmkkkRRRHLHLHLHNiF2211221131根據安培環(huán)路定律和磁路歐姆定律，有：根據安培環(huán)路定律和磁路歐姆定律，有： 把磁路分成若干段，每段同一材料，相同截面積，段內磁通處處相等，磁場強度也處處相等。把磁路分成若干段，每段同一材料，相同截面積，段內磁通處處相等，磁場強度也處處相等。第8頁/共34

8、頁mRF0mRHLNi0iiReREI 三、磁路和電路的類比和區(qū)別三、磁路和電路的類比和區(qū)別第9頁/共34頁（1）電路中有電流）電路中有電流I時，就有功率損耗時，就有功率損耗I2R；而在直流磁路中，維持一定的磁通量而在直流磁路中，維持一定的磁通量時，鐵心中沒有功率損耗；時，鐵心中沒有功率損耗；（4）對線性電路，計算時可以應用疊加原理，但對于鐵心磁路，飽和時磁路為非線性，計算時不能應用疊加原理。）對線性電路，計算時可以應用疊加原理，但對于鐵心磁路，飽和時磁路為非線性，計算時不能應用疊加原理。（3）電路中導體的電阻率）電路中導體的電阻率在一定溫度下是不變的，但是磁路中鐵心的磁導率在一定溫度下是不變

9、的，但是磁路中鐵心的磁導率卻不是一個常值，而是磁通密度的函數(shù)；卻不是一個常值，而是磁通密度的函數(shù)；（2）在電路中可以認為電流全部在導線中流通，導線外沒有電流；在磁路中，則沒有絕對的磁絕緣體，除了鐵心中的磁通之外，實際上總有一部分漏磁通散布在周圍空氣中；）在電路中可以認為電流全部在導線中流通，導線外沒有電流；在磁路中，則沒有絕對的磁絕緣體，除了鐵心中的磁通之外，實際上總有一部分漏磁通散布在周圍空氣中； 磁路和電路雖然具有類比關系，但是性質卻是不同的：磁路和電路雖然具有類比關系，但是性質卻是不同的：第10頁/共34頁電磁感應定理電磁感應定理一、導線在交變磁場中感應電勢一、導線在交變磁場中感應電勢

10、閉合回路中的感應電動勢閉合回路中的感應電動勢E與穿過此回路的磁鏈與穿過此回路的磁鏈m隨時間的變化率隨時間的變化率dm/dt成正比。成正比。dtdNdtde感應電勢的正方向與該交變磁場磁力線的正方向通常取正螺旋關系。感應電勢的正方向與該交變磁場磁力線的正方向通常取正螺旋關系。 IN U E第11頁/共34頁電磁感應定理電磁感應定理Blve 感應電勢的方向可用右手定則感應電勢的方向可用右手定則（發(fā)電機定則）來確定。（發(fā)電機定則）來確定。二、導線與磁力線發(fā)生相對切割運動時導線中感應電勢二、導線與磁力線發(fā)生相對切割運動時導線中感應電勢 閉合回路中的感應電動勢閉合回路中的感應電動勢E與穿過此回路的磁鏈與

11、穿過此回路的磁鏈m隨時間的變化率隨時間的變化率dm/dt成正比。成正比。第12頁/共34頁電磁力定理電磁力定理電磁力的方向可用左手定則（電動機定則）來確定。電磁力的方向可用左手定則（電動機定則）來確定。Blife 載流導體在磁場中受到電磁力的作用載流導體在磁場中受到電磁力的作用一般形式的電磁力定理（安培力定理）一般形式的電磁力定理（安培力定理）lBIdlf磁場對電流回路的作用力可寫為：磁場對電流回路的作用力可寫為：第13頁/共34頁第二節(jié)第二節(jié) 常用的鐵磁材料及其特性常用的鐵磁材料及其特性一、鐵磁物質的磁化一、鐵磁物質的磁化 鐵、鎳、鈷等以及它們的合金放入磁場后，磁場會顯著增加。鐵磁材料在外磁

12、場中呈現(xiàn)很強的磁性，此現(xiàn)象稱為鐵磁物質的磁化。鐵、鎳、鈷等以及它們的合金放入磁場后，磁場會顯著增加。鐵磁材料在外磁場中呈現(xiàn)很強的磁性，此現(xiàn)象稱為鐵磁物質的磁化。非磁化鐵磁材料中磁疇形不成附加磁場非磁化鐵磁材料中磁疇形不成附加磁場 鐵磁物質中磁疇的定向轉向排列形成一個附加磁場，疊加在外磁場上，使合成磁場大為增強。由于磁疇所產生的附加磁場將比非鐵磁物質在同一磁場強度下所激勵的磁場強得多，所以鐵磁材料的磁導率要比非鐵磁材料大得多。鐵磁物質中磁疇的定向轉向排列形成一個附加磁場，疊加在外磁場上，使合成磁場大為增強。由于磁疇所產生的附加磁場將比非鐵磁物質在同一磁場強度下所激勵的磁場強得多，所以鐵磁材料的磁

13、導率要比非鐵磁材料大得多。電機中常用的鐵磁材料，其磁導率電機中常用的鐵磁材料，其磁導率非鐵磁材料的磁導率接近于真空的磁導率非鐵磁材料的磁導率接近于真空的磁導率0。0Fe60002000)(磁化鐵磁材料中磁疇形成附加磁場磁化鐵磁材料中磁疇形成附加磁場第14頁/共34頁二、磁化曲線二、磁化曲線 起始磁化曲線：起始磁化曲線： 將一塊尚未磁化的鐵磁材料進行磁化，當磁場強度將一塊尚未磁化的鐵磁材料進行磁化，當磁場強度H由零逐漸增大時，磁通密度將隨之增大，曲線由零逐漸增大時，磁通密度將隨之增大，曲線B=f（H）稱為起始磁化曲線。非鐵磁材料中，磁通密度稱為起始磁化曲線。非鐵磁材料中，磁通密度B和磁場強度和磁

14、場強度H之間呈直線關系，直線的斜率就等于之間呈直線關系，直線的斜率就等于0，鐵磁材料的，鐵磁材料的B與與H之間則為曲線關系。之間則為曲線關系。鐵磁材料起始磁化曲線和鐵磁材料起始磁化曲線和Fe=f（H）曲線曲線0HBHB0 HfFe HfB abcd第15頁/共34頁 起始磁化曲線基本上可分為四段：開始磁化時，外磁場較弱，磁通密度增加得不快，如圖中起始磁化曲線基本上可分為四段：開始磁化時，外磁場較弱，磁通密度增加得不快，如圖中 0a段所示。隨著外磁場的增強，材料內部大量磁疇開始轉向，越來越多地趨向于外磁場方向，此時段所示。隨著外磁場的增強，材料內部大量磁疇開始轉向，越來越多地趨向于外磁場方向，此

15、時B值增加得很快，如值增加得很快，如ab段所示。若外磁場繼續(xù)增加，大部分磁疇已趨向外磁場方向，可轉向的磁疇越來越少，段所示。若外磁場繼續(xù)增加，大部分磁疇已趨向外磁場方向，可轉向的磁疇越來越少，B值增加越來越慢，如階段值增加越來越慢，如階段bc所示，這種現(xiàn)象稱為飽和。達到飽和以后，磁化曲線基本上成為與非鐵磁材料的所示，這種現(xiàn)象稱為飽和。達到飽和以后，磁化曲線基本上成為與非鐵磁材料的B=0 H特性相平行的直線，如特性相平行的直線，如cd段所示。磁化曲線開始拐彎的點（圖中的段所示。磁化曲線開始拐彎的點（圖中的b點），稱為膝點。點），稱為膝點。鐵磁材料起始磁化曲線和鐵磁材料起始磁化曲線和Fe=f（H）

16、曲線曲線0HBHB0 HfFe HfB abcd第16頁/共34頁 由于鐵磁材料的磁化曲線不是一條直線，所以由于鐵磁材料的磁化曲線不是一條直線，所以Fe也隨也隨H值的變化而變化。值的變化而變化。 設計電機和變壓器時，為使主磁路內得到較大的磁通量而又不過分增大勵磁磁動勢，通常把鐵心內的工作磁通密度選擇在膝點附近。設計電機和變壓器時，為使主磁路內得到較大的磁通量而又不過分增大勵磁磁動勢，通常把鐵心內的工作磁通密度選擇在膝點附近。鐵磁材料起始磁化曲線和鐵磁材料起始磁化曲線和Fe=f（H）曲線曲線0HBHB0 HfFe HfB abcd第17頁/共34頁 對同一鐵磁材料，用不同的磁場強度對同一鐵磁材料

17、，用不同的磁場強度H反復進行磁化，再將各磁滯回線的頂點連接起來所得曲線。反復進行磁化，再將各磁滯回線的頂點連接起來所得曲線。 將鐵磁材料進行周期性磁化，將鐵磁材料進行周期性磁化，B和和H關系表現(xiàn)為磁滯現(xiàn)象的關系表現(xiàn)為磁滯現(xiàn)象的B-H閉合曲線，稱為磁滯回線。閉合曲線，稱為磁滯回線。 磁滯回線：磁滯回線：鐵磁材料的磁滯回線鐵磁材料的磁滯回線abcdefHmHBmBrBcHmB 0mH 基本磁化曲線：基本磁化曲線： 剩磁剩磁 矯頑力矯頑力rBcH基本磁化曲基本磁化曲線線HB基本磁化曲線基本磁化曲線0第18頁/共34頁三、鐵磁材料三、鐵磁材料 1、鑄造型鋁鎳鈷鑄造型鋁鎳鈷 2、粉末型鋁鎳鈷、粉末型鋁鎳

18、鈷 3、鐵氧體、鐵氧體 4、稀土鈷、稀土鈷 5、銣鐵硼、銣鐵硼表征磁性的三項指標：表征磁性的三項指標： 剩磁剩磁Br、矯頑力矯頑力Hc、最大磁能積（最大磁能積（BH）max硬磁材料：磁滯回線寬、剩磁硬磁材料：磁滯回線寬、剩磁Br和矯頑力和矯頑力Hc都大的鐵磁材料，都大的鐵磁材料， 也叫永磁材料也叫永磁材料 鑄鐵、鋼和硅鋼片，磁導率高，是典型的軟磁材料。鑄鐵、鋼和硅鋼片，磁導率高，是典型的軟磁材料。 軟磁材料：磁滯回線窄、剩磁軟磁材料：磁滯回線窄、剩磁Br和矯頑力和矯頑力Hc都小的材料。都小的材料。硬磁材料0HB軟磁材料HB第19頁/共34頁四、鐵心損耗四、鐵心損耗磁滯損耗：磁滯損耗： 鐵磁材料

19、在交變磁場作用下被反復交變磁化，磁疇相互間不停摩檫、消耗能量，造成損耗。鐵磁材料在交變磁場作用下被反復交變磁化，磁疇相互間不停摩檫、消耗能量，造成損耗。 IN U E第20頁/共34頁四、鐵心損耗四、鐵心損耗VfBCpnmhhnmBHdB 一般電工鋼片一般電工鋼片n=1.6-2.3HdBVfTWpmh磁滯損耗：磁滯損耗：21BBmmHdBVWw磁能密度增量：磁能密度增量：NiHLF21212121BBBBttmHdBVNAdBNHLidpdtW從從t1到到t2輸入磁場能量增量：輸入磁場能量增量：dtdieip鐵心從電源吸收瞬時電功率：鐵心從電源吸收瞬時電功率： HdB就是磁滯回線的面積就是磁滯

20、回線的面積鐵心磁滯回線23516HmHBmBrBmB 0mH 4rB 從電源吸收能量 mrBBHdB21HB04 rmBBHdB21HB04回饋電源能量3第21頁/共34頁 通過鐵心的磁通隨時間交變，在鐵心中感應電動勢，并引起環(huán)流，環(huán)流在磁通內部圍繞磁通作渦旋狀流動，稱為渦流。渦流在鐵心中引起損耗。通過鐵心的磁通隨時間交變，在鐵心中感應電動勢，并引起環(huán)流，環(huán)流在磁通內部圍繞磁通作渦旋狀流動，稱為渦流。渦流在鐵心中引起損耗。硅鋼片中的渦流dB渦流損耗：渦流損耗：渦流的存在對鐵心的磁滯回線產生一定的影響。渦流的存在對鐵心的磁滯回線產生一定的影響。第22頁/共34頁 用交流電流對鐵心勵磁時，在磁滯回

21、線上升部分，鐵心中感應的渦流趨向于阻止磁場的增加。為保持一定的磁通量，激磁電流的瞬時值須略為增大，以抵消渦流的作用。于是磁滯回線的上升部分向右擴展。由于同樣的原因，磁滯回線的下降部分向左擴展。這樣，由于渦流的存在，磁滯回線變?yōu)閯討B(tài)磁滯回線。用交流電流對鐵心勵磁時，在磁滯回線上升部分，鐵心中感應的渦流趨向于阻止磁場的增加。為保持一定的磁通量，激磁電流的瞬時值須略為增大，以抵消渦流的作用。于是磁滯回線的上升部分向右擴展。由于同樣的原因，磁滯回線的下降部分向左擴展。這樣，由于渦流的存在，磁滯回線變?yōu)閯討B(tài)磁滯回線。 如果采用改變直流電流的大小和方向進行周期性磁化，或用頻率很低的交流進行周期性磁化，可不

22、計渦流的影響，此時得到的磁滯回線稱為靜態(tài)磁滯回線。如果采用改變直流電流的大小和方向進行周期性磁化，或用頻率很低的交流進行周期性磁化，可不計渦流的影響，此時得到的磁滯回線稱為靜態(tài)磁滯回線。鐵磁材料的動態(tài)和靜態(tài)磁滯回線i0靜態(tài)動態(tài)動態(tài)磁滯回線動態(tài)磁滯回線 ：靜態(tài)磁滯回線：靜態(tài)磁滯回線：第23頁/共34頁TBTm811. GBfCpmFeFe231. 一般的電工鋼片，一般的電工鋼片，VBfCfBCpppmenmhehFe)(222 鐵心損耗：鐵心損耗：渦流損耗系數(shù)渦流損耗系數(shù)Ce取決于材料的電阻率。取決于材料的電阻率。VfBCpmee22硅鋼片疊成的鐵心：硅鋼片疊成的鐵心：#頻率越高，磁通密度越大，

23、感應電動勢就愈大，渦流損耗也越大；頻率越高，磁通密度越大，感應電動勢就愈大，渦流損耗也越大；#鐵心電阻率越大，渦流所流過的路徑越長，渦流損耗就越小。鐵心電阻率越大，渦流所流過的路徑越長，渦流損耗就越小。 第24頁/共34頁第三節(jié)第三節(jié) 磁路的計算磁路的計算一、直流磁路的計算一、直流磁路的計算1.磁路分段磁路分段2.計算各段有效截面計算各段有效截面Ak和有效長度和有效長度Lk3.計算各段磁路磁通量計算各段磁路磁通量k，計算各段平均磁密計算各段平均磁密Bk，Bk=k/Ak。4.根據根據Bk求出相應的求出相應的Hk，鐵磁材料從基本磁化曲線查，空氣隙鐵磁材料從基本磁化曲線查，空氣隙H=B/05.計算各

24、段磁位降計算各段磁位降HkLk，并最后求需要的勵磁磁動勢并最后求需要的勵磁磁動勢F=HkLk。 計算步驟：計算步驟：磁路計算的正問題：給定磁通量，計算所需要的歷磁磁動勢。磁路計算的正問題：給定磁通量，計算所需要的歷磁磁動勢。 電機的磁路計算一般為正問題電機的磁路計算一般為正問題第25頁/共34頁1. 假定一個磁通量的預計值假定一個磁通量的預計值。2.按磁路計算的正問題計算相應的勵磁磁動勢按磁路計算的正問題計算相應的勵磁磁動勢F。3.F與與F比較比較,按比例重新假定一個磁通量按比例重新假定一個磁通量”。4.計算相應的勵磁磁動勢計算相應的勵磁磁動勢F”。 計算步驟：計算步驟：磁路計算的逆問題：用試

25、探法求解磁路計算的逆問題：用試探法求解第26頁/共34頁 例有一閉合的鐵心磁路，設鐵心截面積例有一閉合的鐵心磁路，設鐵心截面積 AFe=3 3 104m2，磁路平均長度磁路平均長度L=0.3m， 鐵心磁導率鐵心磁導率Fe=50000，套裝在鐵心上的勵磁繞組為，套裝在鐵心上的勵磁繞組為500匝，匝，1）試求在鐵心中）試求在鐵心中激勵激勵 1T的磁通密度時，所需的勵磁磁動勢和勵磁電流。的磁通密度時，所需的勵磁磁動勢和勵磁電流。2）若在）若在磁路中開一個長度磁路中開一個長度 = 5 104的氣隙，問鐵心中激勵的氣隙，問鐵心中激勵 1T的磁通密度時，所需的勵磁磁動勢為多少？考慮到氣隙磁場的邊緣效應，在

26、計算氣隙的有效面積時，通常在長、寬方向各增加一個的磁通密度時，所需的勵磁磁動勢為多少？考慮到氣隙磁場的邊緣效應，在計算氣隙的有效面積時，通常在長、寬方向各增加一個值。值。解：解：1）用安培環(huán)路定律求解）用安培環(huán)路定律求解磁場強度：磁場強度：mABHFe159104500017磁動勢：磁動勢：AmmAHLF7 .473 . 0259勵磁電流：勵磁電流：AANFi3104 .955007 .47第27頁/共34頁ABABFeFeALHLHFFeFe6 .432勵磁磁動勢勵磁磁動勢AALH385105107744氣隙磁位降氣隙磁位降AALHFeFe6 .472995. 0159 鐵心磁位降鐵心磁位降

27、mAmABH/1077/10405. 3914720 氣隙磁場強氣隙磁場強 mAmABHFeFeFe/159/104500017 鐵心內的磁場強度鐵心內的磁場強度2）用磁路基爾霍夫第二定律求解。）用磁路基爾霍夫第二定律求解。第28頁/共34頁二、直流電機的空載磁路二、直流電機的空載磁路jjmmccttkkLHLHLHLHHLHF22201.選定磁回路并分段。選定磁回路并分段。2.計算計算Ak和和Lk3.確定確定k，計算計算Bk，Bk=k/Ak。4.根據基本磁化曲線或根據基本磁化曲線或H=B/，求求Hk。5.計算計算HkLk，并最后求并最后求F0計算步驟：計算步驟：1、空載磁路及其計算、空載磁路及其計算直流電機的空載磁場和磁路第29頁/共34頁2、直流電機的磁化曲線、直流電機的磁化曲線00 fI0F直流電機的磁化曲線直流電機的磁化曲線 分別計算不同的主磁通時所需的勵磁磁動勢，可得到直流電機的磁化曲線。分別計算不同的主磁通時所需的勵磁磁動勢，可得到直流電機的磁化曲線。00Ff 電機的磁化曲線表明電機磁路是非線性的，在電機的穩(wěn)態(tài)分析時通常用線性分析加上適當修正的辦法來考慮非線性的影響。電機的磁化曲線表明電機磁路是非線性的，在電機的穩(wěn)態(tài)分析時通常用線性分析加上適當修正的