人教版數(shù)學(xué)八年級上冊教案設(shè)計 12.2三角形全等的判定（第4課時）

1、12.三角形全等的判定第課時教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探究直角三角形的判定方法.教學(xué)目標1.知識與技能在操作、比較中理解直角三角形全等的過程，并能用于解決實際問題.過程與方法經(jīng)歷探索直角三角形全等判定的過程,掌握數(shù)學(xué)方法，提高合情推理的能力.情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)幾何推理意識,激發(fā)學(xué)生求知欲，感悟幾何思維的內(nèi)涵重點難點.重點：理解利用“斜邊、直角邊”來判定直角三角形全等的方法2.難點:培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達教具準備投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)教學(xué)方法采用“問題探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動交流中領(lǐng)會知識教學(xué)過程一、回顧交流，遷移拓展 【問題探究】圖1是兩個直角三角形,除了直角

2、相等的條件，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角形才能全等？ 【教師活動】操作投影儀,提出“問題探究”,組織學(xué)生討論. 【學(xué)生活動】小組討論,發(fā)表意見:“由三角形全等條件可知,對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等,這兩個直角三角形就全等了.” 【媒體使用】投影顯示“問題探究” 【教學(xué)形式】分四人小組,合作、討論.【情境導(dǎo)入】如圖2所示. 舞臺背景的形狀是兩個直角三角形,工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量 (1)你能幫他想個辦法嗎? (2）如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？ 工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和

3、斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”，你相信他的結(jié)論嗎？ 【思路點撥】（）學(xué)生可以回答去量斜邊和一個銳角,或直角邊和一個銳角，但對問題(2)學(xué)生難以回答.此時,教師可以引導(dǎo)學(xué)生對工作人員提出的辦法及結(jié)論進行思考,并驗證它們的方法,從而展開對直角三角形特殊條件的探索 【教師活動】操作投影儀,提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、驗證 【學(xué)生活動】思考問題，探究原理. 做一做如課本圖111：任意畫出一個RtABC，使C=9，再畫一個RtAC，使BCB,A=A,把畫好的RtBC剪下,放到RABC上，它們?nèi)葐? 【學(xué)生活動】畫圖分析，尋找規(guī)律如下:規(guī)律:斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個

4、直角三角形全等(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）.畫一個RtA,使BC=BC,ABAB;1 畫MC=90。2 在射線M上取CBC。3 以B為圓心,B為半徑畫弧,交射線CN于點。4 連接B。 二、范例點擊，應(yīng)用所學(xué)【例】如課本圖12.12，ACC,DA，AC=B,求證BC=AD. 【思路點撥】欲證=AD，首先應(yīng)尋找和這兩條線段有關(guān)的三角形，這里有ABD和BA，AO和BCO，為DB、C的交點，經(jīng)過條件的分析，ABD和A具備全等的條件. 【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生共同參與分析例4. 證明:CBC，DBD, C與都是直角在RtABC和RBAD中,C=BD,AB tABCRtBA(HL) BC=AD 【學(xué)生活動】參與教師分析，提出自己的見解. 【評析】在證明兩個直角三角形全等時，要防止學(xué)生使用“SA”來證明. 【媒體使用】投影顯示例4 三、隨堂練習(xí),鞏固深化 課本P43第練習(xí)、2題 四、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?本節(jié)課通過動手操作,在合作交流、比較中共同發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)直觀發(fā)現(xiàn)問題的能力,在反思中發(fā)現(xiàn)新知,體會解決問題的方法.通過今天的學(xué)習(xí)和對前面三角形全等條件的探求,可知判定直角三角形全等有五種方法.(教師讓學(xué)生討論歸納) 五、布置作業(yè),專題突破