分段計(jì)費(fèi)試題及答案.doc

1、分段計(jì)費(fèi)典型問題1（ 2012? 淮安）某省公布的居民用電階梯電價(jià)聽證方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量 210 度以下，每 月用電量 210 度至 350 度，每度比 月用電量350 度以上，每度比第度價(jià)格 0.52 元第一檔提價(jià) 0.05元一檔提價(jià)0.30 元例：若某戶月用電量400 度，則需交電費(fèi)為2100.52+ （350 210）（ 0.52+0.05）+（ 400350）（ 0.52+0.30 ） =230（元）（1）如果按此方案計(jì)算， 小華家 5 月份的電費(fèi)為138.84 元，請你求出小華家 5 月份的用電量；（2）以此方案請你回答：若小華家某月的電費(fèi)為a 元，則小

2、華家該月用電量屬于第幾檔？2. （ 2000? 昆明）某市居民生活用電基本價(jià)格為每度0.40 元，若每月用電量超過a 度，超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)（ 1）某戶 5 月份用電 84 度，共交電費(fèi) 30.72 元，求 a 的值（ 2）若該戶 6 月份的電費(fèi)平均每度為 0.36 元，求 6 月份共用電多少度應(yīng)該交電費(fèi)多少元？3 （ 2010? 廈門）某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶每月用水量不超過15 立方米， 每立方米按1.8 元收費(fèi)； 如果超過15 立方米， 超過部分按每立方米 2.3 元收費(fèi)， 其余仍按每立方米1.8 元計(jì)算另外，每立方米加收污水處理費(fèi)1 元若某

3、戶一月份共支付水費(fèi)58.5 元，求該戶一月份用水量？4. （2002? 汕頭）“水是生命之源”，某市自來水公司為鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)結(jié)用水，按以下規(guī)定收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過 40 噸，則每噸水按 1 元收費(fèi)， 若每戶用水超過 40 噸，則超過部分按每噸 1.5 元收費(fèi) 另外，每噸用水加收 0.2 元的城市污水處理費(fèi) 自來水公司收費(fèi)處規(guī)定用戶每兩個(gè)月交一次用水費(fèi)用（注：用水費(fèi)用 =水費(fèi) +城市污水處理費(fèi)） 某企業(yè)每月用水都超過 40 噸，已知今年三、四兩個(gè)月一共交水費(fèi) 640 元，問：（ 1）該企業(yè)三、四兩個(gè)月共用水多少噸？（ 2）這兩個(gè)月平均用水費(fèi)用每噸多少元？5. 贛州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是起步價(jià)

4、為5 元， 3 千米后的價(jià)格為 1.5元 / 千米，不足1 千米的以 1 千米計(jì)算（1）若行駛 x 千米（ x 3），試用式子表示應(yīng)收多少的車費(fèi)？（2）我乘坐出租車行駛 5.8 千米，應(yīng)付多少元？（3）如果我付12.5 元，那么出租車行駛了大約多少路程？6. 中華人民共和國個(gè)人所得稅規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過1600 元的部分不納稅，超過 1600 元的部分為全月納稅所得稅，此項(xiàng)稅款按小表分段累計(jì)計(jì)算：若某人 1 月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為115 元，則他的當(dāng)月工資、薪金為多少？全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過 500 元的部分5%超過 500 元至 2000 元的部分10%超過 2000 元至50

5、00 元的部分15%超過 5000 元至20000 元的部分20%7. （2009? 宜賓）某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過6 噸，按每噸 1.2元收費(fèi)；如果超過 6 噸，未超過的部分仍按每噸1.2 元收取，而超過部分則按每噸2 元收費(fèi)如果某用戶5 月份水費(fèi)平均為每噸1.4 元，那么該用戶5 月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？8為了合理利用電力資源，緩解用電緊張狀況，某市電力部門出臺了使用“峰谷電”的政策及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) （見下表）已知王老師家4 月份使用“峰谷電” 95千瓦時(shí)， 繳電費(fèi) 43.40 元，問王老師家4 月份“峰電”和“谷電”各用了多少千瓦時(shí)？用電時(shí)間段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)峰電08： 00 22

6、： 000.56 元 / 度谷電22： 00 08： 000.28 元 / 度參考答案：1 （ 1）分別計(jì)算出用電量為210 度， 350 度時(shí)需要交納的電費(fèi)，然后可得出小華家5分析：月份的電量在哪一檔上，從而列示計(jì)算即可；（ 2）根據(jù)（ 1）求得的結(jié)果，討論 a 的值，得出不同的結(jié)論解答：解：（ 1）用電量為 210 度時(shí)，需要交納 2100.52=109.2 元，用電量為350 度時(shí)，需要交納 2100.52+ （ 350210）（ 0.52+0.05 ） =189 元，故可得小華家 5 月份的用電量在第二檔，設(shè)小華家 5 月份的用電量為x，則 2100.52+ （ x 210）（ 0.5

7、2+0.05） =138.84 ，解得： x=262 ，即小華家5 月份的用電量為262 度（ 2）由（ 1）得，當(dāng) a109.2 時(shí)，小華家的用電量在第一檔；當(dāng) 109.2 a189 時(shí)，小華家的用電量在第二檔；當(dāng) a 189 時(shí)，華家的用電量在第三檔；3、解：若某戶每月用水量為15 立方米，則需支付水費(fèi)15（ 1.8+1 ） =42 元，而 4258.5 ，該戶一月份用水量超過 15 立方米設(shè)該戶一月份用水量為 x 立方米，根據(jù)題意得： 151.8+2.3 （ x 15） +x=58.5解得： x=20答：該戶一月份用水量為20 立方米分析：標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水收費(fèi)加上超標(biāo)部分收費(fèi)就是本月總費(fèi)用，由

8、此可列方程組進(jìn)行求解解答：解：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水每立方米收費(fèi)是x 元，超標(biāo)部分每立方米收費(fèi)是y 元由題可得： 8x+（12 8）y=22； 8x+（ 10 8）y=16.2 ，解得： x=1.3 ， y=2.9 故該城市居民標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)用水每立方米收費(fèi)1.3 元，超標(biāo)部分每立方米收費(fèi)2.9 元8、為了合理利用電力資源，緩解用電緊張狀況，某市電力部門出臺了使用“峰谷電”的政策及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) （見下表）已知王老師家4 月份使用“峰谷電” 95千瓦時(shí)， 繳電費(fèi)43.40 元，問王老師家4 月份“峰電”和“谷電”各用了多少千瓦時(shí)？用電時(shí)間段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)峰電08：00 22：000.56元 / 度谷電22：00 08：00

9、0.28元 / 度考點(diǎn) ：一元一次方程的應(yīng)用。專題 ：應(yīng)用題；圖表型。分析：設(shè)王老師家4 月份“峰電”用了x 千瓦時(shí)，則“谷電”用了（再結(jié)合收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可列出方程解答：解：設(shè)王老師家4 月份“峰電”用了x 千瓦時(shí)，則有： 0.56x+0.28 （ 95x） =43.40 ，解得： x=60，則 95 x=35即“峰電” 60 千瓦時(shí)，“谷電” 35 千瓦時(shí)95x）千瓦時(shí)點(diǎn)評：注意收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的不同理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解決本題的關(guān)鍵6、中華人民共和國個(gè)人所得稅規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過1600 元的部分不納稅，超過1600元的部分為全月納稅所得稅，此項(xiàng)稅款按小表分段累計(jì)計(jì)算：若某人 1月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅

10、款為115 元，則他的當(dāng)月工資、薪金為多少？全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過 500 元的部分5%超過 500元至 2000 元的部分10%超過 2000 元至5000 元的部分15%超過 5000 元至20000 元的部分20%考點(diǎn) ：一元一次方程的應(yīng)用。專題 ：圖表型。分析：由題意知， 500 5%=25115，所以他的當(dāng)月工資、薪金超過了2100 元，又200010%+25=225 115，所以他的當(dāng)月工資、薪金超過了2100 元但不多于3600 元，故根據(jù)相等關(guān)系：不超過 500 元的部分的所得稅+超過 500 元至 2000 元部分的所得稅=1 月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款，列方程求解即可解答：解：

11、設(shè)他的當(dāng)月工資、薪金為x 元，根據(jù)題意得： 5005%+（ x 2100） 10%=115，解得： x=3000答：他的當(dāng)月工資、薪金為3000 元7、（ 2009? 宜賓）某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過6 噸，按每噸1.2元收費(fèi)；如果超過 6 噸，未超過的部分仍按每噸1.2 元收取，而超過部分則按每噸2 元收費(fèi)如果某用戶5 月份水費(fèi)平均為每噸1.4 元，那么該用戶5 月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？考點(diǎn) ：一元一次方程的應(yīng)用。專題 ：應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問題；壓軸題。分析：水費(fèi)平均為每噸1.4 元大于 1.2 ，說明本月用水超過了6 噸，那么標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的水費(fèi)加上超出部分就是實(shí)際水費(fèi)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系

12、列出方程求解解答：解：設(shè)該用戶5 月份用水x 噸，則 1.2 6+（ x6） 2=1.4x ，7.2+2x 12=1.4x ，0.6x=4.8 ，x=8， 1.4 8=11.2 （元） ，答：該用戶5 月份應(yīng)交水費(fèi)11.2 元5、贛州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是起步價(jià)為5 元， 3 千米后的價(jià)格為以 1 千米計(jì)算1.5 元 / 千米，不足1 千米的（ 1）若行駛 x 千米（ x 3），試用式子表示應(yīng)收多少的車費(fèi)？（ 2）我乘坐出租車行駛 5.8 千米，應(yīng)付多少元？（ 3）如果我付 12.5 元，那么出租車行駛了大約多少路程？考點(diǎn) ：列代數(shù)式；代數(shù)式求值；一元一次方程的應(yīng)用。專題 ：應(yīng)用題。分析：（ 1）

13、根據(jù)題意：起步價(jià)5 元，可行 3 千米（包括3 千米）；3 千米以后每千米1.5 元，列出代數(shù)式求解即可；（ 2）根據(jù)不足1 千米的以1 千米計(jì)算可知5.8 千米的價(jià)錢 =6 千米的價(jià)錢，代入（1）的解析式進(jìn)行求解（ 3）將 12.5 元代入（ 1）的解析式進(jìn)行求解即可解答解答：解：（ 1）設(shè)費(fèi)用為 y，某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)5 元， 3 千米后的價(jià)格為1.5 元 / 千米，行駛 x 千米（ x 3），費(fèi)用 y=5+（ x 3） 1.5=1.5x+0.5元（ 2）不足 1 千米的以1 千米計(jì)算可知5.8 千米的價(jià)錢 =6 千米的價(jià)錢，將 x=6 代入 1.5x+0.5可得 1.5 6+

14、0.5=9.5元即乘坐出租車行駛5.8 千米，應(yīng)付9.5 元（ 3）將 y=12.5 代入 y=1.5x+0.5 可得 x=8即出租車行駛了大約 8 千米路程2、根據(jù)題意可知每月用電量超過a 度為 m度時(shí)，電費(fèi)的計(jì)算方法為：0.40a+ （ m a） 0.40 70%利用這個(gè)關(guān)系式可把電費(fèi)作為等量關(guān)系求未知的量解：（ 1）當(dāng) m=84時(shí)，則有：0.40a+ （ 84 a） 0.40 70%=30.72，解得： a=60故 a 的值是 60（2）設(shè)該戶六月份共用電x 度則 0.40 60 +（ x 60） 0.40 70%=0.36x，解得： x=90（度）0.36x=0.36 90=32.40

15、（元） 故 6 月份共用電 60 度，應(yīng)該交電費(fèi)32.40 元4、（2002? 汕頭）“水是生命之源”，某市自來水公司為鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)結(jié)用水，按以下規(guī)定收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過 40 噸，則每噸水按 1 元收費(fèi)， 若每戶用水超過 40 噸，則超過部分按每噸 1.5 元收費(fèi) 另外，每噸用水加收 0.2 元的城市污水處理費(fèi) 自來水公司收費(fèi)處規(guī)定用戶每兩個(gè)月交一次用水費(fèi)用（注：用水費(fèi)用 =水費(fèi) +城市污水處理費(fèi)） 某企業(yè)每月用水都超過 40 噸，已知今年三、四兩個(gè)月一共交水費(fèi) 640 元，問：（ 1）該企業(yè)三、四兩個(gè)月共用水多少噸？（ 2）這兩個(gè)月平均用水費(fèi)用每噸多少元？考點(diǎn) ：一元一次方程的應(yīng)用。專題 ：經(jīng)濟(jì)