8-投入產(chǎn)出分析預(yù)測法

1、Page Page 1 1首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論投入產(chǎn)出分析概述全國價(jià)值型投入產(chǎn)出模型價(jià)值型投入產(chǎn)出模型在國民經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用企業(yè)實(shí)物型投入產(chǎn)出模型及其應(yīng)用投入占用產(chǎn)出技術(shù)及其應(yīng)用Page Page 2 2首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論8.1 投入產(chǎn)出分析概述 8.1.1 投入產(chǎn)出分析的含義 投入產(chǎn)出分析中的投入，是指經(jīng)濟(jì)活動中 的各種消耗。 投入產(chǎn)出分析中的產(chǎn)出，是指經(jīng)濟(jì)活動的成果及其使用去向。 8.1.2 投入產(chǎn)出分析的產(chǎn)生及其發(fā)展Page Page 3 3首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論8.2

2、.1 全國價(jià)值型投入產(chǎn)出表 1）全國價(jià)值型投入產(chǎn)出表 參見P209 表8.1 2） 按第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)編制的 價(jià)值型投入產(chǎn)出表 參見P211 表8.2 Page Page 4 4首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論1）投入產(chǎn)出行模型 利用投入產(chǎn)出表橫向的平衡關(guān)系，在分配方程組中，引進(jìn)直接消耗系數(shù)建立的數(shù)學(xué)模型稱為投入產(chǎn)出行模型?？s寫為： （8.2)1112111212222212nnnnnnnnxxxYXxxxYXxxxYX(1,2, )in1nijiijxYXPage Page 5 5首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論在建模中，引入了直接

3、消耗系數(shù) ： 由直接消耗系數(shù)可得代入（8.2)式得ijijjxaXija( ,1,2, )i jnijijjxa X( ,1,2, )i jn1nijjiija XYX(1,2, )in(8.3)Page Page 6 6首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論寫成矩陣形式為簡寫為 （8.5）移項(xiàng)合并得 （8.6）矩陣 (I-A) 稱為列昂惕夫矩陣?？梢宰C明|I-A|0因此 （8.7）（8.6）式和（8.7）式稱為投入產(chǎn)出行模型。111111212122222212nnnnnnnnnXYXaaaaaaXYXaaaXYXAX+Y = XY = (I - A)X-1X = (I

4、 - A) YPage Page 7 7首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論2） 投入產(chǎn)出列模型 利用投入產(chǎn)出表縱向的平衡關(guān)系，在部門產(chǎn)品價(jià)值構(gòu)成方程組中，引進(jìn)直接消耗系數(shù)建立的數(shù)學(xué)模型稱為投入產(chǎn)出列模型?？s寫為 （8.9）11211111112222222212nnnnnnnnnnxxxDVMXxxxDVMXxxxDVMX1nijjjjjixDVMX(1,2, )jnPage Page 8 8首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論在建模中，引入了直接消耗系數(shù) 后，將 代入（8.9）式中，得 設(shè)則（8.10）式可改寫成ijaijijjxa X1ni

5、jjjjjjia XDVMX(1,2, )jn1ncjijiaajjjjNDVM（8.10）cjjjja XNX(1,2, )jnPage Page 9 9首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論寫成矩陣形式由（8.12）可得（8.12)式和（8.13）式稱為投入產(chǎn)出列模型3） 價(jià)值模型的主要系數(shù) （1）完全消耗系數(shù)與完全需要系數(shù) （2）直接折舊系數(shù)、直接勞動報(bào)酬系數(shù)、 直接純收入系數(shù) ccA X + N = X(I - A )X = N-1cX=(I-A ) N(8.12)(8.13)Page Page 10 10首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概

6、論 依據(jù)價(jià)值表的特點(diǎn)，各經(jīng)濟(jì)部門的總投入應(yīng)與序號相同的部門產(chǎn)品的總產(chǎn)出相等。即 時(shí)若從國民經(jīng)濟(jì)總量上看，各部門生產(chǎn)量之和應(yīng)等于產(chǎn)出使用量之和，即ij11nnijiijjjixYxN1111()()nnnnijiijjijjixYxN 111111nnnnnnijiijjijijijxYxN 1111nnnnijijijjixx 11nniiijYN因?yàn)樗訮age Page 11 11首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論 見 P217P220 例8.1例8.48.4 企業(yè)實(shí)物型投入產(chǎn)出模型及其應(yīng)用 8.4.1 企業(yè)實(shí)物型投入產(chǎn)出模型 1）企業(yè)實(shí)物型投入產(chǎn)出表 參見P22

7、1 表8.3Page Page 12 12首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論 由于計(jì)量單位的不同，表8.3中不能按列相加，故企業(yè)實(shí)物型投入產(chǎn)出模型只有行模型：令1nijiijhFH1nijiijxYX(1,2, )ik( ,1,2, )i jn(1,2, ;1,2, )ik jnijijjxaXijijjhdX(1,2, )in（8.20）（8.21）（8.22）（8.23）Page Page 13 13首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論將（8.22）式代入（8.20）式中，得寫成矩陣形式為由于（I-A）逆陣存在，故有 （8.26）式的經(jīng)濟(jì)含

8、義非常明顯，只要確定了計(jì)劃期自產(chǎn)產(chǎn)品的銷售量與庫存增減量等，就可利用以銷定產(chǎn)模型（8.26）式，推算出計(jì)劃期的總產(chǎn)量。1nijjiija XYX(1,2, )inAX + Y = X-1X = (I - A) Y（8.26）Page Page 14 14首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論將（8.23）式代入（8.21）式中，得寫成矩陣形式為將（8.26）式代入（8.28）式中，得 （8.29）式的經(jīng)濟(jì)含義是，在計(jì)劃期內(nèi)，按一定方法預(yù)測出企業(yè)自產(chǎn)產(chǎn)品及外購產(chǎn)品用于最終產(chǎn)品的數(shù)量Y 與F，再將企業(yè)自產(chǎn)產(chǎn)品及外購產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?，則由（8.29）式就可以很容

9、易地算出企業(yè)對外購產(chǎn)品的總需求量H。DX+F = H（8.28）-1D(I- A) Y +F = H1nijjiijd XFH(1,2, )ik（8.29）Page Page 15 15首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論 見 P223 例8.5Page Page 16 16首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論8.5.1 投入占用產(chǎn)出表及模型 1） 投入占用產(chǎn)出表 參見 P227表8.5 2） 投入占用產(chǎn)出模型 投入占用產(chǎn)出模型從水平方向看有兩 類平衡關(guān)系式。第一類：1nijiijXYX(1,2, )in1nijjiija XYX(1, 2,)i

10、nPage Page 17 17首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論第二類：在建模中，引入了直接占用系數(shù) ：將（8.33)式代入（8.32）式中，有1nRijiijRYR(1,2,)imijijjRrX(1,2,;1,2, )im jn1nRijjiijr XYR（8.32）ijr（8.33）(1,2,)imPage Page 18 18首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論 完全消耗系數(shù)為直接消耗系數(shù)與所有間接消耗系數(shù)之和，即 上式的主要缺點(diǎn)是沒有將固定資產(chǎn)對資源的消耗包括進(jìn)去。 下面給出修正的完全消耗系數(shù)公式：1nijijikkjkbab a(

11、 ,1,2, )i jn*11nnijijikkjiijisssjksbab adbd( ,1,2, )i jn(8.35)Page Page 19 19首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論 由（8.35）式可知，包含固定資產(chǎn)的完全消耗系數(shù)由以下四部分組成： 直接消耗系數(shù) 第 j 部門通過所消耗的中間投入品對 i 種 產(chǎn)品的間接消耗系數(shù) 對占用固定資產(chǎn)的直接消耗系數(shù) 第 j 部門通過各種占用品對第 i 種產(chǎn)品的間接消耗系數(shù)Page Page 2020首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測與決策概論預(yù)測與決策概論將（8.35）式寫成矩陣形式： 即可以證明 可逆 ，故 （8.37）式即為包含固定資產(chǎn)消耗的完全消耗系數(shù)矩陣的計(jì)算公式。1()*-1*-1BA +D (I - A -D)B = I -(I - A -D)(I - A -D)B = (I - A -D) -I*B =A+B A+D+