（通用版）2018-2019版高中物理 第1章 電磁感應(yīng)與現(xiàn)代生活 1.4 電磁感應(yīng)的案例分析練習(xí) 滬科版選修3-2

1、（通用版）2018-2019版高中物理 第1章 電磁感應(yīng)與現(xiàn)代生活 1.4 電磁感應(yīng)的案例分析練習(xí) 滬科版選修3-21.4電磁感應(yīng)的案例分析一、選擇題考點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題1.如圖1所示，在一勻強(qiáng)磁場中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動(dòng).桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì).開始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則()圖1A.ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速B.ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止C.ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)D.ef將往返運(yùn)動(dòng)答案A解析ef向右運(yùn)動(dòng)，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流，會(huì)受到向

2、左的安培力而做減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，但不是勻減速，由FBILma知，ef做的是加速度減小的減速運(yùn)動(dòng).故A正確.2.(多選)用一段橫截面半徑為r、電阻率為、密度為d的均勻?qū)w材料做成一個(gè)半徑為R(rR)的圓環(huán).圓環(huán)豎直向下落入如圖2所示的徑向磁場中，圓環(huán)的圓心始終在N極的軸線上，圓環(huán)所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.圓環(huán)在加速下滑過程中某一時(shí)刻的速度為v，忽略其他影響，則()圖2A.此時(shí)在圓環(huán)中產(chǎn)生了(俯視)順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B.圓環(huán)因受到了向下的安培力而加速下落C.此時(shí)圓環(huán)的加速度aD.如果徑向磁場足夠長，則圓環(huán)的最大速度vm答案AD解析由右手定則可以判斷感應(yīng)電流的方向?yàn)?俯視)順時(shí)針方向，可知

3、選項(xiàng)A正確；由左手定則可以判斷，圓環(huán)受到的安培力向上，阻礙圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；圓環(huán)垂直切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢EBLvB2Rv，圓環(huán)的電阻R電，則圓環(huán)中的感應(yīng)電流I，圓環(huán)所受的安培力F安BI2R，圓環(huán)的加速度a，md2Rr2，則ag，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)重力等于安培力時(shí)圓環(huán)速度達(dá)到最大，此時(shí)a0，可得vm，選項(xiàng)D正確.3.如圖3所示，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(dL)的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場方向豎直向下.導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場區(qū)域.下列vt圖

4、像中，正確描述上述過程的是()圖3答案D解析導(dǎo)線框進(jìn)入磁場的過程中，線框受到向左的安培力作用，根據(jù)EBLv、I、FBIL得F，隨著v的減小，安培力F減小，導(dǎo)線框做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng).整個(gè)導(dǎo)線框在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，無感應(yīng)電流，導(dǎo)線框做勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線框離開磁場的過程中，根據(jù)F，導(dǎo)線框做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)D正確.4.(多選)如圖4所示，有兩根和水平方向成(<90)角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿從軌道上由靜止滑下.經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度vm，

5、則()圖4A.如果B增大，vm將變大B.如果變大(仍小于90)，vm將變大C.如果R變大，vm將變大D.如果m變小，vm將變大答案BC解析金屬桿由靜止開始滑下的過程中，金屬桿就相當(dāng)于一個(gè)電源，與電阻R構(gòu)成一個(gè)閉合回路，其受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinma所以金屬桿由靜止開始做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a0時(shí)達(dá)到最大速度vm，即mgsin，可得：vm，故由此式知選項(xiàng)B、C正確.考點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的能量問題5.如圖5所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與導(dǎo)

6、軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于()圖5A.棒的機(jī)械能增加量B.棒的動(dòng)能增加量C.棒的重力勢能增加量D.電阻R上產(chǎn)生的熱量答案A解析棒加速上升時(shí)受到重力、拉力F及安培力.根據(jù)功能關(guān)系可知，力F與安培力做功的代數(shù)和等于棒的機(jī)械能的增加量，A正確.6.如圖6所示，紙面內(nèi)有a、b兩個(gè)用同樣的導(dǎo)線制成的閉合正方形線圈，匝數(shù)均為10匝，邊長la3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則()圖6A.兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B.a、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢之比為91C.a、b線圈中感應(yīng)

7、電流之比為34D.a、b線圈中電功率之比為31答案B解析根據(jù)楞次定律可知，兩線圈內(nèi)均產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，設(shè)k，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得Ennl2，則()2，選項(xiàng)B正確；根據(jù)I可知，Il，故a、b線圈中感應(yīng)電流之比為31，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電功率PIEnl2，則Pl3，故a、b線圈中電功率之比為271，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.7.水平放置的光滑平行導(dǎo)軌上放置一根長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，ab處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖7所示的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌的一端接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒電阻不計(jì).現(xiàn)使ab在水平恒力F作用下由靜止沿垂直于磁場的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)通過的位移為

8、s時(shí)，ab達(dá)到最大速度vm.此時(shí)撤去外力，最后ab靜止在導(dǎo)軌上.在ab運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，下列說法正確的是()圖7A.撤去外力后，ab做勻減速運(yùn)動(dòng)B.合力對ab做的功為FsC.R上釋放的熱量為FsmvD.R上釋放的熱量為Fs答案D解析撤去外力后，導(dǎo)體棒水平方向只受安培力作用，而F安，F(xiàn)安隨v的變化而變化，故導(dǎo)體棒做加速度變化的變速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；對整個(gè)過程由動(dòng)能定理得W合Ek0，B錯(cuò)；由能量守恒定律知，恒力F做的功等于整個(gè)回路產(chǎn)生的電能，電能又轉(zhuǎn)化為R上釋放的熱量，即QFs，C錯(cuò)，D正確.考點(diǎn)三電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)及能量綜合問題8.(多選)如圖8所示，在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中

9、有一個(gè)由均勻?qū)Ь€制成的單匝矩形線框abcd，線框以恒定的速度v沿垂直磁場方向向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中線框dc邊始終與磁場右邊界平行，線框邊長adL，cd2L.線框?qū)Ь€的總電阻為R.則在線框離開磁場的過程中，下列說法中正確的是()圖8A.ad間的電壓為B.流過線框橫截面的電荷量為C.線框所受安培力的合力為D.線框中的電流在ad邊產(chǎn)生的熱量為答案ABD解析ad間的電壓為UIRR，故A正確；流過線框橫截面的電荷量qItt，故B正確；線框所受安培力的合力FBI2L，故C錯(cuò)誤；產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E2BLv，感應(yīng)電流I，線框中的電流在ad邊產(chǎn)生的熱量QI2R，故D正確.二、非選擇題9.如圖9所示，相距為L的光滑平行

10、金屬導(dǎo)軌ab、cd固定在水平桌面上，上面放有兩根垂直于導(dǎo)軌的金屬棒MN和PQ，金屬棒質(zhì)量均為m，電阻值均為R.其中MN被系于中點(diǎn)的細(xì)繩束縛住，PQ的中點(diǎn)與一繞過定滑輪的細(xì)繩相連，繩的另一端系一質(zhì)量也為m的物塊，繩處于拉直狀態(tài).整個(gè)裝置放于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.若導(dǎo)軌的電阻、滑輪的質(zhì)量及一切摩擦均忽略不計(jì)，當(dāng)物塊由靜止釋放后，求：(重力加速度為g，金屬導(dǎo)軌足夠長，與MN、PQ相連的繩跟MN、PQ垂直)圖9(1)細(xì)繩對金屬棒MN的最大拉力；(2)金屬棒PQ能達(dá)到的最大速度.答案(1)mg(2)解析(1)對棒PQ，開始時(shí)做加速度逐漸減小、速度逐漸增大的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)

11、，速度達(dá)到最大，此時(shí)感應(yīng)電流最大.此后棒PQ做勻速直線運(yùn)動(dòng).對棒PQ，F(xiàn)安BLImmg對棒MN，F(xiàn)mF安BLImmg.(2)對棒PQ，F(xiàn)安mg0時(shí)速度最大EBLvm，Im，F(xiàn)安BLIm解得vm.10.如圖10甲所示，不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成37夾角放置，導(dǎo)軌間距為L1m，上端接有電阻R3，虛線OO下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)將質(zhì)量m0.1kg、接入電路的電阻r1的金屬桿ab從OO上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，桿下滑過程中的vt圖像如圖乙所示.(sin370.6，cos370.8，g取10m/s2)求：圖10(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(2)桿在

12、磁場中下滑0.1s過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量.答案(1)2T(2)J解析(1)由題圖乙得00.1s內(nèi)，桿的加速度am/s25m/s200.1s內(nèi)，由牛頓第二定律有mgsin37fma代入數(shù)據(jù)得f0.1N0.1s后桿勻速運(yùn)動(dòng)，有mgsin37fF安0而F安BILBL解得B2T(2)方法一：桿在磁場中下滑0.1s的過程中，回路中的電流恒定，有I0.25A，電阻R上產(chǎn)生的熱量QRI2RtJ.方法二：金屬桿ab在磁場中勻速運(yùn)動(dòng)的位移svt0.05m金屬桿ab下落的高度hssin0.03m由能量守恒有mghQfs電阻R產(chǎn)生的熱量QRQ(mghfs)J.11.如圖11所示，傾角為的U形金屬框架下端連接一阻值為R的電阻，相互平行的金屬桿MN、PQ間距為L，與金屬桿垂直的虛線a1b1、a2b2區(qū)域內(nèi)有垂直框架平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，a1b1、a2b2間距離為d，一長為L、質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒在金屬框架平面上與磁場上邊界a2b2距離d處從靜止開始釋放，最后勻速通過磁場下邊界a1b1.重力加速度為g(金屬框架摩擦及電阻不計(jì)，空氣阻力不計(jì)).求：圖11(1)導(dǎo)體棒剛到達(dá)磁場上邊界a2b2時(shí)速度大