一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系培優(yōu)練習(xí)(總8頁)

1、一元二次方程培優(yōu)綜合練習(xí)1、關(guān)于的代數(shù)式是一個完全平方式求的值2、中，是方程的兩個根，求的斜邊上的中線的長3、 已知中，AB=AC=,BC=求證：關(guān)于的方程一定有兩個不相等的實(shí)數(shù)根4、 已知是的三邊長，且關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根求證：是直角三角形5、 已知是的三邊長，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根求證：是正三角形6、已知是的三邊長， 是方程的兩根判斷的形狀若，求的長7、梯形ABCD中，ADBC，AB=AD，梯形的高，且求的度數(shù)設(shè)M為對角線AC上的一點(diǎn)，DM的延長線與BC相交于一點(diǎn)F，當(dāng)時，求CF和DF的長8、 已知關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根求的值9、 已知，且滿足，求的值10、已知關(guān)于的一元二次

2、方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且這兩個實(shí)數(shù)根不互為相反數(shù)求的取值范圍當(dāng)在取值范圍內(nèi)取最小偶數(shù)時，方程的兩根為，求的值11、已知關(guān)于的方程求證：這個方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根如果這個方程的兩個實(shí)數(shù)根分別是，且，求的值12、已知實(shí)數(shù)滿足，求的值13、已知是方程的兩個實(shí)數(shù)根，且=，求的值14、已知關(guān)于的一元二次方程的兩根為求的值求的值15、已知關(guān)于的方程的兩個實(shí)數(shù)根的平方和是11求證：關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根16、已知關(guān)于的方程問：是否存在實(shí)數(shù)使方程的兩根的平方和等于56，若存在，求出；若不存在，請說明理由17、已知關(guān)于的一元二次方程，是否存在負(fù)數(shù)，使方程的兩實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于4？如果存在，請求出；

3、如果不存在，請說明理由18、已知關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根的和為1，而關(guān)于的另一個一元二次方程有大于0而小于5的實(shí)數(shù)根，求整數(shù)的值19、關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根若這個方程的兩個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和不小于-2，求的取值范圍為何值時，這個方程的兩根之比是1:420、為何值時，一元二次方程的兩根為，且滿足21、已知關(guān)于的一元二次方程求證：無論取什么值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根若這個方程的兩個實(shí)數(shù)根是，且滿足，求的值及和22、已知關(guān)于的方程無論取何值，方程總有兩正根若這個方程的兩實(shí)數(shù)根是，且滿足，求的值23、已知關(guān)于的一元二次方程的兩根之差為2，求這個方程的兩根及的值24、已知關(guān)于的一元二次方程（是實(shí)數(shù)）求證：方程必有兩個不相等的實(shí)數(shù)根設(shè)為方程的兩根，且，若是方程的兩根，求實(shí)