（推薦）七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)章節(jié)練習(xí)

1、分卷I分卷I 注釋1、若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，則的值為（ ）A B99! C9 900D2! C解：經(jīng)觀察知：，故選C2、古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）A13 = 3+10B25 = 9+16C36 = 15+21D49 = 18+31C解：古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，即1、3、6、10

2、、15、21、28等數(shù)構(gòu)成“三角形數(shù)”，而根據(jù)題意任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，所以25=10+15、36=15+21，所以選C3、天安門廣場(chǎng)的面積約為44萬平方米，請(qǐng)你估計(jì)一下，它的百萬分之一大約相當(dāng)于（）A教室地面的面積B黑板面的面積C課桌面的面積D鉛筆盒盒面的面積C首先算出44萬平方米的百萬分之一大約是多少，然后與選擇項(xiàng)比較即可解：44萬平方米=440 000平方米，440 000=0.44平方米，不足半平方米，應(yīng)是課桌面的面積故選C4、如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1、，若點(diǎn)B關(guān)于A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)

3、C，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（ ）A1 B1- C2- D-2A因?yàn)辄c(diǎn)B是A、C兩點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，則ABBC，AB1，所以BC1，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為1-（-1）=2-5、已知空氣的單位體積質(zhì)量為12410-3克/厘米3，12410-3用小數(shù)表示為（）A0.000124 B0.0124 C-0.00124 D0.00124D把數(shù)據(jù)“1.2410-3中1.24的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位就可以得到為0.001 24故選D6、如圖，H7N9病毒直徑為30納米（1納米=10-9米），用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)病毒直徑的大小，正確的是（）A3010-9米 B3.010-8米 C3.010-10米 D0.310-9米B由于1

4、納米=10-9米，則30納米=3010-9米，然后根據(jù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可7、如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（）Aab0 Ba+b0 C（b-1）（a+1）0 D（b-1）（a-1）0C解：a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：-1a0，b1，ab0，a+b0，故A、B錯(cuò)誤；-1a0，b1，b-10，a+10，a-10故C正確，D錯(cuò)誤故選C8、如圖，觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列問題：3+32+33+34+32013的末尾數(shù)字是（ ）A0 B1 C3 D7C解：本題為規(guī)律探索題，先觀察31=3

5、，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187的末尾數(shù)字規(guī)律是1，3，9，7四個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)，再觀察1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7+1+3+9+7的末位數(shù)字規(guī)律為1、4、3、0四個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)，20134=5023，故3+32+33+34+32013的末尾數(shù)字是39、資陽市2012年財(cái)政收入取得重大突破，地方公共財(cái)政收入用四舍五入法取近似值后為2739億元那么這個(gè)數(shù)值()A精確到億位 B 精確到百分位 C 精確到千萬位 D 精確到百萬位 D解：近似值為2739億，知數(shù)字9位于百萬位，所以這個(gè)數(shù)值是精確到百萬位，故選D10、電腦系統(tǒng)中有個(gè)“掃雷

6、”游戲，要求游戲者標(biāo)出所有的雷，游戲規(guī)則：一個(gè)方塊下面最多埋一個(gè)雷，如果無雷，掀開方塊下面就標(biāo)有數(shù)字，提醒游戲者此數(shù)字周圍的方塊（最多八個(gè)）中雷的個(gè)數(shù)（實(shí)際游戲中，0通常省略不標(biāo)，為方便大家識(shí)別與印刷，我把圖乙中的0都標(biāo)出來了，以示與未掀開者的區(qū)別），如圖甲中的“3”表示它的周圍八個(gè)方塊中僅有3個(gè)埋有雷圖乙是張三玩游戲中的局部，圖中有4個(gè)方塊己確定是雷（方塊上標(biāo)有旗子），則圖乙第一行從左數(shù)起的七個(gè)方塊中（方塊上標(biāo)有字母），能夠確定一定是雷的有_（請(qǐng)?zhí)钊敕綁K上的字母）B、D、F、G根據(jù)題意，初步推斷出C對(duì)應(yīng)的方格必定不是雷，A、B對(duì)應(yīng)的方格中有一個(gè)雷，中間D、E對(duì)應(yīng)方格中有一個(gè)雷且最右邊的“4”

7、周圍4個(gè)方格中有3個(gè)雷由此再觀察C下方“2”、B下方的“2”、D下方的“2”和F下方的“4”，即可推斷出A、C、E對(duì)應(yīng)的方格不是雷，且B、D、F、G對(duì)應(yīng)的方格是雷由此得到本題答案解：圖乙中最左邊的“1”和最右邊的“1”，可得如下推斷由第三行最左邊的“1”，可得它的上方必定是雷結(jié)合B下方的“2”，可得最左邊的A、B對(duì)應(yīng)的方格中有一個(gè)雷；同理可得最右邊的“4”周圍4個(gè)方格中有3個(gè)雷，中間D、E對(duì)應(yīng)方格中有一個(gè)雷；由于B下方的“2”和第二行最右邊的“2”，它們周圍的雷已經(jīng)夠數(shù)，所以C對(duì)應(yīng)的方格肯定不是雷，如下圖所示：進(jìn)行下一步推理：因?yàn)镃對(duì)應(yīng)的方格不是雷，所以C下方“2”的左上、右上的方格，即B、D

8、都是雷；而B下的“2”的周圍的雷也已經(jīng)夠數(shù)，所以A對(duì)應(yīng)的方格也不是雷因?yàn)镈下方的“2”，它的周圍的雷已經(jīng)夠數(shù)，可得E對(duì)應(yīng)的方格不是雷，根據(jù)F下方的“4”周圍應(yīng)該有4個(gè)雷，結(jié)合E不是雷，可得F、G對(duì)應(yīng)的方格都是雷綜上所述，A、C、E對(duì)應(yīng)的方格不是雷，且B、D、F、G對(duì)應(yīng)的方格是雷故答案為：B、D、F、G11、某中學(xué)為每個(gè)學(xué)生編號(hào)，設(shè)定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生，如果048432表示“2004年入學(xué)的8班43號(hào)同學(xué)，是位女生，”那么今年入學(xué)的6班23號(hào)男生同學(xué)的編號(hào)為 116231根據(jù)048432表示“2004年入學(xué)的8 班43號(hào)同學(xué)，是位女生”的信息進(jìn)行填空解：2011年入學(xué)的6班2

9、3號(hào)的男生編號(hào)是 116231故答案為11623112、某校為每個(gè)學(xué)生編號(hào)，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生如果0508132表示“2005年入學(xué)的8班13號(hào)的同學(xué)，是位女生”，那么今年入學(xué)的1班37號(hào)男生的編號(hào)是 1201371根據(jù)各位數(shù)字表示的含義，結(jié)合題意即可作出回答解：根據(jù)題意可得：今年入學(xué)的1班37號(hào)男生的編號(hào)1201371故答案為：120137113、釣魚島列島是我國(guó)固有領(lǐng)土，共由8個(gè)島嶼組成，其中最大的島是釣魚島，面積約為4.3平方公里，最小的島是飛瀨嶼，面積約為0.0008平方公里請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示飛瀨嶼的面積約為_平方公里810-4絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示

10、，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定故0.0008寫成a10-n形式，a的值是8，n的值是414、去年，中央財(cái)政安排資金8 200 000 000元，免除城市義務(wù)教育學(xué)生學(xué)雜費(fèi)，支持進(jìn)城務(wù)工人員隨遷子女公平接受義務(wù)教育，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 元解：8 200 000 000的整數(shù)數(shù)位有7位，a=8.2，n=101=915、從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況如下： 2+2=22 2+4=6=23 2+4+6=12=34 2+4+6+8=20=45 （1）請(qǐng)推測(cè)從2開始，n個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加，和是多少？

11、（2）取n=6，驗(yàn)證（1）的結(jié)論是否正確？ ( ) n（n+1）；正確解：（1）2+4+6+2n=n（n+1）；（2）當(dāng)n=6時(shí)，按規(guī)律應(yīng)是2+4+6+8+10+12=42=67，按（1）2+4+6+8+10+26=6（6+1）是一致的故正確16、喜愛數(shù)學(xué)的小明一天在家里發(fā)現(xiàn)他媽媽剛從超市買回來的2塊超能皂，小明仔細(xì)看了超能皂外包裝上的尺寸說明，每塊的尺寸均是：長(zhǎng)（a）、寬（b）、高（c）分別是16cm，6cm，3cm他想起老師講過關(guān)于物體外包裝用料最省的問題，就想研究這兩塊超能皂如何擺放，它的外包裝用料才最??？（1）小明動(dòng)手?jǐn)[放了這2塊超能皂擺放情況，發(fā)現(xiàn)無論怎樣放置，體積都不會(huì)發(fā)生變化，但

12、是由于擺放位置的不同，它們的外包裝用料不同，經(jīng)過實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)這兩塊超能皂有3種不同的擺放方式，如圖所示：請(qǐng)你幫助小明指出圖1，圖2，圖3這3種不同擺放方式的長(zhǎng)、寬、高，并計(jì)算其外包裝用料，填寫在下表中（包裝接頭用料忽略不計(jì)）？：長(zhǎng)（cm）寬（cm）高（cm）外包裝用料（cm2）圖1圖2圖3（2）如果現(xiàn)在有4塊這樣的超能皂，請(qǐng)你模仿（1）的操作方式探究：選擇3種不同擺放位置，計(jì)算它的外包裝用料各是多少？你能算出當(dāng)它的外包裝用料最省時(shí)所需的材料嗎？請(qǐng)寫出計(jì)算過程解：（1）長(zhǎng)（cm）寬（cm）高（cm）外包裝用料（cm2）圖11666456圖23263612圖316123552（2）圖一為1662+

13、662+1662=456（cm2）圖二為16262+16232+362=612（cm2）圖三為1632+3622+16622=552（cm2）外包裝最省（166+163+63）24-1666=720（cm2）把幾何體的每一個(gè)平面的面積計(jì)算，從每個(gè)單位形狀算起而得17、請(qǐng)你做評(píng)委：在一堂數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同在一合作學(xué)習(xí)小組的小明、小亮、小丁、小彭對(duì)剛學(xué)過的知識(shí)發(fā)表了自己的一些感受：小明說：“絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有7個(gè)”小丁說：“若|a|=3，|b|=2，則a+b的值為5或1”小亮說：“，因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小”小彭說：“多項(xiàng)式2x+xy+3y是一次三項(xiàng)式”依次判斷四位同學(xué)的說法是否

14、正確，如不正確，請(qǐng)幫他們修正，寫出正確的說法解：小明錯(cuò)，改為“絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有9個(gè)”小丁錯(cuò)，改為“若|a|=3，|b|=2，則a+b的值為5或5，1或1”小亮對(duì)； 小彭錯(cuò)，改為“多項(xiàng)式2x+xy+3y是二次三項(xiàng)式”小明說法錯(cuò)誤，絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有：4，3，2，1，0，1，2，3，4共9個(gè)；小丁的說法錯(cuò)誤，a為3或3，b為2或2，a+b的值還可以為5或1；小亮的說法正確；小彭的說法錯(cuò)誤，此多項(xiàng)式為二次三項(xiàng)式18、如圖，用粗線在數(shù)軸上表示了一個(gè)“范圍”，這個(gè)“范圍”包含所有大于1小于2的實(shí)數(shù)（數(shù)軸上1與2這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)空心，表示這個(gè)范圍不包含數(shù)1和2）請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出一范圍，使得這個(gè)范圍

15、：（1）包含所有大于3小于0的有理數(shù)畫在數(shù)軸上；（2）包含、這兩個(gè)數(shù)，且只含有5個(gè)整數(shù)畫在數(shù)軸上；（3）同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：畫在數(shù)軸上至少有100對(duì)互為相反數(shù)和100對(duì)互為倒數(shù)；有最小的正整數(shù)；這個(gè)范圍內(nèi)最大的數(shù)與最小的數(shù)表示的點(diǎn)的距離大于3但小于4解：（1）如圖，（3，0）；（2）不唯一，如（3，4）；（3）不唯一，如（1.9，1.9）（1）（2）可以直接根據(jù)題意，在數(shù)軸上包含這個(gè)點(diǎn)用實(shí)心圓點(diǎn)，不包含這個(gè)點(diǎn)用空心圓圈即可；（3）由于數(shù)軸上2到2之間有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)，并且包含1和1，也不大于3小于4，由此即可畫出圖形19、觀察下列等式:，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：（）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)

16、果： （）猜想并寫出： （3）探究并解方程： 解： （1）=（2） =（3） 由得： 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)：解決此類問題，從特殊中找出一般情況，利用類比的思想進(jìn)一步解決問題（1）由等式： ，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：類比上面的做法得到答案；（2）因猜想出結(jié)論；（3）由（2）的結(jié)論，可以推出，進(jìn)一步解出方程20、小王上周五在股市以收盤價(jià)（收市時(shí)的價(jià)格）每股25元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）星期一二三四五每股漲跌（元）+2-05+15-18+08根據(jù)上表回答問題：（1）星期二收盤時(shí)，該股票每股多少元？（1）本周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)，最低價(jià)分別是多少？（1）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)若小王在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出，他的收益情況如何？解：（1）星期二收盤價(jià)為25+2-05=265（元/股）（2）收盤最高價(jià)為25+2-05+15=28（元/股），收盤最低價(jià)為25+2-05+15-18=262（元/股）（3）小王的收益為：271000（1-5）-251000（1+5）=27000-135-25000-125=1740（元）小王的本次收益為