九（下）31直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系第（1）135設(shè)計(jì)單

1、九（下）3.1直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（1）預(yù)學(xué)單上余鎮(zhèn)初中鄭瓊龍供稿一、預(yù)學(xué)內(nèi)容：九年級(jí)下冊(cè)3、1直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（1）第48-50頁(yè)二、預(yù)學(xué)目標(biāo)：1、初步了解直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系；2、初步了解圓的切線(xiàn)的概念；3、初步學(xué)會(huì)判斷直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系。三、預(yù)學(xué)活動(dòng)： 1、回顧：點(diǎn)與圓有三種位置關(guān)系，分別是： ， ， ；如果設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d。當(dāng)d r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)；當(dāng)d r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d r時(shí)，點(diǎn)在圓外。探索：直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系： ， ， ；2、做一做：如圖，O為直線(xiàn)l外一點(diǎn)，OTl,且OT =d，請(qǐng)以O(shè)為圓心，分別以d/2、 d、 3d/2為半徑畫(huà)圓，所畫(huà)的圓與直線(xiàn)l有什

2、么位置關(guān)系？3、若O半徑為r，圓心O到直線(xiàn)l的距離為d， O則d與r的數(shù)量關(guān)系和直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是： d直線(xiàn)與圓 d r，直線(xiàn)與圓 d r ， T l直線(xiàn)與圓 d r。4、在RtABC 中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，C到AB的距離為 ，若以C 為圓心，（1）當(dāng)r=2cm為半徑的畫(huà)圓，此時(shí)c與直線(xiàn)AB ；（2）當(dāng)r=2.4cm為半徑的畫(huà)圓，此時(shí)c與直線(xiàn)AB ；（3）當(dāng)r=3cm為半徑的畫(huà)圓，此時(shí)c與直線(xiàn)AB .四、預(yù)學(xué)檢測(cè)：1、已知的半徑為r，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為厘米。(1) 若r大于厘米，則與的位置關(guān)系是_(2) 若r等于厘米，與圓有_個(gè)公共點(diǎn)若與相切，則r_厘米2、O的直徑4，圓心

3、O到直線(xiàn)L的距離為3，則直線(xiàn)L與O的位置關(guān)系是（ ） （A）相離 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交3、平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（3，4）為圓心，5為半徑的圓與直線(xiàn)y=x的位置關(guān)系是（ ） A相離 B相切 C相交 D以上都有可能4、在ABC中，AB10cm,BC=8cm,AC=6cm,（1）若以C為圓心，7cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)C，則直線(xiàn)AB與C的位置關(guān)系如何？（2）若直線(xiàn)AB與半徑為r的C相切，求r的值。（3）若直線(xiàn)AB與半徑為r的C相交，試求r的取值范圍。五、預(yù)學(xué)過(guò)程中你遇到了哪些問(wèn)題和困惑？九（下）3.1直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（1）“課堂活動(dòng)單”一、展示交流：（一）展示優(yōu)秀的預(yù)學(xué)單 （二）典型

4、錯(cuò)誤點(diǎn)評(píng)二、活動(dòng)探究：活動(dòng)（一）：畫(huà)畫(huà)想想：在ABC中，A45，AC4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線(xiàn)AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2 (2)r=2 (3)r=3ABCD嘗試練習(xí)：如圖，RtABC中ACB=Rt,已知 AC=6cm，BC=8cm，以C為圓心r為半徑畫(huà)圓，直線(xiàn)AB與圓有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。（1）r=5 (2)r=4.8 (3)r=3活動(dòng)（二）：如圖,海中有一個(gè)小島P,該島四周12海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開(kāi)始在A點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東60處, 行駛10海里后到達(dá)B點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東45處,貨輪繼續(xù)向東航行.你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?分析：要解

5、決這個(gè)問(wèn)題，首先要把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，畫(huà)出圖形。要判斷貨輪是否有觸礁危險(xiǎn)，關(guān)鍵是看航線(xiàn)與暗礁圓區(qū)的位置關(guān)系。變式練習(xí)：在南部沿海某氣象站A測(cè)得一熱帶風(fēng)暴從A的南偏東30的方向迎著氣象站襲來(lái)，已知該風(fēng)暴的速度為每小時(shí)20千米，風(fēng)暴周?chē)?0千米范圍內(nèi)將受到影響，若該風(fēng)暴不改變速度和方向，問(wèn)氣象站正南方60千米的沿海城市B是否會(huì)受這次風(fēng)暴的影響？若不受影響，請(qǐng)說(shuō)明理由；若受影響，請(qǐng)求出受影響的時(shí)間。歸納小結(jié)：1、你學(xué)到了直線(xiàn)與圓有哪三種位置關(guān)系？2、你學(xué)到了什么方法判斷這三種位置關(guān)系？三、拓展提升：如圖，某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心A有一哨所，值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從哨所正西方向45海里的B處向哨

6、所駛來(lái)，哨所及時(shí)向輪船發(fā)出危險(xiǎn)信號(hào)，但輪船沒(méi)有收到信號(hào)，又繼續(xù)前進(jìn)了15海里到達(dá)C處才收到此哨所第二次發(fā)出的緊急危險(xiǎn)信號(hào)（1）若輪船收到第一次信號(hào)后，為避免觸礁，航行的方向應(yīng)改變的角度至多為北偏東（90），求sin的值；（2）當(dāng)輪船收到第二次危險(xiǎn)信號(hào)時(shí)，為避免觸礁，輪船改變的角度至多為南偏東多少度？四、課堂檢測(cè)：（見(jiàn)課堂檢測(cè)單）九（下）3.1直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系（1）“ 課堂檢測(cè)單” 1、（10分）O的直徑4，圓心O到直線(xiàn)L的距離為3，則直線(xiàn)L與O的位置關(guān)系是（ ）（A）相離 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交2、（10分）O的半徑為4，點(diǎn)O到直線(xiàn)a的距離為d，若O與直線(xiàn)a至多只有一個(gè)公共點(diǎn)，則d為（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d43、（10分）p的半徑為4cm，直線(xiàn)l上一點(diǎn)A到圓心的距離為4cm，則直線(xiàn)l與O的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交4、（10分）若直線(xiàn) 與圓有交點(diǎn)，則直線(xiàn) 與O的位置關(guān)系是（ ）（A） 相切 （B）相交 （C）相離 （D）相切或相交5、（每空10分，共30分）已知圓的直徑是厘米，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為d.(1) 若與圓相切，則d _厘米(2) 若d 厘米，則與圓的位置關(guān)系是_(3) 若d 厘米，則與圓有_個(gè)公共點(diǎn).6、（30分）已知RtABC的斜邊AB6cm,直角邊AC3cm,以點(diǎn)C為圓心，半徑分別為2cm和4cm畫(huà)