百分數(shù)應用題的分類 (2)

1、百分數(shù)應用題的分類由以下兩個要點來分析題目：1、分數(shù)乘法的意義：求一個數(shù)的百分之幾是多少？（用乘法）2、單位“1”x 對應分率 = 對應數(shù)量3、單位“1”分為標準量和整體量根據(jù)北師大版五、六年級的教材目標和內(nèi)容，再分析我校生源情況，我把百分數(shù)應用題分為以下六種主要類型：一、 求一個數(shù)的百分之幾是多少？1、 60的40 %是多少？提示:A.有必要強調(diào)分數(shù)乘法的意義:把60(即單位“1”)，平均分成100份，取其中的40份。2、 五（1）班有40人，男生占全班的 65 % ,男生有多少人？3、 五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人？4、 一條公路60千米，已經(jīng)修了60%, 還剩

2、下多少千米？ 提示：A. 強調(diào)“單位“1”x 對應分率 = 對應數(shù)量“：公路全長 x 60% = 已經(jīng)修的部分， 公路全長 x 40% = 剩下的部分二、 已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。1、 （ ）的30%是30。2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40 %，全班有多少人？3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80 %，女生有多少人？4、一條公路，已經(jīng)修了60 %，還剩下20千米，這條公路有多長？5、五（1）班男生占全班的60 %，男生比女生多了10人，全班有多少人？三、 求比一個數(shù)多（或少）百分之幾是多少？1、 五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？提示

3、:A.補充完整：如“女生比男生多了10 %”，完整的句子是“男生比女生多了女生的10%”。B.“比”相當于“等于”，轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言“女生 + 女生的 10% = 男生”2、 五（2）班男生有20人，女生比男生少了10 %，女生有多少人？四、 已知比一個數(shù)多（或少）百分之幾是多少，求這個數(shù)。1、 五（1）班男生有22人，男生比女生多10 %，女生有多少人？提示:A. 補充完整（如三），轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言。B. 單位“1”不知道，把單位“1”設為x，用x代人“單位“1”x 對應分率 = 對應數(shù)量”或者對應數(shù)量對應分率 = 單位“1”2、 五（1）班男生有27人，男生比女生少10 %，女生有多少人？五、

4、 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾？提示：A. 把另一個數(shù)分成100份，即是單位“1”。B. 單位“1”可能是標準量或整體量，在出油率、正確率、成活率、出勤率、含鹽率等題目中，單位“1”是總數(shù)，即整體量。1、 五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之幾？2、 男生有20人，女生有30人，男生是女生的百分之幾？3、 100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？六、 求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾？1、 男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之幾？女生比男生少了百分之幾？2、 電飯鍋的原價是220元，現(xiàn)價是160元，電飯鍋的價格降低了百分之幾？提示：A.補充

5、完整“男生比女生多了女生的百分之幾”.B.分兩步算：先算多（或少）的部分，用多（或少）出來的部分除以單位“1”?；蛘呦惹蟪鲆粋€數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，然后再跟單位“1”（即另一個數(shù)）比較大小。百分數(shù)應用題通常會有以下幾種題型。針對不同的題型進行分析，采用不同的解題規(guī)律，做到這兩點，相信同學們一定會覺得百分數(shù)應用題的解答原來是這么的簡單。一、求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少。 解題規(guī)律：把一個數(shù)看作單位“1”，一個數(shù)+一個數(shù)百分之幾 或 一個數(shù)(1+百分之幾)二、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾。(1)甲比乙多百分之幾的問題的解題規(guī)律：(甲-乙)乙=百分之幾 或 甲乙-1=百分之幾(2

6、) 乙比甲少百分之幾的問題的解題規(guī)律：(甲-乙)甲=百分之幾 或 1-乙甲=百分之幾三、已知比甲數(shù)多(或少)百分之幾的乙數(shù)，求甲數(shù)是多少。解題規(guī)律：把甲數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，列方程解答。 甲數(shù)(1+乙數(shù)比甲數(shù)多或少的百分率)=乙數(shù)或是列式：乙數(shù)(1+乙數(shù)比甲數(shù)多或少的百分率)=甲數(shù)下面就是一些百分數(shù)應用題，請你按照題型分析，選擇適當?shù)姆椒ń獯鸢伞?、 水上公園湖面的面積是2800平方米，計劃擴大35%，擴大后的湖面面積是多少平方米？2、 某地去年退耕還林630公頃，超過計劃還林面積的20%，去年計劃退耕還林多少公頃？百分數(shù)應用題(1)1、一個電飯鍋原價是240元，現(xiàn)價是180元，電

7、飯鍋的價格降低了百分之幾2、一項工程，計劃投資100萬元，實際投資70萬元，節(jié)約了百分之幾？3、紅星小學去年植樹節(jié)植樹9000棵，今年植樹比去年多植樹1200棵，今年植樹的棵樹是去年的百分之幾？今年植樹的棵樹比去年多百分之幾？4、 新豐電器公司去年計劃創(chuàng)利稅198萬，實際創(chuàng)利稅216萬元，超過原計劃的百分之幾？5、電冰箱：2500元 電視機：1600元 洗衣機1200元（ 1）電視機比洗衣機貴百分之幾？ （ 2）洗衣機是電冰箱的百分之幾，洗衣機比電冰箱便宜百分之幾? 百分數(shù)應用題(2)1、 李奶奶六月份用電80千瓦時，七月份比六月份多用電25%，七月份用電多少千瓦時？2、 一種數(shù)碼相機原價24

8、80元，商場打7折優(yōu)惠，如果你買一臺這樣的數(shù)碼相機，可以便宜多少錢?3、愛聯(lián)小學去年畢業(yè)的人數(shù)是200人，今年的畢業(yè)的人數(shù)比去年增加了20%，今年有多少人畢業(yè)？4、龍城公園的總面積是15萬平方米，其中草地占地35%，建筑用地用去5%，其余的為大理石廣場，大理石廣場的面積是多少?5、 某試驗田2000年新品種水稻的種植面積是3萬公頃，2001年的種植面積比2000年增加了15%，2001年新品種水稻的種植面積是多少？6、 一套兒童服裝打八折后的售價比原價便宜了13元，這套兒童服裝的原價是多少元？百分數(shù)應用題(3)1、2005年，淘氣家庭食品支出占總支出的50%，旅游支出占總支出的10%，兩項支出

9、一共是5400元，這個家庭的總支出是多少元？2、東山鄉(xiāng)今年蘋果大豐收，產(chǎn)量達到306萬噸，比去年增產(chǎn)了二成，東山鄉(xiāng)去年的產(chǎn)量是多少？3、參加田徑的有54人，比參加球類的人數(shù)少25%，參加球類的有多少人？4、學校進行體育達標測試，達標的男生占全校學生總?cè)藬?shù)的53%，達標女生占全校的人數(shù)的45%,已知達標的男生比達標女生人數(shù)多160人，求全校的人數(shù)？5、壓路機壓一段路，第一天壓了全長的40%，第二天壓了全場的60%，第二天比第一天多壓20米，這段馬路長多少米？兩天各壓了多少？6、小明收集的歷史名人郵票占他收集郵票總數(shù)的55%，生肖郵票占35%，歷史名人郵票比生肖郵票多40張，小明一共收集郵票多少張

10、？百分數(shù)應用題(4)1 、六年級有學生160人，已達到國家體育煉標準（兒童組）的有120人。六年級學生的達標率是多少？2、榨油廠的李叔叔告訴小靜：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg?！斑@些花生的出油率是多少？ 3、 小飛家原來九月份用水約10噸，更換了節(jié)水龍頭后十月用水約9噸，每月用水比原來節(jié)約了百分之幾？ 4、 為了緩解交通擁擠的狀況，某市正在進行道路拓寬。團結(jié)路的路寬由原來的12m增加到25m，拓寬了百分之幾？5、新城市中小學校開展回收廢紙活，共回收廢紙87.5噸。用廢紙生產(chǎn)再生紙的再生率為80%，這些回收的廢紙能生立多少噸再生紙？6、 2008年，我國的移動電話的用戶大約有8.3

11、億戶，比2002年增長了 102%，2002年我國有多少的移動電話用戶？百分數(shù)應用題(5)1、爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？2、一袋面粉，第一次用去總數(shù)的35%，第二次用去總數(shù)的17%，第二次比第一次少用3.6千克，這袋面粉一共有多少千克？3、一輛汽車從黃岡開往武漢，已行了全程的36%，這時離中點還有18千米，黃岡離武漢有多少千米？4、李琳家投保了“家庭財產(chǎn)保險“，保險金額為100000萬元，保險期為三年，按年保險費的0.5%計算，供需要繳納保險費多少元？5、 據(jù)資料統(tǒng)計，我國城市居民人均住房面積現(xiàn)在已經(jīng)達到了25，比五年前增長了25%，五年前我國人

12、均住房面積是多少？百分數(shù)應用題(6)1、爺爺講50000元人民幣存入銀行，定期兩年，年利率為2.43%，到期后計劃將利息捐給希望工程，爺爺計劃捐款多少元？2、蘭蘭的媽媽到銀行存了3000元的教育儲金，定期3年，年利率為 2.76%，3年后蘭蘭的媽媽可以取出多少錢3、趙剛把800元錢存入銀行，如果按年利率4.68%存兩年，到期時他可得到多少稅后利息？（利息稅為5%）4、張華把400元存入銀行，整存整取5年，年利率是5。85%，到期可得到稅后利息多少元？本金和利息一共多少元？5、 黎叔叔購買了五年的國家建設債券20000元，年利率是3.81%，到期時，黎叔叔的本金和利息一共多少元？6、藍藍將350

13、元人民幣存入銀行，整存整取兩年，年利率按3.06%計算，兩年后，她的本息和一共多少錢？百分數(shù)應用題(7)1、修一條公路，第一天修了全長的25%，第二天修了全長的30%，還剩下360米沒有修，這條路全長多少米？2、一條公路，一個工程隊第一天完成了6%，第二天完成了4%,第一天比第二天多完成40米，求這條路的長度？3、南山鎮(zhèn)今年計劃造林200公頃，結(jié)果上半年造林124公頃，下半年造林100公頃，完成計劃的百分之幾？比計劃超額百分之幾？4、有一項工程，第一季度完成了全場的55%，第二季度完成了全長的35%，還剩1000米沒有完成，這項工程一共有多少米？5、王大伯把5000元存入銀行，存期兩年，年利率

14、2.25%，到期可得稅后利息多少元？稅后一共取回本息多少元？6、商店十月份上半月的營業(yè)額是96萬元，下半月的營業(yè)額是124萬元，如果按營業(yè)額的5%納營業(yè)稅，十月份應納營業(yè)稅多少萬元？“分數(shù)、百分數(shù)應用題”整理與復習教學內(nèi)容：教材第139140頁“期末復習”第1116題。教學目標：1、使學生進一步理解和掌握分數(shù)、百分數(shù)應用題的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)量關系、解題思路和解題方法，提高解答分數(shù)乘、除法應用題的能力。2、提高學生分析、歸納、概括等能力。教學重難點：歸納概括出分數(shù)應用題的三種基本類型。教學準備：多媒體課件。教學過程：一、導入1、揭題：今天我們一起來整理和復習本學期的重點“分數(shù)、百分數(shù)應用題”。2、請

15、同學們回憶一下，我們在解答分數(shù)、百分數(shù)應用題時，一般的解題步驟是什么？板書：找關鍵句找準單位“1”的量想數(shù)量關系式（根據(jù)數(shù)量關系式）列式解答問：我們是根據(jù)什么來想數(shù)量關系式的？（分數(shù)乘法的第2種意義：表示求一個數(shù)的幾分之幾是多少？）在想數(shù)量關系式下板書：單位“1”的量 幾（百）分之幾=對應的量二、構(gòu)建知識網(wǎng)絡1、小組活動：分類（1）一張課桌100元，一把椅子60元。椅子的價錢是課桌的幾分之幾？（2）一張課桌100元，一把椅子的價錢比一張課桌便宜40%。一把椅子多少元？（3）一把椅子60元，是一張課桌價錢的。一張課桌多少元？ （4）一張課桌100元，一把椅子的價錢是一張課桌價錢的 。一把椅子多少

16、元？（5）一張課桌100元，一把椅子60元。一把椅子比一張課桌便宜百分之幾？（6）一把椅子60元，比一張課桌便宜40%。一張課桌多少元？ （1）讓學生獨立列式，反饋時每題說說解題思路，結(jié)合具體題目根據(jù)以下4個步驟說：一、找關鍵句，二、找準單位的量，三、想數(shù)量關系式，四、根據(jù)數(shù)量關系式列式解答。板書每一題的數(shù)量關系式并在下面標出條件和問題（2）小組活動要求：想一想：你能把上面6道應用題根據(jù)已知條件和所求問題分類嗎？分一分：你能把這些應用題分成哪幾類？說一說：請你和小組同學說一說你為什么這樣分？（3）交流：根據(jù)所求的問題分類（1）、（5）歸為一類：因為它們都是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾

17、。（2）、（4）歸為一類：因為它們都是已知單位“1”的量，求單位“1”的幾分之幾是多少。（3）、（6）歸為一類：因為它們都是已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。2、比較每一類分數(shù)、百分數(shù)應用題的異同點：上面6題歸類如下：（1）一張課桌100元，一把椅子60元。椅子的價錢是課桌的幾分之幾（5）一張課桌100元，一把椅子60元。一把椅子比一張課桌便宜百分之幾？（2）一張課桌100元，一把椅子的價錢比一張課桌便宜40%。一把椅子多少元？（4）一張課桌100元，一把椅子的價錢是一張課桌價錢的 。一把椅子多少元？（3）一把椅子60元，是一張課桌價錢的 。一張課桌多少元？（6）一把椅子60元

18、，比一張課桌便宜40%。一張課桌多少元？A：比較每一類的2小題，你能說說他們之間的相同點與不同點嗎？：反饋 結(jié)合具體的題目，讓學生比較出同一類題目的異同點，讓學生明確雖然同一類題基本數(shù)量關系相同，但是由于兩步應用題沒有直接告訴我們求出問題的兩個量，也就是數(shù)量與分率的不對應，需要我們轉(zhuǎn)化數(shù)量關系式。同時，讓學生明確分數(shù)、百分數(shù)應用題基本都是這三種基本類型，由于數(shù)量間的不對應所以就有了兩步、三步甚至更復雜的分數(shù)、百分數(shù)應用題。小結(jié)：無論是分數(shù)應用題還是百分數(shù)應用題，它們都是這3種基本類型。不管是哪一類題目我們都要找準單位“1”的量，想出適當?shù)臄?shù)量關系式來列式解答。 三、課堂練習1、對比練習（只列式不計算）（1）甲乙合作修一條路，甲修了120米，乙比甲少修了 。乙修了多少米？（2）甲乙合作修一條路，甲修了120米，比乙多修了 。乙修了多少米？（3）甲乙合作修一條路，甲修了120米，乙比甲多修了 米，乙修了多少米？（4）甲乙合作修一條路，甲比乙多修了120米，乙比甲少修了 ，甲修了多少米？（詳細講解）（5）甲乙合作修一條路，甲修了120米，乙比甲少修了20米，少修了幾分