第9講PID算法

1、第第8講講 PID算法設(shè)計(jì)算法設(shè)計(jì)何為何為PIDv在過(guò)程控制中，按偏差的比例（在過(guò)程控制中，按偏差的比例（P）、積分（）、積分（I）和微分（和微分（D）進(jìn)行控制的）進(jìn)行控制的PID控制器（亦稱(chēng)控制器（亦稱(chēng)PID調(diào)節(jié)器）是應(yīng)用最為廣泛的一種自動(dòng)控制器。它調(diào)節(jié)器）是應(yīng)用最為廣泛的一種自動(dòng)控制器。它具有原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，適用面廣，控制參數(shù)具有原理簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，適用面廣，控制參數(shù)相互獨(dú)立，參數(shù)的選定比較簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)；而且在相互獨(dú)立，參數(shù)的選定比較簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)；而且在理論上可以證明，對(duì)于過(guò)程控制的典型對(duì)象理論上可以證明，對(duì)于過(guò)程控制的典型對(duì)象“一階滯后純滯后一階滯后純滯后”與與“二階滯后純滯后二階滯后純

2、滯后”的控制對(duì)象，的控制對(duì)象，PID控制器是一種最優(yōu)控制?？刂破魇且环N最優(yōu)控制。PID調(diào)節(jié)規(guī)律是連續(xù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)校正的一種有效方調(diào)節(jié)規(guī)律是連續(xù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)校正的一種有效方法，它的參數(shù)整定方式簡(jiǎn)便，結(jié)構(gòu)改變靈活（法，它的參數(shù)整定方式簡(jiǎn)便，結(jié)構(gòu)改變靈活（PI、PD、）。）。何為何為PIDvPID是比例、積分、微分的縮寫(xiě)，將偏差的比例（是比例、積分、微分的縮寫(xiě)，將偏差的比例（P）、積）、積分（分（I）和微分（）和微分（D）通過(guò)線(xiàn)性組合構(gòu)成控制量，用這一控制）通過(guò)線(xiàn)性組合構(gòu)成控制量，用這一控制量對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，這樣的控制器稱(chēng)量對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，這樣的控制器稱(chēng)PID控制器?？刂破?。PID算法控制原

3、理算法控制原理v比例積分微分被控對(duì)象r(t)+-e(t)+u(t)y(t)PID調(diào)節(jié)器的優(yōu)點(diǎn)調(diào)節(jié)器的優(yōu)點(diǎn)vPID調(diào)節(jié)器之所以經(jīng)久不衰，主要有以下優(yōu)點(diǎn)。調(diào)節(jié)器之所以經(jīng)久不衰，主要有以下優(yōu)點(diǎn)。v1. 技術(shù)成熟技術(shù)成熟 v2. 易被人們熟悉和掌握易被人們熟悉和掌握 v3. 不需要建立數(shù)學(xué)模型不需要建立數(shù)學(xué)模型 v4. 控制效果好控制效果好 PID調(diào)節(jié)器的類(lèi)型調(diào)節(jié)器的類(lèi)型v1. 比例調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器 v2. 比例積分調(diào)節(jié)器比例積分調(diào)節(jié)器v3. 比例微分調(diào)節(jié)器比例微分調(diào)節(jié)器 v4. 比例積分微分調(diào)節(jié)器比例積分微分調(diào)節(jié)器1. 比例調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器v比例調(diào)節(jié)器的微分方程為：比例調(diào)節(jié)器的微分方程為：v y=K

4、Pe(t) （1）v式中：式中：vy為調(diào)節(jié)器輸出；為調(diào)節(jié)器輸出；Kp為比例系數(shù)；為比例系數(shù)； e(t)為調(diào)節(jié)器輸為調(diào)節(jié)器輸入偏差。入偏差。v由上式可以看出，調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差成正比。由上式可以看出，調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差成正比。因此，只要偏差出現(xiàn)，就能及時(shí)地產(chǎn)生與之成比例因此，只要偏差出現(xiàn)，就能及時(shí)地產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)作用，具有調(diào)節(jié)及時(shí)的特點(diǎn)。比例調(diào)節(jié)器的的調(diào)節(jié)作用，具有調(diào)節(jié)及時(shí)的特點(diǎn)。比例調(diào)節(jié)器的特性曲線(xiàn)，如圖特性曲線(xiàn)，如圖1所示。所示。圖圖1 階躍響應(yīng)特性曲線(xiàn)階躍響應(yīng)特性曲線(xiàn)e(t)y00ttKP e(t)2. 比例積分調(diào)節(jié)器比例積分調(diào)節(jié)器v所謂積分作用是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積

5、所謂積分作用是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積分成比例的作用。積分方程為：分成比例的作用。積分方程為：v (2) v式中：式中：TI是積分時(shí)間常數(shù)，它表示積分速度的大是積分時(shí)間常數(shù)，它表示積分速度的大小，小，TI越大，積分速度越慢，積分作用越弱。積越大，積分速度越慢，積分作用越弱。積分作用的響應(yīng)特性曲線(xiàn)，如圖分作用的響應(yīng)特性曲線(xiàn)，如圖2所示。所示。圖圖2積分作用響應(yīng)曲線(xiàn)積分作用響應(yīng)曲線(xiàn)e(t)y00ttv若將比例和積分兩種作用結(jié)合起來(lái)，就構(gòu)成若將比例和積分兩種作用結(jié)合起來(lái)，就構(gòu)成PI調(diào)調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)規(guī)律為：節(jié)器，調(diào)節(jié)規(guī)律為：v (3)vPI調(diào)節(jié)器的輸出特性曲線(xiàn)如圖調(diào)節(jié)器的輸出特性曲線(xiàn)如圖3所示所示圖

6、圖3 PI調(diào)節(jié)器的輸出特性曲線(xiàn)調(diào)節(jié)器的輸出特性曲線(xiàn)e(t)y00tty1=KP e(t)K1 KP e(t)y23. 比例微分調(diào)節(jié)器比例微分調(diào)節(jié)器v微分調(diào)節(jié)器的微分方程為：微分調(diào)節(jié)器的微分方程為：v (4)v微分作用響應(yīng)曲線(xiàn)如圖微分作用響應(yīng)曲線(xiàn)如圖4所示。所示。vPD調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖5所示。所示。4. 比例積分微分調(diào)節(jié)器比例積分微分調(diào)節(jié)器v為了進(jìn)一步改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，往往把比例、積分、為了進(jìn)一步改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，往往把比例、積分、微分三種作用組合起來(lái)，形成微分三種作用組合起來(lái)，形成PID調(diào)節(jié)器。理想調(diào)節(jié)器。理想的的PID微分方程為：微分方程為：圖圖6 PID調(diào)節(jié)器對(duì)階躍

7、響應(yīng)特性曲線(xiàn)調(diào)節(jié)器對(duì)階躍響應(yīng)特性曲線(xiàn)e(t)y00tt KP e(t)KP K1 e(t)KP KD e(t)PID參數(shù)選定規(guī)則參數(shù)選定規(guī)則整定參數(shù)尋最佳,從小到大逐步查;先調(diào)比例后積分,微分作用最后加;曲線(xiàn)震蕩很頻繁,比例刻度要放大;曲線(xiàn)漂浮波動(dòng)大,比例刻度要拉小;曲線(xiàn)偏離回復(fù)慢,積分時(shí)間往小降;曲線(xiàn)波動(dòng)周期長(zhǎng),積分時(shí)間要加長(zhǎng);曲線(xiàn)震蕩動(dòng)作繁,微分時(shí)間要加長(zhǎng).模擬模擬PID控制原理控制原理 v 模擬模擬PID控制系統(tǒng)原理圖如下圖所示?？刂葡到y(tǒng)原理圖如下圖所示。v 該系統(tǒng)由模擬該系統(tǒng)由模擬PID 控制器和被控對(duì)象組成。圖中，控制器和被控對(duì)象組成。圖中，r（t）是）是給定值，給定值，y（t）是系

8、統(tǒng)的實(shí)際輸出值，給定值與實(shí)際輸出值）是系統(tǒng)的實(shí)際輸出值，給定值與實(shí)際輸出值構(gòu)成控制偏差構(gòu)成控制偏差e（t），有），有 e（t） = r（t） y（t）v e（t）作為）作為PID 控制器的輸入，控制器的輸入，u（t）作為）作為PID 控制器的控制器的輸出和被控對(duì)象的輸入。輸出和被控對(duì)象的輸入。 比例積分微分被控對(duì)象r(t)+-e(t)+u(t)y(t)v所以模擬所以模擬PID控制器的控制規(guī)律為：控制器的控制規(guī)律為：v其中：其中： u(t)調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)；調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)；v e(t)調(diào)節(jié)器的偏差信號(hào)，它等于給定值與測(cè)量值之差調(diào)節(jié)器的偏差信號(hào)，它等于給定值與測(cè)量值之差v KP比例系數(shù)比例系數(shù)v

9、 T I 積分時(shí)間積分時(shí)間v T D 微分時(shí)間微分時(shí)間v u 0 控制常量（理想值）控制常量（理想值）v KP /T I 積分系數(shù)積分系數(shù)v KP / T D 微分系數(shù)微分系數(shù)otDIpudttdeTdtteTteKtu)()(1)()(0v比例環(huán)節(jié)的作用是對(duì)偏差瞬間做出快速反應(yīng)。偏比例環(huán)節(jié)的作用是對(duì)偏差瞬間做出快速反應(yīng)。偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，使控制差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，使控制量向減少偏差的方向變化?？刂谱饔玫膹?qiáng)弱取決量向減少偏差的方向變化?？刂谱饔玫膹?qiáng)弱取決于比例系數(shù)于比例系數(shù)KP， KP越大，控制越強(qiáng)，但過(guò)大的越大，控制越強(qiáng)，但過(guò)大的KP會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)震蕩，破壞系

10、統(tǒng)的穩(wěn)定性。會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)震蕩，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 v積分環(huán)節(jié)的作用是把偏差的積累作為輸出。在控積分環(huán)節(jié)的作用是把偏差的積累作為輸出。在控制過(guò)程中，只要有偏差存在，積分環(huán)節(jié)的輸出就制過(guò)程中，只要有偏差存在，積分環(huán)節(jié)的輸出就會(huì)不斷增大。直到偏差會(huì)不斷增大。直到偏差e（t）=0，輸出的，輸出的u（t）才可能維持在某一常量，使系統(tǒng)在給定值才可能維持在某一常量，使系統(tǒng)在給定值r（t）不變的條件下趨于穩(wěn)態(tài)。積分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)作用雖不變的條件下趨于穩(wěn)態(tài)。積分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)作用雖然會(huì)消除靜態(tài)誤差，但也會(huì)降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度，然會(huì)消除靜態(tài)誤差，但也會(huì)降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度，增加系統(tǒng)的超調(diào)量。積分常數(shù)增加系統(tǒng)的超調(diào)量。積分常數(shù)T

11、 I 越大，積分的越大，積分的積累作用越弱。增大積分常數(shù)積累作用越弱。增大積分常數(shù)T I 會(huì)減慢靜態(tài)誤會(huì)減慢靜態(tài)誤差的消除過(guò)程，但可以減少超調(diào)量，提高系統(tǒng)的差的消除過(guò)程，但可以減少超調(diào)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。所以，必須根據(jù)實(shí)際控制的具體要求來(lái)穩(wěn)定性。所以，必須根據(jù)實(shí)際控制的具體要求來(lái)確定確定TI 。v微分環(huán)節(jié)的作用是阻止偏差的變化。它是根據(jù)偏微分環(huán)節(jié)的作用是阻止偏差的變化。它是根據(jù)偏差的變化趨勢(shì)（變化速度）進(jìn)行控制。偏差變化差的變化趨勢(shì)（變化速度）進(jìn)行控制。偏差變化得越快，微分控制器的輸出越大，并能在偏差值得越快，微分控制器的輸出越大，并能在偏差值變大之前進(jìn)行修正。微分作用的引入，將有助于變大之

12、前進(jìn)行修正。微分作用的引入，將有助于減小超調(diào)量，克服震蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。但微減小超調(diào)量，克服震蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。但微分的作用對(duì)輸入信號(hào)的噪聲很敏感，對(duì)那些噪聲分的作用對(duì)輸入信號(hào)的噪聲很敏感，對(duì)那些噪聲大的系統(tǒng)一般不用微分，或在微分起作用之前先大的系統(tǒng)一般不用微分，或在微分起作用之前先對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波。適當(dāng)?shù)剡x擇微分常數(shù)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波。適當(dāng)?shù)剡x擇微分常數(shù)TD ，可以使微分的作用達(dá)到最優(yōu)?？梢允刮⒎值淖饔眠_(dá)到最優(yōu)。PID控制算式的數(shù)字化控制算式的數(shù)字化v由于計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，計(jì)算機(jī)進(jìn)入了控制領(lǐng)域。人們將由于計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，計(jì)算機(jī)進(jìn)入了控制領(lǐng)域。人們將模擬模擬PID 控制規(guī)律引入到計(jì)算機(jī)中來(lái)。由

13、于計(jì)算機(jī)控制規(guī)律引入到計(jì)算機(jī)中來(lái)。由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣許可的偏差計(jì)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣許可的偏差計(jì)算控制量，而不能象模擬控制那樣連續(xù)輸出控制量，算控制量，而不能象模擬控制那樣連續(xù)輸出控制量，進(jìn)行連續(xù)控制。由于這一特點(diǎn)，公式進(jìn)行連續(xù)控制。由于這一特點(diǎn)，公式 中的積分和微分項(xiàng)不能直接使用，必須進(jìn)行離散化處中的積分和微分項(xiàng)不能直接使用，必須進(jìn)行離散化處理。離散化處理的方法為：以理。離散化處理的方法為：以T 作為采樣周期，作為采樣周期，k 作作為采樣序號(hào)，則離散采樣時(shí)間為采樣序號(hào)，則離散采樣時(shí)間kT 對(duì)應(yīng)著連續(xù)時(shí)間對(duì)應(yīng)著連續(xù)時(shí)間 t，用求和的形式代替積分，用增量的

14、形式代替微分，可用求和的形式代替積分，用增量的形式代替微分，可作如下近似變換：作如下近似變換：otDIpudttdeTdtteTteKtu)()(1)()(0 v上式中，為了表示方便，將類(lèi)似于上式中，為了表示方便，將類(lèi)似于e（kT）簡(jiǎn)化）簡(jiǎn)化成成 ek 形式就可以得到離散的形式就可以得到離散的PID 表達(dá)式：表達(dá)式：TeeTTkekTedttdeeTjTeTdttekkTtkktkjkjj1000) 1()()()()(,.)3 , 2 , 1 , 0(okjkkDjkPkueeTTeTTeKu )(011v 或?qū)懗苫驅(qū)懗蓈 式中：式中：k 采樣信號(hào)，采樣信號(hào)，k=0,1,2,v u k 第第

15、k 次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值v e k 第第k 次采樣時(shí)刻輸入的偏差值次采樣時(shí)刻輸入的偏差值v e k 1 第第k-1 次采樣時(shí)刻輸入的偏差值次采樣時(shí)刻輸入的偏差值v K I 積分系數(shù)（積分時(shí)間積分系數(shù)（積分時(shí)間TI即為累積多少次即為累積多少次/個(gè)個(gè)T）v KD 微分系數(shù)微分系數(shù)v u 0 開(kāi)始進(jìn)行開(kāi)始進(jìn)行PID 控制時(shí)的原始初值控制時(shí)的原始初值(理想值理想值)v 如果采樣周期取得足夠小，則以上近似計(jì)算可獲得足夠精確的結(jié)果，離如果采樣周期取得足夠小，則以上近似計(jì)算可獲得足夠精確的結(jié)果，離散控制過(guò)程與連續(xù)控制過(guò)程十分接近。散控制過(guò)程與連續(xù)控制過(guò)程十分接近。okjkkDjI

16、kPkueeKeKeKu )(01PID控制算式的數(shù)字化控制算式的數(shù)字化v 在編程時(shí)，可寫(xiě)成：在編程時(shí)，可寫(xiě)成：vUo(n) = P *e(n) + I *e(n)+e(n-1)+.+e(0)+ D *e(n)-e(n-1)vP-改變改變P可提高響應(yīng)速度，減小靜態(tài)誤差，但太大會(huì)增大超調(diào)量和穩(wěn)定可提高響應(yīng)速度，減小靜態(tài)誤差，但太大會(huì)增大超調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間。時(shí)間。I-與與P的作用基本相似，但要使靜態(tài)誤差為的作用基本相似，但要使靜態(tài)誤差為0，必須使用積分。，必須使用積分。D-與與P,I的作用相反，主要是為了減小超調(diào)，減小穩(wěn)定時(shí)間。的作用相反，主要是為了減小超調(diào)，減小穩(wěn)定時(shí)間。ve(n)-本次誤差本次誤

17、差v e(n)+e(n-1)+.+e(0)-所有誤差之和所有誤差之和v e(n)-e(n-1)-控制器輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即控制器輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率），具有預(yù)見(jiàn)性，能預(yù)見(jiàn)偏差變化的趨勢(shì)，因此能產(chǎn)生超前誤差的變化率），具有預(yù)見(jiàn)性，能預(yù)見(jiàn)偏差變化的趨勢(shì)，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒(méi)有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可的控制作用，在偏差還沒(méi)有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在微分時(shí)間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在微分時(shí)間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用，因此過(guò)強(qiáng)的

18、加微分調(diào)節(jié)，少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用，因此過(guò)強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié)，對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。v三個(gè)參數(shù)要綜合考慮，一般先將三個(gè)參數(shù)要綜合考慮，一般先將I,D設(shè)為設(shè)為0，調(diào)好，調(diào)好P,達(dá)到基本的響應(yīng)速度和誤差，再加上達(dá)到基本的響應(yīng)速度和誤差，再加上I,使誤差使誤差為為0，這時(shí)再加入，這時(shí)再加入D,三個(gè)參數(shù)要反復(fù)調(diào)試，最終三個(gè)參數(shù)要反復(fù)調(diào)試，最終達(dá)到較好的結(jié)果。不同的控制對(duì)象，調(diào)試的難度達(dá)到較好的結(jié)果。不同的控制對(duì)象，調(diào)試的難度相差很大！相差很大！ v 在在PID參數(shù)進(jìn)行整定時(shí)如果能夠有理論的方法確定參數(shù)進(jìn)行整定時(shí)如果能夠有理論的方法確定PID參數(shù)當(dāng)然是最理想的方法，但是在實(shí)際

19、的應(yīng)用中，更多的參數(shù)當(dāng)然是最理想的方法，但是在實(shí)際的應(yīng)用中，更多的是通過(guò)湊試法來(lái)確定是通過(guò)湊試法來(lái)確定PID的參數(shù)。的參數(shù)。v 增大比例系數(shù)增大比例系數(shù)P一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，在有靜差的情況一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，在有靜差的情況下有利于減小靜差，但是過(guò)大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)有比較下有利于減小靜差，但是過(guò)大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)有比較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。v 增大積分時(shí)間增大積分時(shí)間I有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，但是系統(tǒng)靜差消除時(shí)間變長(zhǎng)。定性增加，但是系統(tǒng)靜差消除時(shí)間變長(zhǎng)。v 增大微分時(shí)間增大微分時(shí)間

20、D有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)超調(diào)有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力減弱。量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力減弱。v微分是即誤差的變化率，具有預(yù)見(jiàn)性，能預(yù)見(jiàn)偏微分是即誤差的變化率，具有預(yù)見(jiàn)性，能預(yù)見(jiàn)偏差變化的趨勢(shì)，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在差變化的趨勢(shì)，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒(méi)有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。偏差還沒(méi)有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在微分時(shí)間選因此，可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在微分時(shí)間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用

21、對(duì)噪聲干擾有放大作用，因此過(guò)強(qiáng)的加微分作用對(duì)噪聲干擾有放大作用，因此過(guò)強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié)，對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。微分調(diào)節(jié)，對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。 v然后將已經(jīng)調(diào)節(jié)好的比例系數(shù)略為縮小然后將已經(jīng)調(diào)節(jié)好的比例系數(shù)略為縮小(一般縮小一般縮小為原值的為原值的0.8)，然后減小積分時(shí)間，使得系統(tǒng)在，然后減小積分時(shí)間，使得系統(tǒng)在保持良好動(dòng)態(tài)性能的情況下，靜差得到消除。在保持良好動(dòng)態(tài)性能的情況下，靜差得到消除。在此過(guò)程中，可根據(jù)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線(xiàn)的好壞反復(fù)改此過(guò)程中，可根據(jù)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線(xiàn)的好壞反復(fù)改變比例系數(shù)和積分時(shí)間，以期得到滿(mǎn)意的控制過(guò)變比例系數(shù)和積分時(shí)間，以期得到滿(mǎn)意的控制過(guò)程和整定參數(shù)。程和整定參數(shù)。v如果在上述調(diào)

22、整過(guò)程中對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程反復(fù)調(diào)如果在上述調(diào)整過(guò)程中對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程反復(fù)調(diào)整還不能得到滿(mǎn)意的結(jié)果，則可以加入微分環(huán)節(jié)。整還不能得到滿(mǎn)意的結(jié)果，則可以加入微分環(huán)節(jié)。首先把微分時(shí)間首先把微分時(shí)間D設(shè)置為設(shè)置為0，在上述基礎(chǔ)上逐漸增，在上述基礎(chǔ)上逐漸增加微分時(shí)間，同時(shí)相應(yīng)的改變比例系數(shù)和積分時(shí)加微分時(shí)間，同時(shí)相應(yīng)的改變比例系數(shù)和積分時(shí)間，逐步湊試，直至得到滿(mǎn)意的調(diào)節(jié)效果。間，逐步湊試，直至得到滿(mǎn)意的調(diào)節(jié)效果。總結(jié)：總結(jié)：vx1,x2,x3,.,xk-2,xk-1,xkvek=Set-xkve1,e2,e3,ek-2,ek-1,ekvSk=e1+e2+e3+ek-2+ek-1+ekvdk=ek-ek-1

23、vOutk=Kp*ek+Ki*Sk+Kd*dkv1.比例控制比例控制(P):根據(jù)當(dāng)前的誤差信息來(lái)計(jì)算輸出根據(jù)當(dāng)前的誤差信息來(lái)計(jì)算輸出控制信號(hào)的大小，誤差越大，輸出的控制信號(hào)也控制信號(hào)的大小，誤差越大，輸出的控制信號(hào)也越大：越大：v OutPk= Kp * ekv式中，式中， Kp稱(chēng)為比例常數(shù)，稱(chēng)為比例常數(shù)， Kp的數(shù)值越大，控的數(shù)值越大，控制系統(tǒng)的靈敏度越高，對(duì)誤差的反應(yīng)越強(qiáng)烈，是制系統(tǒng)的靈敏度越高，對(duì)誤差的反應(yīng)越強(qiáng)烈，是控制對(duì)象能夠較快達(dá)到設(shè)定值，但也容易使系統(tǒng)控制對(duì)象能夠較快達(dá)到設(shè)定值，但也容易使系統(tǒng)不穩(wěn)定，反應(yīng)過(guò)度。不穩(wěn)定，反應(yīng)過(guò)度。v當(dāng)控制對(duì)象的狀態(tài)達(dá)到設(shè)定值時(shí)，誤差消失，比當(dāng)控制對(duì)象

24、的狀態(tài)達(dá)到設(shè)定值時(shí)，誤差消失，比例控制運(yùn)算結(jié)果為零，失去控制能力。因此比例例控制運(yùn)算結(jié)果為零，失去控制能力。因此比例控制只有在誤差存在的情況下才有效，不能實(shí)現(xiàn)控制只有在誤差存在的情況下才有效，不能實(shí)現(xiàn)誤差為零的控制效果。誤差為零的控制效果。v2.積分控制（積分控制（I）：根據(jù)當(dāng)前的誤差積分信息來(lái)）：根據(jù)當(dāng)前的誤差積分信息來(lái)計(jì)算輸出控制信號(hào)的大小，誤差積分越大，輸出計(jì)算輸出控制信號(hào)的大小，誤差積分越大，輸出的控制信號(hào)也越大：的控制信號(hào)也越大：v OutIk=Ki * Skv式中，式中，Ki稱(chēng)為積分常數(shù)。在誤差不為零的控制調(diào)稱(chēng)為積分常數(shù)。在誤差不為零的控制調(diào)節(jié)階段，積分控制可以協(xié)同比例控制，加強(qiáng)控

25、制節(jié)階段，積分控制可以協(xié)同比例控制，加強(qiáng)控制效果。效果。在控制對(duì)象的狀態(tài)被溫度在設(shè)定值上之后，在控制對(duì)象的狀態(tài)被溫度在設(shè)定值上之后，誤差為零，這時(shí)比例控制已經(jīng)失效，但誤差的積誤差為零，這時(shí)比例控制已經(jīng)失效，但誤差的積分值分值Sk維持不變維持不變，憑借這點(diǎn)，憑借這點(diǎn)”歷史本錢(qián)歷史本錢(qián)”，積分，積分控制仍然可以產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)定的輸出控制信號(hào)，維控制仍然可以產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)定的輸出控制信號(hào)，維持誤差為零的控制效果，這就是積分控制的最大持誤差為零的控制效果，這就是積分控制的最大優(yōu)勢(shì)。優(yōu)勢(shì)。v3.微分控制（微分控制（D）：根據(jù)當(dāng)前的誤差微分信息來(lái)）：根據(jù)當(dāng)前的誤差微分信息來(lái)計(jì)算輸出控制信號(hào)的大小，誤差微分越大，輸

26、出計(jì)算輸出控制信號(hào)的大小，誤差微分越大，輸出的控制信號(hào)也越大：的控制信號(hào)也越大：v OutDk = Kd * dkv式中，式中，Kd稱(chēng)為微分常數(shù)。誤差的微分值稱(chēng)為微分常數(shù)。誤差的微分值dk越大，越大，預(yù)示著控制對(duì)象的狀態(tài)將產(chǎn)生激烈變化。微分控預(yù)示著控制對(duì)象的狀態(tài)將產(chǎn)生激烈變化。微分控制產(chǎn)生的控制輸出就專(zhuān)門(mén)用來(lái)對(duì)抗這種激烈變化，制產(chǎn)生的控制輸出就專(zhuān)門(mén)用來(lái)對(duì)抗這種激烈變化，產(chǎn)生超前的控制作用，有打產(chǎn)生超前的控制作用，有打”預(yù)防針預(yù)防針”的效果。的效果。v總：總：Outk=Kp*ek+Ki*Sk+Kd*dkvPID的參數(shù)設(shè)置可以參照以下來(lái)進(jìn)行的參數(shù)設(shè)置可以參照以下來(lái)進(jìn)行: 參數(shù)整定找最佳，從小到大順

27、序查參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查先是比例后積分，最后再把微分加先是比例后積分，最后再把微分加曲線(xiàn)振蕩很頻繁，比例刻度要放大曲線(xiàn)振蕩很頻繁，比例刻度要放大曲線(xiàn)漂浮繞大灣曲線(xiàn)漂浮繞大灣(波動(dòng)大波動(dòng)大)，比例刻度往小扳，比例刻度往小扳曲線(xiàn)偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降曲線(xiàn)偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降(與積分系數(shù)相反與積分系數(shù)相反)曲線(xiàn)波動(dòng)周期長(zhǎng)曲線(xiàn)波動(dòng)周期長(zhǎng)(穩(wěn)定時(shí)間長(zhǎng)穩(wěn)定時(shí)間長(zhǎng))，積分時(shí)間再加長(zhǎng)，積分時(shí)間再加長(zhǎng)曲線(xiàn)振蕩頻率快，先把微分降下來(lái)曲線(xiàn)振蕩頻率快，先把微分降下來(lái)(預(yù)測(cè)控制量變小預(yù)測(cè)控制量變小)動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢，微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢，微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)理想曲線(xiàn)兩個(gè)波，前高后低理想曲線(xiàn)兩個(gè)波，前

28、高后低4比比1一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低v以加溫控制設(shè)備為例：以加溫控制設(shè)備為例：v如果控制對(duì)象的溫度很快達(dá)到設(shè)定值，并超過(guò)設(shè)定如果控制對(duì)象的溫度很快達(dá)到設(shè)定值，并超過(guò)設(shè)定值很多才回調(diào)（超調(diào)），則應(yīng)該減小值很多才回調(diào)（超調(diào)），則應(yīng)該減小Kp和和Ki，降，降低控制強(qiáng)度；加大低控制強(qiáng)度；加大Kd，抑制超調(diào)。不一定，抑制超調(diào)。不一定3個(gè)參數(shù)個(gè)參數(shù)同時(shí)都要調(diào)整，可以重點(diǎn)調(diào)整同時(shí)都要調(diào)整，可以重點(diǎn)調(diào)整Kp。v如果控制對(duì)象的溫度很難達(dá)到設(shè)定值，或者經(jīng)常低如果控制對(duì)象的溫度很難達(dá)到設(shè)定值，或者經(jīng)常低于設(shè)定值，則應(yīng)該加大于設(shè)定值，則應(yīng)該加大Kp和和Ki，增加控制強(qiáng)度。，增加控

29、制強(qiáng)度。v如果控制對(duì)象的溫度能夠控制在設(shè)定值上，但上下如果控制對(duì)象的溫度能夠控制在設(shè)定值上，但上下波動(dòng)比較大（不穩(wěn)定），則應(yīng)該加大波動(dòng)比較大（不穩(wěn)定），則應(yīng)該加大Kd，抑制波，抑制波動(dòng)；同時(shí)適當(dāng)減小動(dòng)；同時(shí)適當(dāng)減小Ki，降低積分控制對(duì)微分控制的，降低積分控制對(duì)微分控制的對(duì)沖作用。對(duì)沖作用。v如果容易受環(huán)境影響而導(dǎo)致溫度波動(dòng)，則應(yīng)該加大如果容易受環(huán)境影響而導(dǎo)致溫度波動(dòng)，則應(yīng)該加大Kd，抑制波動(dòng)。，抑制波動(dòng)。v在湊試時(shí)，可參考以上參數(shù)對(duì)系統(tǒng)控制過(guò)程的影在湊試時(shí)，可參考以上參數(shù)對(duì)系統(tǒng)控制過(guò)程的影響趨勢(shì)，對(duì)參數(shù)調(diào)整實(shí)行先比例、后積分，再微響趨勢(shì)，對(duì)參數(shù)調(diào)整實(shí)行先比例、后積分，再微分的整定步驟。分的整定

30、步驟。v首先整定比例部分。將比例參數(shù)由小變大，并觀首先整定比例部分。將比例參數(shù)由小變大，并觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線(xiàn)。如果系統(tǒng)沒(méi)有靜差或靜差已經(jīng)小到允響應(yīng)曲線(xiàn)。如果系統(tǒng)沒(méi)有靜差或靜差已經(jīng)小到允許范圍內(nèi)，并且對(duì)響應(yīng)曲線(xiàn)已經(jīng)滿(mǎn)意，則只需要許范圍內(nèi)，并且對(duì)響應(yīng)曲線(xiàn)已經(jīng)滿(mǎn)意，則只需要比例調(diào)節(jié)器即可。比例調(diào)節(jié)器即可。v如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的靜差不能滿(mǎn)足設(shè)如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的靜差不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，則必須加入積分環(huán)節(jié)。在整定時(shí)先將積計(jì)要求，則必須加入積分環(huán)節(jié)。在整定時(shí)先將積分時(shí)間設(shè)定到一個(gè)比較大的值（不是積分系數(shù)，分時(shí)間設(shè)定到

31、一個(gè)比較大的值（不是積分系數(shù)，積分系數(shù)應(yīng)該減小）。積分系數(shù)應(yīng)該減?。?v 下面以下面以PID調(diào)節(jié)器為例調(diào)節(jié)器為例,具體說(shuō)明經(jīng)驗(yàn)法的整定步驟：具體說(shuō)明經(jīng)驗(yàn)法的整定步驟： v 讓調(diào)節(jié)器參數(shù)積分系數(shù)讓調(diào)節(jié)器參數(shù)積分系數(shù)S0=0,實(shí)際微分系數(shù)實(shí)際微分系數(shù)k=0,控制系控制系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行,由小到大改變比例系數(shù)由小到大改變比例系數(shù)S1,讓擾動(dòng)信號(hào)作階讓擾動(dòng)信號(hào)作階躍變化躍變化,觀察控制過(guò)程觀察控制過(guò)程,直到獲得滿(mǎn)意的控制過(guò)程為止。直到獲得滿(mǎn)意的控制過(guò)程為止。 v 取比例系數(shù)取比例系數(shù)S1為當(dāng)前的值乘以為當(dāng)前的值乘以0.83,由小到大增加積分系由小到大增加積分系數(shù)數(shù)S0,同樣讓擾動(dòng)信號(hào)作階

32、躍變化同樣讓擾動(dòng)信號(hào)作階躍變化,直至求得滿(mǎn)意的控制過(guò)程。直至求得滿(mǎn)意的控制過(guò)程。 v (3) 積分系數(shù)積分系數(shù)S0保持不變保持不變,改變比例系數(shù)改變比例系數(shù)S1,觀察控制過(guò)程觀察控制過(guò)程有無(wú)改善有無(wú)改善,如有改善則繼續(xù)調(diào)整如有改善則繼續(xù)調(diào)整,直到滿(mǎn)意為止。否則直到滿(mǎn)意為止。否則,將原比將原比例系數(shù)例系數(shù)S1增大一些增大一些,再調(diào)整積分系數(shù)再調(diào)整積分系數(shù)S0,力求改善控制過(guò)程。力求改善控制過(guò)程。如此反復(fù)試湊如此反復(fù)試湊,直到找到滿(mǎn)意的比例系數(shù)直到找到滿(mǎn)意的比例系數(shù)S1和積分系數(shù)和積分系數(shù)S0為為止。止。v 引入適當(dāng)?shù)膶?shí)際微分系數(shù)引入適當(dāng)?shù)膶?shí)際微分系數(shù)k和實(shí)際微分時(shí)間和實(shí)際微分時(shí)間TD,此時(shí)可此時(shí)可適當(dāng)增大比例系數(shù)適當(dāng)增大比例系數(shù)S1和積分系數(shù)和積分系數(shù)S0。和前述步驟相同。和前述步驟相同,微分時(shí)間的整定也需反復(fù)調(diào)整微分時(shí)間的整定也需反復(fù)調(diào)整,直到控制過(guò)程滿(mǎn)意為止。直到控制過(guò)