Par公司高爾夫球數(shù)模統(tǒng)計(jì).doc

1、ParPar公司是一家高爾夫球設(shè)施制造商。經(jīng)理認(rèn)為引進(jìn)某種耐磨、 持久的高爾夫球會(huì)使ParPar公司的市場(chǎng)占有率上升。因此 ParPar公司的研 究小組致力于一種為抵抗切割以及使球更耐用而設(shè)計(jì)的高爾夫球外 膜的調(diào)查。研究者關(guān)注新外膜對(duì)擊球距離的影響。ParPar公司希望新的耐磨球與當(dāng)前型號(hào)的高爾夫球有相同的擊球距離。為比較兩種球的擊球距 離，該公司決定用4040只新的耐磨型號(hào)球與4040只當(dāng)前型號(hào)球來做距離 檢驗(yàn)。為了能將兩型號(hào)的平均距離的差異歸因于方案的不同，實(shí)驗(yàn)是由一個(gè)機(jī)械擊球裝置來進(jìn)行的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表，其中距離是按最接近的碼數(shù)來測(cè)量的。 該數(shù)據(jù) 存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)光盤的GolfGolf數(shù)據(jù)集中

2、。型號(hào)型號(hào)當(dāng)前新型當(dāng)前新型264277272274261269275281267263265276270272260269287259278268289264275262263274263271264266260260284262283281281283255250274250272263273253266278272266268264258262263260283251275270258262267263266289279261259286274255270264276263280280262279管理報(bào)告：1.1. 用公式表示并描述ParPar公司用于比較當(dāng)前球與新球擊球距離 的假設(shè)檢驗(yàn)的

3、基本原理。2.2. 通過分析數(shù)據(jù)，得出假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論。檢驗(yàn)p- -值是多少？您 對(duì)ParPar公司有何建議？3.3. 對(duì)每種型號(hào)的數(shù)據(jù)給出描述性的統(tǒng)計(jì)總結(jié)。4.4. 每種型號(hào)的總體均值的 9595%置信區(qū)間是多少？?jī)蓚€(gè)總體均 值之差的95%95%的置信區(qū)間是多少？5.5. 你認(rèn)為對(duì)高爾夫球需要更大的樣本容量做進(jìn)一步檢驗(yàn)嗎？ 討論之。管理報(bào)告1.1. 用公式表示并描述 ParPar公司用于比較當(dāng)前球與新球擊球距 離的假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理。設(shè)X表示當(dāng)前型號(hào)高爾夫球的擊球距離， 丫表示耐磨型號(hào)高爾 夫球的擊球距離，則X與丫是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，X、丫的分布 未知。Xi,X2 ,X40是取自總體X的樣本

4、容量為ni 40的樣本,丫1,丫2丄L ,丫40是取自總體丫的樣本容量為n2 40的樣本(1)(1)提出假設(shè)：原假設(shè)Ho：1 2備選假設(shè)Hi：(2)(2)選擇統(tǒng)計(jì)量及分布:根據(jù)中心極限定理，n ni30,30, n n23030，所以近似有:40Xi N(40 i 1140Y40 i 121眾眾)402N(因而檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及分布為:ZN 0,12，T40(3)(3)給定顯著水平，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表求出臨界值Z2，從而(12)的置信度為100 1%的置信區(qū)間為:y Z 402 21 240.、”八 n方差 1,則用s1s2t近叭詁22，從而置信區(qū)間:S：Z 2 40Si?40Z 240snS40：1

5、 S：2(4)(4)統(tǒng)計(jì)決策：若0或Z0 xs s,4040y 2n2Z 2，則拒絕H 0 ；(1)(1)提出假設(shè)：原假設(shè)Ho：1 22.2.通過分析數(shù)據(jù)，得出假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論。檢驗(yàn)p- -值是多少?您對(duì)ParPar公司有何建議？通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析得：nn n2 = 4040, X = 270.2750,270.2750, y = 267.5000,267.5000,SqSq = 8.7530,8.7530,Sn2 = 9.89699.8969=0.050.05 時(shí)，Z_ = 1.961.962所以（12）的置信度為95%95%的置信區(qū)間為:=-1.319-1.319, 6.8696.869由于0

6、 I ,所以不拒絕H0，即1不顯著異于2絕H。ZoS2n240Z 2 ,則不拒絕Hop- -值二 P Z1.328 = 0.1840.050.1840.05因而同樣不拒x yXyS2n240因?yàn)?不顯著異于2，故新型耐磨型號(hào)高爾夫球與當(dāng)前型號(hào)高爾夫球的擊球距離不能認(rèn)為有顯著差異。也就是說，可以采用新的耐磨外膜技術(shù)。3.3. 對(duì)每種型號(hào)的數(shù)據(jù)給出描述性的統(tǒng)計(jì)總結(jié)。SPSSSPSS軟件計(jì)算結(jié)果如下:DescriptiveDescriptive StatisticsStatisticsNRan geMinimumMaximumSumMea nStd.Deviati onVaria neeSkew n

7、essStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStd.ErrorStatisticStatisticStatisticStd.Error當(dāng)前型號(hào)球4034.00255.00289.0010811.00270.27501.38408.753076.615.306.374Valid N(listwise)40DescriptiveDescriptive StatisticsStatisticsNRan geMinimumMaximumSumMea nStd.Deviati onVaria neeSkew nessStatistic

8、StatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStd.ErrorStatisticStatisticStatisticStd.Error新型號(hào)球4039.00250.00289.0010700.00267.50001.56489.896997.949.240.374Valid N40(listwise)4.4.每種型號(hào)的總體均值的 9595%置信區(qū)間是多少？?jī)蓚€(gè)總體均值之差的95%95%的置信區(qū)間是多少?1 1) i的置信區(qū)間SPSSSPSS軟件計(jì)算結(jié)果：On e-Sample TestTest Value = 095% Con fide nee In tervaltdfSig.(2-tailed)Mea nLowerUpper當(dāng)前型號(hào)球195.29039.000270.2750267.4757273.0743所以，1 的置信區(qū)間為：1.05 267.4757, 273.07432 2) 2的置信區(qū)間SPSSSPSS