人教版七年級上冊數(shù)學(xué) 1.2.2-數(shù)軸

1、人教版人教版我們學(xué)過的數(shù)有：我們學(xué)過的數(shù)有：正整數(shù)正整數(shù)：零零：0 0；負整數(shù)負整數(shù)： 如如 ， ，16%16%，0 0. .1 1，5 5. .3232，；2132如如 ， ，-87%-87%，-0-0. .5 5，. .2571如如1 1，2 2，3 3，4 4，；如如-1-1，-2-2，-3-3，-4-4，；正分數(shù)正分數(shù)：負分數(shù)負分數(shù)：整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)整數(shù)。正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)分數(shù)。整數(shù)整數(shù)和和分數(shù)分數(shù)統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為有理數(shù)有理數(shù)。有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)負整數(shù)負整數(shù) 負分數(shù)負分數(shù)正分數(shù)正分數(shù)正整數(shù)正整數(shù)1.1.

2、將有理數(shù)分成兩類：將有理數(shù)分成兩類：0 0 ，2.0100100012.010010001數(shù)數(shù)2.2.將有理數(shù)分成三類：將有理數(shù)分成三類：正有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)負整數(shù)負整數(shù)正整數(shù)正整數(shù)0 0有理數(shù)有理數(shù)數(shù)數(shù) ，2.0100100012.010010001 在一條東西向的馬路上在一條東西向的馬路上,有一個汽車站有一個汽車站,汽車站東汽車站東3m和和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西汽車站西3m和和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一試畫圖表示這一情境情境.37.5-3-4.8東東西西

3、汽汽車車站站柳樹柳樹楊樹楊樹槐樹槐樹電電線線桿桿0 怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系站的相對位置關(guān)系 (方向、距離方向、距離) ?P7 1.2.2數(shù)軸數(shù)軸用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸數(shù)軸.（1）在直線上任取一個點表示數(shù)）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做，這個點叫做原點原點；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向正方向，從，從原點向左（或下）為負方向；原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度單位長度，直線上

4、從原點向右，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，；從；從原點向左，用類似方法表示原點向左，用類似方法表示1，2，3，0正方向正方向123123標一些數(shù)標一些數(shù)P8下面一段下面一段（2）畫）畫 出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：（1）寫出數(shù)軸上點）寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E表示表示的數(shù)：的數(shù)：012312344EABCD點點A表示表示0點點B表示表示2點點C表示表示1點點D表示表示2.5點點E表示表示303693690 100200300100200300例例1.判斷下面哪些是數(shù)軸判斷下面哪些是數(shù)軸,哪些不是哪些不是

5、?為什么為什么?0-2 -1 0 1 21 2 3 4-2 0 1 2-1 -2 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2畫數(shù)軸時要注意以下四點畫數(shù)軸時要注意以下四點：畫直線畫直線.在直線上取一點作為原點在直線上取一點作為原點.確定正方向，并用箭頭表示確定正方向，并用箭頭表示.根據(jù)需要選取根據(jù)需要選取適當(dāng)適當(dāng)單位長度單位長度.012312303693690 100200300100200300 古代部落酋長上任時先在繩上打了古代部落酋長上任時先在繩上打了個個紅繩結(jié)紅繩結(jié)表示財物往來從表示財物往來從0開始，如捕開始，如捕獲一只羊在紅繩結(jié)獲一只羊在紅繩結(jié)右邊右邊順次打一個結(jié)，順次打一

6、個結(jié)，每向其他部落借出一只羊就在紅繩結(jié)每向其他部落借出一只羊就在紅繩結(jié)左左邊邊順次打一個結(jié)，你能解讀如圖所示順次打一個結(jié)，你能解讀如圖所示A、B繩結(jié)的含義嗎？繩結(jié)的含義嗎？ B （左）紅繩結(jié)（右）（左）紅繩結(jié)（右） A 思考：你認為數(shù)軸最重思考：你認為數(shù)軸最重要的哪三點？要的哪三點？正方向正方向數(shù)軸的三要素數(shù)軸的三要素單位長度單位長度原點原點 畫數(shù)軸要體現(xiàn)出數(shù)畫數(shù)軸要體現(xiàn)出數(shù)軸的三要素：原點、正軸的三要素：原點、正方向、長度單位方向、長度單位.所有的所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸的有理數(shù)都可以用數(shù)軸的點表示出來點表示出來.1、畫數(shù)軸、畫數(shù)軸230123123443.52、豐富數(shù)軸的、豐富數(shù)軸的內(nèi)涵內(nèi)

7、涵：分數(shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的：分數(shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點點來表示，例如來表示，例如從原點向右從原點向右3.5個單位長度的點表示小數(shù)個單位長度的點表示小數(shù)3.5，從原點向左，從原點向左 個單個單位長度的點表示分數(shù)位長度的點表示分數(shù) 23233、問題：在數(shù)軸上能否實際畫出表示一千萬分之一的、問題：在數(shù)軸上能否實際畫出表示一千萬分之一的點？這個點存在嗎？點？這個點存在嗎？不能不能這個點存在這個點存在1、觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)、觀察數(shù)軸上的點的特點：數(shù)軸上表示數(shù)3的點在原的點在原點的右邊，與原點的距離是點的右邊，與原點的距離是3個單位長度；表示數(shù)個單位長度；表示數(shù)2的點在原點的左邊，與

8、原點的距離是的點在原點的左邊，與原點的距離是2個單位長度個單位長度.012312344一般地，設(shè)一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的點在原點的的_邊，與原點的距離是邊，與原點的距離是_個單位長度；表示個單位長度；表示數(shù)數(shù)a的點在原點的的點在原點的_邊，與原點的距離是邊，與原點的距離是_個單位長度個單位長度.右右a左左a.如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動個單位長度，再向左移動4個單位長度，可以看出，個單位長度，可以看出，終點表示的數(shù)是終點表示的數(shù)是-1，已知，已知A、B是數(shù)軸上的

9、點，請是數(shù)軸上的點，請參照下圖，完成填空。參照下圖，完成填空。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）若點）若點A表示表示-3，把，把A向右移動向右移動7個單位長度，則終點個單位長度，則終點表示的數(shù)是表示的數(shù)是 。（2）若點）若點A表示表示3，把，把A向左移動向左移動7個單位長度，再向右個單位長度，再向右移動的移動的4個單位長度，則終點表示的數(shù)是個單位長度，則終點表示的數(shù)是 。（3）若把點）若把點B向右移動向右移動3個單位長度，再向左移動個單位長度，再向左移動4個單個單位長度，終點表示的數(shù)是位長度，終點表示的數(shù)是0，則點，則點B所表示的數(shù)所表示的數(shù)是是 。.如圖，點如圖，點A

10、與點與點B的距離是的距離是3個單位長度的木條，個單位長度的木條，當(dāng)木條左端當(dāng)木條左端A點落在點落在-9與與-8之間，之間，B點落在哪兩個點落在哪兩個整數(shù)之間？整數(shù)之間？-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5.如圖，以如圖，以P點為圓心，點為圓心，3個單位長度為半徑畫圓，個單位長度為半徑畫圓，該圓與數(shù)軸交點表示的數(shù)是多少？該圓與數(shù)軸交點表示的數(shù)是多少？-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5P（1）數(shù)軸概念數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)用畫圖把數(shù)“直觀化直觀化”.通常用一條直線通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.（2）數(shù)軸的三要素數(shù)軸的三要素：原點、正方向、長度單位：原點、正方向、長度單位（3）數(shù)與形的關(guān)系數(shù)與形的關(guān)系：一：一 一對應(yīng)的關(guān)系一對應(yīng)的關(guān)系.（4）數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想：數(shù)形結(jié)合的思想.43252, 5 . 3 , 3, 0 ,23. 5 . 3, 0,23, 2, 3（1）畫數(shù)軸的步驟是什么？）畫數(shù)軸的步驟是什么？（2）根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，）根據(jù)