二元一次方程組的解法加減消元魏金鳳

1、一. 教案背景： 1、面向?qū)W生：七年級學(xué)生 2、學(xué)科:數(shù)學(xué) 3、課時：2課時 4、學(xué)生課前準(zhǔn)備： （1）預(yù)習(xí)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容； （2）提出預(yù)習(xí)中遇到的內(nèi)容； （3）利用網(wǎng)絡(luò)搜索與本課相關(guān)的資料。 二. 教案課題：8. 2. （3）二元一次方程組的解法一一加減消元 三、教材分析： （一）.教材的地位和作用： 二元一次方程組安排在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過代數(shù)式和一元一次方程的知識之后，它是學(xué) 習(xí)三元一次方程組的重要基礎(chǔ)，同時也是以后學(xué)習(xí)函數(shù).平面解讀兒何等知識以 及物理、化學(xué)中的運(yùn)算等不可缺少的工具。對于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化 思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代 入法解二

2、元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種消元的方法-一加減消元，它 是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫U的是通過加減 來達(dá)到消元的H的，讓學(xué)生從中充分體會化未知為已知的轉(zhuǎn)化過程，體會代數(shù)的 一些特點(diǎn)和優(yōu)越性；理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法，為以后 函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ). （二入教案目標(biāo) 通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)的研究與學(xué)習(xí)，結(jié)合我校學(xué)生的實(shí)際情況，我把本節(jié)課的三維 教案目標(biāo)確定如下： 1、知識與技能目標(biāo)： （1）、會用加減消元法解簡單的二元一次方程組。 （2）、理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想方法。 2、過程與方法目標(biāo)： 通過經(jīng)歷加減消元法解方程

3、組，讓學(xué)生體會消元思想的應(yīng)用，經(jīng)過引導(dǎo)、討論和 交流讓學(xué)生理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。 3、情感態(tài)度及價值觀： 通過和、合作、討論獲取成功體驗，感受加減消元法的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真傾聽他人發(fā)言的習(xí)慣和勇于克服困難的意志。 （三）、教案重點(diǎn)、難點(diǎn)： 由乍七年級的事星年齡技小，在學(xué)習(xí)解二元一次方程組的過程中容易進(jìn)行簡單的 模仿，往往不注意方程組解法的形成過程更無法真正理解消元的思想方法。而大 家都知道，數(shù)學(xué)的思想與方法才是數(shù)學(xué)的精髓，是聯(lián)系各類數(shù)學(xué)知識的紐帶，所 以我將本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)確定如下 重點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組。 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加減消元

4、法的技巧，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元” 四、教案方法: 1/5 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、對比分析法、總結(jié)歸納法、實(shí)踐法等。 五. 教案過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入 *復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、解二元一次方程組的基本思路是什么？ 生答：基本思路：消元“二元”變“一元” 2、用代入法解二元一次方程組的一般步驟： （1）、將方程組中的一個方程變形為用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的代數(shù)式的 形式。 （2）、把這個代數(shù)式代入另一個方程中，得到一個一元一次方程，求得一個未知 數(shù)的值。 （3）、把這個未知數(shù)的值代入變形后的代數(shù)式，求得另一個未知數(shù)的值。 （4）、寫出方程組的解. *創(chuàng)設(shè)情境一一 提出問題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？

5、. 2x+5y=13 2x+5y=133x-5y=7 3x+5y=7 3.設(shè)計意 圖：復(fù)習(xí)已有知識能為學(xué)習(xí)新知打好基礎(chǔ)。 （二）嘗試活動探索新知 1、教師啟發(fā)一一觀察：（1）未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？ （2）怎么樣才能把這個未知數(shù)消去？ 學(xué)生回答：“-5y”與“5y”是互為相反數(shù)，所以第一個方程組可以這樣消元： （2x+5y） + （3x-5y） =13+7 左邊+左邊二右邊+右邊2x+5y +3x - 5y二20 5x+0y =205x=20 學(xué)生回答：“5y”與“5y”相等，所以第二個方程組可以這樣消元：. （2x+5y） + （3x+5y）左邊+左邊二 右邊+右邊2x+5y +3x +5y

6、二20 5x+0y =205x=20 2、在此基礎(chǔ)上師生共同總結(jié)： （1）、什么是加減消元法： 兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別 相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減 消元法，簡稱“加減法”。 （2）、運(yùn)用加減消元法的訣竅：當(dāng)同一個未知數(shù)的系數(shù)相等時，用減法； 當(dāng)同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，用加法。 3、設(shè)計意圖：學(xué)生能山老師的引導(dǎo)認(rèn)真的觀察方程組的各個未知數(shù)的系數(shù)的特 點(diǎn)，把自己的發(fā)現(xiàn)與組內(nèi)的同學(xué)進(jìn)行交流，找出用加減的方法進(jìn)行消元并能說出 其中的原因。 2/5 嘗試反饋理解新知（三） (1)、填空：1下面方程組如何消

7、元? =13 23x-9y=18 2x+7y=1723x+6y=-12 4x-7y=6 、選擇：28x+7y=-19)用加減法解方 程組1應(yīng)用(8x-5y=17 X-消去-消去yBA-消去常數(shù)項CD.以上都不對3x-2y=5 (2)方程組消去y后所得的方程是()3+2y=13 A. 6x=8B. 6x=5C. 6x=18D. x=18 3、設(shè)計意圖：及時鞏固新知，為下面的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。 (四) 拓展新知 例題1、探究加減消元法的解題步驟 .5x+2y=93x-2y=-l設(shè)計意圖：學(xué)主能由老師的引導(dǎo)思考、交流、梳理所學(xué) 習(xí)的知識，鍛煉自己理性思維能力和良好的口頭表達(dá)能力，總結(jié)用加減解二元一

8、 次方程組的思想及其步驟。 (五) 思維拓展 如何解下面的方程組？. 2x+3y=8 . 3x+4y=15 3x+4y=ll 5x+2y=25 師生總結(jié)：用加減法解二元一次方程組時的注意事項1、將未知數(shù)的系數(shù)擴(kuò)大倍 數(shù)時，方程中各項都要擴(kuò)大相同的倍數(shù)，不要漏乘； 2、加減消元時，切記把兩個方程的兩邊分別相加減，不要漏加或漏減，也不要 加減不一致。 設(shè)計意圖：以增加例題的形式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握用加減法解二元一次方程 組的技巧。 (六) 嘗試反饋 理解新知一一 -2x-r3尸1 .4x+3x=l 3x-5y=7 2x-5y=7 3/5 設(shè)訃意圖：及時鞏固新知，并結(jié)合解題過程總結(jié)用加減消元法解二

9、元一次方程組 時應(yīng)注意的事項一一 (1) 、當(dāng)方程中某一個未知數(shù)的系數(shù)為1時，用代入法比較簡單。 (2) 、當(dāng)方程組中的兩個方程有某個未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時，用加減消元法 比較簡單；注意不要漏加或漏減，也不要加減不一致。 （3）、方程組的兩個方程中，如果同一未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)乂不相等, 就用適肖的數(shù)去乘方程的兩邊，使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，再運(yùn)用 加減法消元。注意不要漏乘方程中的某項。 （七）布置作業(yè)： 課本P - 103 習(xí)題8.2 3 （八）情趣課堂 想想看 解方程組并不難 基本思路是消元 可代入也可加減 用哪種力求方便 細(xì)心觀察成習(xí)慣 化繁為簡立為先 創(chuàng)造條件解疑難

10、不漏乘不漏加減 按部就班慢慢算 一定解出正確答案 （九）教案反思： 1、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用發(fā)揮的突出。雖然都知道要通過加減來消元，但有些同 學(xué)不太理解何時要加，何時要減，而通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，組內(nèi)探究，有針對性的 解決了這一問題，大大提高課堂效率。 2、易錯點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的較好。在用減法消元時，學(xué)生最容易出錯的地方，如：怎樣加， 怎樣減，怎樣創(chuàng)造機(jī)會實(shí)現(xiàn)加減等，所以在學(xué)生展示時，我讓他寫出了加的過程； 減的過程；某一未知數(shù)的系數(shù)統(tǒng)一為相等或相反數(shù)的過程，這樣就減少了錯誤發(fā) 生的概率。 3、利用評價機(jī)制調(diào)動了學(xué)生的積極性。面對計算題，很多學(xué)生在自己已經(jīng)學(xué)會 的前提下放棄親自動筆計算，為了使學(xué)生通過不斷的計算去提高自己的解題速度 和準(zhǔn)確率，我設(shè)立了獎懲機(jī)制?！叭鰧?分，所在小組加1分，但做錯一 題扣2分，所在小組扣1分，不做扣3分，所在小組扣3分S這樣，不做題不 僅僅是個人的事，更關(guān)系到本小組的集體榮譽(yù)，所以為了不托本小組的后腿，大 家都積極忙活著自己手中的題。我的LI的達(dá)到了，學(xué)生的能力和積極性也提高了。 因為這一點(diǎn)“一舉兩得”的小