人教版初三旋轉(zhuǎn)測(cè)試題及答案

1、選擇題1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）.A.B.*D.2. 如圖， ABC與 A B C成中心對(duì)稱(chēng) A. Sacb= Sa b c B. AB= A B, AC. AB/ A B, A C / AC BC/ B C3. 如圖，已知點(diǎn)O是六邊形 ABCDE的中心,法正確的是(). ODE繞點(diǎn) ODE繞點(diǎn) ODE繞點(diǎn) ODE繞點(diǎn)，下列說(shuō)法不正確的是（C= AC BC= B CD.SA B O= S ACO圖中所有的三角形都是等邊三角形,則下列說(shuō)A.B.C.D.O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) F順時(shí)針旋轉(zhuǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到120 得到 OAB60 得到 OAB90 得到 OAB

2、OBC90后4.如圖，把直角三角形 ABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到達(dá)AABC ，延長(zhǎng)AB交AB 于點(diǎn)D則乙ADA 的度數(shù)是（）A. 30 B. 60 C. 75 D. 90 5. 4張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn) 180后得到如圖（2）所示, 那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左起是（）.A.第一張、第二張1* B.第二張、第三張AC.第三張、第四張嵋磚:鼻A:強(qiáng)A*1*11鼻胡D.第四張、第一張（1）6.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,b） , O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接 OA將線(xiàn)段 90得OA1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）.A. （-a,b）B. （a,-b）C（2）OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).(-b,a

3、)D. (b,-a)7.有兩個(gè)完全重 合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè) 矩形繞其對(duì)稱(chēng)中心O按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖（1）, 10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖45第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖（2），則第 （1）（4）中相同的是（）.I4ZE4Ie-i-i + rrA.圖(1)C.圖(3) D.8. 在平面直角坐標(biāo)系中，(1) f(a,b) =(-a,b)，如圖（2）圖對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)B.（a, b）若規(guī)定以下三種變換:f(1,3)十,3)(2) g(a,b) =(b,a)，如 g(1,3) =(3,1)(3) h(a, b)(-aT)，如 h(1,3) (-1,-3)按照以上變

4、換有：f(g(2,-3) =f(-3,2) =(3,2)那么 f(h(5,-3)等于(A. (-5T)B. (5,3)二、填空題9. 點(diǎn)P(2，- 5)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)10. 等邊 ABC繞其三條中線(xiàn)的交點(diǎn).(5,-3).D. (-5,3)Q的坐標(biāo)為O旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)才能與原圖形重合.11.如圖，E、F分別是正方形 ABC啲邊BC CD上的點(diǎn),BE=CF,連接 AE BF,將厶ABE繞2正方形的中心按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到BCF旋轉(zhuǎn)角為a （0v（第12題）E（第11題）12.如圖，在Rt ABC中 , / ACB90 , AC=BC=1 ,將Rt ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得（第13題）3到Rt

5、ADE點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為 BD則圖中陰影部分的面積是13. 在 Rt ABC中 ,已知/ g 90, / B= 50,點(diǎn) D在邊 BC上 , BD- 2CD 把厶 ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) m（ Ov nK 180）度后，如果點(diǎn) B恰好落在初始 Rt ABC的邊上，那么 m=14. 如圖，已知 Rt ABC的周長(zhǎng)為3.14 ,將厶ABC的斜邊放在直線(xiàn)l上，按順 時(shí)針?lè)较蛟谥本€(xiàn)I上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次， 轉(zhuǎn)到 ABC位置，貝U AA?=.15. 圖中是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，相交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2）,分別以點(diǎn)A、B為圓心，以1個(gè)單位長(zhǎng) 度為半徑畫(huà)圓，則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是16.

6、 如圖，在 Rt ABC中，-/ACB90O, / BAC=0o, AB=6. Rt ABC可以看作是由Rt ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60o得到的， 則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為.三、解答題17. 如圖，四邊形 ABC醜點(diǎn)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后， 頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.試確定旋轉(zhuǎn)后的四邊形.18.在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A ( 7 ,1),B (1, 1), C( 1, 7),線(xiàn)段 DE#frJ *-IH-r k”！rrF.rrlil的端點(diǎn)坐標(biāo)是D（7, 1）, E （- 1 , - 7）.（1）試說(shuō)明如何平移線(xiàn)段 AC,使其與線(xiàn)段ED重合;（2 ）將厶ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 AC的 對(duì)應(yīng)

7、邊為DE請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）畫(huà)出（2）中的 DEF并和 ABCW時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.C,連接19.如圖(1) , ABC和厶CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)AF和 BE(1) 線(xiàn)段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；(2) 將圖(1)中的 CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖(2)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？作 出判斷并說(shuō)明理由；(3) 如果將圖(1)中的 ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)變換后的圖形(草圖即可)，那么(1)中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷，不必說(shuō)明理由；(第19題)20.李兵同學(xué)家買(mǎi)了新房，準(zhǔn)備裝修地面，

8、為節(jié)約開(kāi)支(1)所示的等腰直角三角形,的殘缺地磚，現(xiàn)已加工成如圖 種圖案：(1) 請(qǐng)問(wèn)你喜歡哪種圖案,(2) 請(qǐng)你利用平移、旋轉(zhuǎn)、，購(gòu)買(mǎi)了兩種質(zhì)量相同、顏色相同李兵同學(xué)設(shè)計(jì)出如圖(2)所示的四并簡(jiǎn)述該圖案的形成過(guò)程； 軸對(duì)稱(chēng)等知識(shí)再設(shè)計(jì)一幅與上述不同的圖案.哪盪(1)根據(jù)以上證明、說(shuō)理、5#(第20題)21.如圖，在 ABC中，/ BAC= 120點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60后得到，以BC為邊向形外作等邊三角形 BCD把 ABD繞著 ECD若AB= 3, AC= 2，求/ BAD勺度數(shù)與 AD的長(zhǎng).inl bi 11）L0210D（第21題）22. ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B

9、 C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.(1) 作出 ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的厶ABC，并寫(xiě)出點(diǎn) C的坐標(biāo)；(2) 作出 ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的 ABC2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).23 .如圖（1） （2） （3）,在口 ABCDK AB丄 AC AB= 1, BC=應(yīng)，對(duì)角線(xiàn) AC BD 相交于 點(diǎn)O將直線(xiàn)AC繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交 BC AD于點(diǎn)E、F.（1） 試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段 AF與EC總保持相等；（2） 如圖（2），證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 90時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；（3） 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形 BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，說(shuō)明理 由，并求出此時(shí) AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).(1)

10、 (2)附加題（共10分，不計(jì)入總分）24.已知在正方形 ABCD中, E為對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E作EF丄BD交BC于點(diǎn)F,連 接DF, G為DF的中點(diǎn)，連接EG CG求證：EG= CG 將圖（1）中厶BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,如圖 所示，取DF中點(diǎn)G連接EG CG問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）將圖 中厶BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖（3）所示，再連接相應(yīng)的線(xiàn)段，問(wèn) （1）中（第24題）第二十三章綜合提優(yōu)測(cè)評(píng)卷7. B 8.B1. D 2. D 3. C 4.B 5.A 6. C19. ( 2,5)10. 120 11.90 12. n 1

11、3.80 和 120614. 3.14 15. n16. 3.716. CPS旋 轉(zhuǎn)得到 EPQ17. (1)連接 OA OE OB AC(2) 以 0B為一邊作/ BOF 使/ BOF=Z AOE(3) 在射線(xiàn)OF上截取OF= OB再分別以E F為圓心，以AC AD為半徑在線(xiàn)段 EF的右 上側(cè)畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) G;再分別以E、G為圓心，以AD CD為半徑在線(xiàn)段EG的右側(cè)畫(huà)弧， 兩弧交于點(diǎn)H.18. (1)將線(xiàn)段AC先向右平移6個(gè)單位，再向下平移連接EF FG GH HE8個(gè)單位.(其他平移方式也可)(2) F ( 1, 1)第2!題閣(3) 畫(huà)出如圖所示的正確圖形:(第 18 題)19. (

12、1) AF= BE證明如下：/ ABCA CEF是等邊三角形， AC= BC CF= CE / ACF=Z BCE= 60 AFCA BEC AF= BE 第(1)題的結(jié)論成立.理由如下： / ABCA CEF是等邊三角形， AC= BC CF= CE / ACB=Z FCE= 60/ ACB-Z FCB=Z FCE-Z FCB 即 / ACF=Z BCE AFC BEC AF= BE此處圖形不唯一.9如圖，題(1)中的結(jié)論仍成立.EmlvVvh9sxisl(第19題)10#(4)根據(jù)以上證明、說(shuō)理、畫(huà)圖，歸納如下：大小不等的等邊三角形 ABC和等邊三角形CEF有且僅有一個(gè)公共頂點(diǎn) C,則以點(diǎn)

13、C為旋 轉(zhuǎn)中心，任意旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)三角形，都有AF= BE20.略 21. / BAD= 60, AD= 522. (1)圖略，點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為(一3,2);(2) 圖略，點(diǎn)C2的坐標(biāo)(一3, 2).23. 略 提示：(1)證厶 AOFA COE (2)證 EF/ AB (3)當(dāng) EFL AB 時(shí)，四邊形 BEDF 為菱形，旋轉(zhuǎn)角為 45.24. (1)在 Rt FCD中,1 G為 DF的中點(diǎn)， CG= ?FD1同理，在 Rt DEF中, EG= qFD CG= EG(1)中結(jié)論仍然成立，即 EG= CG連接AG過(guò)點(diǎn)G作MNL AD于點(diǎn)M與EF的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) N在厶 DAGfA DCGK/ AD= C