江西省南昌市第八中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)（文理）復(fù)習(xí)《橢圓》專題練（學(xué)生版）

1、南昌八中一輪復(fù)習(xí)專題練橢圓專題專題1 橢圓的定義及其應(yīng)用1過橢圓4x2y21的一個焦點F1的直線與橢圓交于A，B兩點，則A與B和橢圓的另一個焦點F2構(gòu)成的ABF2的周長為 2已知動點P(x，y)的坐標(biāo)滿足16，則動點P的軌跡方程為_3如圖所示，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點P，則點P的軌跡是()A橢圓 B雙曲線 C拋物線 D圓專題2 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2.1 利用橢圓定義求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1已知動點M到兩個定點A(2,0)，B(2,0)的距離之和為6，則動點M的軌跡方程為 2在ABC中，A(4,0)，B(4

2、,0)，ABC的周長是18，則頂點C的軌跡方程是 A.1(y0) B1(y0) C.1(y0) D1(y0)3已知兩圓C1：(x4)2y2169，C2：(x4)2y29，動圓在圓C1內(nèi)部且和圓C1相內(nèi)切，和圓C2相外切，則動圓圓心M的軌跡方程為 4（同3）與圓C1：(x3)2y21外切，且與圓C2：(x3)2y281內(nèi)切的動圓圓心P的軌跡方程為_5已知A(1,0)，B是圓F：x22xy2110(F為圓心)上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于點P，則動點P的軌跡方程為 6已知橢圓C：1(ab0)的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為，過F2的直線l交C于A、B兩點若AF1B的周長為4，則C的方

3、程為 7（同5）已知A，B是圓2y24(F為圓心)上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于點P，則動點P的軌跡方程為_8已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點，長軸在x軸上，離心率為，且橢圓G上一點到兩個焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為 2.2 利用待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程1若直線x2y20經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_2已知橢圓C經(jīng)過點A(2,3)，且點F(2,0)為其右焦點，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_3已知橢圓的中心在原點，離心率e，且它的一個焦點與拋物線y24x的焦點重合，則此橢圓方程為 4設(shè)橢圓1(ab0)的右焦點與拋物線y216x的焦點相同，離心率為，則此橢圓的方程為_5已

4、知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，長軸長是8，離心率是，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 6已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F(2，0)，且長軸長與短軸長的比是2，則橢圓C的方程是_7過點(，)，且與橢圓1有相同焦點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_8過點A(3，2)且與橢圓1有相同焦點的橢圓的方程為 9與橢圓9x24y236有相同焦點，且短軸長為2的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 10已知橢圓的中心在原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點，(，)，則橢圓方程為 11與橢圓1有相同的離心率且經(jīng)過點(2，)的橢圓方程為 12若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為10，一個焦點的坐標(biāo)是(，0)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_13已知橢圓C：1(ab0)的

5、左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，過F2的直線l交C于A，B兩點，若AF1B的周長為4，則C的方程為 14橢圓E的焦點在x軸上，中心在原點，其短軸上的兩個頂點和兩個焦點恰為邊長是2的正方形的頂點，則橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為 15已知點P在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，且P到兩焦點的距離分別為5,3，過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_16已知中心在坐標(biāo)原點的橢圓過點A(3,0)，且離心率e，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_17已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，且過P(5,4)，則橢圓的方程為_18已知橢圓C：1(ab0)的長軸長為6，且兩焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方

6、程為 19一個橢圓的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，P(2，)是橢圓上一點，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 20設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓C：1(ab0)的左、右焦點，經(jīng)過F1的直線交橢圓C于A，B兩點，若F2AB是面積為4的等邊三角形，則橢圓C的方程為_21已知橢圓1(ab0)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，A為橢圓的上頂點，直線AF2交橢圓于另一點B(1)若F1AB90，求橢圓的離心率；(2)若2，求橢圓的方程專題3 橢圓的幾何性質(zhì)3.1 識別橢圓相關(guān)性質(zhì)概念1橢圓1的焦點坐標(biāo)為 2已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x21，則橢圓的焦點坐標(biāo)為 3橢圓1的焦距為4，則

7、m等于 4橢圓以兩條坐標(biāo)軸為對稱軸，一個頂點是(0,13)，另一個頂點是(10,0)，則焦點坐標(biāo)為_5曲線C1：1與曲線C2：1(kb0)的一個焦點是圓x2y26x80的圓心，且短軸長為8，則橢圓的左頂點為_7橢圓1的離心率為，則k的值為 8橢圓y21的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則|PF2|等于 9橢圓mx2ny2mn0(mn0)的焦點坐標(biāo)是 3.2 求離心率的值(或范圍)1橢圓1的離心率是 2若橢圓C：1(ab0)的短軸長等于焦距，則橢圓的離心率為 3已知橢圓C：1的一個焦點為(2,0)，則C的離心率為_4已知橢圓C：1(ab0)和直線l：

8、1，若過C的左焦點和下頂點的直線與直線l平行，則橢圓C的離心率為 5若橢圓1上一點到兩焦點的距離之和為m3，則此橢圓的離心率為 6焦點在x軸上的橢圓方程為1(ab0)，短軸的一個端點和兩個焦點相連構(gòu)成一個三角形，該三角形內(nèi)切圓的半徑為，則橢圓的離心率為 7若一個橢圓長軸的長、短軸的長和焦距成等比數(shù)列，則該橢圓的離心率是 8如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C1：x21與橢圓C2的公共焦點，點A是C1，C2在第一象限內(nèi)的交點，若|F1F2|F1A|，則C2的離心率是 A. B.C. D.9已知F是橢圓1(ab0)的左焦點，A為右頂點，P是橢圓上的一點，PFx軸，若|PF|AF|，則該橢圓的離心率是_10已

9、知橢圓1(ab0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BFx軸，直線AB交y軸于點P.若2，則橢圓的離心率是 11設(shè)橢圓C：1(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是C上的點，PF2F1F2，PF1F230，則C的離心率為 12已知F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個焦點，P是C上的一點若PF1PF2，且PF2F160，則C的離心率為 13P是橢圓1(ab0)上的一點，A為左頂點，F(xiàn)為右焦點，PFx軸，若tanPAF，則橢圓的離心率e為 14已知橢圓C：1(ab0)的左、右頂點分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線bxay2ab0相切，則C的離心率為 15已知橢圓1(ab0)的離心率

10、等于，其焦點分別為A，B，C為橢圓上異于長軸端點的任意一點，則在ABC中，_.16已知橢圓1(ab0)的左頂點為M，上頂點為N，右焦點為F，若0，則橢圓的離心率為 17已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：1(ab0)的左、右焦點，A是C的左頂點，點P在過A且斜率為的直線上，PF1F2為等腰三角形，F(xiàn)1F2P120，則C的離心率為 18設(shè)橢圓C：1(ab0)的右焦點為F，過點F的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60，2.則橢圓C的離心率是_19橢圓C的兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，若C上的點P滿足|PF1|F1F2|，則橢圓C的離心率e的取值范圍是 20在橢圓1(ab0)中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左

11、、右焦點，若|PF1|2|PF2|，則該橢圓離心率的取值范圍是 21過橢圓C：1(ab0)的左頂點A且斜率為k的直線交橢圓C于另一個點B，且點B在x軸上的射影恰好為右焦點F2，若k，則橢圓的離心率的取值范圍是_. 22如圖，橢圓1(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線交橢圓于P，Q兩點，且PQPF1.(1)若|PF1|2，|PF2|2，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若|PF1|PQ|，求橢圓的離心率e.3.3 求參數(shù)的值(或范圍)1若焦點在y軸上的橢圓1的離心率為，則m的值為_2若方程1表示橢圓，則m的取值范圍是 3已知方程1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是 4方程kx24y24k表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是 5若x2ky22表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是_6如果方程1表示焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是_7“2m6”是“方程1表示橢圓”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8已知橢圓mx24y21的離心率為，則實數(shù)m等于 9設(shè)e是橢圓1的離心率，且e，則實數(shù)k的值是_10“mn0”是“方程mx2ny21表示焦點在y軸上的橢圓”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件11已知橢圓1(0bb0