黃堅(jiān)建立一次函數(shù)模型(第三課時(shí))

1、2.3 2.3 建立一次函數(shù)模型建立一次函數(shù)模型 ( (第第3 3課時(shí)課時(shí)) )圖像法解二元一次方程組圖像法解二元一次方程組教學(xué)目標(biāo) 1、二元一次方程和一次函數(shù)、二元一次方程和一次函數(shù) 有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？2、什么叫二元一次方程的、什么叫二元一次方程的“圖像解法圖像解法”？一次一次函數(shù)函數(shù)怎么會是這樣怎么會是這樣呢？呢？這這說明什么呢說明什么呢？二元一次二元一次方程方程y=x+1y-x=1y=x+1y=x+1 這是什么這是什么？問題xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+11 1、你能、你能通過下面的圖像，通過下面的圖像，找出找出方程方程Y=X

2、-1Y=X-1的的整數(shù)整數(shù)解解嗎嗎? ?（兩個(gè)以上）兩個(gè)以上）溫故而知新溫故而知新溫故而知新溫故而知新2 2、在、在下面已有下面已有Y=X+1Y=X+1的圖像的的圖像的直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中，再，再畫畫出出與與方程方程 x+y=1y=1對應(yīng)的對應(yīng)的一次函數(shù)一次函數(shù)y=-x+1y=-x+1的圖象。的圖象。xy012345-1-2-3-412345-167y=x+1y=x+1(0,1)y=y=- -x+1x+1 自變量為何值自變量為何值時(shí)，這兩個(gè)一次時(shí)，這兩個(gè)一次函數(shù)的值相等函數(shù)的值相等 ？函數(shù)值是什么？函數(shù)值是什么？x+y=1-x+y=1y=x+1y=-x+1閱讀思考題 1、二元一次方程和一次

3、函數(shù)、二元一次方程和一次函數(shù) 有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？有什么聯(lián)系？2、什么叫二元一次方程的、什么叫二元一次方程的“圖像解法圖像解法”？ 國慶假后國慶假后，小，小紅紅和小和小強(qiáng)強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)同時(shí)從家里出發(fā)來學(xué)校來學(xué)校，速度分別，速度分別為為2.52.5千米千米/ /時(shí)，時(shí)，3 3千米千米/ /時(shí)時(shí). .小小強(qiáng)強(qiáng)家離家離學(xué)校學(xué)校8 8千米，小千米，小強(qiáng)上學(xué)要強(qiáng)上學(xué)要路路過小紅家過小紅家，他們兩家相距他們兩家相距1 1千米千米. .問題：問題：（1 1） 你能分別寫出小你能分別寫出小強(qiáng)強(qiáng)、小、小紅紅離小離小強(qiáng)強(qiáng)家的距離家的距離y y ( (千米千米) )與行走時(shí)間與行走時(shí)間t t（小時(shí)

4、）的函數(shù)關(guān)系嗎？（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系嗎？小小紅紅離小離小強(qiáng)強(qiáng)家的距家的距離離y=y=2.52.5t t+ +1 1小小強(qiáng)強(qiáng)離自己家離自己家的距離的距離y=y=3 3t t新知講解新知講解（2 2） 在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出上述兩個(gè)函數(shù)的圖象，在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出上述兩個(gè)函數(shù)的圖象， 如下圖表示如下圖表示. .t( (小時(shí)小時(shí)) )y( (千米千米) )2 24 46 68 8101012121 12 23 34 45 56 67 7O Oy = 3ty=2.5t+1新知講解新知講解（3 3） 你能從圖你能從圖象象中看出，在出發(fā)后幾個(gè)小時(shí)小亮追上小明嗎？中看出，在出發(fā)后幾個(gè)小時(shí)小亮追上小明

5、嗎？t t( (小時(shí)小時(shí)) )y( (千米千米) )2 24 46 68 8101012121 12 23 34 45 56 67 7O Oy = 3ty=2.5t+1P新知講解新知講解兩條射線的交點(diǎn)兩條射線的交點(diǎn)P P的的橫坐標(biāo)約為橫坐標(biāo)約為2 2，因此，因此在出發(fā)后約在出發(fā)后約2 2小時(shí)，小時(shí)，小亮追上了小明小亮追上了小明. .t( (小時(shí)小時(shí)) )y( (千米千米) )2 24 46 68 8101012121 12 23 34 45 56 67 7O OMly = 3ty=2.5t+1（4 4） 你能從圖你能從圖象象中看出，誰先到達(dá)縣城嗎？中看出，誰先到達(dá)縣城嗎？如圖所示，過如圖所示，

6、過M(0，25)作射線作射線l與與x軸平行，它軸平行，它先與射線先與射線y=3t相交相交，這表明小，這表明小強(qiáng)強(qiáng)先到達(dá)縣城先到達(dá)縣城.新知講解新知講解 教材教材5151面上的面上的例子的問題中，例子的問題中，小亮追上小明的小亮追上小明的時(shí)間時(shí)間就就是是直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中函數(shù)函數(shù) y= 2.5 t + 5 y= 2.5 t + 5 與與 y = y = 4 t 4 t 的圖像的圖像的的交點(diǎn)交點(diǎn)P P的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)，而交點(diǎn)而交點(diǎn)P P的的橫縱橫縱坐標(biāo)坐標(biāo)就就是下是下面面二元一次方程組的解：二元一次方程組的解：2.554ytyt 上述上述兩個(gè)兩個(gè)例子就是通過在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，例子就是通過

7、在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，分別畫出分別畫出y= 2.5 t + 5 y= 2.5 t + 5 與與 y = 4 t y = 4 t （y=2.5x+1y=2.5x+1與與y=3xy=3x）的圖象，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出二元一次方的圖象，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出二元一次方程組的程組的近似值近似值. . 這種解二元一次方程組的方法叫做這種解二元一次方程組的方法叫做圖象法圖象法. .322x+y=42x-3y=12用用圖象法圖象法解方程組：解方程組：解：解：由由得得:42 xy由由得得:432xy作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)觀察圖象得：交點(diǎn)(3,-2)方程組的解為方程組的解為x=3y=-2步驟：寫

8、函數(shù)，作圖象、找交點(diǎn)，下結(jié)論步驟：寫函數(shù)，作圖象、找交點(diǎn)，下結(jié)論y8642-2-4-6-8-10-5510 xo32 補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：從形的角度看：從形的角度看：求二元一次方程求二元一次方程組的解組的解x為何值時(shí)，兩個(gè)函為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等數(shù)的值相等，它們，它們是多少。是多少。求二元一次方程求二元一次方程組的解組的解是確定兩條直線交點(diǎn)是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)結(jié)論結(jié)論x- -y=02x+y=5觀察圖象得：交點(diǎn)觀察圖象得：交點(diǎn)( (1.7,1.7) )方程組的解為方程組的解為x=1.7y=1.7精確！精確！圖象法：圖象法：你有哪些方法？你有哪些方法？解方程組解方程組代數(shù)法：代數(shù)法：方程組的解為方程組的解為近似！近似！說一說說一說5=35=3xyyox25yxyx-2-424624621、以方程、以方程2x-y=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在 一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖像上。的圖像上。2、方程組、方程組 的解是的解是 ，由此可知一，由此可知一次函數(shù)次函數(shù) 與與 的圖像必有一個(gè)交點(diǎn)，的圖像必有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo)是且交點(diǎn)坐標(biāo)是 。x-y=x-y=43x-y=13x-y=16y=2x-1x=x=6y=2y=2