高考數(shù)學總復習 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2 函數(shù)的表示法 課件（第二課時）新人教A必修1_第1頁
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文檔簡介

1、1.2.2 函數(shù)的表示法1.2函數(shù)及其表示 一、知識梳理1.函數(shù)的表示法：解析法、列表法、圖象法2.三種表示方法各自的特點解析式的特點：函數(shù)關系清楚，容易從自變量的值求出其對應的函數(shù)值，便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì)，還有利于我們求函數(shù)的值域列表法的特點為：不通過計算就知道自變量取某些值時函數(shù)的對應值。圖像法的特點是：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況。類型一建立分段函數(shù)模型解答例例1如圖所示，已知底角為45的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7 cm，腰長為 cm，當垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有公共點)時，直線l把梯形分成兩部分，令BFx，試寫出左邊部分的面積y關

2、于x的函數(shù)解析式，并畫出大致圖像.解解過點A，D分別作AGBC，DHBC，垂足分別是G，H.所以BGAGDHHC2 cm，又BC7 cm，所以ADGH3 cm.(3)當點F在HC上，即x(5,7時，綜合(1)(2)(3)，得函數(shù)的解析式為圖像如圖所示：反思與感悟反思與感悟當目標在不同區(qū)間有不同的解析表達方式時，往往需要用分段函數(shù)模型來表示兩變量間的對應關系，而分段函數(shù)圖像也需要分段畫.類型二研究分段函數(shù)的性質(zhì)命題角度命題角度1給給x求求y解答解解5(，2，f(5)514.引申探究引申探究本例中f(x)解析式不變，若x5，求f(x)的取值范圍.解答解解當5x2時，f(x)x14，1；當2x4，所

3、以f(5)523.因為30，所以f(f(5)f(3)341.因為018.解答反思與感悟反思與感悟已知函數(shù)值求x取值的步驟(1)先對x的取值范圍分類討論.(2)然后代入到不同的解析式中.(3)通過解方程求出x的解.(4)檢驗所求的值是否在所討論的區(qū)間內(nèi).(5)若解不等式，應把所求x的范圍與所討論區(qū)間求交集，再把各區(qū)間內(nèi)的符合要求的x的值并起來.解答(1)畫出f(x)的圖像；解解利用描點法，作出f(x)的圖像，如圖所示.解答(3)求f(x)的值域.解答解解由圖像知，當1x1時，f(x)x2的值域為0,1，當x1或x1時，f(x)1.所以f(x)的值域為0,1.1.f(x)的圖像如圖所示，其中0 x1時是一段頂點在坐標原點

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