受壓構(gòu)件的截面承載力PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1受壓構(gòu)件的截面承載力受壓構(gòu)件的截面承載力主要內(nèi)容第1頁(yè)/共83頁(yè)3.4.1 受壓構(gòu)件一般構(gòu)造截面形式與尺寸采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱常采用工字形截面。圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。柱的截面尺寸不宜過(guò)小，一般應(yīng)控制在l0/b30及l(fā)0/h25。當(dāng)柱截面的邊長(zhǎng)在800mm以下時(shí)，一般以50mm為模數(shù)，邊長(zhǎng)在800mm以上時(shí)，以100mm為模數(shù)。材料的選擇混凝土：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強(qiáng)度，一般應(yīng)采用強(qiáng)度等級(jí)較高的混凝土。目前我國(guó)一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)常用C25C40，在高層建筑中，C50C60級(jí)混凝土也經(jīng)常使用。鋼 筋：縱筋通常采用HRB335級(jí)、 HR

2、B400級(jí)和RRB400級(jí)鋼筋，不宜過(guò)高。箍筋通常采用HRB335級(jí)和 HRB400級(jí)，也可采用RRB400級(jí)鋼筋。截面與材料第2頁(yè)/共83頁(yè)縱向鋼筋為提高受壓構(gòu)件的延性，減少混凝土收縮和溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)力，規(guī)定了受壓鋼筋的最小配筋率。 規(guī)范規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.6%；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)大于C50時(shí)不應(yīng)小于0.7%；一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.2%，受拉鋼筋最小配筋率的要求同受彎構(gòu)件。另一方面，考慮到施工布筋不致過(guò)多影響混凝土的澆筑質(zhì)量，全部縱筋配筋率不宜超過(guò)5%。全部縱向鋼筋的配筋率按r =(As+As)/A計(jì)算，一側(cè)受壓鋼筋的配筋率按r =As

3、/A計(jì)算，其中A為構(gòu)件全截面面積?？v 筋第3頁(yè)/共83頁(yè)縱向鋼筋 柱中縱向受力鋼筋的的直徑d不宜小于12mm，且選配鋼筋時(shí)宜根數(shù)少而粗，但對(duì)矩形截面根數(shù)不得少于4根，圓形截面根數(shù)不宜少于8根，且應(yīng)沿周邊均勻布置。當(dāng)柱為豎向澆筑混凝土?xí)r，縱筋的凈距不應(yīng)小于50mm 。對(duì)水平澆筑的預(yù)制柱，其縱向鋼筋的最小凈距應(yīng)按梁的規(guī)定取值。截面各邊縱筋的中距不應(yīng)大于300mm。當(dāng)h600mm時(shí)，在柱側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑1016mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)設(shè)置附加箍筋或拉筋?？v 筋第4頁(yè)/共83頁(yè)柱的鋼筋接頭 縱向鋼筋的搭接位置一般在樓面大梁頂面，鋼筋搭接長(zhǎng)度為l1。 第5頁(yè)/共83頁(yè)偏心受壓柱的縱向構(gòu)造鋼筋與復(fù)合箍筋縱

4、 筋第6頁(yè)/共83頁(yè)箍 筋受壓構(gòu)件中箍筋應(yīng)采用封閉式，其直徑不應(yīng)小于d/4，且不小于6mm，此處d為縱筋的最大直徑。箍筋間距對(duì)綁扎鋼筋骨架，箍筋間距不應(yīng)大于15d；對(duì)焊接鋼筋骨架不應(yīng)大于20d（d為縱筋的最小直徑）且不應(yīng)大于400mm，也不應(yīng)大于截面短邊尺寸當(dāng)柱中全部縱筋的配筋率超過(guò)3%，箍筋直徑不宜小于8mm，且箍筋末端應(yīng)作成135的彎鉤，彎鉤末端平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于10倍箍筋直徑，或焊成封閉式；箍筋間距不應(yīng)大于10倍縱筋最小直徑，也不應(yīng)大于200mm。當(dāng)柱截面短邊大于400mm，且各邊縱筋配置根數(shù)超過(guò)3根時(shí)，或當(dāng)柱截面短邊不大于400mm，但各邊縱筋配置根數(shù)超過(guò)4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。對(duì)截面

5、形狀復(fù)雜的柱，不得采用具有內(nèi)折角的箍筋，以避免箍筋受拉時(shí)產(chǎn)生向外的拉力，使折角處混凝土破損。箍 筋第7頁(yè)/共83頁(yè)復(fù)雜截面的箍筋形式箍 筋第8頁(yè)/共83頁(yè)3.4.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。普通鋼箍柱螺旋鋼箍柱普通箍筋柱：縱筋的作用？ 箍筋的作用？螺旋箍筋柱：箍筋的形狀為圓形，且間距較密，其作用？概 述第9頁(yè)/共83頁(yè)概 述第10頁(yè)/共83頁(yè)

6、概 述縱筋的作用： 協(xié)助混凝土受壓受壓鋼筋最小配筋率：0.6% (單側(cè)0.2%) 承擔(dān)彎矩作用減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。試驗(yàn)表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長(zhǎng)。壓應(yīng)力的增長(zhǎng)幅度隨配筋率的減小而增大。如果不給配筋率規(guī)定一個(gè)下限，鋼筋中的壓應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長(zhǎng)到屈服應(yīng)力水準(zhǔn)。第11頁(yè)/共83頁(yè)概 述 箍筋的作用：與縱筋形成骨架，便于施工；防止縱筋的壓屈；對(duì)核心混凝土形成約束，提高混凝土的抗壓強(qiáng)度，增加構(gòu)件的延性。第12頁(yè)/共83頁(yè)普 通 箍 筋 柱一、軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算1. 破壞形態(tài)及受力分析截面應(yīng)變大體上均

7、勻分布，隨著外荷增大，縱筋先達(dá)到屈服，隨著荷載增加，最后混凝土達(dá)到最大應(yīng)力值。 為什么？短柱第13頁(yè)/共83頁(yè)普 通 箍 筋 柱一、軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算1. 破壞形態(tài)及受力分析截面應(yīng)變大體上均勻分布，隨著外荷增大，縱筋先達(dá)到屈服，隨著荷載增加，最后混凝土達(dá)到最大應(yīng)力值。 EcscccEsssE設(shè)計(jì)時(shí)，偏安全取c=0.002，混凝土達(dá)到fc ，此時(shí)鋼筋的應(yīng)力為：522 100.002400/sssEN mm短柱故不宜采用高強(qiáng)鋼筋第14頁(yè)/共83頁(yè)普 通 箍 筋 柱一、軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算1. 破壞形態(tài)及受力分析長(zhǎng)柱在軸力和彎矩的共同作用下發(fā)生破壞，首先在構(gòu)

8、件凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，隨后混凝土被壓碎，縱筋被壓曲外凸，凸側(cè)混凝土出現(xiàn)橫向裂縫，側(cè)向撓度急劇增大，柱子被破壞。 初始偏心距由初始偏心距引起的附加彎矩第15頁(yè)/共83頁(yè)2. 承載力計(jì)算軸心受壓短柱sucysNf Af A 軸心受壓長(zhǎng)柱lsuuNNlusuNN穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 主要與柱的長(zhǎng)細(xì)比l0/i有關(guān)0.9 ()ucysNNf Af A 普 通 箍 筋 柱第16頁(yè)/共83頁(yè)構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度 l0 與構(gòu)件兩端的支承情況有關(guān):第17頁(yè)/共83頁(yè)軸心受壓和偏心受壓柱的計(jì)算長(zhǎng)度l0可按下列規(guī)定取用:(1)剛性屋蓋單層房屋排架柱、露天吊車(chē)柱和棧橋柱：第18頁(yè)/共83頁(yè)(2)對(duì)一般多層房屋的框架柱,梁柱為剛接

9、的框架各層柱段：現(xiàn)澆樓蓋 底層柱段 其余各層柱段裝配式樓蓋 底層柱段 其余各層柱段H對(duì)底層柱為從基礎(chǔ)頂面到一層樓蓋頂面的高度,對(duì)其余各層柱為上下兩層樓蓋頂面之間的高度。001.01.25lHlH001.251.5lHlH第19頁(yè)/共83頁(yè)3. 公式的應(yīng)用普 通 箍 筋 柱截面設(shè)計(jì)問(wèn)題 （1）根據(jù)構(gòu)造要求及經(jīng)驗(yàn)，確定定截面尺寸（b，h）0,( ),cyN H lff 求：步驟：已知：,sA A（2）計(jì)算 l0，確定（4）選配筋并繪制配筋圖。（3）計(jì)算As第20頁(yè)/共83頁(yè)3. 公式的應(yīng)用普 通 箍 筋 柱截面校核問(wèn)題 0, ,( ),cysb h H lffA求：步驟：已知：uN（2）計(jì)算Nu則

10、則若若3%r3%rcys0.9 ()uNf Af A cys0.9 ()usNfAAf A （1）確定第21頁(yè)/共83頁(yè)混凝土圓柱體三向受壓狀態(tài)的縱向抗壓強(qiáng)度214cf二、軸心受壓螺旋式箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算螺 旋 箍 筋 柱 第22頁(yè)/共83頁(yè)螺 旋 箍 筋 柱 螺旋箍筋柱與普通箍筋柱力位移曲線的比較第23頁(yè)/共83頁(yè)1.螺旋式箍筋的選用場(chǎng)合 當(dāng)軸心受壓構(gòu)件承受的軸向荷載設(shè)計(jì)值較大同時(shí)截面 尺寸由于各種原因受到限制，可考慮配置螺旋式箍筋。 在地震區(qū)，配置螺旋式箍筋能大大提高構(gòu)件的延性。 螺旋式箍筋施工復(fù)雜，成本較高，不宜普遍采用。2.間接鋼筋概念 對(duì)配置螺旋式箍筋的柱，箍筋所包圍的核芯

11、混凝土，相當(dāng)于受到一個(gè)套箍作用，有效地限制了核芯混凝土的橫向變形，使核芯混凝土在三向壓應(yīng)力作用下工作，從而提高承載力，間接提高了縱向抗壓強(qiáng)度.第24頁(yè)/共83頁(yè)3.間接鋼筋對(duì)提高受壓構(gòu)件受力性能的作用試驗(yàn)結(jié)果表明，與普通箍筋柱相比，螺旋箍筋柱的承載力高，變形能力大。 4.螺旋式箍筋柱的構(gòu)造形式第25頁(yè)/共83頁(yè)5.配螺旋式箍筋軸心受壓正截面承載力計(jì)算:ccorysyss0.92)Nf Af Af A（corcorss1ss0SS0混凝土核芯截面面積；間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)， 當(dāng)混凝土強(qiáng)度50，1.0；間接鋼筋換算截面面積,且A螺旋筋的螺距ACdAAsS正截面受壓承載力圖第26頁(yè)/共83

12、頁(yè)前式的使用注意事項(xiàng):(1) 為保證在使用荷載作用下，箍筋外層混凝土不致于 過(guò)早剝落，規(guī)范規(guī)定配螺旋式箍筋不應(yīng)比按普通箍筋的軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值算得的大50%。(2)當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比 l0/d 12時(shí)，螺旋式箍筋不能發(fā)揮作用， 按普通箍筋柱計(jì)算公式計(jì)算構(gòu)件承載力(3)按前式算得承載力小于普通箍筋柱計(jì)算公式算得 的承載力，采用普通箍筋柱計(jì)算公式(4)當(dāng)間接鋼筋的換算截面面積Ass0小于縱向鋼筋全部 截面面積As的25%，采用普通箍筋柱計(jì)算公式第27頁(yè)/共83頁(yè)螺 旋 箍 筋 柱 規(guī)范規(guī)定： 按螺旋箍筋計(jì)算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%； 對(duì)長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部

13、受壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。因此，對(duì)長(zhǎng)細(xì)比l0/d大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用； 螺旋箍筋的約束效果與其截面面積Ass1和間距S有關(guān)，為保證約束效果，螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋A(yù)s面積的25%； 螺旋箍筋的間距S不應(yīng)大于dcor/5，且不大于80mm，同時(shí)為方便施工，S也不應(yīng)小于40mm。第28頁(yè)/共83頁(yè)思路：螺 旋 箍 筋 柱 一個(gè)公式，需配置兩種鋼筋，其Ass1=? As=？ 假定受壓筋A(yù)s由公式計(jì)算出Asso假定箍筋直徑d，去求出S或假定S求箍筋直徑dsAdAsscorss10公式應(yīng)用第29頁(yè)/共83頁(yè)【例1】某現(xiàn)澆多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，底層中柱按

14、軸心受壓構(gòu)件計(jì)算，柱高H=6.4m，柱截面面積bh=400mm400mm，承受軸向壓力設(shè)計(jì)值N=2450kN，采用C30級(jí)混凝土（fc=14.3N/mm2），HRB335級(jí)鋼筋（fy=300N/mm2），求縱向鋼筋面積，并配置縱向鋼筋和箍筋?！窘狻浚?） 求穩(wěn)定系數(shù)。柱計(jì)算長(zhǎng)度為l0=1.0H=1.06.4m=6.4m且l0/b=16查表3.4.1得=0.87。 第30頁(yè)/共83頁(yè) （2） 計(jì)算縱向鋼筋面積As。由公式 N0.9 (fcA+fyAs）得：As=2803mm2（3） 配筋。 選用縱向鋼筋822(As=3041mm2)。 箍筋為：直徑dd/4=3.4.5mm d6mm 取6 間距s

15、400mm sb=400mm s15d=330mm取s=300mm所以，選用箍筋6300。第31頁(yè)/共83頁(yè)（4） 驗(yàn)算=1.9%0.5%滿足最小配筋率的要求。3%不必用A-As代替A。（5） 畫(huà)截面配筋圖(見(jiàn)下圖）。 截面配筋圖 第32頁(yè)/共83頁(yè)【例2】某建筑安全等級(jí)為二級(jí)的無(wú)側(cè)移現(xiàn)澆多層框架的中間柱如右圖所示，采用C25級(jí)混凝土（fc=11.9N/mm2），HRB335級(jí)縱筋，每層樓蓋傳至柱上的荷載設(shè)計(jì)值為430.6kN，試設(shè)計(jì)第一層柱?！窘狻浚?） 初選柱截面尺寸。假定各層柱截面尺寸均為 350mm350mm。第33頁(yè)/共83頁(yè)（2） 計(jì)算軸向力設(shè)計(jì)值。柱自重標(biāo)準(zhǔn)值為：（24.8+7.

16、2+1.3)0.350.3525= 53.4.43kN第一層柱底的軸向力設(shè)計(jì)值N為N=3430.6+1.253.4.43=1358.3kN第34頁(yè)/共83頁(yè)由表得=1.0。l0= H=1.0(7.2+1.3)=8.5ml0/b=24.28,查表P57表3-8得=0.64。(3) 計(jì)算縱筋用量。由式N0.9 (fcA+fyAs）得：As=3001.4mm2選配822（As=3041mm2)。實(shí)際配筋率=As/bh=2.48%min=0.5%也小于3%。配筋見(jiàn)下圖所示。箍筋選配6200，與基礎(chǔ)鋼筋搭接處箍筋選6150。第35頁(yè)/共83頁(yè)例2附圖 第36頁(yè)/共83頁(yè)=M=N e0NAssANe0As

17、sA壓彎構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件偏心距e0=0時(shí)，軸心受壓構(gòu)件當(dāng)e0時(shí)，即N=0時(shí)，受彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。AssAh0aab3.4.3 偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)第37頁(yè)/共83頁(yè)一、受拉破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān) fyAs fyAsNMM較大，N較小偏心距e0較大 fyAs fyAsNAs配筋合適受 拉 破 壞 第38頁(yè)/共83頁(yè)截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達(dá)到屈服強(qiáng)度。此后，裂縫迅速開(kāi)展，受壓區(qū)高度減小。最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)s 受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。這種破壞具有明顯

18、預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。一、受拉破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)受 拉 破 壞 第39頁(yè)/共83頁(yè)受拉破壞時(shí)的截面應(yīng)力和受拉破壞形態(tài)（a）截面應(yīng)力 （b）受拉破壞形態(tài) 受 拉 破 壞 第40頁(yè)/共83頁(yè)產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小，截面全部受壓或大部分受壓 sAs fyAsN或雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí) sAs fyAsN相對(duì)偏心距e0/h0 較小As太多二、受

19、壓破壞形態(tài)受 壓 破 壞 第41頁(yè)/共83頁(yè)產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小，截面全部受壓或大部分受壓或雖然相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí) 截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大。而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小。當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0很小時(shí)，“受拉側(cè)”還可能出現(xiàn)“反向破壞”情況。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞。承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時(shí)受壓區(qū)高度較大，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，破壞具有脆性性質(zhì)。第二種情況在設(shè)計(jì)應(yīng)予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。二、受壓破壞形態(tài)受 壓 破 壞 第42頁(yè)/共83頁(yè)受

20、壓破壞時(shí)的截面應(yīng)力和受壓破壞形態(tài)(a)(b)截面應(yīng)力 (c)受壓破壞形態(tài)受 壓 破 壞 第43頁(yè)/共83頁(yè)受拉破壞和受壓破壞的界限即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變cu同時(shí)達(dá)到。與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。因此，界限破壞時(shí)相對(duì)界限受壓區(qū)高度仍為:scuybEf1當(dāng) 時(shí)，為大偏心受壓； 當(dāng) 時(shí)，為小偏心受壓。bb界 限 破 壞 第44頁(yè)/共83頁(yè)3.4.4 偏心受壓長(zhǎng)柱的二階彎矩 由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及材料的不均勻等原因，實(shí)際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea，即在正截面受壓承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)算偏心距e0=M/N與附加偏

21、心距ea之和，稱為初始偏心距eiaieee0 參考以往工程經(jīng)驗(yàn)和國(guó)外規(guī)范，附加偏心距ea取20mm與h/30 兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距附加偏心矩 第45頁(yè)/共83頁(yè)二、二階彎矩對(duì)偏心受壓柱的影響由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為 f 。對(duì)跨中截面，軸力N的偏心距為ei + f ，即跨中截面的彎矩為 M =N ( ei + f )。在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的長(zhǎng)細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓度 f 的大小不同，影響程度會(huì)有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。

22、elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le二 階 彎 矩 第46頁(yè)/共83頁(yè)MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比l0/h8的短柱。側(cè)向撓度 f 與初始偏心距ei相比很小。柱跨中彎矩M=N(ei+f ) 隨軸力N的增加基本呈線性增長(zhǎng)。直至達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。對(duì)短柱可忽略側(cè)向撓度f(wàn)影響。二 階 彎 矩 第47頁(yè)/共83頁(yè)長(zhǎng)細(xì)比l0/h =830的中長(zhǎng)柱。f 與ei相比已不能忽略。f 隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M = N ( ei + f ) 的增長(zhǎng)速度大于軸力N的增長(zhǎng)速度。即M隨N 的增加呈明

23、顯的非線性增長(zhǎng)。雖然最終在M和N的共同作用下達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。 因此，對(duì)于中長(zhǎng)柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮側(cè)向撓度 f 對(duì)彎矩增大的影響。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl二 階 彎 矩 第48頁(yè)/共83頁(yè)長(zhǎng)細(xì)比l0/h 30的長(zhǎng)柱。側(cè)向撓度 f 的影響已很大在未達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度 f 已呈不穩(wěn)定發(fā)展即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長(zhǎng)曲線與截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線相交之前這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專門(mén)計(jì)算MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul

24、 eiNul fl二 階 彎 矩 第49頁(yè)/共83頁(yè)三、偏心距增大系數(shù)iiiefefe1 2/022lxdxyd1020lf 0017. 025. 10033. 00hb0 . 17 . 22 . 01ie0cshhl0201. 015. 121200140011hlhei取h=1.1h0elxfysin f y xeieiNNlel0202lf2010lf017 .1711h偏心距增大系數(shù) 第50頁(yè)/共83頁(yè)3.4.5 矩形截面正截面受壓承載力的一般計(jì)算公式一、大偏心受壓構(gòu)件1. 計(jì)算公式sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(0011基本平衡方程大偏

25、心受壓 AsAsNesyAfsyAfiehh0 x第51頁(yè)/共83頁(yè)2. 適用條件bxx2sxa保證構(gòu)件破壞時(shí)受拉鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度保證構(gòu)件破壞時(shí)受壓鋼筋也能達(dá)到屈服強(qiáng)度若 ， 2sxa說(shuō)明受壓鋼筋未屈服，此時(shí) 取 ， 2sxa并對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩： 0()yssN ef A ha大偏心受壓 第52頁(yè)/共83頁(yè)二、小偏心受壓構(gòu)件11bysfysyffsissycsssycaheeahAfxhbxfeNAAfbxfN5 . 0)()2(0011基本平衡方程1. 計(jì)算公式小偏心受壓 AsAsNesyAfsyAfiehh0 x sAs fyAsNeie第53頁(yè)/共83頁(yè)2. 適用條件0bbxxxh

26、 ，即；xhxhxh；若，取 計(jì)算。小偏心受壓 第54頁(yè)/共83頁(yè)1. 大偏心受壓（受拉破壞）已知：截面尺寸(bh)、材料強(qiáng)度( fc，fy，fy )、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設(shè)計(jì)值，若eieib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計(jì)算 sysycuAfAfbxfNNaheei5 . 0)()2(00ahAfxhbxfeNsyc3.4.6 不對(duì)稱配筋矩形截面正截面承載力計(jì)算一、截面設(shè)計(jì)截 面 設(shè) 計(jì) fyAs fyAsNeei第55頁(yè)/共83頁(yè)As和As均未知時(shí))()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、A

27、s和 x，故無(wú)唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+As）最小?可取x=bh0得)()5 . 01 (020ahfbhfNeAybbcs若As0.002bh?則取As=0.002bh，然后按As為已知情況計(jì)算。ysybcsfNAfbhfA0若Asrminbh ?應(yīng)取As=rminbh。截 面 設(shè) 計(jì) 第56頁(yè)/共83頁(yè)As為已知時(shí)當(dāng)As已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和 x，有唯一解。先由第二式求解x，若x 2a，則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfA若x bh0？若As小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。則應(yīng)按As為未知情況重新計(jì)算確定As)()2(00ahAfxhb

28、xfeNAfAfbxfNNsycsysycu截 面 設(shè) 計(jì) 第57頁(yè)/共83頁(yè)若x bh0？則應(yīng)按As為未知情況重新計(jì)算確定As則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定As若xb，s fy，As受拉未屈服；進(jìn)一步考慮，如果 - fy ，則As受壓未屈服； 2 b， s =-fy ，則As受壓屈服。因此，當(dāng)b (2 b)，As 無(wú)論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，為使用鋼量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。)()2(00ahAfxhbxfeNsyc截 面 設(shè) 計(jì) 第59頁(yè)/共83頁(yè)另一方面，當(dāng)偏心距很小時(shí)，如附加偏心距ea與荷載偏心距e0方向相反，則可能發(fā)生As一側(cè)混

29、凝土首先達(dá)到受壓破壞的情況，這種情況稱為“反向破壞”。此時(shí)通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，對(duì)As取矩，可得， fyAsNe0 - eae fyAs)()5 . 0(00ahfhhbhfeNAycse=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a)()5 . 0(002. 045. 0max00ahfhhbhfeNbhffAycyts截 面 設(shè) 計(jì) 此處不考慮偏心距增大系數(shù)第60頁(yè)/共83頁(yè)確定As后，就只有 和As兩個(gè)未知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的 ，可分為三種情況)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu若x (2b -xb)，s= -fy，基本公式轉(zhuǎn)

30、化為下式，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu若x h0h，應(yīng)取x=h，同時(shí)應(yīng)取 =1，代入基本公式直接解得As)()5 . 0(00ahfhhbhfNeAycs截 面 設(shè) 計(jì) 重新求解x 和As第61頁(yè)/共83頁(yè)由基本公式求解 和As的具體運(yùn)算是很麻煩的。迭代計(jì)算方法用相對(duì)受壓區(qū)高度 ，)()5 . 01 (020ahAfbhfeNsyc在小偏壓范圍 =b1.1，對(duì)于HRB335級(jí)鋼筋和C50以下等級(jí)混凝土，s在0.40.5之間，近似取0.43s=(1-0.5) 變化很小。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu截 面 設(shè)

31、 計(jì) 0.50a x( )1.10 x00.20.40.60.8100.20.40.6第62頁(yè)/共83頁(yè))(43. 0020)1(ahfbhfNeAycsAs(1)的誤差最大約為12%。如需進(jìn)一步求較為精確的解，可將As(1)代入基本公式求得。bsycsbysyAfbhfAfAfN10)1()1()()5 . 01 (0)1()1(20)2(ahfbhfNeAycs取s =0.45)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu分析證明上述迭代是收斂的，且收斂速度很快。截 面 設(shè) 計(jì) 第63頁(yè)/共83頁(yè)二、截面復(fù)核在截面尺寸(bh)、截面配筋A(yù)s和As、材料強(qiáng)度(fc

32、，fy，f y)、以及構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)均為已知時(shí)，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：2. 給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值N1. 給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值M截 面 復(fù) 核 第64頁(yè)/共83頁(yè)1、給定軸力設(shè)計(jì)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(jì)值M由于給定截面尺寸、配筋和材料強(qiáng)度均已知，未知數(shù)只有x和M兩個(gè)。若N Nb，為大偏心受壓，sysybcbAfAfhbfN0若N Nb，為小偏心受壓，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc由(a)式求x以及偏心距增大系數(shù)，代入(b)式求e0，彎矩設(shè)計(jì)值為M=N e0。)()2(0

33、0ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsbysyc截 面 復(fù) 核 第65頁(yè)/共83頁(yè)2. 給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值N00000000)()()( 5 . 0hAfAfhbfahAfAfhhhbfhNMhesysybcsysybbcbbb若eie0b，為大偏心受壓)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc未知數(shù)為x和N兩個(gè)，聯(lián)立求解得x和N。截 面 復(fù) 核 第66頁(yè)/共83頁(yè) fyAsNe0 - eae fyAs若eiNb）為受壓破壞。相 關(guān) 曲 線 大偏心時(shí)，Nu隨M增大而增大; 小偏心時(shí)，Nu隨M增大而減小。第75頁(yè)/共83頁(yè)MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)對(duì)于對(duì)稱配筋截面，如果截面形狀和尺寸相同，砼強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋級(jí)別也相同，但配筋率不同，達(dá)到界限破壞時(shí)的軸力Nb是一致的。如截面尺寸和材料強(qiáng)度保持不變，Nu-Mu相關(guān)曲線隨