高中數(shù)學(xué)必修函數(shù)的基本性質(zhì)——奇偶性ppt課件

1、1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義分別是什么？奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義分別是什么？2.奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域、圖象分別奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域、圖象分別有何特征？有何特征？3.一個(gè)函數(shù)就奇偶性而言有哪幾種能夠一個(gè)函數(shù)就奇偶性而言有哪幾種能夠情形？情形？ 在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱 圖形的定義是什么？圖形的定義是什么？復(fù)習(xí)回想復(fù)習(xí)回想2. 請(qǐng)分別畫出函數(shù)請(qǐng)分別畫出函數(shù)f (x)x3與與g(x)x2的的 圖象圖象. 在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱 圖形的定義是什么？圖形的定義是什么？復(fù)習(xí)回想復(fù)習(xí)回想oxyoxy1.3 函數(shù)的根本性質(zhì)函數(shù)的根本

2、性質(zhì)奇偶性奇偶性高一備課組高一備課組1. 奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 講授新課講授新課1. 奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)yf (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镈，如，如果對(duì)果對(duì)D內(nèi)的恣意一個(gè)內(nèi)的恣意一個(gè)x，都有，都有f(x)f(x)，那么這個(gè)函數(shù)叫奇函數(shù)那么這個(gè)函數(shù)叫奇函數(shù).講授新課講授新課1. 奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)yf (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镈，如，如果對(duì)果對(duì)D內(nèi)的恣意一個(gè)內(nèi)的恣意一個(gè)x，都有，都有f(x)f(x)，那么這個(gè)函數(shù)叫奇函數(shù)那么這個(gè)函數(shù)叫奇函數(shù).偶函數(shù)：設(shè)函數(shù)偶函數(shù)：設(shè)函數(shù)yg

3、 (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镈，如，如果對(duì)果對(duì)D內(nèi)的恣意一個(gè)內(nèi)的恣意一個(gè)x，都有，都有g(shù)(x)g(x)，那么這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù)那么這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù). 講授新課講授新課問題問題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任任意二字，闡明函數(shù)的奇偶性是怎樣的意二字，闡明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)？與單調(diào)性有何區(qū)別？一個(gè)性質(zhì)？與單調(diào)性有何區(qū)別？問題問題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任任意二字，闡明函數(shù)的奇偶性是怎樣的意二字，闡明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)？與單調(diào)性有何區(qū)別？一個(gè)性質(zhì)？與單調(diào)性有何區(qū)別？ 強(qiáng)調(diào)定義中強(qiáng)調(diào)定義中“恣意二字，闡明函恣意二字，闡明函

4、數(shù)的奇偶性在定義域上的一個(gè)整體性質(zhì)，數(shù)的奇偶性在定義域上的一個(gè)整體性質(zhì)，它不同于函數(shù)的單調(diào)性它不同于函數(shù)的單調(diào)性 .問題問題2：x與與x在幾何上有何關(guān)系？具有在幾何上有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？問題問題2：x與與x在幾何上有何關(guān)系？具有在幾何上有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？ 奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域的特征是奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域的特征是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.2. 奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性假設(shè)一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，那么這個(gè)函假設(shè)一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)的圖象以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中

5、心的中心數(shù)的圖象以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形. 反之，假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象是反之，假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù). 假設(shè)一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，那么它的圖假設(shè)一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，那么它的圖形是以形是以y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形；反之，軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形；反之，假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)個(gè)函數(shù)是偶函數(shù). 2. 奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性例例1 判別以下函數(shù)的奇偶性；判別以下函數(shù)的奇偶性；(1) f (x

6、)xx3x5； (2) f (x)x21；(3) f (x)x1；(4) f (x)x2，x1, 3；(5) f (x)0. 例例1 判別以下函數(shù)的奇偶性；判別以下函數(shù)的奇偶性；(1) f (x)xx3x5； (奇函數(shù)奇函數(shù)) (2) f (x)x21；(3) f (x)x1；(4) f (x)x2，x1, 3；(5) f (x)0. 例例1 判別以下函數(shù)的奇偶性；判別以下函數(shù)的奇偶性；(1) f (x)xx3x5； (奇函數(shù)奇函數(shù)) (2) f (x)x21； (偶函數(shù)偶函數(shù))(3) f (x)x1；(4) f (x)x2，x1, 3；(5) f (x)0. 例例1 判別以下函數(shù)的奇偶性；判

7、別以下函數(shù)的奇偶性；(1) f (x)xx3x5； (奇函數(shù)奇函數(shù)) (2) f (x)x21； (偶函數(shù)偶函數(shù))(3) f (x)x1； (非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)) (4) f (x)x2，x1, 3；(5) f (x)0. 例例1 判別以下函數(shù)的奇偶性；判別以下函數(shù)的奇偶性；(1) f (x)xx3x5； (奇函數(shù)奇函數(shù)) (2) f (x)x21； (偶函數(shù)偶函數(shù))(3) f (x)x1； (非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)) (4) f (x)x2，x1, 3；(非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù))(5) f (x)0. 例例1 判別以下函數(shù)的奇偶性；判別以下函數(shù)的奇偶性；(1) f (x)xx3x5

8、； (奇函數(shù)奇函數(shù)) (2) f (x)x21； (偶函數(shù)偶函數(shù))(3) f (x)x1； (非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)) (4) f (x)x2，x1, 3；(非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù))(5) f (x)0. (既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù))例例1 判別以下函數(shù)的奇偶性；判別以下函數(shù)的奇偶性；(1) f (x)xx3x5； (奇函數(shù)奇函數(shù)) (2) f (x)x21； (偶函數(shù)偶函數(shù))(3) f (x)x1； (非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)) (4) f (x)x2，x1, 3；(非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù))(5) f (x)0. (既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)) 既是奇函數(shù)

9、又是偶函數(shù)的函數(shù)是函既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)是函數(shù)值為數(shù)值為0的常值函數(shù)的常值函數(shù). 前提是定義域關(guān)于前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱原點(diǎn)對(duì)稱. 第一步先判別函數(shù)的定義域能否關(guān)第一步先判別函數(shù)的定義域能否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；于原點(diǎn)對(duì)稱； 第二步判別第二步判別f (x)f (x)還是判別還是判別f (x)f (x).歸歸 納：納： (1)根據(jù)定義判別一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)根據(jù)定義判別一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)的方法和步驟是：還是偶函數(shù)的方法和步驟是： (2)對(duì)于一個(gè)函數(shù)來說，它的奇偶性對(duì)于一個(gè)函數(shù)來說，它的奇偶性有四種能夠：有四種能夠： 是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)；是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)； 是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)；是偶函數(shù)

10、但不是奇函數(shù)； 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)； 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).歸歸 納：納：；2, 111)(2 xxxk(4) (7)(8)1. 判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性(1) f (x)xx3；(奇奇) (2) f (x)x2；(3) h (x)x31；(5) f (x)(x1) (x1)； (6) g (x)x (x1)；3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí)；2, 111)(2 xxxk(4) (7)(8)1. 判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性(1) f (x)xx3；(奇奇) (2) f

11、 (x)x2；(3) h (x)x31；(5) f (x)(x1) (x1)； (6) g (x)x (x1)；3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí)；2, 111)(2 xxxk(4) (7)(8)1. 判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性(1) f (x)xx3；(奇奇) (2) f (x)x2；(偶偶)(3) h (x)x31；(5) f (x)(x1) (x1)； (6) g (x)x (x1)；3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí)；2, 111)(2 xxxk(4) (7)(8)1. 判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性(1)

12、 f (x)xx3；(奇奇) (2) f (x)x2；(偶偶)(3) h (x)x31； (非奇非偶非奇非偶)(5) f (x)(x1) (x1)； (6) g (x)x (x1)；3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí)；2, 111)(2 xxxk(4) (7)(8)1. 判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性(1) f (x)xx3；(奇奇) (2) f (x)x2；(偶偶)(3) h (x)x31； (非奇非偶非奇非偶)(非奇非偶非奇非偶)(5) f (x)(x1) (x1)； (6) g (x)x (x1)；3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí)；2,

13、 111)(2 xxxk(4) (7)(8)1. 判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性(1) f (x)xx3；(奇奇) (2) f (x)x2；(偶偶)(3) h (x)x31； (非奇非偶非奇非偶)(非奇非偶非奇非偶)(5) f (x)(x1) (x1)； (6) g (x)x (x1)；3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí)(偶偶) ；2, 111)(2 xxxk(4) (7)(8)1. 判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性(1) f (x)xx3；(奇奇) (2) f (x)x2；(偶偶)(3) h (x)x31； (非奇非偶非奇非偶)(

14、非奇非偶非奇非偶)(5) f (x)(x1) (x1)； (6) g (x)x (x1)；3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí)(非奇非偶非奇非偶)(偶偶) ；2, 111)(2 xxxk(4) (7)(8)1. 判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性(1) f (x)xx3；(奇奇) (2) f (x)x2；(偶偶)(3) h (x)x31； (非奇非偶非奇非偶)(非奇非偶非奇非偶)(5) f (x)(x1) (x1)； (6) g (x)x (x1)；3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí)(奇奇)(非奇非偶非奇非偶)(偶偶) ；2, 111)(2 xxxk

15、(4) (7)(8)(偶偶) 1. 判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性判別以下函數(shù)的能否具有奇偶性(1) f (x)xx3；(奇奇) (2) f (x)x2；(偶偶)(3) h (x)x31； (非奇非偶非奇非偶)(非奇非偶非奇非偶)(5) f (x)(x1) (x1)； (6) g (x)x (x1)；(奇奇)；3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí)(非奇非偶非奇非偶)(偶偶) 2. 判別以下結(jié)論能否正確判別以下結(jié)論能否正確練練 習(xí)習(xí)(1)假設(shè)一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)假設(shè)一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) 對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這 個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)；

16、個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)； (2)假設(shè)一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么它的定義假設(shè)一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么它的定義 域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)假設(shè)一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)假設(shè)一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì) 稱，那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；稱，那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)； (4)假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么軸對(duì)稱，那么 這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù). 2. 判別以下結(jié)論能否正確判別以下結(jié)論能否正確(錯(cuò)錯(cuò))練練 習(xí)習(xí)(1)假設(shè)一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)假設(shè)一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) 對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這 個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)；個(gè)函數(shù)

17、為奇函數(shù)； (2)假設(shè)一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么它的定義假設(shè)一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么它的定義 域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)假設(shè)一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)假設(shè)一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì) 稱，那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；稱，那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)； (4)假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么軸對(duì)稱，那么 這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù). 2. 判別以下結(jié)論能否正確判別以下結(jié)論能否正確(錯(cuò)錯(cuò))(對(duì)對(duì))練練 習(xí)習(xí)(1)假設(shè)一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)假設(shè)一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) 對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這 個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)；個(gè)函

18、數(shù)為奇函數(shù)； (2)假設(shè)一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么它的定義假設(shè)一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么它的定義 域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)假設(shè)一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)假設(shè)一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì) 稱，那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；稱，那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)； (4)假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么軸對(duì)稱，那么 這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù). 2. 判別以下結(jié)論能否正確判別以下結(jié)論能否正確(錯(cuò)錯(cuò))(對(duì)對(duì))(錯(cuò)錯(cuò))練練 習(xí)習(xí)(1)假設(shè)一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)假設(shè)一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) 對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這 個(gè)函數(shù)為奇

19、函數(shù)；個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)； (2)假設(shè)一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么它的定義假設(shè)一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么它的定義 域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)假設(shè)一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)假設(shè)一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì) 稱，那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；稱，那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)； (4)假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么軸對(duì)稱，那么 這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù). 2. 判別以下結(jié)論能否正確判別以下結(jié)論能否正確(錯(cuò)錯(cuò))(對(duì)對(duì))(錯(cuò)錯(cuò))(對(duì)對(duì))練練 習(xí)習(xí)(1)假設(shè)一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)假設(shè)一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) 對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

20、稱且這 個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)；個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)； (2)假設(shè)一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么它的定義假設(shè)一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，那么它的定義 域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)假設(shè)一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)假設(shè)一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì) 稱，那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；稱，那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)； (4)假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于假設(shè)一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么軸對(duì)稱，那么 這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù). 3. 假設(shè)假設(shè)f (0)a0，函數(shù)，函數(shù)f (x)可以是奇函可以是奇函數(shù)嗎？可以是偶函數(shù)嗎？為什么？數(shù)嗎？可以是偶函數(shù)嗎？為什么？ 練練 習(xí)習(xí)3. 假設(shè)假設(shè)f (0)a0，函數(shù)，函數(shù)f (x)可以是奇函可

21、以是奇函數(shù)嗎？可以是偶函數(shù)嗎？為什么？數(shù)嗎？可以是偶函數(shù)嗎？為什么？ 練練 習(xí)習(xí)(不能為奇函數(shù)但可以是偶函數(shù)不能為奇函數(shù)但可以是偶函數(shù))假設(shè)假設(shè)f(x)是定義在是定義在R上的奇函數(shù)，那么上的奇函數(shù)，那么 f(0)的值如何？的值如何？4. 假設(shè)函數(shù)假設(shè)函數(shù)f (x)、g (x)為定義域一樣的為定義域一樣的偶函數(shù)，試問偶函數(shù)，試問F (x)f (x)g (x)是不是是不是偶函數(shù)？是不是奇函數(shù)？為什么？偶函數(shù)？是不是奇函數(shù)？為什么？ 3. 假設(shè)假設(shè)f (0)a0，函數(shù)，函數(shù)f (x)可以是奇函可以是奇函數(shù)嗎？可以是偶函數(shù)嗎？為什么？數(shù)嗎？可以是偶函數(shù)嗎？為什么？ 練練 習(xí)習(xí)(不能為奇函數(shù)但可以是偶函

22、數(shù)不能為奇函數(shù)但可以是偶函數(shù))假設(shè)假設(shè)f(x)是定義在是定義在R上的奇函數(shù)，那么上的奇函數(shù)，那么 f(0)的值如何？的值如何？5. 如圖，給出了奇函數(shù)如圖，給出了奇函數(shù)yf (x)的部分的部分圖象，求圖象，求f (4).xyO42xyO 3216. 如圖，給出了偶函數(shù)如圖，給出了偶函數(shù)yf (x)的部分的部分圖象，試比較圖象，試比較f (1)與與 f (3) 的大小的大小.練練 習(xí)習(xí)變式：假設(shè)奇函數(shù)變式：假設(shè)奇函數(shù)fx在區(qū)間在區(qū)間3，7上是增函數(shù)，且最小值為上是增函數(shù)，且最小值為5，那么，那么在區(qū)間在區(qū)間-7，-3上是上是A、增函數(shù)且最小值為、增函數(shù)且最小值為-5 B、增函數(shù)且最大值為、增函數(shù)

23、且最大值為-5C、減函數(shù)且最小值為、減函數(shù)且最小值為-5 D、減函數(shù)且最大值為、減函數(shù)且最大值為-5例例2、知定義在、知定義在R上的奇函數(shù)上的奇函數(shù) f(x) ,當(dāng)當(dāng)x0時(shí)的表達(dá)式為時(shí)的表達(dá)式為 ，求求fx在在R上的表達(dá)式上的表達(dá)式. 2( )f xxx利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式 得表達(dá)式時(shí)求)(0,)(, 02xfxxxxfx的表達(dá)式求)(, 5) 1(2xfxxxf的定義域的定義域求求的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?32(,3 , 1 )( xfxf你的結(jié)論數(shù)，證明）上是增函數(shù)還是減函，在（判斷）上是減函數(shù)，是偶函數(shù)，且在（、已知例0)(0)(1xfxf你的結(jié)論數(shù)，證明）上是增函數(shù)還是減函，在（判斷）上是減函數(shù)，是奇函數(shù)，且在（變式：已知0)(0)(xfxf其中正確的序號(hào)是：時(shí)則時(shí)，若上為減函數(shù)在上為增函數(shù)，則在若上有最大值在，則上有最小值在若xxxfxxxxfxxfxfxfxff2)(,0,2)(0)4( 1,()(), 1 )()3(1)0 ,()(1), 0)()