傳輸矩陣的Maab簡易編程o

1、n0=1;% nO為空氣折射率 a0=0;%初始入射角為0,即正入射n1=1.444;n2=1.7514;d1=3.4886;d2=4.6373;d=1.55;p1=2*pi*n1*d1/d;p2=2*pi*n2*d2/d;u0=4*pi*1e-7;% 真空磁導率e0=1e-9/(36*pi);% 真空介電常數(shù)b=sqrt(e0/u0);c1 =b*n 1 ; %波阻抗c2=b*n2;c0=b*n0;c00=b*n0;A1=cos(p1);B1=-i*sin(p1)/c1;C1=-i*c1*sin(p1);D1=cos(p1);M1=A1 B1;C1 D1;% 介質 1 的傳輸矩陣A2=cos

2、(p2);B2=-i*sin(p2)/c2;C2=-i*c2*sin(p2);D2=cos(p2);M2=A2 B2;C2 D2;% 介質 2 的傳輸矩陣M二M1*M2;兩個介質層的總傳輸矩陣反射系數(shù)A=M(1,1);B=M(1,2);C=M(2,1);D=M(2,2);r=(A*c0+B*c0*c00-C-D*c00)/(A*c0+B*c0*c00+C+D*c00)%t=(2*c0)/(A*c0+B*c0*c00+C+D*c00)% 透射系數(shù)R=r*conj(r)T=t*conj(t)以上可作為TE波和TM波的一特列，即垂直入射n0=1;% nO為空氣折射率a0=input( 請輸入入射角

3、a0:);% 初始入射角n1=input( 請輸入介質 1 的折射率 n1:);d1=input 請輸入介質 1 的厚度 d1:;d2=input 請輸入介質 2 的厚度 d2:;d=input 請輸入入射光波長 d:;a1=asin(n0*sin(a0)/n1);%a2=asin(n1*sin(a1)/n2);%a3=asin(n2*sin(a2)/n0);%p1=2*pi*n1*d1*cos(a1)/d;%p2=2*pi*n2*d2*cos(a2)/d;u0=4*pi*1e-7;% 真空磁導率光在介質 1 中的傳播角度光在介質 2 中的傳播角度 射出介質時的出射角相位厚度e0=1e-9/(

4、36*pi);% 真空介電常數(shù)b=sqrt(e0/u0);c1=b*n1*cos(a1);% 波阻抗c2=b*n2*cos(a2);c0=b*n0*cos(a0);c00=b*n0*cos(a3);A1=cos(p1);B1=-i*sin(p1)/c1;C1=-i*c1*sin(p1);D1=cos(p1);M1=A1 B1;C1 D1;% 介質 1 的傳輸矩陣A2=cos(p2);B2=-i*sin(p2)/c2;C2=-i*c2*sin(p2);D2=cos(p2);M2=A2 B2;C2 D2;% 介質 2 的傳輸矩陣M二M1*M2;兩個介質層的總傳輸矩陣反射系數(shù)A=M(1,1);B=M

5、(1,2);C=M(2,1);D=M(2,2);r=(A*c0+B*c0*c00-C-D*c00)/(A*c0+B*c0*c00+C+D*c00)%t=(2*c0)/(A*c0+B*c0*c00+C+D*c00)% 透射系數(shù)R=r*conj(r)T=t*conj(t)以上為TE波的例子。假設為TM波那么，只有波阻抗表達不同，即：n0=1;% nO為空氣折射率a0=input( 請輸入入射角 a0:);% 初始入射角n1=input( 請輸入介質 1 的折射率 n1:);A1=cos(p1);B1=-i*sin(p1)/c1;C1=-i*c1*sin(p1);D1=cos(p1);d2=inpu

6、t 請輸入介質 2 的厚度 d2:;真空磁導率真空介電常數(shù)波阻抗d=input( 請輸入入射光波長a1=asin(n0*sin(a0)/n1);%a2=asin(n1*sin(a1)/n2);%a3=asin(n2*sin(a2)/n0);% p1=2*pi*n1*d1*cos(a1)/d;% p2=2*pi*n2*d2*cos(a2)/d;u0=4*pi*1e-7;% e0=1e-9/(36*pi);% b=sqrt(e0/u0);c1=b*n1/cos(a1);%c2=b*n2/cos(a2);c0=b*n0/cos(a0);c00=b*n0/cos(a3);d:;光在介質 1 中的傳播角

7、度光在介質 2 中的傳播角度 射出介質時的出射角相位厚度M1=A1 B1;C1 D1;% 介質 1 的傳輸矩陣A2=cos(p2);B2=-i*sin(p2)/c2;C2=-i*c2*sin(p2);D2=cos(p2);M2=A2 B2;C2 D2;% 介質 2 的傳輸矩陣M二M1*M2;兩個介質層的總傳輸矩陣A=M(1,1);B=M(1,2);C=M(2,1);D=M(2,2);r=(A*c0+B*c0*c00-C-D*c00)/(A*c0+B*c0*c00+C+D*c00)% 反射系數(shù)t=(2*c0)/(A*c0+B*c0*c00+C+D*c00)% 透射系數(shù)R=r*conj(r)T=t

8、*conj(t)假設入射光中TE波，TM波都存在且TE占e%t匕例，TM占m%匕例，貝V計算方法如下:n0=1;% nO為空氣折射率e=input( 請輸入 e:);m=input( 請輸入 m:);aO=input( 請輸入入射角 aO:);% 初始入射角n1=input( 請輸入介質 1 的折射率 n1:);d2=input 請輸入介質 2 的厚度 d2:;d=input( 請輸入入射光波長a1=asin(n0*sin(a0)/n1);%a2=asin(n1*sin(a1)/n2);%a3=asin(n2*sin(a2)/n0);% p1=2*pi*n1*d1*cos(a1)/d;% p2

9、=2*pi*n2*d2*cos(a2)/d;u0=4*pi*1e-7;%d:;光在介質 1 中的傳播角度光在介質 2 中的傳播角度 射出介質時的出射角相位厚度真空磁導率真空介電常數(shù)e0=1e-9/(36*pi);% b=sqrt(e0/u0);c1m=b*n1/cos(a1);% 波阻抗 c2m=b*n2/cos(a2);c0m=b*n0/cos(a0);c00m=b*n0/cos(a3);A1m=cos(p1);B1m=-i*sin(p1)/c1m;C1m=-i*c1m*sin(p1);D1m=cos(p1);M1m=A1m B1m;C1m Dim介質1中TM的傳輸矩陣A2m=cos(p2)

10、;B2m=-i*sin(p2)/c2m;C2m=-i*c2m*sin(p2);D2m=cos(p2);M2m=A2m B2m;C2m D2m介質2中TM的傳輸矩陣Mm=M1m*M2nB個介質層的 TM的總傳輸矩陣Am=Mm(1,1);Bm=Mm(1,2);Cm=Mm(2,1);Dm=Mm(2,2);rm=(Am*cOm+Bm*cOm*cOOm-Cm-Dm*cOOm)/(Am*cOm+Bm*cOm*cOOm+Cm+Dm*cOOm的%TM反射系數(shù)和透射系數(shù)tn=(2*cOn)/(An*cOn+Bn*cOn*cOOn+Cn+Dn*cOOn)Rn=rn*conj(rn)Tm=tm*conj(tm)%計

11、算TM波的反射率和透射率c1e=b*n1*cos(a1);% 波阻抗c2e=b*n2*cos(a2);cOe=b*nO*cos(aO);cOOe=b*nO*cos(a3);A1e=cos(p1);B1e=-i*sin(p1)/c1e;C1e=-i*c1e*sin(p1);D1e=cos(p1);M1e=A1e B1e;C1e Die;%介質1中TE的傳輸矩陣A2e=cos(p2);B2e=-i*sin(p2)/c2e;C2e=-i*c2e*sin(p2);D2e=cos(p2);M2e=A2e B2e;C2e D2e;% 介質 2 中 TE 的傳輸矩陣Me二M1e*M2e;兩個介質層的TE的總

12、傳輸矩陣Ae=Me(1,1);Be=Me(1,2);Ce=Me(2,1);De=Me(2,2);re=(Ae*c0e+Be*c0e*c00e-Ce-De*c00e)/(Ae*c0e+Be*c0e*c00e+Ce+De*c00e)%TE 的 反射系數(shù)和透射系數(shù)te=(2*c0e)/(Ae*c0e+Be*c0e*c00e+Ce+De*c00e)Re=re*conj(re)Te二te*conj(te)%計算TM波的反射率和透射率R=(e*Re+m*Rm)/(e+m)T=(e*Te+m*Tm)/(e+m)用傳輸矩陣計算周期性光子晶體的反射和透射的 簡易編程 :n0=1;% nO為空氣折射率a0=0;%

13、初始入射角為0,即正入射d1=3.4886;d2=4.6373;n1=1.444;n2=1.7514;d=1.55;p1=2*pi*n1*d1/d;p2=2*pi*n2*d2/d;u0=4*pi*1e-7;% 真空磁導率e0=1e-9/(36*pi);% 真空介電常數(shù) b=sqrt(e0/u0);c1=b* n1;%波阻抗c2=b*n2;c0=b*n0;c00=b*n0;A1=cos(p1);B1=-i*sin(p1)/c1;C1=-i*c1*sin(p1);D1=cos(p1); M1=A1 B1;C1 D1;% 介質 1 的傳輸矩陣A2=cos(p2);B2=-i*sin(p2)/c2;C2=-i*c2*sin(p2);D2=cos(p2);M2=A2 B2;C2 D2;% 介質 2 的傳輸矩陣s=0;for N=1:1:200M=(M1*M2)AN;%介質層的總傳輸矩陣A=M(1,1);B=M(1,2);C=M(2,1);D=M(2,2);反射系數(shù)r=(A*c0+B*c0*c00-C-D*c00)/(A*c0+B*c0*c00+C+