北師大版高中數(shù)學(xué)《全集與補(bǔ)集》導(dǎo)學(xué)案

1、3.1全集與補(bǔ)集第3頁 共3頁課程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解全集和補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集，感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡潔和準(zhǔn)確，進(jìn)一步提高類比的能力。2、通過觀察和類比，借助venn圖理解集合的基本運(yùn)算，體會(huì)直觀圖對(duì)理解抽象概念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。課程導(dǎo)學(xué)建議： 1、本課時(shí)建議采用“教師主講式”。 2、學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是“補(bǔ)集的含義”及在數(shù)軸、venn圖中補(bǔ)集的表示。知識(shí)體系梳理學(xué)習(xí)情境建構(gòu)有人請(qǐng)客，7個(gè)客人到了4個(gè)，主人焦急地說：“該來的不來?！鳖D時(shí)氣走了2個(gè)，主人遺憾地嘆息：“不該走的又走了?！庇謿庾咭粋€(gè)，主要更遺憾了，自言自語地說：“我又不是說他?！边@么一來，剩下的這位臉

2、皮再厚，也呆不下去了。請(qǐng)問客人們?yōu)槭裁瓷鷼猓孔x記教材交流：問題1：什么是全集？全集是實(shí)數(shù)集r嗎？問題2：什么叫補(bǔ)集？它該怎樣表示？問題3：補(bǔ)集如何用符號(hào)和圖形表示？問題4：補(bǔ)集有什么運(yùn)算性質(zhì)？基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流：問題1：設(shè)集合u=1，2，3，4，5，a=1，2，4，b=2，則acb等于：（ ）a、1，2，3，4，5 b、1，4 c、1，2，4 d、3，5問題2：已知集合a=x|3x2m1，即m2時(shí)，b，滿足ba； 8分若b，且滿足ba，如圖所示，則即2m3. 10分故m2或2m3，即所求集合為m|m3 12分易錯(cuò)點(diǎn)剖析：在解決兩個(gè)數(shù)集關(guān)系問題時(shí)，避免出錯(cuò)的一個(gè)有效手段即是合理運(yùn)用數(shù)軸幫助分析與求解，

3、另外，在解含有參數(shù)的不等式(或方程)時(shí)，要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，分類時(shí)要遵循“不重不漏”的分類原則，然后對(duì)于每一類情況都要給出問題的解答(1)容易忽略a0時(shí)，s這種情況(2)想當(dāng)然認(rèn)為m1”或“”兩種情況能力技能交流：問題1已知全集u=x|x4，集合a=x|2x3，集合b=x|3x2，求ab，ca，cb。方法指導(dǎo)區(qū)間型集合的運(yùn)算一般借助數(shù)軸，把各集合在數(shù)軸上標(biāo)出，然后求解。拓展問題在問題1的已知條件下，求(ca) b，a(cb)，(ca) （cb）。由問題1及其拓展你能得出什么結(jié)論？問題2若設(shè)全集u=1，2，3，4，5，a=1，2，5，b=2，4，5，請(qǐng)計(jì)算集合ca，cb，ab，ab。方法指導(dǎo)由交、

4、并、補(bǔ)集的定義求出各集合中的元素。拓展問題1根據(jù)問題2，試計(jì)算(ca) (cb)與c(ab)，(ca)(cb)與c(ab)，并由此猜測一個(gè)一般性的結(jié)論。拓展問題2請(qǐng)用venn圖證明拓展問題1中得到的結(jié)論。由問題2及其拓展能得出什么結(jié)論？問題3設(shè)全集為u，集合=1，3，x，b=1，x2若(ca)b=9，求x的值。方法指導(dǎo)由(ca)b=9，得出9滿足的條件進(jìn)而得到x的值，化簡a、b得到ab。拓展問題在問題3的條件下，若滿足(cb)b=a，求cb。由問題3及其拓展能得到什么結(jié)論？方法歸納交流：1、在解決有關(guān)集合題目時(shí)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題目中符合語言的含義，善于將其轉(zhuǎn)化為文字語言。2、集合的運(yùn)算可以用v

5、enn圖幫助思考，實(shí)數(shù)集合的交集、并集運(yùn)算可在數(shù)軸上表示，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。3、對(duì)于給出集合是否為空集，集合中的元素個(gè)數(shù)是否確定，都是常見的討論點(diǎn)，解題時(shí)要有分類討論的意識(shí)。課程達(dá)標(biāo)檢測：1、第三十屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2012年在倫敦舉行，若集合a=參加倫敦奧運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員，集合b=參加倫敦奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員，集合c=參加倫敦奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員，則下列關(guān)系正確的是：（ ）a、ab b、bc c、ab=c d、bc=a2、集合m=1，2，3，n=1，5，6，7，則mn=_，mn=_3、設(shè)a=x|2x2，b=x|1x3，求ab，ab。4、(2011杭州模擬)設(shè)p、q為兩個(gè)非空集合，定義集合pqab|ap，bq若p0,2,5，q1,2,6，則pq中元