高中數(shù)學(xué) 1.2.4《誘導(dǎo)公式》教案3 新人教B版必修4

1、1.2.4 誘導(dǎo)公式（二）一、學(xué)習(xí)目標1通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生掌握+，角的正弦、余弦和正切的誘導(dǎo)公式及其探求思路，并能正確地運用這些公式進行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、簡單三角函數(shù)式的化簡與三角恒等式的證明；2通過公式的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，以及信息加工能力、運算推理能力、分析問題和解決問題的能力；二、教學(xué)重點、難點重點：四組誘導(dǎo)公式及這四組誘導(dǎo)公式的綜合運用. 難點：公式(四)的推導(dǎo)和對稱變換思想在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的滲透.三、教學(xué)方法 先由學(xué)生自己看書，在此基礎(chǔ)上，可以通過講授再現(xiàn)概念，通過練習(xí)理解概念，完成教學(xué).四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入 復(fù)習(xí)提問：

2、誘導(dǎo)公式（一），（二）及（三）的內(nèi)容公式(一) （其中）公式二: 公式(三)學(xué)生默寫溫故知新新課講授公式（四） 四組誘導(dǎo)公式的作用：任意一個角都可以表示為的形式。這樣由前面的公式就可以把任意角的三角函數(shù)求值問題轉(zhuǎn)化為0到之間角的三角函數(shù)求值問題。1、在上一課時的基礎(chǔ)上，可以請學(xué)生先討論探索性的進行講解，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，既有助于激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，又便于在學(xué)生的講解過程中發(fā)現(xiàn)他們理解知識上的不足，最后再由老師進行糾正和深入講解。例題講解歸納小結(jié)例1 求證：證： 左邊 = 右邊 等式成立例2 例3 解： 從而例4 解： 四、課堂練習(xí)：1計算：sin315-sin(-480)+cos(-3

3、30) 解：原式 = sin(360-45) + sin(360+120) + cos(-360+30)= -sin45 + sin60 + cos30 =2已知解： 3求證： 證：若k是偶數(shù)，即k = 2 n (nZ) 則： 若k是奇數(shù)，即k = 2 n + 1 (nZ) 則：原式成立4已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。解： sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p) - sin(3p - a) = 2cos(4p - a)- sin(p - a) = 2cos(- a) sina = - 2cosa 且cosa 0 5已知解：由題設(shè)： 由此：當

4、a 0時，tana 0, cosa 0, a為第二象限角， 當a = 0時，tana = 0, a = kp, cosa = 1， cosa = -1 , 綜上所述：6若關(guān)于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有實根，求實數(shù)a的取值范圍。 解：原方程變形為：2cos2x - sinx + a = 0 即 2 - 2sin2x - sinx + a = 0- 1sinx1 ； a的取值范圍是五、小結(jié) 應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)的一般步驟：1用“- a”公式化為正角的三角函數(shù)；2用“2kp + a”公式化為0，2p角的三角函數(shù)；3用“pa”或“2p - a”公式化為銳角的三角函數(shù)六、課后作業(yè)：習(xí)題及補充練習(xí)七、板書設(shè)計以教師適當?shù)姆治鰹橹?，學(xué)生自練為輔。1、例題1-3主要是對誘導(dǎo)公式（一）和（四）的直接運用，檢驗學(xué)生是否已正確掌握，既是檢測，又是下一步教學(xué)的輔助。2、例2是一道綜合性較強的題目，既有對誘導(dǎo)公式的靈活應(yīng)用，又有與函數(shù)知識的結(jié)合，意在使學(xué)生建立知識之間的綜合練習(xí)。3、課堂練習(xí)仍然緊緊圍繞本節(jié)的重點內(nèi)容設(shè)置，因此，主要以學(xué)生自練為主，適當可以小組為單位進行互查，對于習(xí)題的解答過程中反映出來的錯誤，及時給予糾正，同時，