初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱教學(xué)目的 教學(xué)內(nèi)容的確定與安排 教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個問題教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（代數(shù)） 教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（幾何）一、教學(xué)目的數(shù)學(xué)的研究對象是空間形式和數(shù)量關(guān)系。在當(dāng)代社會中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，它是人們參加社會生活，從事生產(chǎn)勞動和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具，它的內(nèi)容、思想、方法和語言已廣泛滲入自然科學(xué)和社會科學(xué)，成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。 初中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育的一門主要學(xué)科。它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機(jī)等學(xué)科以及參加社會生活、生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對學(xué)生良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義世界觀的形成有積極作用。因此，使學(xué)生受到必要的數(shù)學(xué)教育，具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于提高全民

2、族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義建設(shè)人才奠定基礎(chǔ)是十分必要的。 初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是：使學(xué)生學(xué)好當(dāng)代社會中每一個公民適應(yīng)日常生活、參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，使他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，并逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義的觀點(diǎn)?；A(chǔ)知識是指：初中數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容所反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。基本技能是指：能夠按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、作圖或畫圖、進(jìn)行簡單的推理。思維能力主要是指：會觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和

3、類比進(jìn)行推理；會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；會運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、原理、思想和方法辨明數(shù)學(xué)關(guān)系。形成良好的思維品質(zhì)，提高思維水平。 運(yùn)算能力是指：會根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，并理解運(yùn)算的算理；能夠根據(jù)問題條件尋求與設(shè)計合理、簡捷的運(yùn)算途徑。 空間觀念主要是指：能夠由形狀簡單的實(shí)物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀；能夠由較復(fù)雜的平面圖形分解出簡單的、基本的圖形；能夠在基本的圖形中找出基本元素及其關(guān)系；能夠根據(jù)條件作出或畫出圖形。 能夠解決實(shí)際問題是指：能夠解決帶有實(shí)際意義的和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問題，以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際問題；能夠使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、展開交流，形成用

4、數(shù)學(xué)的意識。 初中數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識主要是指：對自然界和社會中的現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知、獨(dú)立思考，會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和解決。 數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。 良好的個性品質(zhì)主要是指：正確的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心和毅力，實(shí)事求是、探索創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)態(tài)度。 初中數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)主要是指：數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)；數(shù)學(xué)內(nèi)容中普遍存在的對立統(tǒng)一、運(yùn)動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。 二、教學(xué)內(nèi)容的確定與安排 根據(jù)上述教學(xué)目的，應(yīng)當(dāng)精選一個公民所必需的代數(shù)、幾何中最基本最有用的部分作為初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容

5、。教學(xué)內(nèi)容的份量要適中，要留有余地，在理論要求和習(xí)題難度方面，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?！傲敝瞥踔信c“五四”制初中的教學(xué)內(nèi)容在基本要求上相同。兩種學(xué)制的畢業(yè)班級，都可以根據(jù)各地的需要，選學(xué)一些應(yīng)用方面（例如數(shù)學(xué)在儲蓄、稅收方面的應(yīng)用）的知識或適當(dāng)加寬加深的內(nèi)容（例如概率初步知識）。 教學(xué)內(nèi)容的安排，既要注意數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，又要符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律；要處理好數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，特別是數(shù)與形的結(jié)合，初中內(nèi)容與小學(xué)內(nèi)容的銜接；還要注意與物理、化學(xué)等鄰近學(xué)科的配合。每學(xué)年至少要組織一次探究性活動?！拔逅摹敝瞥踔锌梢栽谝荒昙壷话才糯鷶?shù)，二年級至四年級同時安排代數(shù)和幾何；“六三”制初中可以在一年級上學(xué)期安排代數(shù)

6、，一年級下學(xué)期至三年級同時安排代數(shù)和幾何。農(nóng)村初級中學(xué)可根據(jù)具體情況安排代數(shù)和幾何的數(shù)學(xué)。 三、教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個問題（一）面向全體學(xué)生。大綱中規(guī)定的必學(xué)內(nèi)容的教學(xué)要求是基本要求，是全體學(xué)生都應(yīng)當(dāng)達(dá)到的。面向全體學(xué)生，就是要為所有的學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，并發(fā)展他們的個性和特長，促進(jìn)每一個學(xué)生的發(fā)展。 由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、技能、能力方面和志趣上存在差異。教學(xué)中要承認(rèn)這種差異，區(qū)別對待，因材施教，因勢利導(dǎo)。應(yīng)根據(jù)基本要求和通過選學(xué)內(nèi)容，適應(yīng)學(xué)生的各種不同需要。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要特別予以關(guān)心，及時采取有效措施，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，幫助他們解決學(xué)習(xí)中的困難，

7、使他們經(jīng)過努力，能夠達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求。對學(xué)有余力的學(xué)生，要通過講授選學(xué)內(nèi)容和組織課外活動等多種形式，滿足他們的學(xué)習(xí)愿望，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。 （二）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。它對促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有重要意義。思想教育要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際來進(jìn)行。要用辯證唯物主義的觀點(diǎn)闡述教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反過來作用于實(shí)踐，以及反映在數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系，從而受到初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。要視條件許可注意闡明數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，并經(jīng)常介紹我國和其他國家的古今數(shù)學(xué)成就，以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、社會生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生逐步明

8、確要為國家富強(qiáng)、人民富裕而努力學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，對學(xué)生既要嚴(yán)格要求，又要熱情關(guān)懷，使他們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。要幫助學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)意義和文化內(nèi)涵，理解、欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值。要陶冶學(xué)生的情操，幫助他們樹立科學(xué)的世界觀和人生觀。培養(yǎng)他們嚴(yán)格認(rèn)真、刻苦鉆研、實(shí)事求是的態(tài)度，勇于創(chuàng)新的精神，以及認(rèn)真整潔地書寫作業(yè)、對解題結(jié)果進(jìn)行檢查等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 （三）重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)。知識、技能和能力三者的關(guān)系是互相依存、互相促進(jìn)的。能力是在知識的教學(xué)和技能的訓(xùn)練過程中，通過數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握才能得到培養(yǎng)和發(fā)展；同時，能力的提高又會加速加深對知識的理解和技

9、能的掌握。 在教學(xué)中，要突出重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵、解決難點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律，進(jìn)行基本技能的訓(xùn)練，并著重培養(yǎng)他們的能力。在進(jìn)行基礎(chǔ)知識的教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)從實(shí)際事例或?qū)W生已有的知識中，逐步引導(dǎo)學(xué)生加以抽象，弄懂它們的含義，并搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論，弄清抽象、概括或證明的過程，了解它們的用途和適用范圍，以及應(yīng)用時應(yīng)注意的問題。對于基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)，要遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法，有目的有計劃分階段地進(jìn)行。時間多少，量多大，都要因教材內(nèi)容和學(xué)生情況而異。要隨著學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解不斷加深，逐步提高對基本技能的訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的要求。 學(xué)生在

10、不同的教學(xué)階段所獲得的知識往往是局部的。只有在整體中才能看清局部知識的意義和作用，以及局部知識與其他知識的區(qū)別和聯(lián)系。把各個局部知識按照某種觀點(diǎn)和方法組織成整體，才便于存儲、提取和應(yīng)用。因此，在教學(xué)中必須注意知識的整體性和內(nèi)在聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課文，及時進(jìn)行復(fù)習(xí)和總結(jié)，把所學(xué)知識系統(tǒng)化。（四)重視創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。這應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目的和一條基本原則。在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷追求親知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。在必學(xué)內(nèi)容中增加的實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識提供了一些機(jī)會，在教學(xué)中必

11、須認(rèn)真實(shí)施。通過實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際，從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究，或者對某些數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探討，并在其中充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要堅持理論聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。應(yīng)使學(xué)生通過背景材料，并運(yùn)用已有知識，進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和歸納，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立起數(shù)學(xué)模型，從而解決問題并拓寬自己的知識。要引導(dǎo)學(xué)生去接觸自然，了解社會，鼓勵他們積極參加形式多樣的課外實(shí)踐活動。 （五）重視改進(jìn)教學(xué)方法。在教學(xué)中，教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動，知識的學(xué)

12、習(xí)、技能的訓(xùn)練，能力的培養(yǎng)，都要靠教師在教學(xué)過程中精心設(shè)計、組織與實(shí)施。教學(xué)過程中也是師生雙方的認(rèn)識過程，只有師生雙方都積極地參與教學(xué)活動，才能收到良好的效果。老師應(yīng)著眼于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性；教師的一切教學(xué)措施都要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)。在教學(xué)中，要重視改進(jìn)教學(xué)方法，堅持啟發(fā)式和討論式，反對注入式，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主,師生雙方密切合作，師生之間、學(xué)生之間交流互動。要重視學(xué)生在獲取和運(yùn)用知識過程中發(fā)展思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程，后者對發(fā)展能力更為重要。數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于把學(xué)生的思維活動展開，輔之以必要的討論和總結(jié)，并加以正確的引導(dǎo)。在教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)注意數(shù)學(xué)

13、概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解題思路的探索過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運(yùn)用新知識解決問題，以及用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。 教學(xué)方法是多種多樣的，每一種教學(xué)方法都有它的特點(diǎn)和適用范圍。在教學(xué)時要根據(jù)具體情況，合理并創(chuàng)造性地運(yùn)用教學(xué)方法，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。 為了提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，要提倡廣泛使用科學(xué)計算器，并按照教學(xué)的需要和各地的實(shí)際情況，積極創(chuàng)造條件，采用模型、投影、錄像和計算機(jī)軟件、多媒體等現(xiàn)代教育技術(shù)手段。 （六）正確組織練習(xí)。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，對于學(xué)生掌握

14、基礎(chǔ)知識、基本技能和發(fā)展能力是必不可少的，是他們學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。練習(xí)的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力，能夠及時發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教和學(xué)中的遺漏或不足，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。要注意充分發(fā)揮練習(xí)的作用，加強(qiáng)對解題的正確指導(dǎo)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從解題的思想方法上作必要的概括。 為了使練習(xí)能起到應(yīng)有的作用，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 1目的要明確，題目要精選。 2題量要適度，首先要保證必須的基本題。 3習(xí)題難度要適中，布置作業(yè)要區(qū)別對待。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要給予必要的輔導(dǎo)。 4要循序漸進(jìn)，由淺入深，由單一到綜合。還要有適度的開放題。 5要求學(xué)生在弄懂課文內(nèi)容的基

15、礎(chǔ)上，獨(dú)立完成作業(yè)。 6在作業(yè)出現(xiàn)錯誤時，教師應(yīng)及時指導(dǎo)學(xué)生弄清錯誤原因，并要求學(xué)生及時改正。 7切實(shí)完成實(shí)習(xí)作業(yè)和探究性活動。 （七）改進(jìn)教學(xué)測試和評估。教學(xué)測試和評估必須以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，其目的不僅是評定學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)，更重要的是為了激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)。 要注意通過課堂提問、觀察、談話、學(xué)生作業(yè)和平時測驗(yàn)，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，吸收教學(xué)的反饋信息。 要注意評估手段和方法的改革?？荚?、考查既要測量學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識、基本技能的情況，又要測量他們的數(shù)學(xué)基本能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，并評估他們的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力發(fā)展情況。要按照課程計劃和本大綱的要求，控制考試、考查的次數(shù)，

16、設(shè)計考題要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，試題要體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)，難易適當(dāng)，不出偏題、怪題和助長死記硬背的題目。要及時做好試卷分析和教學(xué)評估工作，針對發(fā)現(xiàn)的問題改進(jìn)教學(xué)。對于學(xué)生學(xué)習(xí)中的缺陷，要積極采取補(bǔ)救措施。 教學(xué)測試和評估的過程，是師生交流的過程，應(yīng)有利于學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，充分發(fā)揮他們的才能，以獲得更好的學(xué)習(xí)效果。要改進(jìn)測試和評估的結(jié)果的報告形式，選擇能描述學(xué)生學(xué)習(xí)效果的最佳方法，鼓勵他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提高。 四、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（代數(shù)）初中代數(shù)是使學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，把數(shù)的范圍從非負(fù)有理數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)、實(shí)數(shù)；通過用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程和不等式、函數(shù)等，學(xué)習(xí)一

17、些常用的數(shù)據(jù)處理方法和科學(xué)計算器或算表的使用方法；發(fā)展對于數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識和抽象概括的思維，提高運(yùn)算能力。初中代數(shù)的教學(xué)要求是： 1使學(xué)生了解有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算；會用計算器或算表計算平方、立方、平方根與立方根。 2使學(xué)生了解有關(guān)代數(shù)式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質(zhì)和運(yùn)算法則，能夠熟練地進(jìn)行整式、分式和二次根式的運(yùn)算以及多項(xiàng)式的因式分解。 3使學(xué)生了解有關(guān)方程、方程組的概念；靈活運(yùn)用一元一次方程、二元一次方程組和一元二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡單的二元二次方程組的解法，理解一元二次方程的根的判別式。能夠分析等量關(guān)

18、系列出方程或方程組解應(yīng)用題。 使學(xué)生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會解一元一次不等式和一元一次不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。 4使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的概念，了解函數(shù)的意義，理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，理解二次函數(shù)的概念，會根據(jù)性質(zhì)畫出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象，會用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象。 5使學(xué)生了解統(tǒng)計的思想，掌握一些常用的數(shù)據(jù)處理方法，能夠用統(tǒng)計的初步知識解決一些簡單的實(shí)際問題。 6使學(xué)生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數(shù)學(xué)方法，解決某些數(shù)學(xué)問題，理解“特殊 一般 特殊”、“未知 已知”、用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合和把復(fù)雜問

19、題轉(zhuǎn)化成簡單問題等基本的思想方法。 7使學(xué)生通過各種運(yùn)算和對代數(shù)式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導(dǎo)，通過用概念、法則、性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理，發(fā)展思維能力。 8使學(xué)生了解已知與未知、特殊與一般、正與負(fù)、等與不等、常量與變量等辯證關(guān)系，以及反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動變化觀點(diǎn)。了解反映在數(shù)與式的運(yùn)算和求方程解的過程中的矛盾轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。同時，利用有關(guān)的代數(shù)史料和社會主義建設(shè)成就，對學(xué)生進(jìn)行思想教育。 教學(xué)內(nèi)容及其具體要求如下。（一）有 理 數(shù)1有理數(shù)的概念 有理數(shù)。數(shù)軸。相反數(shù)。數(shù)的絕對值。有理數(shù)大小的比較。 具體要求： （1）了解有理數(shù)的意義，會用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量，以及按要求把給出的有理數(shù)

20、歸類。 （2）了解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念和數(shù)軸的畫法，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示整數(shù)或分?jǐn)?shù)（以刻度尺為工具），會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。 （3）掌握有理數(shù)大小比較的法則，會用不等號連接兩個或兩個以上不同的有理數(shù)。 2有理數(shù)的運(yùn)算 有理數(shù)的加法與減法。代數(shù)和。加法運(yùn)算律。有理數(shù)的乘法與除法。倒數(shù)。乘法運(yùn)算律。有理數(shù)的乘方。有理數(shù)的混的運(yùn)算。 科學(xué)記數(shù)法。近似數(shù)與有效數(shù)字。 具體要求： （1）理解有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序以及有理數(shù)的混合運(yùn)算（不超過6個數(shù)），靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。 （2）了解倒數(shù)概念，會求有理數(shù)的倒數(shù)。

21、（3）掌握大于10的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。 （4）了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會根據(jù)指定的精確度或有效數(shù)字的個數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似數(shù)；會用計算器求一個數(shù)的平方與立方（尚無條件的學(xué)?？墒褂盟惚恚?。 （5）了解有理數(shù)的加法與減法、乘法與除法可以相互轉(zhuǎn)化。 ? （二）整式的加減代數(shù)式。代數(shù)式的值。整式。單項(xiàng)式。多項(xiàng)式。合并同類項(xiàng)。去括號與添括號。數(shù)與整式相乘。整式的加減法。具體要求：（1）掌握用字母表示有理數(shù)，了解用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。 （2）了解代數(shù)式、代數(shù)式的值的概念，會列出代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會求代數(shù)式的值。 （3）了解整式、單項(xiàng)式及其系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概

22、念，會把一個多項(xiàng)式按某個字母降冪排列或升冪排列。 （4）掌握合并同類項(xiàng)的方法，去括號、添括號的法則，熟練掌握數(shù)與整式相乘的運(yùn)算以及整式的加減運(yùn)算。 （5）通過用字母表示數(shù)、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值、整式的加減，了解抽象概括的思維方法和特殊與一般的辯證關(guān)系。（三）一元一次方程 等式。等式的基本性質(zhì)。方程和方程的解。解方程。 一元一次方程及其解法。 一元一次方程的應(yīng)用。 具體要求： （1）了解等式和方程的有關(guān)概念，掌握等式的基本性質(zhì)，會檢驗(yàn)一個數(shù)是不是某個一元方程的解。 （2）了解一元一次方程的概念，靈活運(yùn)用等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次方程，會對方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)。 （3）能夠找出簡單應(yīng)用題中的

23、未知量和已知量，分析各量之間的關(guān)系，并能夠?qū)ふ业攘筷P(guān)系列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題，會根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活或生產(chǎn)中可以利用一元一次方程來解決的實(shí)際問題，并正確地用語言表述問題及其解決過程。 （4）通過解方程的教學(xué)，了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法。 （四）二元一次方程組 二元一次方程及其解集。方程組和它的解。解方程組。 用代入(消元)法、加減(消元)法解二元一次方程組。三元一次方程組及其解法舉例。 一次方程組的應(yīng)用。 具體要求： （1）了解二元一次方程的概念，會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，會檢查一對數(shù)值

24、是不是某個二元一次方程的一個解。 （2）了解方程組和它的解、解方程組等概念；會檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的一個解。 （3）靈活運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組，并會解簡單的三元一次方程組。 （4）能夠列出二元、三元一次方程組解簡單的應(yīng)用題。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活或生產(chǎn)中可以利用二元一次方程組來解決的實(shí)際問題，并正確地用語言表述問題及其解決過程。 （5）通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法。（五）一元一次不等式和一元一次不等式組 1一元一次不等式 不等式。不等式的

25、基本性質(zhì)。不等式的解集。一元一次不等式及其解法。 具體要求： （1）了解不等式和一元一次不等式的概念，掌握不等式的基本性質(zhì)，理解它們與等式基本性質(zhì)的異同。 （2）了解不等式的解和解集概念，理解它們與方程的解的區(qū)別，會在數(shù)軸上表示不等式的解集。 （3）會用不等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次不等式。 2一元一次不等式組一元一次不等式組及其解法。具體要求： （1）了解一元一次不等式組及其解集的概念，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的區(qū)別和聯(lián)系。（2）掌握一元一次不等式組的解法，會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。（六）整式的乘除 1整式的乘法 同底數(shù)冪的乘法。單項(xiàng)式的乘法。冪的乘方。積的乘方。

26、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。多項(xiàng)式的乘法。平方差與完全平方公式，。 具體要求：（1）掌握正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方)，會用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算。 （2）掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘)，會用它們進(jìn)行運(yùn)算。 （3）靈活運(yùn)用平方差與完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算（直接用公式不超過兩次）。 （4）通過從冪運(yùn)算到多項(xiàng)式的乘法，再到乘法公式的教學(xué)，初步理解“特殊 一般 特殊”的認(rèn)識規(guī)律。 2整式的除法 同底數(shù)冪的除法。單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。 具體要求： （1）掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)，會用它熟練地進(jìn)行運(yùn)算。 （2）掌握

27、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，會用它們進(jìn)行運(yùn)算。 （3）會進(jìn)行整式的加、減、乘、除、乘方的較簡單的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式使運(yùn)算簡便。（七）因式分解 因式分解。提公因式法。運(yùn)用（平方差與完全平方）公式法。分組分解法。 多項(xiàng)式因式分解的一般步驟。 具體要求： （1）了解因式分解的意義及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系，了解因式分解的一般步驟。 （2）掌握提公因式法（字母的指數(shù)是數(shù)字）、運(yùn)用公式法(直接用公式不超過兩次)、分組分解法（無需拆項(xiàng)或添項(xiàng)，分組后能直接提公因式或運(yùn)用公式）這三種分解因式的基本方法，會用這些方法分解不超過四項(xiàng)的多項(xiàng)式。（八）分 式1分式分式。分式的基本性質(zhì)。約

28、分。最簡分式。分式的乘除法。分式的乘方。同分母的分式加減法。通分。異分母的分式加減法。具體要求：（1）了解分式、有理式、最簡分式、最簡公分母的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會進(jìn)行約分與通分。 （2）掌握分式的加、減與乘、除、乘方的運(yùn)算法則，會進(jìn)行簡單的分式運(yùn)算。 2零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù) 零指數(shù)。負(fù)整數(shù)指數(shù)。整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。 具體要求： （1）了解零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義；了解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。 （2）會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。 3可化為一元一次方程的分式方程 含有字母系數(shù)的一元一次方程。公式變形。 探究性活動：例如型的數(shù)量關(guān)系問題。分式方程。增根?？苫?/p>

29、為一元一次方程的分式方程的解法與應(yīng)用。 具體要求： （1）掌握含有字母系數(shù)的一元一次方程的解法和簡單的公式變形。 （2）引導(dǎo)學(xué)生從日常生活、生產(chǎn)或其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系為型的數(shù)學(xué)問題，并加以探究，了解這一類型的數(shù)量關(guān)系在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。 （3）了解分式方程的概念，掌握用兩邊同乘最簡公分母的方法解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）；了解增根的概念，會檢驗(yàn)一個數(shù)是不是分式方程的增根。（4）能夠列出可化為一元一次方程的分式方程解簡單的應(yīng)用題。（九）數(shù)的開方 1平方根與立方根平方根。算術(shù)平方根。立方根。 具體要求： （1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，以及用根號表示數(shù)的平

30、方根、算術(shù)平方根與立方根。 （2）了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根與算術(shù)平方根，用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根。 （3）會用計算器求平方根與立方根（尚無條件的學(xué)?？墒褂盟惚恚?。 2實(shí)數(shù) 無理數(shù)。實(shí)數(shù)。具體要求： （1）了解無理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，會把給出的實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行歸類；了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對值的意義，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。 （2）了解有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用；會按結(jié)果所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替無理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算。 （3）通過對我國古代數(shù)學(xué)家關(guān)于及其近似值的研究過程的介紹，激勵學(xué)生科學(xué)探求的精神和愛國主義的精神。（十）二次根式 二次根式。積

31、與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)。 *二次根式的性質(zhì)。 最簡二次根式。同類二次根式。二次根式的加減。二次根式的乘法。二次根式的除法。分母有理化。 具體要求： （1）了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根式。 （2）掌握積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì) ?(a0，b0)， (a0，b0)， 會根據(jù)這兩個性質(zhì)熟練地化簡二次根式（如無特別說明，根號內(nèi)所有的字母都表示正數(shù)，并且不需要討論）。 （3）掌握二次根式（不含雙重根號）的加、減、乘、除的運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行運(yùn)算。 （4）會將分母中含有一個二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。 *（5）掌握二次根式的性質(zhì) 會利用它化簡二次根式。（十一

32、）一元二次方程 1一元二次方程 一元二次方程。一元二次方程的解法：直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法。 一元二次方程的根的判別式。 *一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。 二次三項(xiàng)式的因式分解（公式法）。 一元二次方程的應(yīng)用。 具體要求： （1）了解一元二次方程的概念，會用直接開平方法解形如(b0)的方程，用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會用求根公式解一元二次方程；會用因式分解法解一元二次方程。 （2） 理解一元二次方程的根的判別式，會根據(jù)根的判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的根的情況。 *（3）掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，會用它們由已知一元二次方程的一個

33、根求出另一個根與未知系數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方和。 （4）了解二次三項(xiàng)式的因式分解與解方程的關(guān)系，會利用一元二次方程的求根公式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)將二次三項(xiàng)式分解因式。（5）能夠列出一元二次方程解應(yīng)用題。能夠發(fā)現(xiàn)、提出日常生活、生產(chǎn)或其他學(xué)科中可以利用一元二次方程來解決的實(shí)際問題，并正確地用語言表述問題及其解決過程。 2可化為一元二次方程的分式方程 可化為一元二次方程的分式方程。換元法。 具體要求： （1）掌握可化為一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）的解法，會用去分母或換元法求分式方程的解，并會驗(yàn)根。 （2）能夠列出可化為一元二次方程的分式方程解應(yīng)用題。 （3）通過可化為

34、一元二次方程的分式方程的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步獲得對事物可以轉(zhuǎn)化的認(rèn)識。 3簡單的二元二次方程組 二元二次方程。二元二次方程組。 由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法。*由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的方程組成的方程組的解法。具體要求： （1）了解二元二次方程、二元二次方程組的概念，掌握由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解法，會用代入法求方程組的解。 *（2）掌握由一個二元二次方程和一個可以分解為兩個二元一次方程的方程組成的方程組的解法。 （3）通過解簡單的二元二次方程組，使學(xué)生進(jìn)一步理解“消元”“降次”的數(shù)學(xué)方法，獲得對事物可以轉(zhuǎn)化的進(jìn)一步認(rèn)

35、識。（十二）函數(shù)及其圖象 1函數(shù) 平面直角坐標(biāo)系。常量。變量。函數(shù)及其表示法。 具體要求： （1）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，并會正確地畫出直角坐標(biāo)系；理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求得坐標(biāo)。了解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間一一對應(yīng)。 （2）了解常量、變量、函數(shù)的意義，會發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實(shí)例，以及分辨常量與變量、自變量與函數(shù)。 （3）理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，對解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)，會確定它們的自變量的取值范圍和求它們的函數(shù)值。 （4）了解函數(shù)的三種表示法，會用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象。 （5）通過函數(shù)的教學(xué)，使學(xué)生體會事物是互相聯(lián)

36、系和有規(guī)律地變化著的，并向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。 2正比例函數(shù)和反比例函數(shù) 正比例函數(shù)及其圖象。反比例函數(shù)及其圖象。 具體要求： （1）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)問題中的條件確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。 （2）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，會畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減小而變化的情況。 （3）理解待定系數(shù)法。會用待定系數(shù)法求正、反比例函數(shù)的解析式。 3一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一次函數(shù)。一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 二元一次方程組的圖象解法。 具體要求： （1）理解一次函數(shù)的概念，能夠根據(jù)實(shí)際問題中的條件，確定一次函數(shù)的解析式。 （2）理解一

37、次函數(shù)的性質(zhì)，會畫出它的圖象。 （3）會用圖象法求二元一次方程組的近似解。 （4）會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。 4二次函數(shù)的圖象 二次函數(shù)。拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸和開口方向。 一元二次方程的圖象解法。 具體要求： （1）理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念，會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，會用公式（不要求掌握公式推導(dǎo)過程和記憶公式）確定拋物線的頂點(diǎn)和對稱軸。 *（2）會用配方法確定拋物線的頂點(diǎn)和對稱軸。 （3）會用圖象法求一元二次方程的近似解。 *（4）會用待定系數(shù)法由已知圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式。（十三）統(tǒng)計初步總體和樣本。眾數(shù)。中位數(shù)。平均數(shù)。方差與標(biāo)準(zhǔn)差。方差的簡化計算。頻率分布

38、。實(shí)習(xí)作業(yè)。具體要求：（1）了解總體、個體、樣本、樣本容量等概念，能夠指出研究對象的總體、個體與樣本。 （2）理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義，掌握它們的求法。 （3）理解平均數(shù)的意義，了解總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的計算公式；理解加權(quán)平均數(shù)的概念，掌握它的計算公式；會用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。 （4）了解樣本方差、總體方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會用科學(xué)計算器計算樣本方差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差，會根據(jù)同類問題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差比較這兩組樣本數(shù)據(jù)的波動情況。 （5）理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻率分布的意義和作用，掌握整理數(shù)據(jù)的步驟和方法，會對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分組，列出樣本頻率分布表，畫出頻

39、率分布直方圖。 （6）通過實(shí)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生初步掌握搜集、整理和分析數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。 （7）通過統(tǒng)計初步的教學(xué)，使學(xué)生了解用樣本估計總體的思想，并培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，踏實(shí)細(xì)致的作風(fēng)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 五、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求（幾何）初中幾何是在小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何初步知識的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)基本的平面幾何圖形知識，向他們直觀地介紹一些空間幾何圖形知識。初中幾何將邏輯性與直觀性相結(jié)合，通過各種圖形的概念、性質(zhì)、作（畫）圖及運(yùn)算等方面的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維能力、空間觀念和運(yùn)算能力，并使他們初步獲得研究幾何圖形的基本方法。初中幾何的教學(xué)要求是： 1使學(xué)生理解有關(guān)相交線、平行線、

40、三角形、四邊形、圓，以及全等三角形、相似三角形的概念和性質(zhì)，掌握用這些概念和性質(zhì)對簡單圖形進(jìn)行論證和計算的方法。了解關(guān)于軸對稱、中心對稱的概念和性質(zhì)。理解銳角三角函數(shù)的意義，會用銳角三角函數(shù)和勾股定理解直角三角形。 2使學(xué)生會用直尺、圓規(guī)、刻度尺、三角尺、量角器等工具作和畫幾何圖形。 3使學(xué)生通過具體模型，了解空間的直線、平面的平行與垂直關(guān)系，并會用展開圖和面積公式計算圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積。 4逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象、概括的能力，逐步使學(xué)生掌握簡單的推理方法，從而提高學(xué)生的思維能力。5通過辨認(rèn)圖形、畫圖和論證的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 6通過揭示幾何

41、知識來源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐的關(guān)系，以及幾何概念、性質(zhì)之間的聯(lián)系和圖形的運(yùn)動、變化，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育。利用有關(guān)的幾何史料和社會主義建設(shè)成就，對學(xué)生進(jìn)行思想教育。通過論證與畫圖的教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，并使他們獲得美的感受。 教學(xué)內(nèi)容及其具體要求如下： （一）線段、角 1幾何圖形 幾何體。幾何圖形。點(diǎn)。直線。平面。 具體要求：（1）通過具體模型（如長方體）了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。 （2）了解幾何圖形的有關(guān)概念。了解幾何的研究對象。 （3）通過幾何史料的介紹，對學(xué)生進(jìn)行幾何知識來源于實(shí)踐的教育和愛國主義教育，使學(xué)生了解學(xué)習(xí)幾何的必要性，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)

42、幾何的熱情。2線段 兩點(diǎn)確定一條直線。相交線。 線段。射線。線段大小的比較。線段的和與差。線段的中點(diǎn)。具體要求： （1）掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)。了解兩條相交直線確定一個交點(diǎn)。 （2）了解直線、線段和射線等概念的區(qū)別。 （3）理解線段的和與差及線段的中點(diǎn)等概念，會比較線段的大小。 （4）理解兩點(diǎn)間的距離的概念，會度量兩點(diǎn)間的距離。 3角角。角的度量。具體要求： (1)理解角的概念。會比較角的大小，會用量角器畫一個角等于已知角。 (2)掌握度、分、秒的換算。會計算角度的和、差、倍、分。 (3)掌握角的平分線的概念。會畫角的平分線。 (4)掌握幾何圖形的符號表示法。會根據(jù)幾何語句畫出相應(yīng)的圖形，

43、會用 幾何語句描述簡單的幾何圖形。 （二）相交、平行1相交線 對頂角。鄰角、補(bǔ)角。 垂線。點(diǎn)到直線的距離。 同位角。內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角。 具體要求：（1）理解對頂角的概念。理解對頂角的性質(zhì)和它的推證過程，會用它進(jìn)行推理和計算。（2）理解補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角的概念，理解同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)和它的推證過程，會用它進(jìn)行推理和計算。（3）掌握垂線、垂線段等概念；會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。了解斜線、斜線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)。 （4）掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離。 （5）會識別同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。 2平行線 平行線。 平行線的性質(zhì)及判定。 具體要求：（1）了

44、解平行線的概念及平行線的基本性質(zhì)。會用平行關(guān)系的傳遞性進(jìn)行推理。 （2）會用一直線截兩平行直線所得的同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等性質(zhì)進(jìn)行推理和計算；會用同位角相等，或內(nèi)錯角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩條直線平行。 （3）會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。 （4）理解學(xué)過的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句，并會用這些語句描述簡單的圖形和根據(jù)語句畫圖。 3空間直線、平面的位置關(guān)系 直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系。 探究性活動：例如長方體和它的表面。 具體要求： （1）通過長方體的棱、對角線和各面之間的位置關(guān)系，了解直線與直線的平行、相交、異面的關(guān)系，以及直線與平

45、面、平面與平面的平行、垂直關(guān)系。（2）通過對長方體和它的表面的探究，制作長方體紙盒，并在剪開紙片前先進(jìn)行美術(shù)設(shè)計。 4命題、公理、定理 命題。公理。定理。 定理的證明。 具體要求： （1）了解命題的概念，會區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論（題斷），會把命題改寫成“如果那么”的形式。 （2）了解公理、定理的概念。 （3）了解證明的必要性和用綜合法證明的格式。（三）三 角 形1三角形三角形。三角形的角平分線、中線、高。三角形三邊間的不等關(guān)系。三角形的內(nèi)角和。 三角形的分類。 具體要求： （1）理解三角形，三角形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、角平分線、中線和高等概念。了解三角形的穩(wěn)定性。會畫出任意三角形的角平

46、分線、中線和高。 （2）理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。會根據(jù)三條線段的長度判斷它們能否構(gòu)成三角形。 （3）掌握三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)。 （4）會按角的大小和邊長的關(guān)系對三角形進(jìn)行分類。 2全等三角形 全等形。全等三角形及其性質(zhì)。三角形全等的判定。 具體要求： （1）了解全等形、全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠辨認(rèn)全等形中的對應(yīng)元素。 （2）能夠靈活運(yùn)用“邊、角、邊”“角、邊、角”“角、角、邊”“邊、邊、邊”等來判定三角形全等；會證明“角、角、邊”定理。 （3）會用三角形全等的判定定理來證明簡單的有關(guān)問題，并

47、會進(jìn)行有關(guān)的計算。 3等腰三角形 等腰三角形的性質(zhì)和判定。等邊三角形的性質(zhì)和判定。 具體要求： （1）掌握等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線三線合一的性質(zhì)以及它的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。 （2）掌握等邊三角形的各角都是60的性質(zhì)以及它的判定定理：三個角都相等的三角形或有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。能夠靈活運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。 （3）理解等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)定理之間的聯(lián)系，理解等腰三角形和等邊三角形的判定定理之間的聯(lián)系。 4直角三角形 余角。直角三角形全等的判定。 逆命題，逆定理。勾股定理。勾

48、股定理的逆定理。 具體要求：（1）理解余角的概念，掌握同角或等角的余角相等、直角三角形中兩銳角互余等性質(zhì)，會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。（2）會用“斜邊、直角邊”定理判定直角三角形全等。 （3）了解逆命題和逆定理的概念，原命題成立它的逆命題不一定成立，會識別兩個互逆命題。 （4）掌握勾股定理，會用勾股定理由直角三角形兩邊的長求其第三邊的長；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。 （5）初步掌握根據(jù)題設(shè)和概念的意義、公理、定理進(jìn)行推理論證。 （6）通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。 5軸對稱 角平分線的性質(zhì)。 線段的垂直平分線。線段的垂直平分線的性質(zhì)。 軸對稱。軸對

49、稱圖形。軸對稱圖形的性質(zhì)。 具體要求： （1）掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的定理。 （2）理解線段的垂直平分線的概念，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上的定理。 （3）了解軸對稱、軸對稱圖形的概念。了解關(guān)于軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。了解關(guān)于軸對稱的兩條直線或平行，或相交于對稱軸上的一點(diǎn)的性質(zhì)。 （4）會畫線段、角、等腰三角形等軸對稱圖形的對稱軸，會畫與已知圖形成軸對稱的圖形。通過對對稱圖形的觀察和認(rèn)識，獲得美的感受。 6基本作圖 基本作圖。利用基本作

50、圖作三角形。 具體要求： （1）會用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線，過定點(diǎn)作已知直線的垂線。 （2）利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊及斜邊作直角三角形。 （3）了解作圖的步驟。對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）。（四）四 邊 形 1多邊形多邊形。多邊形的內(nèi)角和與外角和。具體要求：（1）理解多邊形，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角和對角線等概念。（2）理解多邊形的內(nèi)角和定理，外角和定理。掌握四邊形的內(nèi)角和與外角和都等于360的性質(zhì)。2平行四邊形平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)和判定。兩條平行線間的距離。矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定。具體要求：（1）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念；理解兩條平行線間的距離的概念，會度量兩條平行線間的距離；了解兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離與兩條平行線間的距離三者之間的聯(lián)系。（2）掌握平行四邊形的以下性質(zhì)：對邊相等，對角相等，對角線互相平分。掌握平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等，或兩組對邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形。會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。了解平行四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用。（3）掌握矩形的以下性質(zhì)：四個角都是直角，對角線相等。