原子的核式結(jié)構(gòu)玻爾原子模型

1、原子的核式結(jié)構(gòu)玻爾原子模型一、教法建議拋磚引玉本節(jié)雙基學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解原子的核式結(jié)構(gòu)2. 了解原子學(xué)說(shuō)的發(fā)展歷史，認(rèn)識(shí)“粒子散射實(shí)驗(yàn)的重大意義3. 了解玻爾理論的三條假設(shè)214.通過(guò)公式rn =n2ri,en = 2 ei,使學(xué)生了解原子能級(jí)、軌道半徑和量子數(shù)n的關(guān)n系指點(diǎn)迷津本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容點(diǎn)撥通過(guò)對(duì)盧瑟福a粒子散射實(shí)驗(yàn)的分析闡述原子的核式結(jié)構(gòu)模型；從原子具有穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的事實(shí)出發(fā)，建立玻爾的能級(jí)理論。二、學(xué)海導(dǎo)航學(xué)法指要本節(jié)理論原理明晰關(guān)于原子結(jié)構(gòu)的四個(gè)學(xué)說(shuō)要從學(xué)說(shuō)提出的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，學(xué)說(shuō)內(nèi)容，能解釋的現(xiàn)象，遇到的障礙四個(gè)方面掌握。1 .湯姆生的棗糕原子模型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ) 湯姆生發(fā)現(xiàn)電子（發(fā)現(xiàn)電子打破了原

2、子不可再分觀念，表明電子是原子 的組成部分）。模型內(nèi)容 原子是一個(gè)球體，正電荷均勻分布在整個(gè)球內(nèi)，而電子像棗糕里的棗子 鑲嵌在原子里面。能解釋現(xiàn)象原子光譜（原子受激，電子振動(dòng)而發(fā)光）。遇到障礙 不能解釋a粒子散射實(shí)驗(yàn)。2 .盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)a粒子散射實(shí)驗(yàn)（盧瑟福用 a粒子轟擊金箔，發(fā)現(xiàn) a粒子穿過(guò)金箔后絕大多數(shù)仍沿原方向前進(jìn)；少數(shù)發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)a粒子偏轉(zhuǎn)角超過(guò)了 90。，甚至被反彈）。實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：原子不是實(shí)心的，中間存在很大空隙，電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于a粒子質(zhì)量，大角度偏轉(zhuǎn)不是電子作用結(jié)果；大角度偏轉(zhuǎn)應(yīng)是a粒子碰到質(zhì)量很大的物質(zhì)，a粒子大角度偏轉(zhuǎn)極少，表明原子的核心很小。模型內(nèi)容

3、有三個(gè)特點(diǎn)：a.核很小，原子直徑約 10-10米；b.核很重，原子的質(zhì)量幾 乎全部集中在核里，原子核集中了全部正電荷；c.電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)，庫(kù)侖力提供向心力。能解釋現(xiàn)象a粒子散射實(shí)驗(yàn)：由于原子的全部正電荷都集中在核里，當(dāng) a粒子與核十分接近時(shí)，會(huì)受到很大的庫(kù)侖力而發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，因原子內(nèi)部大部分是空的， 核又很小，所以a粒子靠近的機(jī)會(huì)很少，絕大多數(shù) a粒子離核較遠(yuǎn)，受到的庫(kù)侖力小，基本按直線 前時(shí)，極少數(shù)a粒子離核較近，發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)。遇到障礙核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)與經(jīng)典電磁理論的矛盾。3 .玻爾的軌道量子化模型理論基礎(chǔ)a.原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)與經(jīng)典電磁理論的矛盾：（i ）原子穩(wěn)定性問(wèn)題按經(jīng)典理論，核外

4、電子繞核旋轉(zhuǎn)應(yīng)輻射電磁波，其能量要逐漸減少， 半徑要減少，電子要被庫(kù)侖力只收到核上，原子應(yīng)是不穩(wěn)定的，事實(shí)上原子是穩(wěn)定的；（ii）原子光譜問(wèn)題，經(jīng)典理論，電子繞核運(yùn)動(dòng)頻率不斷變化， 原子輻射電磁波頻率等于運(yùn)行頻率，也應(yīng)是連續(xù)變化的，即原子光譜是連續(xù)光譜，而實(shí)事上，原子光譜是線狀譜。b.譜朗克提出量子論。模型內(nèi)容三條假說(shuō)a.定態(tài)理論原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)原子是穩(wěn)定的，電 子雖做加速運(yùn)動(dòng)，并不向外輻射能量；b.能級(jí)躍遷，原子從一種定態(tài)（e初）躍遷到另一種定態(tài)（e終）時(shí)，它輻射（或吸收） 一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即hv=em-e終；c.軌道量子化

5、，原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓形軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)，原子 的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道分布是不連續(xù)的。2_1 _經(jīng)計(jì)算：rn=nri,en= 2ei（n=1、2、3）n其中ri、ei為第一條軌道（離核最近）的半徑和能量，n為量子數(shù)。解釋現(xiàn)象氫原子光譜。遇到障礙不能解釋所有原子光譜（成功之處在于引入量子論，失敗之處在于過(guò)多保留了經(jīng)典理論）。4.量子力學(xué)電子方式結(jié)構(gòu)模型（選學(xué)內(nèi)容）理論基礎(chǔ)a.玻爾理論不能解釋復(fù)雜原子發(fā)光。b.量子力學(xué)發(fā)展。模型內(nèi)容核外電子在核外的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有固定的軌道，它時(shí)而在這里出現(xiàn)，時(shí)而又在那里出現(xiàn)，在某些地方出現(xiàn)的幾率大，在某些地方出現(xiàn)的幾率小，出現(xiàn)幾率大的地方就

6、是玻爾理論中的“軌道”。原子核好像被電子云霧籠罩著。能解釋現(xiàn)象所有原子發(fā)光。本節(jié)難點(diǎn)、疑點(diǎn)釋疑1 .原子的能量是指核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和勢(shì)能總和，為什么不說(shuō)成“電子能量” 呢？因?yàn)閯?shì)能屬于原子核和核外電子所共有。一 ，ke2對(duì)氫原子：據(jù)庫(kù)侖力提供向心力，笑r2mu /日得412日二一 mu2ke2選無(wú)窮遠(yuǎn)為勢(shì)能2r零點(diǎn)，電子在半徑為r軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的勢(shì)能e- ke2ep-r總能:e = eee eke pke2ke2ke22r2r2 .原子發(fā)光（吸收光）原子從基態(tài)（能量最低狀態(tài)）向激發(fā)態(tài)躍遷，r增大，電子克服庫(kù)侖力做功電勢(shì)能增大，動(dòng)能減少，由總能表達(dá)式知總量增加，吸收能量（光子）。原子從激發(fā)志

7、向基態(tài)躍遷，同理總能減少，以光子的形式放出。原子吸收或輻射能量不是任意的，而是等于發(fā)生躍遷的兩能級(jí)的能量差。一個(gè)原子可以有許多不同的能量狀態(tài)和相應(yīng)的能級(jí)，但在某一時(shí)刻一個(gè)原子不可能既處于這一狀態(tài)也處于那一狀態(tài)。如果有大量的原子， 它們之中有的處于這一狀態(tài)， 有的處于那一狀態(tài)。氫光譜線不是一個(gè)氫原子發(fā)出的，而是不同的氫原子從不同的能級(jí)躍遷到另一些不同能級(jí)的結(jié)果。課外閱讀1909年，盧瑟福交給他的學(xué)生，青年物理學(xué)家馬斯登一項(xiàng)簡(jiǎn)單的任務(wù)，要他數(shù)一數(shù)通過(guò)各種物質(zhì)薄片（金、銅、鋁等）的 “粒子，這些薄片是放在放射源和熒光屏之間的，盧瑟 福是想看一看馬斯登能不能看到什么奇異現(xiàn)象。當(dāng)時(shí)大家都接受湯姆生的原子

8、模型，按照這種模型，a粒子應(yīng)該很容易地穿過(guò)原子球，不應(yīng)該發(fā)生散射現(xiàn)象。但是馬斯登注意到， 雖然絕大多數(shù)a 粒子穿過(guò)了薄片，但是仍然可以看到散射現(xiàn)象一一有一些粒子好像是跳回來(lái)了1（偏轉(zhuǎn)角在90。以上的a粒子約占總數(shù)的 -）o馬斯登把實(shí)驗(yàn)結(jié)果告訴了盧瑟福，盧瑟8000福感到很吃驚，實(shí)驗(yàn)重復(fù)了很多次，盧瑟福經(jīng)過(guò)深入研究和思考提出原子核式結(jié)構(gòu)模型。 讀后你有何感想？思維體操1 .已知電子質(zhì)量為mr電量為e,當(dāng)氫原子核外電子繞核旋轉(zhuǎn)時(shí)的軌道半徑為r時(shí)，求電子繞核運(yùn)動(dòng)的速度、頻率、動(dòng)能和等效電流強(qiáng)度。2 .氫原子的基態(tài)能量為 ei,電子轉(zhuǎn)道半徑為r,電子的質(zhì)量為 日 電量為e,氫原子中 電子在n=3的定態(tài)

9、軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速率為 u3,氫原子從n=3定態(tài)躍遷到n=1的基態(tài)過(guò)程中輻 射光子的波長(zhǎng)為 入，則下列結(jié)果正確的是（）。a e ka. u3 =、b.3 mr1c.電子的電勢(shì)能和動(dòng)能都要減小9hc兒=-8e1d.電子的電勢(shì)能減小動(dòng)能增大解答1.由庫(kù)侖力提供向心力與r止衿力1 u e k頻率ft 2-r2二r mr一，一 、 e e2等效電流強(qiáng)度i = =ef = et 2tu /口k=m得u = ej r. mrl 及 l12 ke2動(dòng)能 ek = - mu =2 2rk（本題考查庫(kù)侖力提供向心力）mr2.根據(jù)玻爾理論rn=n2r 1即3 = 91kk e k 國(guó)由上題知 u3 =e i=e i

10、=- r a 正確。mr3 m.9r1 3 mr（,e1由en= 得 e3=e1由躍遷理論hu=e3-ei即n29hc ei9hc =ei 所以 九=-,因此b正確。98e1ke2112氫原子從n=3躍遷到n=1,電子受到的庫(kù)侖力做正功，電勢(shì)能減小，由*； =mu可rr1 2 ke2知?jiǎng)幽躤k = mu = 即軌道半徑越小，動(dòng)能越大，所以 d正確，c錯(cuò)誤（考查玻爾2 2r理論，及庫(kù)侖力提供向心力）。三、智能顯示心中有數(shù)本節(jié)理論發(fā)散思維盧瑟福核式模型、玻爾模型、電子方式模型中，對(duì)原子的認(rèn)識(shí)都是原子有原子核和核外 電子組成，原子核很小集中了全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量，電子在核外高速運(yùn)動(dòng)。 盧瑟福模型

11、中電子繞核旋轉(zhuǎn)庫(kù)侖力提供向心力，軌道是連續(xù)的；玻爾模型中軌道是量子化的，是不連續(xù)的；電子方式模型中電子沒(méi)有確實(shí)軌道，是隨機(jī)的。在盧瑟福模型中，核外電子繞運(yùn)動(dòng)與衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)類似，前者庫(kù)侖力提供向心力，后者是萬(wàn)有引力提供向心力，由于庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力表達(dá)式相似，所以可用類比方法處理。動(dòng)手動(dòng)腦單元立體檢測(cè)1 .有大量的氫原子吸收某種頻率的光子后從基態(tài)躍遷到n=3的激發(fā)態(tài)，已知?dú)湓犹幱诨鶓B(tài)時(shí)的能量為 ei,則吸收光子的頻率 v=,當(dāng)這些處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低 能態(tài)躍遷發(fā)光時(shí)，可發(fā)出 條譜線，輻射光子的能量為 。2 .欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施可行的是（）。a.用10.2ev的光子照射b. 用

12、1lev的光子照射c.用14ev的光子照射d. 用1lev的電子碰撞分析與解答1.據(jù)躍遷理論 hv = e3 - e1,而 e3 = - e1,所以 v = 旦=1 。由于是大量9h 9h原子，可從n=3躍遷到n=1,從n=3躍遷到n=2,再?gòu)膎=2躍遷到n=1,故應(yīng)有三條譜線，853光子能量分別為 e3-ei, e3-e2, e2-e1,即ei, ei, ei。（玻爾理論，高考熱點(diǎn)） 93642.由玻爾理論氫原子躍遷時(shí)只能吸收能量值剛好等于某兩能級(jí)之差的光子，由能級(jí)關(guān) 系不難算出10.2ev,剛好為n=2與n=1兩能級(jí)之差。而1lev不是氫原子基態(tài)與任一激發(fā)態(tài) 的能量差，因而基態(tài)氫原子能吸收

13、前者被激發(fā)，不能吸收后者。對(duì)于14ev的光子，其能量大于氫原子的電離能 （13.6ev）足以使之電離。另外用電子去碰撞氫原子時(shí)，入射電子動(dòng)能可全部或部分地為氫原子吸收，只要電子動(dòng)能大于或等于氫原子基態(tài)與某激發(fā)態(tài)能量之差， 可使氫原子激發(fā)。正確答案：a, c, d本題考查：原子躍遷條件的認(rèn)識(shí)和理解。創(chuàng)新園地1 .有一群處于量子數(shù) n=n （n為大于1的自然數(shù)）的氫原子躍遷時(shí)，可發(fā)出光譜線條數(shù) 表達(dá)式為。h2 .已知玻爾假設(shè)，電子軌道半徑滿足mu,rn =n （n=1, 2,）設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)為2 二零，點(diǎn)電荷q周圍電勢(shì)表達(dá)式為u =kq。r21據(jù)此推導(dǎo)氫原子軌道半徑和能量表達(dá)式rn = n2r1,e

14、n = ； e1。n分析與解答1 .從n=n躍遷到n=1, 2, 3,n-1,可發(fā)出 n-1 條從n=n-1躍遷到n=1, 2, 3,n-2 ,可發(fā)出 n-2 條（本題考查躍遷理論）故可發(fā)出（n-1） + （n-2） + （n-3） + - +1= n（n -1） =cn22 .據(jù)牛頓第二定律，電子繞核運(yùn)行庫(kù)侖力提供向心力有22ke u2 =mr r據(jù)玻爾假設(shè) mu - rn =n 時(shí) r1 一h2._ 2, 24 mke2 二2 h2由得rn = n (22) n=14 二 mke有 r n=n2r 1電子在核外r處具有電勢(shì)能e= ke2ep氫原子有量1en = ek ep =2 muke2

15、)rn1 cke2由知ek =1mun22 2rn則 en =又 口=：1其中e1 =ke22rn1 / ke2、1有 en = - (-)2 e1n21n即 e n=e1/n 2。四、同步題庫(kù)1 .關(guān)于a粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，下列說(shuō)法中正確的是（）。a.絕大多數(shù)a粒子發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)b.少數(shù)a粒子射過(guò)金箔后仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)c.極少數(shù)a粒子偏轉(zhuǎn)角超過(guò) 90d.有的a粒子被彈回，偏轉(zhuǎn)角幾乎達(dá)到1802 .在a粒子散射實(shí)驗(yàn)中，引起 a粒子散射的力量是（）。a.萬(wàn)有引力 b. 電場(chǎng)力 c. 磁場(chǎng)力 d. 強(qiáng)相互作用力3 .根據(jù)玻爾氫原子模型，氫原子核外電子分別處在第一第二條軌道上時(shí)，它運(yùn)動(dòng)的情 況是

16、（）。a.軌道半徑之比等于 1:4 b.周期之比等于1:8c.速度之比等于4:1 d. 動(dòng)能之比等于4:1r a的圓軌道躍遷到半徑為 r b的圓軌道上,氫原子要輻射一系列頻率的光子氫原子要輻射某一頻率的光子4 .按照玻爾理論，當(dāng)氫原子中電子由半徑為若rbra則在躍遷過(guò)程中（）。a.氫原子要吸收一系列頻率的光子b.c.氫原子要吸收某一頻率的光子d.5 .一群處于基態(tài)的氫原子被一束單色光照射后，共發(fā)出三種頻率，分別為v1、v2、v3的光子，且v1v2v3,則入射光子的能量應(yīng)為（）。a.hv1b.hv2c.hv3d.h（v1+v2+v3）6 .玻爾提出的原子結(jié)構(gòu)模型中，所做的假設(shè)有（）。a.原子處于

17、定態(tài)時(shí)，電子雖做加速運(yùn)動(dòng)，但并不輻射能量b.原子的不同電子繞核沿不同軌道運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)c.電子從核外一軌道躍遷到另一軌道時(shí)，輻射（或吸收）一定頻率的光子d.電子躍遷時(shí)輻射光子的頻率等于電子繞核運(yùn)動(dòng)的頻率7 .在氫原子中，電子在各個(gè)可能軌道上運(yùn)動(dòng)的能量包括電勢(shì)和動(dòng)能兩部分，當(dāng)電子從離核較近軌道向較遠(yuǎn)軌道躍遷時(shí)（）。a.電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，原子總能量減小8 .電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，原子總能量增大c.電勢(shì)能增大，動(dòng)能增大，原子總能量增大d.電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，原子總能量不變8 .氫原子從能級(jí) a躍遷到能級(jí)b吸收頻率為v1的光子，從能級(jí) a躍遷到能級(jí)c,釋放頻率為v2的光子。若v2v1,則當(dāng)它從能級(jí) c躍遷到能級(jí)b時(shí)，將吸收頻率為 的 光子。9 .氫原子的核外電子由基態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)時(shí)，吸收光子的能量為e,若氫原子的核外電子從n=3能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí)時(shí)，釋放光子的能量是 。10 .氫原子基態(tài)能量 ei=-13.6ev ,要使處于量子數(shù) n=2的定態(tài)的氫原子電離至少需要 能量 ev.用能量為10ev的光子使n=3定態(tài)的氫原子電離，電子脫離原子后能量為 ev 。11 .在“粒子散射實(shí)驗(yàn)中測(cè)得 a粒子與金核797 au對(duì)心正碰所能達(dá)到的最近距離為2.0x10-14m以此為依據(jù)，估算金核的密度是多少(