華南理工大學電力電子Buck電路課程設計報告

1、課程設計說明書課程名稱： 電力電子課程設計 設計題目： Buck 電路的建模與仿真 專 業(yè)： 電氣工程及其自動化 班 級： 11電氣（4）班 學 號： * 姓 名： 鄭*東 指導教師： 楊*明 華南理工大學電力學院二一五 年 一 月1 題目Buck電路建模、仿真2 任務建立Buck電路的方程，編寫算法程序，進行仿真，對仿真結(jié)果進行分析，合理選取電路中的各元件參數(shù)。3 要求課程設計說明書采用A4紙打印，裝訂成本；內(nèi)容包括建立方程、編寫程序、仿真結(jié)果分析、生成曲線、電路參數(shù)分析、選定。 V1=60V10% V2=36VI0=0 1Af=50kHZ目錄1.參數(shù)估算42.電路動態(tài)模型42.1.電路微分

2、方程42.2.電路響應分析53.Buck電路動態(tài)計算與分析63.1.Matlab編程與計算63.2.Buck電路響應分析84.電路參數(shù)的確定94.1.開關頻率分析94.2.電感分析及選擇104.3.電容分析及選擇115.Simulink仿真145.1.模型搭建145.2.仿真結(jié)果及分析146.總結(jié)17參考文獻171. 參數(shù)估算 已知buck電路中以下，記電源電壓為，輸出電壓為，輸出電流為。根據(jù)已知條件可推算部分參數(shù)。 假設L無窮大，負載電流維持不變。V處于通態(tài)時，二極管壓降為，V關斷時，二極管壓降為零，則二極管電壓平均值為為V處于通態(tài)的時間；為V處于斷態(tài)的時間；為開關周期；為導通占空比，簡稱占

3、空比或?qū)ū?。考慮到在VD、L、R回路中，電感一個周期內(nèi)電壓平均值為零，所以輸出電壓平均值為 根據(jù)能量傳遞關系，在一個周期內(nèi)，忽略電路中的損耗，則電源提供的能量與負載消耗的能量相等，即則或?qū)?shù)代入，算得2. 電路動態(tài)模型2.1. 電路微分方程 以流經(jīng)電感的電流和電容上的電壓為狀態(tài)變量，V處于通態(tài)時，根據(jù)基爾霍夫定律建立如下一階線性微分方程組化成標準形式若消去狀態(tài)變量，以僅含的二階微分方程表示，有，即 (2-1) 式2-1為二階非齊次線性方程，其解由通解和特解構(gòu)成。方程的特解為。特征方程為，判別式一般取大于零的值。故通解形式為其中，方程的解為。根據(jù)初始狀態(tài)可以確定、的值。當V關斷時，電路的狀態(tài)

4、方程類似，僅需將替換為0.2.2. 電路響應分析取當電源電壓為60V時，求解得電路的零狀態(tài)響應為若場效應管導通夠不關斷，則電容的波形如下圖2- 1可見，經(jīng)過一段時間充電后電路達到穩(wěn)態(tài)，此時電感電流是一個常數(shù)。如果關斷場效應管，通過解電路的微分方程，得到的零激勵響應形式為，電容電壓波形如下圖2- 23. Buck電路動態(tài)計算與分析3.1. Matlab編程與計算根據(jù)電路的狀態(tài)方程對狀態(tài)變量、，通過Matlab的ode45函數(shù)，可得到數(shù)值解及其時域特性。設定參數(shù)，編制程序如下子函數(shù)：function dx=buckE(t,x,flag,R,L,C,E)dx=1/L*(E-x(2);(x(1)-x(

5、2)/R)/C;endfunction dx=buck0(t,x,flag,R,L,C)dx=1/L*(0-x(2);(x(1)-x(2)/R)/C;end主函數(shù)：opt=odeset;opt.reltol=1e-8;%設置R=40;%電阻L=10e-1;%電感C=1e-6;%電容f=5e4;%頻率T=1/f;%周期E=60;%電源電壓alpha=0.6;%占空比x=0,0;t=0;x0=0,0;n=2000;%給定進行運算的周期數(shù)量for k=1:n if mod(k,2)=1;%導通時 t1,y=ode45(buckE,(k-1)/2*T,(k-1)/2*T+alpha*T,x0(end,

6、:),opt,R,L,C,E); x0=y; else %關斷時 t1,y=ode45(buck0,(k-2)/2*T+alpha*T,k/2*T,x0(end,:),opt,R,L,C); x0=y; end t=t;t1; x=x;y;endplot(t,x);%輸出電感電流、電容電壓的波形3.2. Buck電路響應分析運行程序得到以下波形圖3- 1可見，Buck電路接通后，需要經(jīng)過一段時間才能建立穩(wěn)態(tài)。在最初的一個0.00002s周期內(nèi)，以及穩(wěn)態(tài)建立的整段時間內(nèi)，電容電壓持續(xù)提升，電感電流則僅在導通期間增加。第一個周期內(nèi)的如下變化圖3- 2電容電壓，即輸出電壓經(jīng)過一段時間后穩(wěn)定在36V左

7、右，電感電流也穩(wěn)定在0.9A左右。由于電路處于高頻的切換狀態(tài)，和也存在小幅的高頻波動，在一個很小的尺度下可以觀察到其偏離平均值的波動情況如下圖3- 3事實上，在每一個切換周期內(nèi)波動的曲線應該是指數(shù)形式的增長或衰減，但由于計算的精度限制，得到的電流波動曲線近似于三角波。而電容電壓的變化則滯后于電感電流的變化。4. 電路參數(shù)的確定Buck電路，對于一個確定的電源電壓，可以通過選擇占空比得到希望的輸出電壓，輸出電流則可以通過改變電阻來調(diào)整。需要深入探究的電路參數(shù)是開關頻率、電感和電容的取值，下面研究取值對電路暫態(tài)過程及穩(wěn)態(tài)的影響，并確定合適的參數(shù)取值。4.1. 開關頻率分析其余參數(shù)不變，取不同值時，

8、電容電壓和電感電流如下圖4.1- 1頻率越低，達到穩(wěn)態(tài)越快，但電壓、電流波動幅度較大；頻率升高，達到穩(wěn)態(tài)需要的時間長，而電壓、電流在穩(wěn)態(tài)時更加穩(wěn)定。當開關頻率為500Hz時，首次超過36V的時間低于0.01s，但之后的電壓隨V的導通和關斷而處于可觀測的明顯波動狀態(tài)，波動幅值超過10%。這一頻率下電路的輸出電壓含較多低頻諧波（相對50kHz時的輸出電壓而言），不適用于直流斬波電路。對于30kHz、50kHz、70kHz的頻率，波形如下圖4.1- 2頻率越大，進入穩(wěn)態(tài)越慢，但輸出電壓、電流越平穩(wěn)。50kHz時的輸出電壓、電流波動已經(jīng)低于平均值的0.01%。4.2. 電感分析及選擇僅改變電感取值，分

9、別取10mH、100mH、1000mH，的響應如下圖4.2- 1可見，電感越小，響應越快，進入穩(wěn)態(tài)的時間越短；反之，電感越大，響應越慢，進入穩(wěn)態(tài)的時間越長。電感的取值，除了影響響應速度之外，還影響到暫態(tài)過程是否超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)時的紋波，以及電路的響應過程是否振蕩。電感過小，暫態(tài)過度到穩(wěn)態(tài)的超調(diào)量會過大，取電感為1mH，得到波形如下圖4.2- 2在0.1ms首次超過36V后最高達到45V左右，進入穩(wěn)態(tài)后的紋波較大?？梢酝ㄟ^電路分析求取臨界電感，臨界電感定義為在這個取值下，每一周期內(nèi)電感電流剛好連續(xù)。由，當電容電壓近似不變時，電流線性變化，則 (4.2-1)V處于通態(tài)時，斷態(tài)時。分別為V導通和關斷時的

10、電感電壓，分別為電感電流最大和最小值，臨界電感使得為零。臨界條件下，結(jié)合，可得代入數(shù)據(jù)得。式4.2-1是對臨界電感的近似估算，假設電容兩端電壓一直不變，準確做法是通過求解電路的微分方程。將這一電感值代入程序，發(fā)現(xiàn)電壓波動超過，電流波動超過而未出現(xiàn)斷續(xù)。0.2mH時的仿真顯示此時電感電流接近臨界斷續(xù)圖4.2- 34.3. 電容分析及選擇電容的臨界值同樣可以近似求取。假設電感足夠大，使得電流保持為，則在斷態(tài)和通態(tài)中，電容電壓以指數(shù)形式在0V到間變化時所對應的電容為臨界電容，列出充放電過程末時刻對應的方程當=-5時，=0.0067，已經(jīng)足夠小，此時，對于更小的電容取值，都不會導致放電電壓達到零。且根

11、據(jù)仿真看到，只要電感不低于一定的下限，電路在電容為時仍可以進入穩(wěn)態(tài)。實際Buck電路，為了得到較為平穩(wěn)的輸出電壓，應該取較大的電容值。其余參數(shù)不變，電容取時的波形如下.當電容取時，可以在該時間尺度下觀察到穩(wěn)態(tài)電壓的明顯波動。圖4.3- 1電容取值過大，穩(wěn)態(tài)電壓紋波小，但會出現(xiàn)超調(diào)量大的現(xiàn)象。如取時，響應如下圖4.3- 2事實上，由于電路的微分方程為，特征方程為，判別式在時小于零，此時通解形式為其中，。振蕩性增長或衰減，但因為開關周期短，在Buck電路中不會因為電感、電容過大而出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)中的振蕩。下圖為時，電路的零狀態(tài)響應圖4.3- 3綜上所述，Buck電路的占空比、電阻取值，根據(jù)電路輸入電壓和希

12、望變換得到的輸出電壓、輸出電流而定，即。電感取值越大，電路進入穩(wěn)態(tài)后的輸出電壓、電流波形紋波越小，但進入穩(wěn)態(tài)所需的過度時間越長（微分方程解的主導時間常數(shù)變大）；電感過小，使得，即時，電路響應為振蕩性增長或衰減，出現(xiàn)超調(diào)，圖4.3-4為不斷減小電感時，輸出電壓的響應（顏色深曲線對應的電感?。Ｍ?，電容越大，穩(wěn)態(tài)輸出電壓越平穩(wěn)，但為了保持不發(fā)生振蕩和超調(diào)，相應的電感也要按比例增大；經(jīng)數(shù)值分析，電容大小對響應時間的影響較小。圖4.3- 45. Simulink仿真5.1. 模型搭建采用Matlab的Simulink工具箱搭建Buck電路模型，并設置電壓、開關頻率、占空比、電阻等參數(shù)，對不同的電容、

13、電感取值做仿真，可觀察電路的響應，驗證上文的理論分析。電路模型如下圖5- 15.2. 仿真結(jié)果及分析a)電容、電感取很大的值，但。進入穩(wěn)態(tài)過度時間長，超調(diào)量大；波形穩(wěn)定，紋波小。圖5- 2b)電容、電感取很小的值。無法進入斬波電路的穩(wěn)態(tài)，輸出電壓不能通過占空比來控制，輸出電壓、電流紋波大。圖5- 3c)電容、電感取值適中，但。存在超調(diào)，進入穩(wěn)態(tài)快，輸出波形較平穩(wěn)。圖5- 4d)電容、電感取值適中，。進入穩(wěn)態(tài)快，輸出電壓、電流平穩(wěn)，但相較于c) 取較大電容時，紋波更大。圖5- 5e)取較大的電感。相比于c)和d)，暫態(tài)過渡時間更長，輸出電壓、電流紋波更小。圖5- 66. 總結(jié)Buck斬波電路，對于確定的輸入電壓及期望的輸出電壓、輸出電流，可由理論分析得到占空比和負載電阻。電路電感、電容的選擇，則需要通過電路的動態(tài)分析。有下