三邊對應(yīng)成比例兩三角形相似PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1三邊對應(yīng)成比例兩三角形相似三邊對應(yīng)成比例兩三角形相似1. 對應(yīng)角對應(yīng)角_, 對應(yīng)邊對應(yīng)邊的兩個三角形的兩個三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形 .相等相等成比例成比例2. 相似三角形的相似三角形的, 各對應(yīng)邊各對應(yīng)邊。對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等成比例成比例3.3.如何識別兩三角形是否相似如何識別兩三角形是否相似? ? DEBC ADE ABC w 2 2、相似三角形預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直、相似三角形預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，構(gòu)成的三線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，構(gòu)成的三角形與原三角形相似。角形與原三角形相似。DEACBABCDE思考思考:

2、 :有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似? ?w 1 1、定義判定、定義判定。第1頁/共15頁定義定義判定方法判定方法全等全等三角三角形形相似相似三角三角形形回顧并思考回顧并思考三角、三邊對三角、三邊對應(yīng)相等的兩個應(yīng)相等的兩個三角形全等三角形全等三角對應(yīng)相等三角對應(yīng)相等, 三邊對應(yīng)成比例三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相的兩個三角形相似似 角邊角角邊角ASA角角邊角角邊AAS邊邊邊邊邊邊SSS邊角邊邊角邊SAS斜邊與直角邊斜邊與直角邊HL 判定三角形相似，是不是也有這么多種方法呢？判定三角形相似，是不是也有這么多種方法呢？第2頁/共15頁如圖，如圖，AB:DE

3、=4.5:3=3:2AC:DF=3:2BC:EF=6:4=3:2AB:DE=AC:DF=BC:EF此時，兩個三角形的此時，兩個三角形的三組邊對應(yīng)成比例三組邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形什么關(guān)系？相似嗎，那么這兩個三角形什么關(guān)系？相似嗎？第3頁/共15頁邊邊邊邊邊邊SSS已知：已知：ABCA1B1C1.A1B1C1ABC111111.ABBCACABBCAC求證：求證：有效利用預(yù)備定理去求證。有效利用預(yù)備定理去求證。探究探究第4頁/共15頁11111111ADAEDEABBCAC1111111,ABBCACADABABBCAC1AEAC,DEBC111ABCABC1ADEABC又又A1B1C1A

4、BCDE111111111,AEDEBCACBCBCACAC（SSS）1111ADEABC 證明：在線段證明：在線段 （或它的延長線）上截?。ɑ蛩难娱L線）上截取 ，過點，過點D作作 ，交，交 于點于點E根據(jù)前面根據(jù)前面的定理可得的定理可得 .11A B1A DAB11DEB C11AC1111A DEA B C第5頁/共15頁ABCCBAACCABCCBABBAABCABC如果一個三角形的三條邊和另一個三角形如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相那么這兩個三角形相似似.簡單地說簡單地說:三邊對應(yīng)成比例三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似兩三角形相

5、似.第6頁/共15頁在在ABCABC和和ABCABC中，已知：中，已知：ABAB6cm6cm，BCBC8cm8cm，ACAC10cm10cm，ABAB18cm18cm，BCBC24cm24cm，ACAC30cm30cm試證明試證明ABCABC與與ABCABC相似相似61183ABA B 81243BCB C 101303ACA C 證明：證明：ABBCACA BB CA C ABCABCABCABC（三邊對應(yīng)成比例的兩個（三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似）三角形相似） 練習(xí)：在練習(xí)：在ABC和和ABC中，已知：中，已知：AB=12cm， BC=15cm， AC2 4cm， AB16cm，BC20

6、cm，AC30cm。試判定試判定ABC與與ABC是否相似，并說明是否相似，并說明理由理由第7頁/共15頁不相似，請說明理由。，求出相似比；如果它們相似嗎？如果相似，和如圖在正方形網(wǎng)格上有222111ACBACB第8頁/共15頁，如圖已知AEACDEBCADAB試說明試說明BAD=CAE.BAD=CAE.ADCEBAEACDEBCADAB解ABCABCADEADEBAC=BAC=DAEDAEBACBACDAC=DAC=DAEDAEDACDAC即即BAD=CAEBAD=CAE第9頁/共15頁第10頁/共15頁4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作兩個形狀相同的三角形

7、框架要作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形其中一個三角形的三邊的長分別為的三邊的長分別為4、5、6,另一個三角形框架的另一個三角形框架的一邊長為一邊長為2,怎樣選料可使這兩個三角形相似怎樣選料可使這兩個三角形相似?這個這個問題有其他答案嗎問題有其他答案嗎?4562第11頁/共15頁 DABC第12頁/共15頁 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線或延長線)相交相交,所構(gòu)成的三角形與原三角所構(gòu)成的三角形與原三角形相似形相似; 三邊對應(yīng)成比例的三邊對應(yīng)成比例的,兩三角形相似兩三角形相似.相似三角形的判定方法：相似三角形的判定方法： 定義判定法：三角對應(yīng)相