西城區(qū)2018-2019第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)試題_第1頁
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文檔簡介

1、北京市西城區(qū)20182019學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 八年級數(shù)學(xué) 2019.7考生須知1. 本試卷共6頁,共三道大題,26道小題,滿分100分??荚嚂r間:100分鐘。2. 在試卷和答題卡上準確填寫學(xué)校、班級、姓名和學(xué)號。 3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。 4. 在答題卡上,選擇題用2B鉛筆作答,其他試題用黑色字跡簽字筆作答。 5. 考試結(jié)束,將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題(本題共30分,每小題3分)下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的1若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實數(shù)x的取值范圍是(A) x 1 (B)x 1 (C)x 1 (D)x 12. 如圖,在

2、ABCD中,AC=140,則B的度數(shù)為 (A)140 (B)120 (C)110 (D)1003把一元二次方程配方后,下列變形正確的是(A) (B)(C) (D)4如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,若AOD=120, BD=6,則AB的長為(A) (B)3 (C) (D) 5關(guān)于反比例函數(shù)的圖象,下列說法中,正確的是(A)圖象的兩個分支分別位于第二、第四象限(B)圖象的兩個分支關(guān)于y軸對稱(C)圖象經(jīng)過點(1,1)(D)當(dāng)x 0時,y隨x增大而減小6若關(guān)于x的一元二次方程有一個根為0,則a的值為(A) (B) (C) (D)7在ABC中,A,B,C的對邊分別是a ,b ,c,下

3、列條件中,不能判定ABC是直角三角形的是(A)AB = 90 (B)AB =C(C)a = 1,b = 3,c = (D)a : b : c 1 : 2 : 2812名同學(xué)分成甲、乙兩隊參加廣播體操比賽,已知每個參賽隊有6名隊員,他們的身高(單位:cm)如下表所示:隊員1隊員2隊員3隊員4隊員5隊員6甲隊176175174172175178乙隊170176173174180177設(shè)這兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為,身高的方差依次為,則下列關(guān)系中,完全正確的是(A), (B),(C), (D),9小紅同學(xué)要測量學(xué)校旗桿的高度,她發(fā)現(xiàn)旗桿的繩子剛好垂到地面上,當(dāng)她把繩子下端拉開5 m后,發(fā)現(xiàn)這時繩子的

4、下端正好距地面1 m,學(xué)校旗桿的高度是(A)21 m (B)13 m (C)10 m (D)8 m10將一個邊長為4 cm的正方形與一個長,寬分別為8 cm,2 cm的矩形重疊放在一起在下 列四個圖形中,重疊部分的面積最大的是 (A) (B) (C) (D)二、填空題(本題共20分,第1114題,每小題3分;第1518題,每小題 2分)11計算_.12若關(guān)于x的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是_.13如圖,在RtABC中,ACB90,D是AB 的中點,若A26,則BDC的度數(shù)為_14如圖,菱形ABCD的兩條對角線AC,BD交于點O,若AC=6,BD=4,則菱形ABCD的周長

5、為 .15已知反比例函數(shù),當(dāng)時,y的取值范圍是_.16如圖,正方形ABCD是由四個全等的直角三角形圍成的,若AE5, BE12,則EF的長為_. 17如圖,在矩形ABCD中,BE平分ABC,交AD于點E,F(xiàn)是BE的中點,G是BC的中點,連接EC若AB=8,BC=14,則FG的長為_.18如圖,在平面直角坐標系xOy中,A是雙曲線在第一象限的分支上的一個動點,連接AO并延長與這個雙曲線的另一分支交于點B,以AB為底邊作等腰直角三角形ABC,使得點C位于第四象限. (1)點C與原點O的最短距離是 ;(2)設(shè)點C的坐標為(x,y)(x0),點A在運動的過程中,y隨x的變化而變化,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

6、為 三、解答題本題(共50分,第19題3分,第20題8分,第21題6分,第22題5分,第23題7分,第24題6分,第25題7分,第26題8分)19計算 20解下列方程:(1) (2)21已知關(guān)于x的一元二次方程(1)求證:方程總有兩個實數(shù)根;(2)若方程有一個根為負數(shù),求m的取值范圍22 如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于點P(1,a)(1)求點P的坐標及反比例函數(shù)的解析式;(2)點Q(n,0)是x軸上的一個動點,若PQ 5,直接寫出的取值范圍23如圖,在ABCD中,對角線AC,BD交于點O,E是AD上任意一點,連接EO并 延長,交BC于點F連接AF,CE(1)求證:四

7、邊形AFCE是平行四邊形;(2)若DAC60,ADB15,AC4 直接寫出ABCD的邊BC上的高h的值; 當(dāng)點E從點D向點A運動的過程中,下面關(guān)于四邊形AFCE的形狀的變化的說法中,正確的是(A)平行四邊形矩形平行四邊形菱形平行四邊形(B)平行四邊形矩形平行四邊形正方形平行四邊形(C)平行四邊形菱形平行四邊形菱形平行四邊形(D)平行四邊形菱形平行四邊形矩形平行四邊形24. 在平面直角坐標系xOy中,點P在函數(shù)(x 0)的圖象上,過P作直線PAx軸于點A,交直線y=x于點M,過M作直線MBy軸于點B,交函數(shù)(x0)的圖象于點Q(1)若點P的橫坐標為1,寫出點P的縱坐標,以及點M的坐標;(2)若點

8、P的橫坐標為t, 求點Q的坐標(用含t的式子表示); 直接寫出線段PQ的長(用含t的式子表示)25樹葉有關(guān)的問題如圖,一片樹葉的長是指沿主葉脈方向量出的最長部分的長度(不含葉柄),樹葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長度,樹葉的長寬比是指樹葉的長與樹葉的寬的比值. 某同學(xué)在校園內(nèi)隨機收集了A樹、B樹、C樹三棵的樹葉各10片,通過測量得到這些樹葉的長y(單位:cm),寬x(單位:cm)的數(shù)據(jù),計算長寬比,整理如下:表1 A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比統(tǒng)計表12345678910A樹樹葉的長寬比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B樹樹葉的長寬比2.52.42.22.

9、32.01.92.32.01.92.0C樹樹葉的長寬比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表2 A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)樹樹葉的長寬比6.26.07.92.5B樹樹葉的長寬比2.20.38C樹樹葉的長寬比1.11.11.00.02A樹、B樹、C樹樹葉的長隨寬變化的情況圖1解決下列問題:(1)將表2補充完整;(2) 小張同學(xué)說:“根據(jù)以上信息,我能判斷C樹樹葉的長、寬近似相等.” 小李同學(xué)說:“從樹葉的長寬比的平均數(shù)來看,我認為,右圖的樹葉是B樹的樹葉.” 請你判斷上面兩位同學(xué)的說法中,誰的說法是合理的,誰的說法

10、是不合理的,并給出你的理由;(3)現(xiàn)有一片長10.3 cm,寬5.2 cm的樹葉,請將該樹葉的數(shù)據(jù)用“”表示在圖1中,判斷這片樹葉更可能來自于A,B,C中的哪棵樹?并給出你的理由.26四邊形ABCD是正方形,AC是對角線,E是平面內(nèi)一點,且CEBC過點C作FCCE,且CF=CE連接AE,AFM是AF的中點,作射線DM交AE于點N (1)如圖1,若點E,F(xiàn)分別在 BC,CD邊上求證: BAEDAF; DNAE; (2)如圖2,若點E在四邊形ABCD內(nèi),點F在直線BC的上方求EAC與ADN的和的度數(shù) 圖1 圖2北京市西城區(qū)20182019學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷 八年級數(shù)學(xué)附加卷 2019.7一、填

11、空題(本題共6分,第1題2分,第2題4分)1. 甲、乙兩人面試和筆試的成績?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人甲乙測試成績(百分制)面試成績8692筆試成績9083 某公司認為,招聘公關(guān)人員,面試成績應(yīng)該比筆試成績重要,如果面試和筆試的權(quán)重分別是6和4,根據(jù)兩人的平均成績,這個公司將錄取 .2. 如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A(2,1),B(1,2)結(jié)合圖象,直接寫出關(guān)于x的不等式的解集 二、解答題(本題共14分,每小題7分)3. 如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AC=4 cm, BD=2 cm. E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點,點P是對角線AC上的一個動點

12、,設(shè)AP=x cm,PE=cm,PF=cm . 小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對這兩種函數(shù)隨自變量的變化而變化的情況進行了探究,下面是小明探究過程,請補充完整:(1)畫函數(shù)y1的圖象 按照下表自變量的值進行取點、畫圖、測量,得到了與x的幾組對應(yīng)值:x/cm00.511.522.533.54/cm1.120.50.711.121.582.062.553.04在所給坐標系中描出補全后的表中的各對應(yīng)值為坐標的點,畫出函數(shù)的圖象; (2)畫函數(shù)y2的圖象在同一坐標系中,畫出函數(shù)的圖象; (3)根據(jù)畫出的函數(shù)的圖象、函數(shù)的圖象,解決問題 函數(shù)的最小值是 ; 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點表示的含義是 ; 若PE=PC,AP的長約為 cm .4. 在平面直角坐標系xOy中,對于點M和圖形W,若圖形W上存在一點N(點M,N可以重合),使得點M與點N關(guān)于一條經(jīng)過原點的直線l對稱,則稱點M與圖形W是“中心軸對稱”的.對于圖形W1和圖形W2,若圖形W1和圖形W2分別存在點M和點N(點M,N可以重合),使得點M與點N關(guān)于一條經(jīng)過原點的直線l對稱,則稱圖形W1和圖形W2是“中心軸對稱”的. 特別地,對于點M和點N,若存在一條經(jīng)過原點的直線l,使得點M與點N關(guān)于直線l對稱,則稱點M和點N是“中心軸對稱”的.(1)如圖1,在正方形ABCD中,點A(

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